价值评估之财务估价方法概述课件

价值评估

(财务估价方法）资金时间价值及应用证券估价期权估价原理价值评估

(财务估价方法）资金时间价值及应用1一、资金时间价值及应用（一）资金时间价值的含义资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资金的时间价值可用资金时间价值率表示，简称利率(或报酬率、收益率)。资金的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率,也是资金的机会成本。一、资金时间价值及应用（一）资金时间价值的含义2资金时间价值是企业资金利润率的下限，是评估投资项目的基本标准。在财务管理中，无论是企业的投资决策、融资决策，还是股利及风险管理决策，都要以资金时间价值原理为基础。资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。树立资金时间价值观念的重要意义，就是要求企业最大限度地、合理地、充分有效地利用资金，以取得更好的经济和社会效益。资金时间价值是企业资金利润率的下限，是评估投资项目的基本标准3（二）资金时间价值的计算1.现金流量资金时间价值计算的基础是现金流量。现金流量指企业或资产在每个时点上的现金流入量和现金流出量。同一时点的现金流入量与现金流出量的差额为净现金流量。现金流量的大小和时间分布，以及现金流的风险大小直接影响企业或资产的价值。（二）资金时间价值的计算1.现金流量42.复利终值与现值（1）终值（将来值、未来值）

是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将来某一时刻的价值。（2）单利与复利单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金加在一起再产生利息。（3）终值计算公式单利终值：复利终值：式中，(1+i)n称为一次支付的终值系数，用(F/P,i,n)或FVIF(i,n)表示.在公司理财中，主要采用采用复利计算。2.复利终值与现值（1）终值（将来值、未来值）572规则：一条估计复利效应的捷径用72除以将用于分析的折现率，可以得到“某一现金流量要经过多长时间,价值才能翻一翻？”的大致答案。例如，利率为6%的现金流大约经过12年价值会增加一倍；而利率为9%的现金流其价值增加一倍大约需要8年。72规则：一条估计复利效应的捷径用72除以将用于分析的折现率6（4）现值

现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来某时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为：

1/(1+i)n称为一次支付的现值系数，用（P/F,i,n）或PVIF(i,n)表示。年利率为8%，10年后的20000元相当于现在多少钱？i=8%，n=10，F=20000，由以上公式，得：（4）现值7（三）名义年利率、有效年利率和期间利率

计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。

名义利率是指经济合同中的标价（报价）利率，以r表示。

有效年利率指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，用ｉ表示。

期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。若一年内复利的次数以m表示，则期间利率为r/m。（三）名义年利率、有效年利率和期间利率8

有效年利率与名义利率的换算公式:

i——有效年利率；r——名义。例如：年利率为12%，每月计息一次，100元存款一年后的利息为多少？r=12%，m=12，P=100，则F=100（1+12%/12）12=112.683元如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。连续复利的终值公式为：e——自然对数之底有效年利率与名义利率的换算公式:9（四）年金的终值和现值年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的。1.普通年金普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA（四）年金的终值和现值…………01210普通年金的终值

假设某人在五年时间内每年年末存入银行100元，存款年复利率为8%，在第五年年末银行存款的本利和为多少？

F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2+100(1+8%)3

+100(+8%)4

=586.7012345100100100100100F5=？普通年金的终值假设某人在五年时间内每年年末存入银行10011年金终值的一般公式为：上式化简后得：系数（F/A,i,n）称为年金终值系数，如果已知F,i,n也可利用上式求年金A。年金终值的一般公式为：12普通年金的现值

假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5年内每月末可拿出1460元用于偿还贷款，贷款月利率为0.3%，他可贷多少钱？0123…….5960（月）146014601460…….14601460

P=？普通年金的现值0113价值评估之财务估价方法概述14运动合同的价值著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导致误解。美国著名运动员DerrickColeman(科尔曼),于1993年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规定每年付款690万美元，分10年付清。如果折现率为10%，该合同金额的现值为4240万美元。运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。运动合同的价值著名运动员签订的运动合同通常包括大得另15思考题1

假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签订一项服务合同，根据财力你只能在今后3年中（该运动员合同的剩余年限）每年给他支付150万元，但他的代理人坚持该运动员不会接受少于500万元的合同。你能在不突破原定支付界限而满足该运动员的要求吗？不能低于500万！思考题1假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签16思考题2

在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚的使命经营彩票并掩盖他们的投机性。纽约州发行彩票的收入的50%原定于用于教育事业，但令人奇怪的是当彩票奖金为4000万美元，而彩票销售收入只有3500万美元时，经营者仍然宣称彩票发行收入的50%是为教育筹资，这是为什么？为什么？思考题2在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚172.预付年金预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。预付年金的终值和现值分别按下式计算：…………012345n-1nAAAAAAAA2.预付年金…………0123183.递延年金

递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1nAAAAAA3.递延年金

递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后194.永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。

…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当n趋进于∞时求极限得到：4.永续年金…………012205.增长年金

增长年金是第一期末发生一笔收支，以后在一定期限内以固定比例逐年增长（减少）的年金。其现值：A—第一期末收支额；i—利率；g—每期增长率；n——期限5.增长年金增长年金是第一期末发生一笔收支，以后在一216、永续增长年金增长年金如果没有期限，永远增长下去，就是永续增长年金。其现值为：注意：A为未来第一期末的金额；i>g；i小于g公式没有意义。资金时间价值的计算，特别是现值的计算公式，在下面要讲的证券估价、资金成本计算、投资决策、资本结构理论中均要应用。6、永续增长年金增长年金如果没有期限，永远增长下去22思考题3

某人从银行借入10万元，年利率12%，每月计复利一次，每月等额偿还本息，30个月还清。问：（1）每月还款额为多少？（2）第1个月和第10个月的还款额中本息各为多少？（3）若10个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？（4）如果第10个月还款后，再还5万元，余款在剩余月份内等额偿还，则后20个月每月应还多少？（5）该人每月公积金帐户存款600元,10个月后一次性提前还款多少，才能保证该存款足够后20月还款？思考题3某人从银行借入10万元，年利率1223案例：如何进行个人购房贷款决策小张和小李已工作两年，现准备购买一套90平米的婚房，每平米房价10000元。目前，小张每月工资5000元，小李每月工资4000元，两人自有存款5万元，小张父母可支持一部分。因此，只能贷款买房。贷款买房，要对贷款品种、贷款金额、贷款利率、贷款期限、还款方式等做出选择。（1）贷款品种选择目前各家银行都有许多贷款买房品种可供选择。以农业银行为例，就有个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款等多种形式。小张和小李看中了一套一手房，而且想靠自己力量偿还贷款，于是选择了“一手住房贷款”。案例：如何进行个人购房贷款决策小张和小李已工作两年，现准备购24（2）贷款金额选择按照国发办[2006]37号文件规定，自2006年6月1日起，个人住房按揭贷款首付比例不得低于30%，但对于购买自住住房且建筑面积在90平米及以下的仍执行首付款20%的规定。张李二人自有资金5万元，小张父母可支持15万元，于是两人决定首付20万元，向银行贷款70万元。（3）贷款利率选择银行个人住房贷款利率有固定利率、浮动利率、混合利率三种主要方式。固定利率是指在贷款期限内利率保持固定不变。目前，农行提供3年、5年、10年期固定利率贷款浮动利率是指在借贷期限内利率随央行基准利率变化相应调整的利率。（2）贷款金额选择25混合利率是指在贷款开始的一段时间内（利率固定期）利率保持固定不变，利率固定期结束后利率执行方式转换为浮动利率。农业银行目前开办了固定期为3年、5年或10年的个人住房混合利率贷款。贷款人要根据对未来利率走势的判断、贷款金额、贷款期限、个人收入水平等综合考虑决定。小张和小李决定采用浮动利率贷款。（4）贷款期限选择目前个人住房贷款期限最长不超过30年。需要结合贷款金额、个人财力综合考虑决定具体贷款期限。（5）还款方式选择农业银行设计了等额本息法、等额本金法、等额递增(减)法、等比递增(减)法等多种还款方式供选择。混合利率是指在贷款开始的一段时间内（利率固定期）利率保持固定26等额本息法在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。等额本金法在还款期内每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。每月的还款本金额固定，而利息越来越少，初期还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。等额递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额有一个固定增加（减少额）额，同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。等比递增（减）是指在贷款期的后一时间段内每期还款额相对前一时间段内每期还款额呈一固定比例递增（减），同一时间段内，每期还款额相等的还款方法。等额本息法和等额本金法是最常用的两种方式。等额本息法在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)27假定贷款利率为6%，贷款70万元，贷款期限分别为15、20、25年，等额本息法和等额本金法两种方式的还款情况如下表：贷款期限还款方式月还款额还款总额利息总额15年等额本息5907.001063259.60363259.60等额本金7388.891016750.00316750.0020年等额本息5015.021203604.18503604.18等额本金6416.671121750.00421750.0025年等额本息4510.111353032.94653032.94等额本金5833.331226750.00526750.00理论上两种还款方法是等价的，无所谓优劣。但由上表可见，等额本金法比等额本息法偿还的利息要少。假定贷款利率为6%，贷款70万元，贷款期限分别为15、20、28等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐减少，但每期偿还本金相同。等额本息法，每期还款额保持不变，但所含本金前期少，后期逐渐增加。等额本息法等额本金法还款次数每次还款额两种方式每次还款金额比较等额本金法等额本息法还款次数每次还本金两种方式每次偿还本金比较等额本金法等额本息法还款次数每次还利息两种方式每次偿还利息比较小张小李两人每月收入9000元，每月支出约2500元，近期内还款能力维持在每月6500元左右，两人权衡后，觉得选择20年期、浮动利率、等额本金法比较合适。等额本金法，随着还款次数增加，每期还款额逐渐减少，但每期偿还29（6）提前还贷方式选择许多人随着工作年限增加，收入增加，还贷能力增强。为了节省利息，会考虑提前还贷问题。提前还贷分全部提前还款和部分提前还款两种情况。部分提前还款后，剩余贷款本金偿还方式主要有三种：一是月供不变、缩短期限；二是还款期限不变、减少月供；三是同时改变期限和月供。假如小张和小李贷款5年后，想提前偿还20万元本金。5年后尚未偿还的本金还有52.5万元。方式剩余本金还贷期限首月还款额利息合计减少月还款32500015年(180月)3430.56147062.70缩短年限32500010年(120月)4333.3398312.40（6）提前还贷方式选择方式剩余本金还贷期限首月还款额利息合计30可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限减少月供或保持月供方式，可以节省利息支出。一般来说，如果5年内能够提前还清所有借款，两种还款方式偿还的利息相差不多，超过5年以上，等额本金方式节省利息比较明显。提前还款要注意，①对于选择等额本息方式的，如果已经偿还了大部分贷款（超过1/2期限），提前还款不一定合算，因为这种还款方式到后来还款额中本金占大部分，利息较少了。所以，预计会提前还贷，最好选择等额本金方式。②近期有好的投资项目的人，如果投资收益率超过贷款利率，提前还款也不合算。可见，如果预期未来收入稳定，选择同时缩短期限减少月供或保持月31（7）利率调整对还款的影响5年后贷款利支付利息总额差额等额本息等额本金7.5%5935594811411114187.0%5624094613441010656.5%532755441547912086.0%503604421750818545.5%474964401953730115.0%446841382156646854.5%41924136235956882（7）利率调整对还款的影响支付利息总额差额等额本息等额本金732（五）利率及利率的期限结构利率又称利息率，表示一定时期内利息额与本金的比率，通常用百分比表示。利率是资金时间价值的表现形式.从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币资本所获得的报酬率。

实际中，顺时应用时就称利率，逆时应用时称为贴现率。（五）利率及利率的期限结构利率又称利息率，表示一定时期内利息33利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一，是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，继而影响经济增长。利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现34现代经济中，利率作为资金的价格，不仅受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动对整个经济产生重大的影响。因此，现代经济学家在研究利率的决定问题时，特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题，利率决定理论也经历了古典利率理论、凯恩斯利率理论、可贷资金利率理论、IS－LM利率分析以及当代动态的利率模型的演变、发展过程。决定和影响利率的主要因素有：经济因素（宏观经济形势、利润率的平均水平、物价变动等）、政策因素（财政政策、汇率政策、货币政策、国家调节经济的需要等）、制度因素（利率体系是市场主导还是财务利率管制）。现代经济中，利率作为资金的价格，不仅受到经济社会中许多因素的35在金融市场上，决定利率的因素包括实际无风险利率（纯粹利率）、通货膨胀、违约风险、流动性风险、期限风险。利率=实际无风险利率+通货膨胀率+风险附加率（违约、流动性、期限风险）实际无风险利率与预期通货膨胀率之和，称为名义无风险利率。它们之间的关系被称为费舍效应。即：

名义无风险利率=实际利率+预期通货膨胀率在金融市场上，决定利率的因素包括实际无风险利率（纯粹利率）、36利率期限结构（TermStructureofInterestRates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系。下图列示了加拿大国库券分别在1981年和1987年的利率随期限变化的情况。1981年利率曲线是递减的,投资者对未来通货膨胀率的预期比当年（1981年）低，这种形状的债券收益曲线叫反收益曲线（下降收益曲线）1987年通货膨胀率较低，投资者对未来的通货膨胀率预期比当年（1987）要高，收益曲线是递增的，叫做正收益曲线(上升曲线)1987年利率曲线1981年利率曲线收益率利率期限结构（TermStructureofInter37反收益曲线理论上讲是反常的利率期限结构现象，但实际上并不少见。当人们过多地追求长期债券的高收益时，必然造成长期资金的供过于求，引起长期债券利率下降而短期债券利率上升，最终会导致短期利率高于长期利率的现象。反之，人们过分追求短期利率而把资金较多投入短期债券时，短期利率会因为资金过多而下降，长期利率上升。在正反曲线交替变化中，也会出现长短期利率趋于一致的过度阶段（平行曲线），美国1968年就曾出现过这种情况。利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。反收益曲线理论上讲是反常的利率期限结构现象，但实际上并不少见38如何解释利率的期限结构，有不同看法，常见的有预期理论、市场划分理论、流动性偏好理论。预期理论，认为期限不同债券可以完全替代，投资者总是倾向于投资高利率的债券，利率的期限结构取决于人们对未来收益的预期，而与债券期限无关。如果投资者预期将来的利率是上升的，期限结构的收益曲线将递增；反之，收益曲线将递减。预期未来利率保持不变，收益曲线走平。市场划分理论，认为期限不同债券是完全独立和分离的，无法替代。债券的利率水平由对这种债券的供应和需求决定，而不受其他债券利率水平影响。不同投资者对资金期限的需求不同，投资者对短期债券需求大，就会造成短期债券价格高、利率低，长期债券的价格低、利率高，曲线上升。反之相反。如何解释利率的期限结构，有不同看法，常见的有预期理论、市场划39流动性偏好理论，认为不同期限的债券品种可以相互替代，但不能完全替代。一种期限债券的利率会影响到其他期限债券的利率水平。投资者对不同期限的债券有不同的偏好。短期债券流动性高，为了规避风险，投资者对短期债券有投资偏好，促使短期债券利率下降，长期债券利率上升，所以正常情况下，收益曲线会随着债券期限由短到长而递增，正收益曲线较为常见。持有长期债券要承担相应的风险，投资者对长期债券要求相应的补偿（期限溢价），当这种补偿不足以冲抵短期利率的预期回落，会导致收益曲线向下倾斜。流动性偏好理论，认为不同期限的债券品种可以相互替代，但不能完40二、证券估价

任何资产的价值等于该资产未来预期现金流量按照合适的折现率折算的现值之和。估价的一般公式如下：Ct—第t期现金流（利息、本金、股息等）；i—折现率；n—期限（可为无穷大）二、证券估价任何资产的价值等于该资产未来预期现金41（一）债券估价

债券的要素；面值；到期时间；票面利率;计息及支付方式。（一）债券估价债券的要素；421.每期末付息，到期偿还面值的债券Pd——债券价值；I——每期利息（=面值×票面利率；）id——合适的折现率(投资者要求收益率)；F——债券票面价值。1.每期末付息，到期偿还面值的债券43例：某公司债券面值1000元，期限5年，票面利率8%，每年末付息一次，到期兑付面值。如果市场利率为6%，债券的价值为多少？

8080808080+1000012345P=1000×8%（P/A,6%,5)+1000/(1+6%)5

=80×4.2124+747.26=1084.25若半年付息一次，则：

P=1000×4%（P/A,3%,10)+1000/(1+3%)10

=40×8.5302+744.09=1085.30例：某公司债券面值1000元，期限5年，票面利率8%，每年末442.贴现债券贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到期兑付债券面值。其估价公式为：例如，面值1000元，期限5年的贴息债券，市场利率为6%时的价值为：

F=1000/（1+6%）5=747.258元3.单利计息，到期一次还本付息的债券r—票面利率id—市场利率2.贴现债券贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到期兑454.永久公债永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年金，所以永久公债的价值为：P=(F×r)/idF—面值5.流通债券的价值2009年11月25日发行的面值1000元、每年付息50元、三年期的债券，2012年11月25日到期。假定现在是2011年12月25日，要求收益率为6%，则该债券现在的价值为：4.永久公债永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年金，466.债券的到期收益率

到期收益率是以一定的价格购买债券，并持有到期，获得的年收益率。例如，某人以1100元购买了一张面值1000元，期限5年，票面利率9%，每年末付息的债券，则其到期收益率由下式求得为R=6.65%。到期收益率简化计算公式：6.债券的到期收益率到期收益率简化计算公式：477.债券估价的几个重要关系债券价值与投资者当前要求的收益率（当前市场利率）的变动呈反向关系。市场利率上升，债券价值下跌；反之，债券价值上升。当投资者要求的收益率(市场利率)高于债券票面利率时，债券价值会低于其面值；当要求的收益率低于债券票面利率时，债券价值会高于其面值；当要求的收益率等于债券票面利率时，债券价值等于其面值。当债券接近到期日时，债券的价值向其面值回归。7.债券估价的几个重要关系债券价值与投资者当前要求的收益率（48某债券面值1000元，票面利率12%，每年付息，5年后到期。当市场利率为9%时，债券价值为1116.80元；当市场利率为15%时，债券价值为899.24元；当市场利率为125时，债券价值为1000元。随着时间推移，债券价值变动如下图：5432101000债券价值离到期时间899.241116.81053.08951.12i=9%i=12%i=15%某债券面值1000元，票面利率12%，每年付息，5年49长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率对长期债券价值的影响要大于短期债券。债券价值对市场利率的敏感性不仅与债券期限长短有关，而且与债券所将产生的未来预期现金流期限结构有关。有A、B两债券，期限均为10年，票面利率均为10%，但现金流期限结构不一致。A债券每年付息100元，到期偿还本金1000元；B债券到期一次性偿还利息1593.7元和本金。假如市场利率10%，则A、B债券的价值均为1000元。当市场利率降为6%时，A债券价值1294元，B债券价值1447元，为何有这么大的差别？原因就是现金流结构不同。越晚的现金流对利率的敏感性越高。这种现象被称为“久期（Duration）”.长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率对长期债券价值的影响50久期实际上相当于债券的加权平均期限，其权重是债券每年现金流的现值。久期通常用来衡量债券市场价格对市场利率的敏感程度。如果市场利率变动一定百分比造成债券价格变动的百分比越大，该债券久期也越大。久期的计算公式为：利用公式，可计算债券Ａ的久期为6.759，债券B的久期为10。债券B对利率更敏感。t——现金流收取的年限n——债券的到期年限Ct——第年收到的现金流kb——债券投资者要求收益率久期实际上相当于债券的加权平均期限，其权重是债券每年现金流的51（三）普通股的估价假定某人购买了股票，并预计持有1年，年底分得股利为D1,1年后的股价为P1，要求收益率为i，则股票现在的价值P0为：第2年的股利为D2，第2年底股价为P2，则股票第1年底的价值P1为：代入上式，则：以此类推,则有:（三）普通股的估价52根据股利不同的增长模式,可得到三种模型:1.零增长(股利恒定)即:D1=D2=D3=……=D则:P=D/is2.持续增长(股利以g比例逐期增长)此时,股利为一永续增长年金，其现值为：

D1—未来第一年股利；g=留存收益率×权益回报率（ROE）根据股利不同的增长模式,可得到三种模型:1.零增长(股利恒定533.不同增长（前后期增长率不同）

若目前每股股利为D0，在时间m以前年增长率为g

1，在m时间以后，年增长率为ｇ2，则股票价值为：3.不同增长（前后期增长率不同）若目前每股股利为D054NPVGO模型——增长机会分析

一个稳定经营的公司（ROE不变），如果将全部盈余作为股利分配，即D=EPS，则其价值为：这种股票称为收益型股票或“现金牛”型股票。但将全部盈余作为分红，公司会失去增长机会，为了分红而放弃增长是不明智的。NPVGO模型——增长机会分析一个稳定经营的公司（R55

如果每年都将一部分盈余留下来进行投资，其投资产生的净现值称为增长机会的价值NPVGO。此时，股票的价值为：增长型股票价值=无增长股票价值+增长机会价值其中：NPV1：第一年留存收益用于投资产生的净现值。于是：如果每年都将一部分盈余留下来进行投资，其投资产生的净56例：某公司预计第一年底每股盈利(EPS1)为10元,公司股利政策是保持股利支付率40%不变，权益的机会成本(is)为16%，留存收益再投资的回报率为20%，试估计该股票的价值。该公司股票股利增长率为g=(1-40%)×20%=12%1.用持续增长模型2.用NPVGO模型无增长时股票价值为:EPS1/is=10/16%=62.5第一年每股盈利10元，年末留存6元，这6元作为新增投资，从第二年起每年产生6×20%=1.2元盈利。这1.2元是一个永续年金。如图所示：例：某公司预计第一年底每股盈利(EPS1)为10元,公司股利57这6元投资在1年末净现值为:-6+1.2/16%=1.5元第二年由于公司增长率为12%，而股利支付率不变，留存收益也以12%增长，则第二年末再留存6（1+12%）=6.72元，它从第三年起每年又产生6.72×20%=1.344元盈利。这1.344元也是一个永续年金。它在第二年末的净现值为:-6.72+1.344/16%=1.68=1.5×1.12

第三年留存6(1+12%)2=7.5264，它从第四年起产生1.50528元的永续现金流，其在第三年末的净现值为；-7.5264+1.50528/16%=1.8816元=1.5×1.122

……∞6元1.21.21.21.2012345……∞这6元投资在1年末净现值为:-6+1.2/16%=1.5元…58以此类推，直到永远。于是得到增长机会现值的现金流：增长机会的现值为:于是：0123……

1.5…1.5×1.12=1.681.5×1.122=1.8816以此类推，直到永远。于是得到增长机会现值的现金流：增长机会的59市盈率与增长机会价值

由：得：可见，市盈率与增长机会的价值相关，具有较高增长机会的股票，其市盈率一般较高，如许多高科技股票增长潜力大，市盈率较高。但市盈率高的股票，并不一定真有增长机会。因为公式表明，市盈率与风险(is)成反比。虽然增长机会可能暂时被高估而市盈率较高，但终究会因增长前景的破灭，市盈率会降下来。日本的情况即是证明，我国也会如此。市盈率与增长机会价值60三、期权估价原理（一）期权概述1.期权的性质

期权(option)是一种“钱权交易”的合约，和约的买方支付购买费(权利金、期权价格或期权费)，向卖方取得一种权利，该权利赋予买方在规定的未来某一时间按约定的价格购买或卖出一定数量的某种资产。期权也称选择权，它是一种单向合同，其风险收益机制是非对称的，主要表现在以下方面：三、期权估价原理（一）期权概述61

（1）权利义务不对称——在支付了期权费以后，买方有权履行和约，也有权放弃和约；而卖方只有履约的义务，没有放弃的权利。（2）风险收益不对称——买方最大的风险就是损失权利金，即买方的风险是已知的，但潜在的收益理论上是无限的；而卖方的收益是已知的，仅限于收到的权利金，但风险理论上是无限的。（3）获利的概率不对称——由于卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时，通常会使卖方的获利可能性大于买方。不论买方是否履约，期权的卖方都能获得固定的权利金收益。（1）权利义务不对称——在支付了期权费以后，买方有权履行和622.期权的基本术语（1）基础资产(underlyingasset)

也称为标的物，是指期权合约规定的持有人有权购买或卖出的资产。常见的有：股票、货币、股票指数、债券、期货等。（2）执行价格(exerciseprice)是指期权合约规定的持有人据以购买或卖出基础资产的价格。也称履约价格、敲定价格。执行价格一经确定，在和约期限内不容改变。（3）权利金(Premium)

为取得权利而支付的购买费,即期权价格、期权费。通常以每股金额表示而不是以每份和约表示。2.期权的基本术语（1）基础资产(underlyingas63（4）到期日(expirationdate)执行期权的最后有效日期。（5）期权的类型看涨期权(calloption)：它赋予持有人购买基础资产的权利，又称买入期权或买权。看跌期权(putoption)：它赋予持有人卖出基本资产的权利，又称卖出期权或卖权。美式期权(Americanoption)：指在到期之前或到期日都可执行的期权。欧式期权(Europeanoption)：指只有在到期日才可执行的期权。实值期权、平值(两平)期权和虚值期权实值：S≻E；平值：S=E；虚值：S∠ES——标的股票价格；E——执行价格（4）到期日(expirationdate)64（6）期权的头寸

每一期权都有两方，一方是持有期权多头头寸的投资者（即购买期权的一方）；另一方是持有期权空头头寸的投资者（即出售或承约期权的一方）。卖出期权者又称为做空或持有空头；买入期权者称为做多或持有多头。（7）期权交易市场

包括交易所(exchange)与场外市场（OTC，over-the-countermarket)。期权交易所交易的一般是标准化的期权和约。而场外市场交易的期权要素可以按交易双方的需要确定。利率期权和货币期权的场外交易非常活跃。（8）期权的履约：期权交易的履约有三种方式：-对冲（如到期前通过卖出相关期权与持有的期权对冲）；-执行期权；-自动失效。（6）期权的头寸每一期权都有两方，一方是持有期权多653.期权交易策略期权交易是一种高风险的投资活动。例如，2007年5月25日ABC公司股票每股市价100元，股票的看涨期权价格为每股4元，执行价格为每股110元，期权到期日为11月25日，每份期权和约含100股。李先生支付400元，购得一份期权和约。如果11月25日股票市价升至每股116元，李先生当然要执行期权，收入为（116-110）×100=600元。即投资400元，半年得到600元，回报率为50%；如果11月25日股票市价升至每股112元，李先生执行期权仅获得200元收入，半年赔了一半，回报率-50%；最糟的是，如果11月25日股票市价低于110元，李先生会伤心地放弃执行，眼看着400元投资全泡汤。3.期权交易策略期权交易是一种高风险的投资活动。66（1）买权和卖权的到期盈亏计算公式（2）期权交易的四种基本策略不考虑资金时间价值和交易成本，四种策略的盈亏情况如下图所示：（1）买权和卖权的到期盈亏计算公式67购买看涨期权：最大损失=权利金C0执行价格E0+-股票价格S损益保本点=E+C0最大盈利=无限制最大盈利=权利金C0出售看涨期权：E0股票价格S损益最大损失=无穷大保本点=E+C0购买看涨期权：最大损失=权利金C0执行价格0+-股票价格S68购买看跌期权：E0+-股票价格S损益最大盈利=E-P最大损失=权利金P保本点=E-P最大盈利=权利金P出售看跌期权：E0股票价格S损益最大损失=E-P保本点=E-P购买看跌期权：E0+-股票价格S损益最大盈利=E-P最大损69（3）其他的期权交易策略买入一个买权和一个卖权；卖出一个买权和一个卖权；买入一股股票，买入一个卖权；卖空一股股票，买入一个买权；买入卖出基于同只股票不同期限的卖权或买权。(请同学们图示说明前4种策略投资者的盈亏情况)（3）其他的期权交易策略买入一个买权和一个卖权；704.期权的价值分析期权的价值由内涵价值和时间价值构成。（1）内涵价值内涵价值是指期权的最低价值。以期权到期日为例：a）看涨期权看涨期权到期日的内涵价值：C

=Max{S-E，0}式中：S——股票市价；E——执行价格例如：某公司股票的欧式看涨期权执行价格为15元，当股票每股市价为25元时，其内涵的价值为25-10=10元。如果期权实际交易价格低于10元，会存在套利行为，即投资者可以购买该期权并执行而获利，直到无利可套时为止，期权价格将为10元。当股票市价为10元时，持有者不会执行期权，期权的内涵价值为0。4.期权的价值分析期权的价值由内涵价值和时间价值构成。71b）看跌期权

看跌期权到期日的内涵价值：P=Max{E-S，0}例如：看跌期权执行价格为15元，当股票市价为20元时，买方会放弃履约，期权价值为0；股票市价为10元时，买方会执行期权，期权价值为5元。（2）时间价值

期权的时间价值，也叫投机价值，是期权费超过其内涵价值的部分，它反映了期权的内涵价值在未来增值的可能性。在期权到期日，期权的时间价值降为0，期权只能按内涵价值出售。b）看跌期权72（3）期权的价值界限前面讨论了期权在到期日的理论价值（内在价值）。实际上，只要距到期日还有一定时间，期权的市价就会大于其理论价值，这正是期权和约的性质。假如股票市价等于执行价格，理论上，期权价值为0，但在到期日之前，只要股票价格有超过执行价格的可能性，期权的市价就会大于0。同时，看涨期权的价格不可能超过作为其基础资产的股票的价格。因此，看涨期权价值：上限：不高于股票的市场价格。即：C∠S下限：不低于其内涵价值。即C>max{S-E，0}（3）期权的价值界限前面讨论了期权在到期日的理论价值（内在价73看涨期权的价值上限和下限股票市价S看涨期权的价格期权价值0E股票价值内涵价值ABDS股票市价S看涨期权的价格期权价值0E股票价值内涵价值ABDS74（4）期权组合——买卖权平价定理看涨期权和看跌期权可以作为复杂的期权组合的构成要素。考虑以下两个策略：A：购买一份看跌期权和一股股票；B：购买一份看涨期权和投资于无风险证券，投资额等于执行价格的现值，折现率为无风险利率r。A、B的对象物为同一家公司股票，到期日与执行价格相同，且均为欧式期权。先考察A方案在到期日的价值：当到期日股价S小于执行价格E时，持有者肯定执行期权，以执行价格E出售股票，得到价值E（E=S+看跌期权价值P）；当股价S大于执行价E时，看跌期权价值为0，手中只有股票的价值S。于是，方案A到期日的价值为：VA={S，E}=max{S+0，S+P）=S+P（4）期权组合——买卖权平价定理看涨期权和看跌期权可以作为复75再考虑B方案在到期日的价值：B方案在到期日的价值由两部分组成：一是看涨期权在到期日的价值C，C=max{S-E，0}；二是无风险投资在到期日的价值，它等于执行价格E，于是，B方案在到期日的价值为：VB=C+E=max{S-E，0}+E=max{S，E}=VA价值评估之财务估价方法概述76

根据上述分析可知，VA=VB，即A方案和B方案在到期日的回报完全相等。在有效的资本市场上，两方案在任何时候都应该具有相同的价值。所以，对欧式期权，下述关系在任何时候都成立：

方案A的价值=方案B的价值股票价值S+看跌期权价值P=看涨期权价值C+执行价格现值PV(E)S+P=C+PV(E)这就是买卖权平价定理。上式也可表示为：P=C-S+P(E)，它表示：购买一份看跌期权等价于购买一份看涨期权、出售一股股票并购买价值为执行价格现值的无风险证券。根据上述分析可知，VA=VB，即A方案和B方案在到期日77

买卖权平价定理表明，看跌期权的价值可以转换为看涨期权的价值，两者中知道了一个，就可以利用上述公式计算出另一个。因此后边讨论期权定价时，将主要考虑看涨期权。买卖权平价原理也可以表示为：S+P-C=PV(E)它表明：购买股票同时购买看跌期权、出售看涨期权，可以带来无风险收益。即购买股票的价格风险被期权价格的反向变化所抵消。这实际上是建立了一个套期保值的对冲机制。买卖权平价定理表明，看跌期权的价值可以转换为看涨期权的78（5）影响期权价值的因素

首先分析股票看涨期权。 影响期权价值的因素主要有以下几种：a.股票的市场价格S

股票价格越高，则S-E(或E的现值)越大，因此，看涨期权的价格越高。b.期权的执行价格E 执行价格越高,则S-E越小,看涨期权的价格越小。c.期权的有效期限t： 期权的有效期限越长，看涨期权的价格越高。即：如果t1<t2，则C(t1)<C(t2)。注意，这种关系对美式期权成立，但对欧式期权则不一定。（5）影响期权价值的因素79d.股票价格的波动性σ：

看涨期权的持有人在股票价格上涨到超过执行价格时会获利，而当股票价格下降到低于执行价格时，最大的损失是支付的期权价格。因此，股票价格的波动性越大，看涨期权的价格越高。e.无风险利率r：无风险利率越高，执行价格的现值越小，看涨期权的价格越高。f.股票的现金股息d：

如果在期权的有效期内，股票支付现金股息，除息后股票价格将下降，因此，股票的现金股息越高，看涨期权的价格越低。d.股票价格的波动性σ：80

对于看跌期权，股票价格S、执行价格E、利率和发放股息四个因素的影响与看涨期权相反。影响因素看涨期权价值C看跌期权价值P股票市场价格S↑↑↓期权执行价格E↑↓↑有效期限t↑↑↑股票价格波动性↑↑↑无风险利率r↑↑↓股票现金股息d↑↓↑注：对欧式期权来说，有效期限与期权价格的关系不严格成立。对于看跌期权，股票价格S、执行价格E、利率和发放股息81（二）期权定价模型在前面，我们介绍了如何利用现金流量贴现法评价资本预算项目以及股票和债券的价值，但它不适用期权估价，因为谁也无法确定出一个合适的贴现率。1973年布莱克和斯科尔斯攻克了这个难题，提出了股利保护型欧式期权的定价模型。随后，期权定价理论有了长足发展。他们两人因此获得了1997年诺贝尔奖。布莱克和斯科尔斯使用复制资产组合，一个与要定价的期权有相同现金流的、由基础资产和无风险资产组成的组合，得到了期权定价公式。基于同样的逻辑基础的一个简单的期权定价模型是二项式定价模型。（二）期权定价模型在前面，我们介绍了如何利用821.二项式模型

二项式定价模型是基于一个简单的设想，即任何时期，资产的价格都有向两个方向变化的可能性。例：某股票的欧式看涨期权，执行价格为52元，有效期限为一年，股票在现在的价格为S=50元，在一年后的价格有可能按u=1.2的倍数上升，也有可能按d=0.8的倍数下降，即分别为60元(S×u)或40元(S×d)。假设无风险年利率为r=10%，该期权用树型图表示如下：Su=60Cu=60-52=8—期权的到期价值S0=50C=？Sd=40Cd=0现在1年后—期权的到期价值1.二项式模型二项式定价模型是基于一个简单的设想，即任何83

在这种情况下，可以通过购买股票（即持有多头）,同时卖出其期权来实现无风险的套期保值。股票对期权的恰当的套期保值比率被称为期权∆（OptionDelta），它是为了使股票和期权的价格变动相互抵消所必须购买的股票数量与必须卖出的期权数量之比，可按下式确定：期权∆=（Cu-Cd）/Su-Sd）Cu是股票价格为Su时期权的价值，Cd是股票价格为Sd时期权的价值。对于上例，期权∆=（8-0）/（60-40）=2/5，即希望进行套期保的人应当购买2股股票（多头头寸），同时出售5股的期权（空头头寸）。这样，1年后的价值为：期末股票价格多头头寸股票的价值空头头寸期权的价值套期保值组合价值6060×2=120-8×5=-40120-40=804040×2=800×5=080-0=80在这种情况下，可以通过购买股票（即持有多头）,同时卖84可见，套期保值的期末价值都是80元，其报酬率等于无风险利率10%，期初购买2股股票花了100元，这100元减去出售5股期权的价格就是期初的投资额。(100-5×C)×(1+10%)=805C=100-80/1.1C=5.45（元）这就是期权的期初价格。每份期权价格5.45元，共出售5份期权，获得权利金27.25元，加上原有资金72.75元，刚好购买2股50元的股票。72.75元的无风险投资，一年后的价值也正好是80元（72.5×1.1=80）。同样，一年后,套期保值组合价值的现值（80/1.1）,必然等于期初的投资(72.5)。上述的套期保值也相当于购买1股股票，同时出售2.5（期权∆的倒数）股的期权；或者购买0.4股股票并出售1股期权。可见，套期保值的期末价值都是80元，其报酬率等于无风85

根据组合现在的投资等于一年后组合价值的现值，对于购买1股股票，同时出售m（期权∆的倒数）股期权的套期保值组合。有：根据组合现在的投资等于一年后组合价值的现值，对于购买186于是得到单步二项式期权定价模型：

上述公式中的q可以解释为股票价格上升的概率。则qCu+(1-q)Cd则是期权的预期收益，期权价值C就是该预期收益的现值。上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8q=[(1+r)-d)]/(u-d)=(1.1-0.8)/(1.2-0.8)=0.75C=[0.75×8+（1-0.75）×0]/1.1=5.45于是得到单步二项式期权定价模型：87

如果采用连续复利，上述公式中的(1+r)和(1+r)-1，用ert和e-rt代替。单步二项式模型变为：两步二项式定价模型：S0CSu

CuSdSud，CudSdd，CddCdSuu，Cuu如果采用连续复利，上述公式中的(1+r)和(1+r)-88

对于多期二项式的定价，必须从最后的时期往前推，直到现在的时点为止。复制期权的资产组合在每一步都会被制造和估价，作为该期期权的价值。二项式定价模型的重要假设，是期权到期时标的物只有两种可能的价格Su和Sd。对于一年来说，显然不合理，但如果缩短时间间隔，在一个无限短的瞬间，则此假设可能就是相当有道理的了。S2=72C2=22S0=50C0=10.486S1=60C1=15.1886S1=40C1=0S2=48C2=0S2=32C2=0

012S2=72S0=50S1=60S1=40S2=48S892.布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价模型二项式模型是资产价格波动的离散—时间模型，包括价格波动的时间间隔t。当间隔缩短时，即当t→0时，极限分布会有两种形式。如果t→0时，价格的变化变小，则极限分布为正态分布并且价格变化是连续的；如果t→0时，价格的变化还是较大，则极限分布为泊松分布，这一分布允许价格的跳跃。布莱克—斯科尔斯期权模型适用于极限分布为正态分布的情况。因为上市公司的股东责任是有限的，股票价格不会降到0以下，所以股票价格自身不会呈正态分布，因为正态分布要求有价值为负的概率，所以布莱克—斯科尔斯模型中股票价格的分布为呈对数的正态分布。2.布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价模90对于不支付股息的欧式看涨期权（买权）：式中：N（d）为标准正态分布随机变量小于或等于d的概率；σ2为股票收益率的方差；ln为自然对数；e为自然对数的底；r为无风险利率。看跌期权（卖权）定价公式为：对于不支付股息的欧式看涨期权（买权）：91Black--Scholes定价模型的应用举例：

某股票现在的价格为30元，股票收益率的方差为0.09，无风险利率为10%，计算执行价格为30、有效期限为6个月的欧式看涨期权与看跌期权的价格。已知：S0=30，E=30，r=10%，σ2=0.09，t=0.5第一步，计算d1，d2：第二步，计算N(d1)和N(d2):Black--Scholes定价模型的应用举例：92

通过查表得： N(d1)=0.633,N(d2)=0.552第三步，计算看涨期权的价格： C=S0×N(d1)-E×e-10%×0.5×N(d2) =30×0.633-30×0.951×0.552 =3.24第四步，根据平价原理计算看跌期权的价格： 根据期权平价原理可得： P=C-S+PV(E)=C-S+Ee-rt=3.24-30+30×0.951=1.77[或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77] 通过查表得：93布莱克—斯科尔斯期权定价模型的调整

布莱克—斯科尔斯期权定价模型存在一些假设条件，如没有考虑提前执行和支付股利的可能，而这两种可能都会影响期权的价值，此时，可对模型进行部分调整。（1）支付股利问题如果在期权的有效期限内，股票支付现金股息，除息后，股票价格将下降，因此，看涨期权的价格下降，而看跌期权的价格将上升。

布莱克—斯科尔斯期权定价模型的调整布莱克—斯科尔斯期权94对于短期期权：

当期权有效期很短（1年内），可从资产现价中扣除有效期内预期股利现值，得到股利调整后的价值，即用S0-PV(d)代替上述公式中的S0，其他不变。这里的PV(d)是期权有效期内所有预期股利的现值。对于长期期权:

当期权有效期较长时，调整比较烦琐，但如果基础资产的股利收益率(y=股利/资产现价)在期权有效期内不变，可按下述调整布莱克—斯科尔斯：对于短期期权：当期权有效期很短（1年内），可从资产现价中95（2）提前执行问题提前执行的可能性使得美式期权比同样的欧式期权更有价值，但也使得美式期权的价值等更难确定。但由于期权随着有效期的延长价值增加，若提前执行美式期权，等于减少了有效期，会降低其价值，所以在不支付现金股利情况下，美式期权等价于欧式期权。因此，可用布莱克—斯科尔斯模型为美式期权定价。在预期支付股利情况下，处理提前执行问题有两种基本方法：一是在每个预期支付股利的除息日前计算期权的价值，然后选择最大的；二是利用经过修正的二项式模型考虑提前执行的可能性。（2）提前执行问题提前执行的可能性使得美式期权比同96（三）期权在估值中的应用实物期权可以应用于估计股票和债券的价值、并购中公司价值的评估、土地或矿产资源的估值以及分析股东与债权人利益的冲突等。1.利用期权估计公司股权和债务的价值公司价值V=股权价值+债务价值为D当V>D时，股权价值=V-D当V<D时，股权价值=0股权在清理时的净收益=max（V-D，0）所以，股权价值可以视为以公司价值为基础资产的买入期权（看涨期权），执行价格就是债务帐面价值。（三）期权在估值中的应用实物期权可以应用于估计股97例1：某公司资产现在的价值为1亿元，资产价值的的标准差为40%，债券10年后到期（假定为零息债券），帐面价值为8000万元，10年期国债利率为10%，求公司股权的价值是多少？债务的价值和利率是多少？分析：基础资产的价值S0=V=公司价值=100百万元执行价格=E=未偿债务的帐面价值=80百万元

基础资产价值的方差=σ2=0.42=0.16有效期t=10年无风险利率r=10%基于上述条件，用Black—Scholes模型，计算得到：股权价值=C=75.94百万元债务价值=D=V-S=100-75.94=24.06百万元债务的利率(贴现率)=(80/24.06)1/10-1=12.77%

例1：某公司资产现在的价值为1亿元，资产价值的的标准差为98

将权益看作买入期权，可以解释为什么当公司价值已经降到未偿还债务的帐面价值以下，或者濒临破产的公司的股票仍然具有价值。由于期权的特征，公司的价值有可能在债务到期之前上涨到高于债务的帐面价值。例2：续例1，假定公司的价值不是1亿元，而是5000万元，大大低于未偿付债务的帐面价值8000万元，但如果其他条件不变，即；S0=V=50百万；E=80百万；t=10；σ2=0.16；r=10%运用Black—Scholes模型，有股权价值=C=30.44（百万元）债务价值=D=V-S=50-30.44=19.56（百万元）所以，处于财务困境的公司，如果不是立即清偿债务，即t>0，公司的股权仍有价值，且债务到期时间越长，股权的价值越大。将权益看作买入期权，可以解释为什么当公司价值已经992.期权定价理论分析股东与债权人的利益冲突股东与债权人的目标不同，股东会采取利己行为，损害债权人利益。其策略之一就是投资风险更高的项目并且支付更多的股利。这样，股东可将债权人的利益转移到自己头上。由于权益是以公司价值为标的的买入期权，当其他条件不变时，公司价值方差的增大会引起权益价值的增加。因此股东采纳净现值为负的高风险项目是可以理解的。这会增加他们的利益，但可能损害债权人的利益和公司价值。

例3：续例1，公司价值1亿元，10年到期的债券帐面价值8000万元，公司价值标准差40%，无风险利率10%，例1中已经计算出S=75.94百万元；D=24.06百万元.2.期权定价理论分析股东与债权人的利益冲突股东与100现在假设公司股东会采纳一个净现值NPV=-2百万元的项目，由于该项目有高风险，使公司价值的标准差由σ=40%上升为σ=50%，则：S0=V=100-2=98百万元；E=80百万；t=10年；

σ2=0.52=0.25；r=10%运用Black—Scholes模型，有股权价值=C=77.71（百万元）债务价值=D=V-S=98-77.71=20.29（百万元）公司价值=98百万元投资结果,公司价值降低了，但权益的价值增加，全部来自于债权人的利益，即债权人的利益转移给了股东。现在假设公司股东会采纳一个净现值NPV=-2百万元1013.用期权估值分析公司并购的效果在以多样化为动机的企业并购中，债权人和股东也会发生利益冲突。在这种并购中，合并后的权益价值将会下降，因为合并后现金流量的方差会降低。因此，债权人会获利，股东可以通过使用更高的负债来弥补其部分或全部的损失。例4：一个汽车服务公司与一个化妆品公司合并，有关资料如下（假定10年期国债利率为10%）：公司1.汽车服务2.化妆品公司价值（百万元）100150负债帐面价值(百万元)8050负债的期限(年)1010公司价值的标准差40%50%两公司现金流的相关系数ρ12=0.43.用期权估值分析公司并购的效果在以多样化为动机的102首先计算合并后公司价值的方差(以公司价值为权重)然后，利用Black—Scholes模型分别计算合并前每个公司以及合并后公司的权益与负债价值，结果如下：结论：合并后，财富从股东转移到债权人，通过提高负债可以解决此问题。汽车服务化妆品合并前合并后公司权益价值(百万)75.94134.47210.41207.43公司负债价值(百万)24.0615.5339.5942.57公司价值V=S+D100150250250首先计算合并后公司价值的方差(以公司价值为权重)汽1034.期权理论应用于土地、矿产资源投资的估值在自然资源开发项目投资中，基础资产就是自然资源，该资产的价值以该资源的数量和价格计算。公司在自然资源价格下降时有权搁置投资项目，不进行开发；在自然资源价格上涨时进行完全开发。

开发收益=资源价值-开发成本（当前者大于后者时）=0（前者小于后者时，不开发）所以，自然资源投资期权的收益方程与买入期权类似。资源价值资源数量×上升价格资源数量×下降价格4.期权理论应用于土地、矿产资源投资的估值在自然资104例5：有一个待开采的石油矿，估计的石油储量为5000万桶，开采成本的现值为12元/桶，开采时滞2年。公司在未来20年里拥有其开采权，目前每桶石油的边际价值为12元/桶（每桶价格-每桶边际成本）。一旦开采，每年的产品净收入将是储备总量价值的5%。无风险收益率8%，石油价格的方差是0.03。由上述信息，得到Black—Scholes模型的已知条件:基础资产现在的价值=S0=12×50/1.052=544.22百万元

(如果现在就开发，2年后才能有石油出售，这一延迟的机会成本就是延迟期丧失的产品收入，因此，资源储备的折现率为5%）执行价格=E=开发成本的现值=12×50=600百万元期权有效期=t=20年基础资产价值的方差=σ2=0.03无风险利率=8%例5：有一个待开采的石油矿，估计的石油储量为5000万桶，开105“股利收益率”=5%

(正如股利会降低股票的价值而为股东产生现金流量,每年的出产量会降低自然资源基础资产的价值而为资产产生现金流量。所以产品收入与储量总价值的比例等同于股利收益率)根据已知条件，利用Black—Scholes经股利调整后的模型，得出；d1=1.0359；N(d1)=0.8498；d2=0.2613；N(d2)=0.6030C=544.22e-0.05×20×0.8498-600e-0.08×20×0.6030=97.09(百万元)这个现在开采看来并不可行的石油矿仍然是一笔有价值的财富，因为如果石油价格上涨，它有创造价值的能力。“股利收益率”=5%106（四）经理股票期权公司要实现预定目标，需要解决好经理选择与经理激励问题。公司不同的薪酬分配体制，会使经理采取不同的决策行为。若公司的薪酬结构完全由基本工资及年度奖金组成，出于个人私利的考虑，经理人员可能会倾向于投资短期项目，着眼于当期的决策行为，而放弃有利于公司长期发展的计划。因为基本工资及年度奖金基本上与公司未来没有关系，公司价值的变动与经理当前收入并不相关。为了激励公司经理人员特别是主要经营者，许多公司向经理人员赠送股票期权。（四）经理股票期权公司要实现预定目标，需要解决好经107公司实行经营者股票期权的理由，主要有：吸引和稳定优秀人才；增强公司凝聚力，使公司在不支付资金的情况下实现经理的激励；将经营者的利益与投资者的利益挂钩，矫正经理的短视心理，使经营者注重长期股东价值的创造；股票期权将经营者的报酬置于风险之中，经营者的报酬与公司未来业绩挂钩；利用期权可以使公司减少经营者的基本薪酬，消除主管人员与一般雇员之间薪金差距较大招致的道德压力；股票期权可帮助经营者合理避税。可以降低代理成本。公司实行经营者股票期权的理由，主要有：1081.国外股票期权方案（1）赠予计划股票期权的赠予计划包括股票期权授予和行使、赠予时机和数目、行权价格的确定、权利变更及上市、行权方法、行权所需股票来源、股票期权计划的管理等。股票期权计划的制定和实施必须经过股东大会的批准，其中参与计划的人不能在股东会上参与投票。股票期权计划实行若干年后自动结束，如果要继续实行，需再次得到股东大会批准。1.国外股票期权方案（1）赠予计划109（2）股票期权的授予和行使授予：股票期权方案规定获受人一般限于公司决策层成员和科技开发人员，具体由董事会选择，授予数目和行使价格由董事会决定。行使：股票期权一般不可在授予后立即执行，只有在授予期结束，才能获取执行权。执行一般是按照授予时间表分批进行。公司董事会有权缩短经理人持有的股票期权的授予时间。（3）股票期权行权所需股票来源有两个渠道：一是公开发行新股票；二是通过库存股票帐户回购股票。（2）股票期权的授