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2020-2021学年第一学期高等数学期末考试大连理工大学2020年第1学期高等数学期末考试试卷2020-2021学年第1学期 考试科目：高等数学AⅠ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号 姓名题号 一 二年级专业三 四总分得分评阅人一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.df(x2)

1，则f(x) .1

提示：dx x 2x1 1f(x2)2x

f(x2)x 2x2yf(x在点(2f(2y3x1，则f(2) .3设

f(x)

，且

f(xx0

)f(x) x0 x0 xx112 xx0 0y2ln

x33的水平渐近线是 .yx函数yxx的导数为 .xx(lnx1.设函数，则A.B.C.D.2.设曲线如图示，则函数在区间1.设函数，则A.B.C.D.2.设曲线如图示，则函数在区间内()．3.极限（）．A.B.C.D.ABC.有两个极小值点D.有两个极大值点4.函数的图形如图示，则（）.4.函数的图形如图示，则（）.是该函数的一个极小值点，且为最小值点C.是该函数的一个极大值点D.不是该函数的一个极值点5.若定积分（）.A.B.C.D.三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）2xy求函数 1x2 的极值与拐.解：函数的定义域（－，+）。y4x2A(1,3)B(3,5)，在弧AB上，求一点P(x,y)使ABP的面积最大.fx的一个原函数为ln2xxf.ye2-2)的单调区间.y22xy90yy(x)，求。dxy

x3x21

的单调区间，极值和拐点。计算定积分

exlnxdx。1求不定积分 x31x2

dx。四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）x0sinxx

x3。6设a0,f(x在b上连续，在(abf(a0，试证：存在(a,bf

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