正多边形课件

5.8正多边形（一）下一页5.8正多边形（一）下一页1请欣赏：下一页请欣赏：下一页2······1.以任意长为半径画⊙O，2.以⊙O的半径为半径，顺次在⊙O上截取AB，BC，CD，DE，EF，得点A，B，C，D，E，F。3.连结AB，BC，CD，DE，EF，FA。O·ABCDEF···怎样画正六边形？⌒⌒⌒⌒⌒······1.以任意长为半径画⊙O，2.以⊙O的半径为半径3··ABCDEFO下一页1.∵△ABO是等边三角形∴AOB=60。∴⌒=60。AB根据画法，AB=BC=CD=DE=EF∠∴FA=AB∴多边形ABCDEF的各条边都相等。

∴⌒=⌒=⌒=⌒=⌒=60。BCCDDEEFAB∴⌒=360。－5×60。

=60。=⌒FAAB讨论:多边形ABCDEF的边、角关系.··ABCDEFO下一页1.∵△ABO是等边三角形∴4·ABCDEFO2.∵∠BAF﹦⌒=×4×60。=120。MBDF同理，∠ABC=∠C=∠D=∠E=∠F=∠BAF=120。∴多边形ABCDEF的各个角都相等。总结：正六边形各条边都相等；各个角都相等。·ABCDEFO2.∵∠BAF﹦⌒=5正多边形的概念：1.正多边形：一般地，我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2.正多边形的外接圆：如果一个圆经过一个正多边形的各个顶点，那么这个圆叫做正多边形的外接圆。3.内接正多边形：这个正多边形叫做这个圆的内接正多边形。正多边形的概念：1.正多边形：一般地，我们把各边相等，各角也6思考：（1）你已遇到过哪些正多边形？（正三角形）（正方形）（正五边形）（正六边形）思考：（1）你已遇到过哪些正多边形？（正三角形）（正方形）（7（2）有没有各边都相等，但各角不都相等的多边形？有没有各角都相等，但各边不都相等的多边形？（菱形）（矩形）（2）有没有各边都相等，但各角不都相等的多边形？有没有各角都8例1画一个正五边形1.任意画一个⊙O2.用量角器把圆周分成五个72°的角，所得五条射线分别交⊙O于点A，B，C，D，E.3.连结AB，BC，CD，DE，EA.多边形ABCDE就是一个正五边形.·OABCDE例1画一个正五边形1.任意画一个⊙O2.用量角器把圆周9例2如图，已知正六边形ABCDEF的边长为6CM，求（1）正六边形ABCDEF的外接圆的半径；（2）正六边形ABCDEF的边心距（正多边形外接圆的圆心到任一边的距离）。··OGABCDEF例2如图，已知正六边形ABCDEF的边长为6CM，求··10·解：（1）由正六边形的画法得OA=AB=6cm.(2)∵AB=BC=CD=DE=EF=FA∴正六边形ABCDEF的各条边的边心距都相等.过点O作OG⊥AB，G为垂足。在Rt△AOG中，∵AG=GB=AB∴OG=22=22==3(为什么？）∴正六边形ABCDEF的边心距是3（cm)ABGCDEFo·解：（1）由正六边形的画法得OA=AB=6cm.(2)11小结：1.正多边形的有关概念：（正多边形；正多边形的外接圆；内接正多边形）2.正多边形的简单计算：（一般转化为解直角三角形的问题来解决）

3.正多边形的画法：（画法：等分圆周等分圆）小结：1.正多边形的有关概念：（正多边形；正多边形的外接圆；12例3求边长为a的正五边形对角线的长.BACDEaF构造相似三角形例3求边长为a的正五边形对角线的长.BACDEaF133314536°536°155.8正多边形（一）下一页5.8正多边形（一）下一页16请欣赏：下一页请欣赏：下一页17······1.以任意长为半径画⊙O，2.以⊙O的半径为半径，顺次在⊙O上截取AB，BC，CD，DE，EF，得点A，B，C，D，E，F。3.连结AB，BC，CD，DE，EF，FA。O·ABCDEF···怎样画正六边形？⌒⌒⌒⌒⌒······1.以任意长为半径画⊙O，2.以⊙O的半径为半径18··ABCDEFO下一页1.∵△ABO是等边三角形∴AOB=60。∴⌒=60。AB根据画法，AB=BC=CD=DE=EF∠∴FA=AB∴多边形ABCDEF的各条边都相等。

∴⌒=⌒=⌒=⌒=⌒=60。BCCDDEEFAB∴⌒=360。－5×60。

=60。=⌒FAAB讨论:多边形ABCDEF的边、角关系.··ABCDEFO下一页1.∵△ABO是等边三角形∴19·ABCDEFO2.∵∠BAF﹦⌒=×4×60。=120。MBDF同理，∠ABC=∠C=∠D=∠E=∠F=∠BAF=120。∴多边形ABCDEF的各个角都相等。总结：正六边形各条边都相等；各个角都相等。·ABCDEFO2.∵∠BAF﹦⌒=20正多边形的概念：1.正多边形：一般地，我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2.正多边形的外接圆：如果一个圆经过一个正多边形的各个顶点，那么这个圆叫做正多边形的外接圆。3.内接正多边形：这个正多边形叫做这个圆的内接正多边形。正多边形的概念：1.正多边形：一般地，我们把各边相等，各角也21思考：（1）你已遇到过哪些正多边形？（正三角形）（正方形）（正五边形）（正六边形）思考：（1）你已遇到过哪些正多边形？（正三角形）（正方形）（22（2）有没有各边都相等，但各角不都相等的多边形？有没有各角都相等，但各边不都相等的多边形？（菱形）（矩形）（2）有没有各边都相等，但各角不都相等的多边形？有没有各角都23例1画一个正五边形1.任意画一个⊙O2.用量角器把圆周分成五个72°的角，所得五条射线分别交⊙O于点A，B，C，D，E.3.连结AB，BC，CD，DE，EA.多边形ABCDE就是一个正五边形.·OABCDE例1画一个正五边形1.任意画一个⊙O2.用量角器把圆周24例2如图，已知正六边形ABCDEF的边长为6CM，求（1）正六边形ABCDEF的外接圆的半径；（2）正六边形ABCDEF的边心距（正多边形外接圆的圆心到任一边的距离）。··OGABCDEF例2如图，已知正六边形ABCDEF的边长为6CM，求··25·解：（1）由正六边形的画法得OA=AB=6cm.(2)∵AB=BC=CD=DE=EF=FA∴正六边形ABCDEF的各条边的边心距都相等.过点O作OG⊥AB，G为垂足。在Rt△AOG中，∵AG=GB=AB∴OG=22=22==3(为什么？）∴正六边形ABCDEF的边心距是3（cm)ABGCDEFo·解：（1）由正六边形的画法得OA=AB=6cm.(2)26小结：1.正多边形的有关概念：（正多边形；正多边形的外接圆；内接正多边形）2.正多边形的简单计算：（