课件：库仑定律

2库仑定律【思考】用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，分析一下这其中的物理道理.提示：两张薄塑料片与纤维布发生摩擦后带上同种电荷，由于同种电荷相斥，所以表现为两张塑料片靠近时相互排斥.【思考】两个带有等量异种电荷的小球，在相距不太远时它们间的静电力可否用库仑定律去求？提示：两带电小球相距不太远时，它们不能看做点电荷，故此时它们间的静电力不能用库仑定律去求.【思考】点电荷A、B对点电荷C单独作用时的静电力都较大，点电荷C受到A、B的总静电力是否一定较大？提示：静电力是矢量，两个分力较大，它们的合力不一定大.一、对库仑定律的理解1.库仑定律的适用条件(1)真空中；（2）点电荷.以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立.2.两带电球体间的库仑力的求解（1）两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,也适用库仑定律,二者间的距离就是球心间的距离.（2）两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变.如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F＜；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F＞（3）库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k=9.0×109N·m2/C2.3.静电力的确定方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行.（1）大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可.（2）方向判断利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断.【特别提醒】（1）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷.（2）只有采用国际单位制，k的值才是9.0×109N·m2/C2.（3）当r→0时，公式F=不再适用.【典例1】两个带电小球的半径均为R，当两球心间距为50R时，相互间的作用力为F.则：（1）当两球心间距为100R时，相互间的作用力为()A.4FB.C.D.不能确定（2）当两球心间距为5R时，相互间的作用力为()A.100FB.10FC.D.不能确定【解题指导】库仑定律适用于真空中的点电荷，当用它来解题时首先要看所给带电体是否可以看做点电荷.【标准解答】（1）选C.设两小球带电量分别为Q1、Q2，当两球心间距为50R时，它们间的库仑力F=,当两球心间距为100R时，小球间的相互作用力为,C正确.（2）选D.当两球心间距为5R时，两小球已经不能再看做点电荷，库仑定律已经不能再用，故不能确定小球间的相互作用力，D正确.【变式训练】真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带2q和3q的电量，其间的静电力为F，如果保持它们之间的距离r不变，而将它们所带电量分别改变为3q和5q，那么它们之间的静电力的大小应为()A.B.C.D.不变【解析】选B.根据库仑定律得，.电量变化后，B正确.【变式备选】对于库仑定律的理解错误的是()A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半径为r的两带电小球相距为2r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等【解析】选B.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确.半径为r的两小球距离是2r时，不能看做点电荷，故库仑定律不适用，B错误.两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确.二、库仑定律的应用1.两点电荷间的库仑力（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关.（2）两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向.2.多个点电荷的静电力叠加对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷单独存在时对该电荷的作用力的矢量和.3.三个点电荷的平衡问题三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点：（1）要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.（2）由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻.（3）由F=知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”.【特别提醒】库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样，是一种“性质力”，受力分析时不能漏掉.【典例2】两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量.【解题指导】解答本题时，可按以下思路分析：【标准解答】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上.依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为（l-x），c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac=Fbc.根据库仑定律得：解得：，x2=-l(舍去)又由Fca=Fba，得：，解得答案：电荷c在a、b之间的连线上，和a相距为处，带正电，带电量为【互动探究】若例题中放于a、b两点处的电荷的电荷量分别为-Q和4Q，再在c处放一电荷，使得三个电荷都处于平衡状态，试确定c的位置，所放电荷的性质、电荷量.【解析】根据“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，c点应在a、b两点的连线上，且在两点间的外侧距离-Q较近，设到-Q的距离为x，所放电荷应为正电荷，若电荷量为q.由带电量为q的电荷受力平衡得：由-Q受力平衡得：解得x=l,q=4Q.答案：c位于a、b连线上两点间的外侧,距离a点为l，所放电荷为4Q的正电荷【规律方法】三个电荷平衡问题的处理技巧（1）三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消.（2）三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷位于两同种电荷的中间，且距离两同种电荷中较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大.【典例】真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的顶点上，每个点电荷的电量都是+2.0×10-6C，求它们其中一个电荷所受的库仑力.【解题指导】解答本题时，可按以下思路分析：【标准解答】按照题意作图，以q3为研究对象，q3共受到F1和F2两个力的作用，其中q1=q2=q3=q，相互间的距离r都相同，所以F1=F2=根据平行四边形定则，q3受到的合力F=2F1cos30°=0.25N合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平分线向外答案：0.25N合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平分线向外如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()【错误案例】对物理定律的理解不足导致错误A.B.C.D.【正确解答】选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点.因此，可以应用万有引力定律.对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确.

【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：1.关于点电荷的下列说法中不正确的是()A.真正的点电荷是不存在的B.点电荷是一种理想模型C.足够小的电荷就是点电荷D.球形带电体都可以看做点电荷【解析】选C、D.点电荷是物理模型，实际中并不存在，A、B对；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小和形状，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，若可以忽略不计，则它就可以看做点电荷，否则就不能看做点电荷，C、D错.2.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为()A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.不确定【解析】选C.两电荷间的作用力为作用力与反作用力，这一对力大小相等，方向相反，故C正确.3.两点电荷q1、q2相距r时，相互作用力为F，若将距离增大为2r时，相互作用力为()A.2FB.F/2C.4FD.F/4【解析】选D.由F=知，相互作用力F与距离r的二次方成反比，故若将距离增大为2r，作用力F变为原来的1/4,D对.4.两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是

()A.a一直在增大B.a一直在减小C.v一直在增大D.v一直在减小【解析】选B、C.本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律.B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，C对，D错.A、B间隔越来越远，由牛顿第二定律得=mBaB，r逐渐变大，则aB逐渐减小，故A错，B对.