2022-2023学年湖南省衡阳市第九中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必需用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）ABABAC的周长是24，则BC的长为（ ）A．10 B．11 C．14 D．15某厂接到加工720件衣服的订单，估计每天做48件，正好按时完成，后因客户要提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）720 720 720 720A．48x485

B．48

5

48x720 720 720 720C．48 x 5

D．48

48x5低碳环保理念深化人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴称图形的是（ ）A． B． C． D．下列说法错误的是（ ）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不行能是（ ）A．11 B．9 C．7 D．46．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点则点M所表示的数为（ ）A． 10 B． 10-1 C． 10+1 D．27．假如是一个完全平方式，则a的值是（ ）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣98．某工厂方案x天内生产120件零件，由于接受新技术，每天增加生产3件，因此前2天完成方案，列方程为( )120A．

1202

B．120

1203x2 x x x2120C．

1203

D．120

1203x2 x x x2如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB=6 2cm，点D′到BC的距离是（ ）A．3+ 3 B．3 2+ 6 C．3 2 6 D．3 3△ABCBC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A．3abB．x26x9xx69axayaxy

a2

2a2a2y2x3上有两点(1,y1

和(2023,y2

)，则y1

y的大小关系是2（ ）A．yyA1 2

．yyB1 2B

．yyC1 2C

D．无法比较二、填空题（每题4分，共24分）13．已知始终角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 1．计算：022 .15．若32x11，则x= 空调安装在墙上时一般都接受如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是三角形具有 ．如图在平面直角坐标系中y

12x1x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在其次象限内作正方形ABCD，则D点坐标是 ；在y轴上有一个动当的周长值最小时，则这个最小值是 ．若某个正数的两个平方根分别是2a1与2a5，则a三、解答题（共78分）1（8分）AOB和△ACD是等边三角形，其中A⊥x轴于E点，点E为(3，0)C(5，0)．BD的长；BDxFx3y2（8分）用消元法解方程组4x3y2②时两位同学的解法如下:解法一: 解法二由②，得3x(x3y)2,③由①-②,得3x3. 把①代入③，得3x52.反思若有误请在错误处打”.请选择一种你宠爱的方法完成解答.2（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为ADBG并延长交CDFAF．DFDC；DGDCABDF论．ABDF是正方形时，请推断的外形，并证明你的结论．2（10分）如图，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为，动点P，QDAP2个单位，点Q的运动速度1P运动到点C时，两个点同时停止运动．当运动时间t3PQ，并求其长度．在动点P，Q运动的过程中，若BPQPQ刻t的值．2（10分）已知，，c是ABC的三边长，满足a22=1+﹣4，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围．2（10分（）计算 a-2b2(2b-2-311（2）(1)2017|7| 9( 7)05 2（12分）＝∠，AD，点E在AC边上，∠AE＝∠CB，ABDEF．求证：△ABC≌△DBE．若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．261A(1,2)，B(2,0)，C(3,1)．作出△ABC；在图中作出△ABCy轴的对称图形△A1B1C1；直线AB和直线A1B1交点的坐标是 ．参考答案一、选择题（4481、A【分析】依据线段垂直平分线的性质即可得出答案．【详解】 DE是线段AB的中垂线AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=1424,BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10A．【点睛】2、D【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．720【详解】因客户的要求每天的工作效率应当为（48+）件，所用的时间为：48x，依据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间720 720

72048

72048x，可以列出方程：48故选：D．【点睛】

48x5出方程．3、D【分析】依据轴对称图形的概念推断即可求解．【详解】解：A、不是轴对称图形．故选项错误，不合题意；、是轴对称图形．故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】合．、B【分析】依据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理推断即可．【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B．【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，娴熟把握判定定理是解题的关键．5、A【解析】分析：依据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解．详解：依据三角形的三边关系定理可得：7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，故选A．边的差，而小于两边的和．6、B【分析】先利用勾股定理求出AC，依据AC=AM，求出OM，由此即可解决问题，【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，AB2BC23212∴ACAB2BC2321210∴OM＝ ﹣1，1010∴点M表示点数为 ﹣1．10故选B.【点睛】.7、C:a2±2ab+b2x3x32倍．【详解】解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，则a＝3或﹣3，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，娴熟把握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.8、D【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原方案的工效＝实际的工效−1．【详解】原方案每天能生产零件

120x

件，接受新技术后提前两天即(x﹣2)天完成，所以120 120 120每天能生产x2件，依据相等关系可列出方程 故选：D．【点睛】

x23．关键．9、C，作⊥BC于点≌△，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GBBC边的距离．详解：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，∵AC垂直平分线ED′，∴AE＝AD′，CE＝CD′，∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4 3在和中，AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG＝45°，∴D′G＝GB，设D′G长为则CG长为（6 2在Rt△GD′C中x2＋（6 2−x）2＝（4 3）2，1 解得x＝3 2，x3 2＋（舍去1 ∴点到BC边的距离为（3 2故选C．点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及AC称是解题关键．10、A1，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到1∠D＝2∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，1 ∴∠D＝2∠A＝2A．【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是依据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．11、C.【详解】A.3ab，整式乘法，故不符合题意；x26x9xx69，不是因式分解，故不符合题意；axayaxy，是因式分解，符合题意；a2

22a2，故不符合题意，故选C.12、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论．【详解】∵一次函数y=-1x+3上有两点，y）和（-101，y，∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键．二、填空题（42413、1．【详解】∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，1800即斜边的平方为 2 =900，900∴斜边长= =1．900故答案是：1．314、4【解析】依据零指数幂与负指数幂的公式计算即可.1 3【详解】022【点睛】

4=4.此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.115、2【解析】依据0指数幂的意义可得2x+1=0，解方程即可求得答案.32x12x+1=0故答案为：1．2

1，2【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，娴熟把握是解题的关键.16、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．【详解】这种方法应用的数学学问是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确把握三角形的这一性质是解题的关键．51717、(3,2) 517（见解析ABAB的长，再依据正方形的性质可得BAD90DAAB，然后依据三角形全AEOBDEOAD的坐标；同样的方C的坐标，再依据轴对称的性质可得点C的坐标，然后依据轴对称的性质和两点之间线段最短得出的周长值最小时，点M的位置，最终利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得．DDExECy轴的对称点Cy轴于F，连接yM，连接CM，则CFy轴y

1x12y01x10xAA(2,0)2x0y1BB(0,1)OA2OB25OA2,OBOA2OB25四边形ABCD是正方形5BAD90，CDDAAB5DAEOABOABDAEABO在 ADE

BAO

AEDBOA90中，DAE中，DAABADE BAO(AAS)AEOB1,DEOA2OEOAAE213DD(3,2)同理可证：CBFBAOCFOB1,BFOA2OFOBBF123则点C的坐标为C(1,3)由轴对称的性质得：点C的坐标为C(1,3)，且CM的周长为CDDMCM 5DMCM由两点之间线段最短得：当点MMDMDCD(3,2),C(1,3)DC (31)2(23)2 17则的周长的最小值为 5DC 5 17故答案为：(3,2)， 5 17．【点睛】称的性质等学问点，正确找出的周长最小时，点M的位置是解题关键．18、1【分析】依据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共78分）1（）BD=（）证明见解析．【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°进而得出∠OAC=∠BAD，即可推断出△AOC≌△ABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的△AOC≌△ABD，得出∠ABD=∠AOC=30°，进而求出∠BFO=60°，再推断出，△AOF≌△BOF即可求出∠OFA=∠DFA=60°．（）∵点（0．∴OC=5，∵△AOB和△ACD是等边三角形，∴OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABDOAABOACBAD ，ACAD∴△AOC≌△ABD，∴BD=OC=5；（2）∵△AOB是等边三角形，且AB⊥x轴于E点，∴∠AOE=∠BOE=30°，由（1）知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=30°，∴∠BFO=90°-∠ABD=60°，在△AOF和△BOF中，OAOBAOFBOF，OFOF∴△AOF≌△BOF，∴∠AFO=∠BFO=60°，依据平角的定义得，∠DFA=180°-∠AFO-∠BFO=60°，∴∠OFA=∠DFA．【点睛】把握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简洁的基础题．x120、（1）解法一中的计算有误；（y【分析】利用加减消元法或代入消元法求解即可．【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-3x，x13y5y2，x1所以原方程组的解是y【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2（）（）平行四边形ABDF（）FBC为等腰直角三角形，证明见解析【分析△AGB≌△DGFAB=DF即可解决问题；结论：四边形ABDF是矩形．先证明四边形ABDF相等的平行四边形是矩形推断即可；结论：△FBC依据平行四边形的性质推出BF=BC即可解决问题．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FDG=∠BAG，GAD的中点，∴AG=DG，又∵∠FGD=∠BGA，∴AG≌△DG（AS，∴AB=DF，∴DF=DC．ABDF理由：∵△AGB≌△DGF，∴GF=GB，又∵DG=AG，∴四边形ABDF是平行四边形，∵DG=DC，DC=DF，∴DF=DG，在平行四边形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠ADC=120°，∴∠FDG=60°，∴△FDG为等边三角形，∴FG=DG，∴AD=BF，∴四边形ABDF是矩形．ABDF是正方形时，△FBCABDF是正方形，∴∠BFD=45°,∠FGD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FBC=∠FGD=∴∠FCB=45°=∠BFD，∴BF=BC，∴△FBC为等腰直角三角形．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等学问，解题的关键是正确查找全等三角形解决问题．2（）图见解析，3 5（）t8或t74【分析PPQ；（2）①PBPQQP2

62t2PB262(82t)2；②当QBQP时，QP262t2，QB8t；分别列出方程求出t后依据t 4取舍即可得．（）∵点Q的运动速度为每秒1个单位和运动时间为3秒，∴由图中可知PQ的位置如图1，PD6AQ3QE3PE6，∴PQ PE2QE2 32623 5.（2）PMABMPDAQt，则CP8BQ8t，∵AMDP，QMAMAQt

PM2QM2，

62t2，∵

(8t)2，PB2

PC2BC2

(82t)262，PQPB62t

(82t)262，解得t8或t84（舍去；3PQBQ62t2解得：t7；4

(8