(人教版)八年级数学下册20.1数据的集中趋势第2课时用样本平均数估计总体平均数同步练习含答案

.1数据的集中趋势第2课时用样本平均数估计总体平均数基础训练知识点1加权平均数（用个数表示的权”）.（2016上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）A.4时B.3时C.2时D.1时.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试 ，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分知识点2用组中值（用频数表示权”求平均数.下列各组数据中，组中值不是10的是（ ）A.0<x<2CB.8<x<12C.7<x<13D.3<x<7.对一组数据进行了整理，结果如下表：分组CWxvIC1C<x<20频数8 12则这组数据的平均数约是（）A.1CB.11C.12D.16.王老师对八（1）班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图，分数取正整数，满分120分）.根据图中信息填空（1）该班有 名学生;(2)89.5〜99.5这一组的频数是;(3)估计该班这次考试的平均成绩是.知识点3用样本估计总体.(2016黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,请估计黄石地区 1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )A.971斤B.129斤C.97.1斤D.29斤.某校开展节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，见下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量是()A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3.有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下:数据x70<x<7980<x<8990<x<99个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( )A.92.16 B.85.23 C.84.73D.77.97易错点对加权平均数中的权理解不透导致出错.在转盘游戏中，小颖根据模拟实验的数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是 （）①获得①获得1M）元的购物券②获得50元的购物券③获得20元的购物券④没有获得购物券A.22.5元B.42.5元C.56元D.以上都不对提升训练考查角度1利用组中值求平均数估计总体.某服装厂为了解林海中学八年级学生的校服尺码，随机抽查了50名学生的校服尺码，经统计得到下表：尺码/cm组中值频数140<x<1501456150<x<16015535160<x<1701657170<x<1801752若该校八年级共有1200名学生，试问八年级学生的校服尺码的平均数是多少？考查角度2利用统计图求平均数估计总体.在爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图.(1)求这50名学生捐款的平均数；(2)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数探究培优拔尖角度1利用比例关系求样本的数量估计总体.学校学生会干部对校学生会倡导的 助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为 3：4：5：8：2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.(1)他们一共抽查了多少人？

(2)若该校共有2310名学生，请估计全校学生共捐款多少元拔尖角度2利用统计图表信息求相关数据估计总体14.有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩 ，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，经统计分析得到如下图表，其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36.被抽取的学生体育测试成绩频数分布表组别成绩/分频数A20<x<242B24<x<283C28<x<325D32<x<36bE36<x<4020合计a根据上面图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28<xW32的组中值为30估计C组中所有数据的和为 ;（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分 （结果取整数）.参考答案.【答案】C解:（22+3X2+4X10+5X6）~20=4（次）..【答案】B解:根据题意得（1M+2X2+3>4+4X2+5M）T0=3（时）.所以这10名学生周末学习的平均时间是3时.故选B..【答案】C解：因为成绩为4分的人数占总人数的30%,所以总人数为12与0%=40（人），所以成绩为3分的人数为40总2.5%=17（人），所以成绩为2分的人数为40-3-17-12=8（人）,最后利用加权平均数公式计算加权平均数.TOC\o"1-5"\h\z.【答案】 D.【答案】 B解:根据题意分析发现 ,取每一区间的首尾两数的平均数乘该区间的频数,再全部加起来除以总数即可解答 .[(0+10)2^8+(10+20)2X12]之0=(40+180)20=1.故选B..【答案】 (1)40(2)8(3)87.5分.【答案】 D解:由题意可得 ,黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000抬-97.1%)=10000.029=29(斤).故选D..【答案】 A解:因为20名同学各自家庭一个月平均节约用水量是(0.22+0.254+0.3泻+0.47+0.5X)~20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 400>0.325=130(m3),故选A..【答案】 B.【答案】 A解:此题易错的原因是对加权平均数的权理解不透 .正确的计算方法为：100X0%+50<15%+20<25%+(X50%=22.5(元)..解:由表中的组中值及加权平均数公式得 :==156(cm).即样本的平均数为156cm,所以八年级学生的校服尺码的平均数约是156cm.规律总结:统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 ,把各组的频数(这里是人数 )看作相应组中值的权 ..解:(1)(58+10X14+15>20+20>6+25>2)~50=13(元).答:这50名学生捐款的平均数为 13元.⑵60013=7800(元).答:该校学生的捐款总数约为 7800元..解:(1)设捐15元的人数为5x人,则捐20元的人数为8x人.「•5x+8x=39,•.x=3.(3+4+5+8+2)3=22刈=66(人).答:他们一共抽查了 66人.⑵(33^5+4