八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版

第12章整式的乘除12.

5因式分解第12章整式的乘除12.5因式分解第3课时运用两数和(差)的平方公式分解因式目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标第3课时运用两数和(差)目标突破总结反思第12章整式的乘12.5

因式分解知识目标1．通过对比、思考，理解乘法公式和因式分解里的两数和(差)的平方公式的关系，会用两数和(差)的平方公式分解因式．2．在理解用两数和(差)的平方公式分解因式的基础上，会用其进行简便运算．3．经过对公式的观察、讨论、总结，能综合运用两个公式进行因式分解．12.5因式分解知识目标1．通过对比、思考，理解乘法公式和目标突破目标一会运用两数和(差)的平方公式分解因式例1[教材例1第(4)题针对训练]分解因式：(1)a2－4ab＋4b2；(2)－x2＋4xy－4y2；

(3)(a＋b)2＋12(a＋b)＋36.【解析】(2)因式分解时，首项是负数，应先提取负号，但要注意各项都要变号．(3)应把(a＋b)看作一个整体．12.5

因式分解目标突破目标一会运用两数和(差)的平方公式分解因式例1[解：

(1)a2－4ab＋4b2＝a2－2·a·(2b)＋(2b)2＝(a－2b)2.(2)－x2＋4xy－4y2＝－(x2－4xy＋4y2)＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]＝－(x－2y)2.(3)(a＋b)2＋12(a＋b)＋36＝(a＋b)2＋2·(a＋b)·6＋62＝(a＋b＋6)2.12.5

因式分解解：(1)a2－4ab＋4b212.5因式分解【归纳总结】能用两数和(差)的平方公式分解因式的多项式具有的特点：一是三项式；二是其中有两项是平方式且这两个平方式的符号相同；三是第三项是两个平方项的底数的积的2倍或－2倍12.5

因式分解【归纳总结】能用两数和(差)的平方公式分解因式的多项式具有的目标二会利用两数和(差)的平方公式进行简便计算例2[教材补充例题]简便计算：2022＋202×196＋982.解：2022＋202×196＋982＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝3002＝90000.

12.5

因式分解目标二会利用两数和(差)的平方公式进行简便计算例2[教材【归纳总结】在进行比较复杂的计算时，要观察题目特点，看能否用公式进行简便计算，其关键在于确定它是否具有公式的形式．12.5

因式分解【归纳总结】在进行比较复杂的计算时，要观察题目特点，看能否用目标三

能综合运用两个公式进行因式分解例3[教材补充例题]把多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9分解因式，以下正确的是(

)A．(x－2)4

B．(x2－2)2C．(x2－4)2

D．(x＋2)2(x－2)2【解析】把原式变形后，利用两数和(差)的平方公式以及平方差公式分解因式．原式＝(x2－1)2－6(x2－1)＋32＝(x2－4)2＝(x＋2)2(x－2)2，故选D.D

12.5

因式分解目标三能综合运用两个公式进行因式分解例3[教材补充例【归纳总结】进行因式分解时，若所给多项式有括号，要考虑尽量不去括号分解因式，这时要观察多项式，看它的各项是否有公因式、看它是否符合公式的特点．12.5

因式分解【归纳总结】进行因式分解时，若所给多项式有括号，要考虑尽量不总结反思知识点利用两数和(差)的平方公式分解因式小结两数和(差)的平方公式：(1)字母表达式：a2±2ab＋b2＝____________.(2)语言叙述：两个数的__________加上(或减去)这两个数的积的________，等于这两个数的__________的平方．(a±b)2平方和2倍和(或差)12.5

因式分解总结反思知识点利用两数和(差)的平方公式分解因式小结两数反思因式分解：－x3y＋2x2y－xy.解：原式＝xy(－x2＋2x－1)．(1)错因分析：(2)纠错：【答案】(1)提公因式后，括号里可以再提一个负号，然后利用两数和(差)的平方公式继续分解因式．(2)原式＝－xy(x2－2x＋1)＝－xy(x－1)2.12.5

因式分解反思因式分解：－x3y＋2x2y－xy.【答案】(1)提公八年级数学下册（BS）八年级数学下册（BS）八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版第12章整式的乘除12.

5因式分解第12章整式的乘除12.5因式分解第3课时运用两数和(差)的平方公式分解因式目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标第3课时运用两数和(差)目标突破总结反思第12章整式的乘12.5

因式分解知识目标1．通过对比、思考，理解乘法公式和因式分解里的两数和(差)的平方公式的关系，会用两数和(差)的平方公式分解因式．2．在理解用两数和(差)的平方公式分解因式的基础上，会用其进行简便运算．3．经过对公式的观察、讨论、总结，能综合运用两个公式进行因式分解．12.5因式分解知识目标1．通过对比、思考，理解乘法公式和目标突破目标一会运用两数和(差)的平方公式分解因式例1[教材例1第(4)题针对训练]分解因式：(1)a2－4ab＋4b2；(2)－x2＋4xy－4y2；

(3)(a＋b)2＋12(a＋b)＋36.【解析】(2)因式分解时，首项是负数，应先提取负号，但要注意各项都要变号．(3)应把(a＋b)看作一个整体．12.5

因式分解目标突破目标一会运用两数和(差)的平方公式分解因式例1[解：

(1)a2－4ab＋4b2＝a2－2·a·(2b)＋(2b)2＝(a－2b)2.(2)－x2＋4xy－4y2＝－(x2－4xy＋4y2)＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]＝－(x－2y)2.(3)(a＋b)2＋12(a＋b)＋36＝(a＋b)2＋2·(a＋b)·6＋62＝(a＋b＋6)2.12.5

因式分解解：(1)a2－4ab＋4b212.5因式分解【归纳总结】能用两数和(差)的平方公式分解因式的多项式具有的特点：一是三项式；二是其中有两项是平方式且这两个平方式的符号相同；三是第三项是两个平方项的底数的积的2倍或－2倍12.5

因式分解【归纳总结】能用两数和(差)的平方公式分解因式的多项式具有的目标二会利用两数和(差)的平方公式进行简便计算例2[教材补充例题]简便计算：2022＋202×196＋982.解：2022＋202×196＋982＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝3002＝90000.

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因式分解目标二会利用两数和(差)的平方公式进行简便计算例2[教材【归纳总结】在进行比较复杂的计算时，要观察题目特点，看能否用公式进行简便计算，其关键在于确定它是否具有公式的形式．12.5

因式分解【归纳总结】在进行比较复杂的计算时，要观察题目特点，看能否用目标三

能综合运用两个公式进行因式分解例3[教材补充例题]把多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9分解因式，以下正确的是(

)A．(x－2)4

B．(x2－2)2C．(x2－4)2

D．(x＋2)2(x－2)2【解析】把原式变形后，利用两数和(差)的平方公式以及平方差公式分解因式．原式＝(x2－1)2－6(x2－1)＋32＝(x2－4)2＝(x＋2)2(x－2)2，故选D.D

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因式分解目标三能综合运用两个公式进行因式分解例3[教材补充例【归纳总结】进行因式分解时，若所给多项式有括号，要考虑尽量不去括号分解因式，这时要观察多项式，看它的各项是否有公因式、看它是否符合公式的特点．12.5

因式分解【归纳总结】进行因式分解时，若所给多项式有括号，要考虑尽量不总结反思知识点利用两数和(差)的平方公式分解因式小结两数和(差)的平方公式：(1)字母表达式：a2±2ab＋b2＝____________.(2)语言叙述：两个数的__________加上(或减去)这两个数的积的________，等于这两个数的__________的平方．(a±b)2平方和2倍和(或差)12.5

因式分解总结反思知识点利用两数和(差)的平方公式分解因式小结两数反思因式分解：－x3y＋2x2y－xy.解：原式＝xy(－x2＋2x－1)．(1)错因分析：(2)纠错：【答案】(1)提公因式后，括号里可以再提一个负号，然后利用两数和(差)的平方公式继续分解因式．(2)原式＝－xy(x2－2x＋1)＝－xy(x－1)2.12.5

因式分解反思因式分解：－x3y＋2x2y－xy.【答案】(1)提公八年级数学下册（BS）八年级数学下册（BS）八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除125因式分解第3课时运用两数和差的平方公式分解因式导学课件新版华东师大版八年级数学上册第12章除