高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件

马海龙陈柏良名师工作室绍兴市越州中学马海龙高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件问题1：设α=n°，OP=r，圆弧

的长为l，

则l，n，r有怎样的关系?AOPQlr问题1：设α=n°，OP=r，圆弧的长为l，圆心角α所对的弧长与半径的

比值，只与α的大小有关;比值

随着α的确定而唯一确定.ABOPQlr结论:问题2:

“1弧度的角”

怎样规定比较合理而且简单?圆心角α所对的弧长与半径的比值随着α的确定而唯一确定我们规定：

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角

叫做１弧度（radian）的角，

弧度单位用符号rad表示，读作弧度.1rad我们规定：1rad

在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α

rad，

则____________.123π2π–2

正角的弧度数是______，

负角的弧度数是______，

零角的弧度数是______.正数负数0(其中α的正负由旋转方向决定)123π2π–2正角的弧度数是______，正数负单位圆(半径为1的圆)在单位圆中,直接可用弧长来度量圆心角的大小.单位圆在单位圆中,直接可用弧长来度量圆心角的大小.问题3：

角度制、弧度制都是角的度量制，

360°=2π180°=π1°=1rad=

两者之间如何换算呢？问题3：360°=2π180°=π1°=1rad=正角零角负角正实数零负实数将下列角度与弧度互化.实数实数正角正实数将下列角度与弧度互化.实数实数问题4：已知扇形的圆心角为rad，半径为2，

求该扇形的弧长和面积.问题4：已知扇形的圆心角为rad，半径为2，高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件小结：1．谈谈角度制和弧度制的区别和联系.2．本节课我们是按照怎样的路径来学习

弧度制这一概念的？背景定义表示运算性质小结：2．本节课我们是按照怎样的路径来学习背景定义表示运算性作业：1．课本第9页，第1-6题．2．课本第10页，第1-3题．3．课外阅读资料：⑴《为什么要使用弧度制》；⑵军事上采用的密位制．作业：1．课本第9页，第1-6题．谢谢大家谢谢大家高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件马海龙陈柏良名师工作室绍兴市越州中学马海龙高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件问题1：设α=n°，OP=r，圆弧

的长为l，

则l，n，r有怎样的关系?AOPQlr问题1：设α=n°，OP=r，圆弧的长为l，圆心角α所对的弧长与半径的

比值，只与α的大小有关;比值

随着α的确定而唯一确定.ABOPQlr结论:问题2:

“1弧度的角”

怎样规定比较合理而且简单?圆心角α所对的弧长与半径的比值随着α的确定而唯一确定我们规定：

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角

叫做１弧度（radian）的角，

弧度单位用符号rad表示，读作弧度.1rad我们规定：1rad

在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α

rad，

则____________.123π2π–2

正角的弧度数是______，

负角的弧度数是______，

零角的弧度数是______.正数负数0(其中α的正负由旋转方向决定)123π2π–2正角的弧度数是______，正数负单位圆(半径为1的圆)在单位圆中,直接可用弧长来度量圆心角的大小.单位圆在单位圆中,直接可用弧长来度量圆心角的大小.问题3：

角度制、弧度制都是角的度量制，

360°=2π180°=π1°=1rad=

两者之间如何换算呢？问题3：360°=2π180°=π1°=1rad=正角零角负角正实数零负实数将下列角度与弧度互化.实数实数正角正实数将下列角度与弧度互化.实数实数问题4：已知扇形的圆心角为rad，半径为2，

求该扇形的弧长和面积.问题4：已知扇形的圆心角为rad，半径为2，高中数学《弧度制-2》公开课优质课教学课件小结：1．谈谈角度制和弧度制的区别和联系.2．本节课我们是按照怎样的路径来学习

弧度制这一概念的？背景定义表示运算性质小结：2．本节课我们是按照怎样的路径来学习背景定义表示运算性作业：1．课本第9页，第1-6