十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科数学）专题15概率与统计选择填空题（解析版）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新课标文科卷）

专题15概率与统计选择填空题...•⑥真题汇总••・.1.【2022年全国甲卷文科02】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：100%95% ♦ *90% ♦ ♦ * *讲座前•讲座后鼎85% . •…一* *讲座前•讲座后浮80% ■ *……田75% * 70% * 65%……* * 60%l- * * 「v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—123456789 10居民编号则（）A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【解析】讲座前中位数为7°%；75%>70%,所以A错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B对：讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C错：讲座后问卷答题的正确率的极差为100%-80%=20%,讲座前问卷答题的正确率的极差为95%-60%=35%>20%,所以D错.故选:B.2.【2022年全国甲卷文科06］从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()112 2A.g B,- C.1 D.-【答案】C【解析】从6张卡片中无放回抽取2张，共有1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)15种情况，其中数字之积为4的倍数的有(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,5),(4,6)6种情况，故概率为故选：C..【2022年全国乙卷文科04】分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h),得如下茎叶图：甲乙615.85306.375327.4664218.12256666429.023810.I则下列结论中错误的是()A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6【答案】C【解析】对于A选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为殁^=7.4,A选项结论正确.对于B选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为:

6.3+7.44-7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.1clw、c=8.50625>8,16B选项结论正确.对于C选项，甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值白=0.375<0.4,C选项结论错误.对于D选项，乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值搭=0.8125>0.6,16D选项结论正确.故选：C4.【2021年全国甲卷文科2】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间【答案】C因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%,故A正确：该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02x3=0,10=10%,故B正确；

该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+0.14+0.20x2=0.64=64%>50%,故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3x0.02+4x0.04+5x0.10+6x0.14+7x0.20+8x0.20+9x0.10+10x0.10+11x0.04+12x0.02+13x0.02+14x0.02=7.68（万元），超过6.5万元，故C错误.综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.5.【2021年全国甲卷文科10】将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8【答案】C解：将3个1和2个0随机排成一行，可以是：00111,01011,01101,01110,10011,10101,10110,11001,11010,11100,共10种排法,其中2个0不相邻的排列方法为：01011,01101,01110,10101,10110,11010,共6种方法，故2个。不相邻的概率为2=0.6,故选：C.TOC\o"1-5"\h\z［2021年全国乙卷文科7】在区间（。［］随机取1个数，则取到的数小于g的概率为（ ）A.- B.\ C.- D.-4 3 3 6【答案】B设。="区间（0,与随机取1个数”={x|01A=”取到的数小于g"={x|0<x< 所以P（4）=怒=弓=：.故选：B.TOC\o"1-5"\h\z7.【2020年全国1卷文科04】设。为正方形48。的中心，在O,A,B,C,O中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ）.1 02A-5 B-ic.【答案】A【解析】如图，从0,4B,C,05个点中任取3个有{0,A,B},{0,A.C},{0,A,D},[0,B,C）,{0,B,D},[0,C,D],{A,B,C},{A,B,D],[A.C, C,D}共10种不同取法，3点共线只有{40,C}与{8,0,。}共2种情况，由古典概型的概率计算公式知，取到3点共线的概率为看=g.故选：A8.【2020年全国1卷文科05】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据=1,2,…,20）得到下面的散点图：由此散点图，在10。（2至40。（;之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）A.y=a+B.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+&lnx【答案】D【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y=a+blnx.故选：D.9.【2020年全国2卷文科04】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名【答案】B【解析】由题意，第二天新增订单数为500+1600-1200=900,故需要志愿者三^=18名.5U故选；B.【2020年全国3卷文科03】设一组样本数据xi,X2，…，x”的方差为0.01,则数据10x”皿2,…，10x〃的方差为（ ）A.0.01B.0.1C.1D.10【答案】C【解析】因为数据axi+b,（i=1,2,…,n）的方差是数据趋，«=1,2,…,n）的方差的a?倍，所以所求数据方差为IO?x0.01=1故选：C.【2019年新课标3文科03】两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）A.之B.1C.JD.1【答案】解：用捆绑法将两女生捆绑在一起作为•个人排列，有心％22=12种排法，再所有的4个人全排列有：44=24种排法，利用古典概型求概率原理得：°=有=；,r24 2故选：D..【2019年新课标3文科04】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（ ）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】解：某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，作出维恩图，得：西游记西游记/ 1红楼梦该学校阅读过《西游记》的学生人数为70人，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为：亲=0.7.故选：C..【2019年新课标2文科04】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）2 3 —2 1A. B.g C.D.-【答案】解：由题意，可知：根据组合的概念，可知：从这5只兔子中随机取出3只的所有情况数为它，恰有2只测量过该指标的所有情况数为窝心.

故选：B.14.【2019年新课标1文科06】某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1,2, 1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生【答案】解:：•.•从1000名学生从中抽取一个容量为100的样本,•••系统抽样的分段间隔为鬻=10,•；46号学生被抽到,则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6,以后每个号码都比前一个号码增加10,所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列,设其数列为{④},则以=6+10(n-1)=10/7-4,当〃=62时，由2=616,即在第62组抽到616.故选：C.15.【2018年新课标1文科03】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得种植收入种植收入建设后经济收入构成比例到如下饼图:种植收入种植收入建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（ ）A.新农村建设后,种植收入减少A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】解：设建设前经济收入为建设后经济收入为2a.4项，种植收入37%X2a-60%a=14%a>0,故建设后，种植收入增加，故4项错误.8项，建设后，其他收入为5%*20=10%0,建设前，其他收入为4%“，故10发+4%“=2.5>2,故8项正确.C项，建设后，养殖收入为30%X2a=60%«,建设前，养殖收入为30%«,故60%a+30%a=2,故C项正确.。项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）X2a=58%X2a,经济收入为2a,故（58%X2a）+2。=58%>50%,故。项正确.因为是选择不正确的一项，故选:A..【2018年新课标2文科05】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有Cs2=10种，其中全是女生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概率P=5=0.3,（适合文科生），设2名男生为a,6,3名女生为4,B.C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Be,AB,AC,8c共10种，其中全是女生为力8,AC,8c共3种，故选中的2人都是女同学的概率P=得=0.3,故选：D..【2018年新课标3文科05］若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件,所以不用现金支付的概率为：1-0.45-0.15=0.4.故选：B..【2017年新课标1文科02］为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验田.这〃块地的亩产量（单位:奴）分别是XI,X2,…下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A.XI,X2，…，X”的平均数 B.Xl，X2，…，X”的标准差C.Xl，X2，…，X"的最大值 D.xi，X2，…，X"的中位数【答案】解：在/中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，故力不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在8中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故8可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在。中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水平”，故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度.故选：B..【2017年新课标1文科04］如图，正方形48。内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）【答案】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1,则正方形的边长为2,则黑色部分的面积5=5IT则对应概率尸=：=4 8故选：B..【2017年新课标2文科11］从分别写有I,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽TOC\o"1-5"\h\z取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A.— B.- C.— D.-10 5 10 5【答案】解：从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数”=5X5=25,抽得的第•张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有10个基本事件，••・抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=微=，故选：D..【2017年新课标3文科03】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.月接待旅游量(万人)O1234567891011121234567891011121234567891011122014年 2015年 2016年根据该折线图，下列结论错误的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据可得:月接待游客量逐月有增有减，故4错误；年接待游客量逐年增加，故8正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故。正确：故选：A..【2016年新课标1文科03】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛TOC\o"1-5"\h\z中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )1 1 一2 5A.三B.C.《D.73 2 3 6【答案】解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有量=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为：=6 3另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1,2,3,4,即有(12,34),(13.24),(14,23),(23,14),(24,13),(34,12).则尸=：=：♦6 3故选：C.23.【2016年新课标2文科08】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )7 5 3 3A. £ B. ? C.《 D. 410 8 8 10【答案】解：•••红灯持续时间为40秒，至少需要等待15秒才出现绿灯，一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为2=：.40 8故选：B.24.【2016年新课标3文科04】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中/点表示十月的平均最高气温约为15℃,8点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是( 平均最低气潟 平均悬高气潟A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个【答案】解：A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确8.七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确c.三月和H^一月的平均最高气温基本相同，都为io°,正确D.平均最高气温高于20C的月份有7,8两个月，故。错误，故选：D..【2016年新课标3文科05】小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是/,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A.815B.C.115A.815B.C.115D.130【答案】解：仄M,I,N中任取一个字母，再从1,2,3,4,5中任取一个数字，取法总数为:QM,1),(M,2),(A/,3),(M,4),(M,5),(Z,1),(/,2),(7,3),(/,4),(/,5),(M1),(M2),(M3),(M4),(M5)共15种.其中只有一个是小敏的密码前两位.由随机事件发生的概率可得，小敏输入一次密码能够成功开机的概率是上.故选：C..【2015年新课标1文科04】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一TOC\o"1-5"\h\z组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )— B.- C.— D.—10 5 10 20【答案】解：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有(1,2,3),(1,2,4).(1,2,5),(1,3,4),(I,3,5),(1,4,5)(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10种，其中只有(3,4,5)为勾股数，故这3个数构成•组勾股数的概率为卷.故选：C.27.【2015年新课标2文科03］根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著2007年我国治理二氧化硫排放显现成效2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】解从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故4正确；82004-2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故8正确；C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；02006年以来我国二某化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故。错误.故选：D.28.【2013年新课标1文科03】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(1111A.5B.-C.zD.-【答案】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C?=6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2,有2种结果，分别是(1,3),(2,4),要求的概率是3=£故选：B..【2022年全国乙卷文科14】从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为.【答案】飘0.3【解析】从5名同学中随机选3名的方法数为底=10甲、乙都入选的方法数为©=3,所以甲、乙都入选的概率P=2J 10故答案为：1.【2019年新课标2文科14］我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为一.【答案】解：•••经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,二经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：”而丁(10X0.97+20X0.98+10X0,99)=0.98.故答案为：0.98..【2018年新课标3文科14】某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是.【答案】解：某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样.故答案为：分层抽样..【2014年新课标2文科13】甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为.【答案】解：所有的选法共有3X3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为1=故答案为:.【2013年新课标2文科13】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是.【答案】解：从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数共有髭=10种情况，和为5的有（1,4）（2,3）两种情况，故所求的概率为：^=0.2故答案为：0.2.・••◎模拟好题••・.1."五一”劳动节是纪念国际工人阶级争取解放的节日，也是赞美广大劳动者的世界性节日.如图所示的是某景区某年“五一”期间日接待游客人数的折线图，则该景区该年“五一”期间日接待游客人数的中位数是（）A.2.1 B.0.8 C.1.1 D.1.5【答案】C【解析】将“五一”期间该景区日接待游客人数按从小到大的顺序排列：0.6,0.8,1.1,1.5,2.1.故该景区“五一”期间日接待游客人数的中位数是1.1.故选：C.一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点Z后该点在圆周上随机转动，最终落点为8,当线段的长不小于夜r时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（ ）TOC\o"1-5"\h\z12 15A.4 B.4 C.： D.-3 3 2 6【答案】c【解析】如图，连接4。，过0作直径MN,使得AOIMN,连接AM则可得AM=V2r满足条件点B位于下半圆(包括端点M,N),其概率为P=9=:2nr2故选：C..新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资.某医用口罩生产厂家生产4、8、C三种不同型号的泗5口罩，A,B、C三种型号的口罩产量之比为为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为〃的样本.在样本中8种口罩数量比/种口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，贝IJ〃=( )A.240 B.280 C.320 D.360【答案】A【解析】设4B,C三种口罩数量分别为a,h,c,贝叱一非，(b=c+80lc=b—80所以2=^—^=2,Ab=120,则q=80,c=40,cb-80.•・n=Q+b+c=240,故选A..“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）近五年三项社会保险基金收支情况单位：亿元7单位：亿元70000600005000040000300002000010000A.三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；B.三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；C.三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；D.2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长6.7%【答案】D【解析】由条形图可知，三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增的，故A正确；三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增的，故B正确；三项社会保险基金在2016-2019年间收支并未出现“赤字”，故C正确：2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%,故D错误.故选：D..由于发现新冠阳性感染者，2022年4月17日-23日芜湖市主城区实施静态管理，最终控制了疫情.初三、高三学生于27日返校复课，返校前需提供48小时核酸检测阴性证明.为配合核酸检测，我市从3名护士和TOC\o"1-5"\h\z2名医生中随机选取两位派往某社区检测点工作，则恰好选取一名医生和一名护士的概率为（ ）112 3A.g B.; C.i D.i【答案】D【解析】记3名护士为cde,2名医生为48,两个检测点分别为：4B,Ac,Ad,Ae9Be,Bd,Be,cd,ce,也共10个基本事件，其中恰好选取一名医生和一名护士有4c,Ad,Ae,Be,Bd,Be共6种，所以概率为V=]故选：DTOC\o"1-5"\h\z.在区间［-2,12］中任取一个数x,则工€［8,13］的概率为（ ）5 2 2 1A•五 B-7 C-? D.【答案】B【解析】根据几何概型的概率公式得x6［8,13］的概率为券与=1故选：B..下列说法错误的是（）A.相关系数厂的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强.在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好C.相关指数R2=o.64,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64%D.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高【答案】B【解析】|r|<l,相关系数，•的绝对值越接近1,两个变量的线性相关性越强，故A正确；在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故B错误；相关指数W=0.64,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64%,故C正确：在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，故D正确；故选：B..2022年第24届冬季奥林匹克运动会，冰上项目共有五种：冰壶、冰球、速度滑冰、短道速滑、花样滑冰.小王是一个冰上项目爱好者，他想前往现场观看，由于赛程的原因，他只能从五项冰上项目中选择其中三项进行观看，则小王恰好选中花样滑冰的概率为（）TOC\o"1-5"\h\z3 12 7A.二 B.-- C.~ D.—5 2 5 10【答案】A【解析】小王恰好选中花样滑冰的概率为E=ICs5故选：A.为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从/市20名教师、8市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为”的样本，若4市抽取4人，则几=()A.9 B.10 C.12 D.15【答案】A【解析】根据分层抽样的定义可得《=京$,解得71=9.ZUZU+lb+lU故选：A..人类已进入大数据时代，目前，全球年数据产生量已经从TB级别跃升到PB,EB乃至ZB级别(1TB=1024GB,1PB=1024TB,1EB=1024PB,1ZB=1024EB),由国际数据公司IDC的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量(单位：ZB)的散点图.根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量y和实际x的函数模型是()A.y=a+bx B.y=a+by/xC.y=a+blnx D.y=a+bex【答案】D【解析】解：由散点图知：全球年数据产生量随年份的增加而增加，且增加的速度越来越快，因为y=a+bx的图象是一条直线，y=a+bC的图象，随x增大，夕增大，但图象越来越平缓，y=a+blnx的图象，随x增大，y增大，但图象越来越平缓，y=a+be"的图象，随x增大，y增大，图象越来越陡峭，所以D选项正确，A、B、C选项错误.故选：D.11.如图是一组实验数据的散点图，拟合方程y=+c(x>0),令t=：，则y关于t的回归直线过点(2,5),

(12,25),则当ye(1.01,1.02)时，x的取值范围是(外6•4,.2 '*♦.~O 5 10x~2A.(0.01,0.02)B.(50,100) C.(0.02,0.04)D.(100,200)【答案】D【解析】根据题意可得y=bt+c(t>0),由y关于t的回归直线过点(2,5),(12,25)可得：(25：1X'所以—c=l,所以y=2t+1,由ye(1.01,1.02)可得LOI<2t+1<1.02,所以0.005<t<0.01,所以0.005<-<0,01,所以100<x<200,X故选：D12.下面说法中正确的有()①在(0,9内任取一实数x，则使sinx<苧的概率为余②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理：③十进制数78转换成二进制数为1001110⑵；④若一组数据％1，42,…,X”的方差为10，则另一组数据Xl+1,x2+1,-,Xn+1的方差为11.A.②③ B.②④ C.0(3) D.①©【答案】C【解析】

对于①：在(0,小内，解不等式sinx<且得：0<x<^,所以在(0,9内任取一实数X,则使sinx<包的概率对于②:“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质''为类比推理.故②错误;22-3

=

3-"2对于③：把十进制数78转换成二进制数，利用“除k取余法”，99111111119911111111得到1001110⑵.故③正确；对于④：根据方差的性质，若一组数据X[,X2,…,Xn的方差为10.则另一组数据X]+1,X2+l,-,Xn+1的方差也为10.故④错误.故选：C13.为推动就业与培养有机联动、人才供需有效对接，促进高校毕业生更加充分更高质量就业，教育部今年首次实施供需对接就业育人项目.现安排甲、乙两所高校与3家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为（）A.- B.- C.- D.—2 3 4 16【答案】D【解析】因为每所高校至少对接两家用人单位，所以每所高校共有弓+0=3+1=4种选择，所以甲、乙两所高校共有4x4=16种选择，其中甲、乙两所高校的选择涉及两家用人单位的情况有e=3种，所以甲、乙两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为P=1_白=最，16 16故选：D.若在区间[—1,1]内随机取一个实数t,则直线y=tx与双曲线弓一y2=i的左、右两支各有一个交点的4概率为（）【答案】B【解析】双曲线的渐近线斜率为土±则旧<最即一3Vt故所求概率为P=g,故选：B..“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上中下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快.若田忌不知道齐王三场比赛分别派哪匹马上场，则田忌获胜的概率为（）a•三B-1c-zD-i【答案】D【解析】设齐王有上、中、下三等的三匹马4,B,C,田忌有上、中、下三等的三匹马a,b,c,所有比赛的方式有:Aq,Bb,Cc\4q,Be,Cb；Ab,Bq,Cc；Ab,Be,Ca；Ac,Ba,Cb；Ac,Bb,Ca,一共6种.其中田忌能获胜的方式只有4c,Ba,Cbl种，故此时田忌获胜的概率为1.故选：D..若0<a<",则sin2a>0的概率为【答案】刎0.5【解析】VO<a<7T,0<2a<2tt,由sin2a>0可得0V2aV兀，即0VaV・••若0VaVtt,则sin2a>0的概率为2=1.n2故答案为：g..要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000,001,002,...499,利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续.则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是.（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763

35025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211【答案】169【解析】解：从第8行第5列的数开始向右读，第个数为583,不符合条件，第二个数为921,不符合条件，第三个数为206,符合条件，以下依次为：766,301,647.859,169,555,其中766,647,859,不符合条件,故第三个数为169..某工厂为了对新研发的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归直线方程为夕=-20x+a,当销售量为50件时，单价约为元.【答案】10【解析】由表格数据可知：x=由表格数据可知：x=B+8.2+8.4+8.6+8.8+9cr- =8.5,_ 90+84+83+80+75+68y= =80.・"=-20,a=y—bx,.".a=80+20x8.5=250,.•.回归直线方程为=-20x4-250.将50代入回归直线方程为？=-20x+250中有50=-20x+250,解得x=10.故答案为：10..为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的口罩进行抽检，检测的100个口罩中有80个口罩的穿透率为0.02,有20个口罩的穿透率为0.03,则这100个口罩穿透率的平均值为.【答案】0022##就【解析】这100个口罩穿透率的平均值元=吧竺需3=0,022故答案为：0。22.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题:“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊.验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗.今欲知米内杂谷多少.”意思是：官府开仓接受百姓