奥数第六讲课件

行程问题三四年级奥数第六讲

行程问题解答行程问题应用题时，要正确理解题目中的速度、时间和路程之间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

行程问题例1、A、B两地的距离是1500千米，甲车的速度是每小时60千米，乙车每小时比甲车多行15千米，两车同时从A地出发，乙车比甲车提前几小时到达B地？

行程问题例1、A、B两地的距离是1500千米，甲车的速度是每小时60千米，乙车每小时比甲车多行15千米，两车同时从A地出发，乙车比甲车提前几小时到达B地？甲车到B地的时间：1500÷60=25（h）乙车的速度：60+15=75（km/h）乙车到B地的时间：1500÷75=20（h）乙车比甲车提前到的时间：25-20=5（h）答：乙车比甲车提前5小时到达B地.

行程问题练习1：小明每天早晨步行去相距3000米的学校，每分钟行120米。一天他骑自行车仍以平时的时间准时从家出发，骑自行车比步行每分钟多行130米，那么这天他可以比平时早多少时间到校？

行程问题练习1：小明每天早晨从家步行去相距3000米的学校，每分钟行120米。一天他骑自行车仍以平时的时间准时从家出发，骑自行车比步行每分钟多行130米，那么这天他可以比平时早多少时间到校？分析：我们知道家到学校的距离和小明步行的速度，那么我们就可以算出小明步行到学校的时间，同样我们可以算出自行车的速度，那么也就可以算出骑自行车到学校的时间，这样就可以算出他们的时间差。

行程问题练习1：小明每天早晨从家步行去相距3000米的学校，每分钟行120米。一天他骑自行车仍以平时的时间准时从家出发，骑自行车比步行每分钟多行130米，那么这天他可以比平时早多少时间到校？步行到校的时间：3000÷120=25（分钟）骑自行车的速度：120+130=250（米/分钟）骑自行车到校的时间：3000÷250=12（分钟）比平时早到的时间：25-12=13（分钟）答：他可以比平时早13分钟到校。

行程问题练习2：某人步行去相距1500米的地方办事，每分钟行100米，6分钟后，他开始坐公共汽车，已知公共汽车每分钟行300米，那么他可以提前多少时间到达目的地？分析：要算他提前多少时间到目的地，我们就要算时间差，1500米的路程全部步行的话需要的时间可以算出来，我们只要算出步行6分钟后坐车的这段时间加上那6分钟与步行的时间差我们就可以算出他提前到达目的地的时间。

行程问题例2：一天小明从家骑车去学校，每分钟行驶200米，骑了3分钟后发现原来忘记带课本了，他立即又以同样的速度沿原路返回家拿课本，然后，又继续以同样的速度骑到学校，共行了2700米。小明家离学校多远？

行程问题例2：一天小明从家骑车去学校，每分钟行驶200米，骑了3分钟后发现原来忘记带课本了，他立即又以同样的速度沿原路返回家拿课本，然后，又继续以同样的速度骑到学校，共行了2700米。小明家离学校多远？两个3分钟行驶的路程：200×3×2=1200（米）小明家道学校的距离：2700-1200=1500（米）答：小明家离学校有1500米。

行程问题练习1：妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行驶了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去拿，她今天买菜共行了2500米。她行了多少分钟后发现忘带钱的？

行程问题练习1：妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行驶了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去拿，她今天买菜共行了2500米。她行了多少分钟后发现忘带钱的？分析：我们要算出没忘记带钱和忘记带钱妈妈所用的时间差，没忘记带钱妈妈去菜市场就只要15分钟，忘记带钱妈妈就花了25分钟了，多花了10分钟，多花的时间就是妈妈出去后到发现忘带钱又回到家这两段一样的路程所花的时间。

行程问题练习1：妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行驶了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去拿，她今天买菜共行了2500米。她行了多少分钟后发现忘带钱的？（2500-1500）÷100=10（分钟）10÷2=5（分钟）答：她行了5分钟后发现忘带钱的。

行程问题练习2：解放军执行任务，共要行走48千米，前4小时在平路上行走，平均每小时行6千米，后来要爬山，平均每小时行4千米。到达目的地共需要多少小时？行程问题五六年级奥数第六讲简易方程用字母表示数

定义新运算：A※B=4A-3B，求6※5※4和6※（5※4）行程问题例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东、西两地间公路长多少千米？行程问题例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东、西两地间公路长多少千米？分析：甲车每小时就要比乙车多行8千米，相遇时甲车要比乙车多行64千米，那就能算出相遇时他们行驶的时间。有时间了加两车的速度和就能算出总路程了。行程问题例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东、西两地间公路长多少千米？甲车比乙车每小时多行的距离：56-48=8（千米）相遇时甲车比乙车多行的距离：32×2=64（千米）两车相遇所用的时间：64÷8=8（小时）两地公路的距离（56+48）×8=832（千米）答：东、西两地间公路长832千米。行程问题拓展：两人从两地同时相向而行，2小时后相距80千米，又继续行了1小时30分钟后还相距50千米，相遇时甲比乙共多行了24千米，求两人的速度各是多少？

行程问题拓展：两人从两地同时相向而行，2小时后相距80千米，又继续行了1小时30分钟后还相距50千米，相遇时甲比乙共多行了24千米，求两人的速度各是多少？分析：由题可知，两人1小时30分可以行30千米，那么就可以求出两人的速度和，50千米除以两人的速度和就可以求出两人行最后50千米所用的时间，这样就可以求出两人从出发到相遇的总时间了。

行程问题练习1：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，相遇时，甲车超过中点30千米，甲乙两地的距离是多少千米？行程问题练习1：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，相遇时，甲车超过中点30千米，甲乙两地的距离是多少千米？分析：甲车每小时比乙车多行10千米，相遇时甲车比乙车一共多行了60千米，那么我们就可以求出两车相遇的时间。知道两车的速度就可以求出他们的速度和又求出了两车相遇的时间，那么就可以算出两地的距离了。行程问题练习1：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，相遇时，甲车超过中点30千米，甲乙两地的距离是多少千米？甲车每小时比乙车多行的距离：55-45=10（千米）相遇时，甲车比乙车多行的距离：30×2=60（千米）两车相遇所用的时间：60÷10=6（小时）甲乙两地的距离：6×（55+45）=600（千米）答：甲乙两地的距离是600千米。

行程问题练习2：甲骑自行车从A到B地，每小时行15千米，乙步行从B地到A地，每小时比甲少行10千米，相遇时，甲超过中点15千米。A、B两地之间的公路长多少千米？

行程问题练习2：甲骑自行车从A到B地，每小时行15千米，乙步行从B地到A地，每小时比甲少行10千米，相遇时，甲超过中点15千米。A、B两地之间的公路长多少千米？分析：可以求出乙的速度，相遇时甲比乙多行了30千米，甲比乙的速度快10千米，那么就可以算出他们相遇所用的时间，再算出速度和这样就可以求出总路程了。行程问题练习2：甲骑自行车从A到B地，每小时行15千米，乙步行从B地到A地，每小时比甲少行10千米，相遇时，甲超过中点15千米。A、B两地之间的公路长多少千米？乙的速度：15-10=5（千米/时）甲比乙多行的路程：15×2=30（千米）甲乙的速度差：10千米甲乙相遇所用的时间：30÷10=3（小时）A、B两地的路程：3×（15+5）=60（千米/时）答：A、B两地之间的公路长60千米。行程问题练习3：两辆汽车分别从A、B两城同时相向而行，甲车时速63千米，乙车时速47千米。甲车在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中央15千米处和乙车相遇。求A、B两地的公路长是多少千米？练习4：甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行，1小时后，两人相距75千米，又过了2小时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙多行了21千米。甲乙两人的速度各是多少千米呢？行程问题例题2：甲乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米，中途乙车出现故障，修车用了1小时。两车从出发到相遇经过了几小时？行程问题例题2：甲乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米，中途乙车出现故障，修车用了1小时。两车从出发到相遇经过了几小时？分析1：我们可以假设乙车没出现故障，那么他们行驶的总路程就该增加30千米，总路程就求出来了，总速度又可以求出，就可以求出他们相遇所用的时