【练习】高二文科数学点线面之间的位置关系练习题

点线面之间的位置关系一、选择题若直线a不平行于平面a,则下列结论成立的是（）A.a内所有的直线都与a异面；B.a内不存在与a平行的直线；C.a内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面a有公共点.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为A、3OoB、45oC、6OoD、90o给出下列命题：（1）直线a与平面a不平行，则a与平面a内的所有直线都不平行;（2）直线a与平面a不垂直，则a与平面a内的所有直线都不垂直;

异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直;若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35.正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有()条A311111B4C6D86.点P为厶ABC所在平面外一点，P0丄平面ABC，垂足为0,若PA=PB=PC,则点0是PA=PB=PC,则点0是AABC的重心(D)垂心7.如图长方体中，AB二AD=2点,(A)内心心AA—YA】：/壮CC=，则二面角(C)C—BD—C的大小为()1(A)30o(B)45o(C)60o(D)90。8.直线a,b,c及平面a,0,Y,下列命题正确的是()A、若aua,bua,c丄a,c丄b贝Uc丄aB、若bua,a//b贝Ua//aC、C、若a//a,aA0=b则a//bD、若a丄a,b丄a贝Ua//b))B.直线a//a,a//pD.a内的任何直线都9•平面a与平面p平行的条件可以是(A.a内有无穷多条直线与p平行；C.直线aua，直线bup,且a//p,b//a与p平行10、a,b是异面直线，下面四个命题：①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至多有一条直线与a,b都垂直；④至少有一个平面与a,b都平行。其中正确命题的个数是（D3二、填空题11.已知直线a//平面«，平面a//平面b，贝»a与b的位置关系为.12.已知直线a丄直线b,a//平面b,则b与b的位置关系为.13如图，ABC是直角三角形，zACB=9o。,PA丄平面ABC，此图形中有个直角三角形14.a、B是两个不同的平面，m、n是平面a及B之外的两条不同直线，给出四个论断：①m丄n②a丄B③m丄B④n丄a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.

15•已知平面a,p和直线m,给出条件：①m〃a:②加丄a:③加ua；④a丄p:⑤么//p.（i）当满足条件时，有m//p；（ii）当满足条件时，有m丄p+（填所选条件的序号）16.连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）+①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形17.Pt^1<cF匚，点E在线段如图1如图17.Pt^1<cF匚，点E在线段如图1AC=8,PB=2.34.F是线段PB上一点,AB上，且EF丄PB.（丨）证明：PB丄平面CEF；（II）求二面角B—CE—F的大小.18.已知正三棱锥p_ABC的体积为72点，侧面与底面所成的二面角的大小为60。（的大小为60。（1）证明:PA丄BCB的余弦值,

20.如图，正三棱锥S—ABC中，底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点.求：(丨)的值；SM二面角S—BC—A的大小；正三棱锥S—ABC的体积.21.如图，在四棱锥P—ABC中，底面ABCD为矩形，侧棱PA丄底面PABCD,AB二J3,BC=1,PA=2,E为PD的中点(II)在侧面PAB内找一点N,使NE(II)在侧面PAB内找一点N,使NE丄面PAC,A并求出N点到AB和AP的距离.22.如图，在长方体ABCD—ABCD，中，AD=AA=1,AB=2,