【期末试卷】2018-2019学年度八年级第二学期期末数学试卷及答案

第第页，共4页25.（13分）如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=-X相交于点A.（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；（3）在直线y=-2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6?若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．A；2．A；3．D；4．A；5．C；6．D；7．D；8．B；9．C；10．B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.a+b；2412.3.7x10-5；13.11;14.了；15.8；36016.72或〒（答对一个得2分）三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（8分）计算：（訂-l）o+1—21—（土）-2.解：原式=1+2—4每化简正确一个得2分共6分TOC\o"1-5"\h\z=—18分x2—111.(8分)先化简，再求值：--(———1),其中x=-.\o"CurrentDocument"x+2x+23解：原式=(解：原式=(x+1)(x—1)x+22分(x(x+1)(x—1)x+2x+2—(x+1)3分=—(x—=—(x—1)5分=1—x……6分当x=3时，原式=1—37分………………8分.（8分）解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，1分依题意得1000_900x依题意得1000_900x+5x4分解得：x解得：x二456分经检验：x二经检验：x二45是原方程的解7分x+5=50答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字8分.（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形•（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）已知：如图，在四边形ABCD中，AB二CD,AD=BC2分求证：四边形ABCD是平行四边形3分

证明：连结AC5证明：连结AC5分…………4分在AABC和ACDA中'AB=CD:.AABC今ACDA6:.AABC今ACDA6分AC=CAABAC=ZDCA,ZACB=ACADTOC\o"1-5"\h\z:ABIICD,ADIICD7分•：四边形ABCD是平行四边形8分21.(8分)解：(1)20;2分(2)众数是4吨；平均数是4.5吨；6分(3)3600吨8分(10分)证明：连结BD,EC,1分'AE=AD在厶BAE和厶CAD中J<ABAE=ACADAB=AC:.△BAE^^CAD(SAS),3分:.BE=CD,又VDE=CB,・•・四边形BCDE是平行四边形；5分•：/BAE=/CAD,・•・ZBAE+ZBAC=ZCAD+ZBAC,:.ABAD二ZCAE,BDC〜AD=AEBDC在厶ABD和厶ACEJ\ABAD=ACAE:.△ABD^^ACE(SAS),AB=ACTOC\o"1-5"\h\z:.BD=EC,：・四边形BCDE是矩形8分23.(10分)证明：JADIBC，点E、F分别是AB、AC的中点，:.DE.DF分别是RtAABD、RtAACD斜边上的中线：AE=DE=1AB,AF=DF=1AC,2分JAB=AC:AE=DE=AF=DF，：・四边形AEDF是菱形；5分

（2）解：如图，连接EF交AD于点O,由⑴知，四边形AEDF是菱形.:.AD:.AD丄EF6分•・•四边形•・•四边形AEDF的周长为12,:.AE=37分(f)2EF+(干AD(f)2EF+(干AD2+EF24=9,即AD2+EF2=36…8分TOC\o"1-5"\h\z•:S菱形EDF=2AD^EF=^(AD+EF)2-(AD2+EF2)]=条(72-36)=乎分24.（13分）解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,……1分将（2,60）代入，解得k=30，所以s=30t,2分由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，s30所以当s=30千米时，t=30=30=1（小时）3分1-0.5=0.5（小时）即乙车出发0.5小时后追上甲车4分（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，「0二0.5p+m将（0.5,0）和（1,30）代入，得＜,5分[30二p+m「p二60_解得|m30，所以s=60t-30,6分当乙车到达B地时，s=60千米.代入s=60t-30，得t=1.5小时，7分又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n,将（1.5,60）代入，得60=-30x1.5+n，解得n=105,所以s=-30t+105,8分当甲车与乙车迎面相遇时，有-30t+105=30t…分解得t=1.75小时代入s=30t，得s=52.5千米，即甲车与乙车在距离A地52.5千米处迎面相遇；10分（3）当乙车返回到A地时，有-30t+105=0，解得t=3.5小时，11分甲车要比乙车先回到a地，速度应大于3磐2=40（千米/小时）13分25．(13分)

x=2y=32分y=一2x+7x=2y=32分y=—x〔2:,A点坐标是（2,3）;3分（2）设P点坐标是（0，y），•••△OAP是以OA为底边的等腰三角形，：・OP=PA,：.22+(：.22+(3_y)2=y2…………6分7分（3）存在8分:Q的坐标是（7:Q的坐标是（7，弓）11分9分9分由直线y=-2x+7可知B(0,7),C(-，0)，•S=丄x-x3=21<6，S=丄x7x2=7>6△AOC224△AOB2:Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y）当Q点在线段AB上：作QD丄y轴于点D，如图①，则QD=x:，△OBQ=SAOAB，△OAQ=7-6=111：.—OB・QD=1，即一x7x=1，222:x=，7把x=2代入y=-2x+7，得y=475当Q点在AC的延长线上时，作QD丄x轴于点D，如图②则QD=-y