上海市虹口区2021届数学八上期末模拟试卷(四)

上海市虹口区2021届数学八上期末模拟试卷（四）一、选择题1．以下分式变形正确的选项是（）A．15a2bc33ac2B．x24x210ab2c2bx24x4x2C．2p3q2p3qD．mn2m2mn2．若把a1变形为1，则以下方法正确的选项是a21a1

ba(ab)(ab)a(x1)b(x1)ab(x1)( )分子与分母同时乘分子与分母同时乘

1a1

分子与分母同时除以分子与分母同时除以

1a13．若分式x1的值为0，则( )x1A．x1B．x1C．x1D．x04．以低等式由左侧到右侧的变形中，属于因式分解的是（）A．6ab2a3bB．x243x(x2)(x2)3xC．x29(x3)(x3)D．(x2)(x2)x245．以下计算结果为a6的是A．a8a2122C．a3a2D．a23B．aa6．以下计算结果是x6的为（）A．x32B．x7xC．x12x2D．x2x37．假如等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm或12cm8．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为极点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，将一条对边相互平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70°B．55°C．40°D．35°10．如图，∠ABC=50°，BD均分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且知足DF=DE，则∠DFB的度数为（）A．25°B．130°C．50°或130°D．25°或130°11．在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（

）A．必定全等B．不用然全等C．必定不全等

D．不确立12．以以下图，线段AC的垂直均分线交线段AB于点

D，∠A=40°，则∠

BDC=（

）A．40°

B．80°

C．100°

D．120°13．如图，已知

是直线

上一点，

，均分

，的度数是（

）A.

B.

C.

D.14．如图

,在

ABC中，

D、E分别是边

AB、AC的中点，

B70

，现将

ADE

沿DE

翻折，点

A的对应点

M

恰好落在

BC边上，则

BDM

的大小是

(

)A．70B．40C．30°D．2015．如图，AB∥DE，ABC20，BCD80，则CDE的度数为（）A.20B.60C.80D.100二、填空题16．若对于x的分式方程2mx3有解,则m的取值范围是_______.x2x24x23．17．分解因式：2m﹣8m=18．△ABC的周长为8，面积为10，若点O是各内角均分线的交点，则点O到AB的距离为_____．19．如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于_____．20．在等边ABC所在平面内有点P，且使得ABP，ACP，BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个.三、解答题21．请认真阅读下边两则资料，此后解决问题：资料1：小学时我们学过，任何一个假分数都能够化为一个整数与一个真分数的和的形式，相同道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都能够化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，此中分式的分子次数低于分母次数.如：x22x4(x1)25(x1)5.x1x1x1资料2：对于式子23，利用换元法，令t1x2，y3.则因为t1x21，所以反比率函数1x2ty33.所以分式23的最大值为5.有最大值，且为1x2t依据上述资料，解决以下问题：（1）把分式x22x10化为一个整式与另一个分式的和的形式，此中分式的分子次数低于分母次数.x2（2）当x的值变化时，求分式4x28x11的最大（或最小）值.x22x322．计算：（223122；1）mn?（﹣2mn）÷（﹣2mn）（﹣20201820182）2﹣（π﹣3.14）+（﹣0.5）×2．23．如图，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动（点P不与点C重合），同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间是1s时，BPD与CQP能否全等？请说明原因；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当BPD与CQP全等时，点Q的运动时间是_______________；运动速度是_________________.24．达成下边的证明：如图，∠C=50°，E是BA延伸线上的一点，过点A作//BC﹒若AD均分∠CAE，求∠B的度数．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD均分∠CAE（已知），=∠2=50°（）.又∵//BC（已知），∴∠B==°（）.25．表达三角形内角和定理并将证明过程填写圆满.定理：_________________.已知：ABC，求证:ABC180.证明：作边BC的延伸线CD，过C点作CE//AB.∴1A(直线平行，内错角相等)，B(___________)，∵ACB12180(平角定义)，∴ABC180(____________).【参照答案】*一、选择题题234567891011121314151号答BBCCDACCCCCBDBB案二、填空题16．m1，m4，m617．2m（m+2）（m﹣2）．18．5．19．45°20．10三、解答题21．（1）x10；（2）最小值为7.x2242122．（1）﹣32mn；（2）423．（1）△BPD≌△CQP,原因见详解；（2）4s；15cm/s.34【分析】【分析】（1）依据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，依据SAS判断两个三角形全等即可；（2）依据全等三角形应知足的条件研究边之间的关系，再依据行程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．【详解】解：（1）△BPD≌△CQP,原因以下：t=1s，BP=CQ=3×1=3cm，AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．PC=BC-BP，BC=8cm，PC=8-3=5cm，PC=BD．AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，PC＝BDB＝C，BP＝CQ∴△BPD≌△CQP（SAS）；2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，BP4∴点P，点Q运动的时间t=s33∴vQ=CQ5154t3cm/s4故答案为：4s；15cm/s.34【点睛】本题主要察看了等腰三角形的性质、全等三角形的判断与性质、行程=速度×时间等知识，娴熟运用全等三角形的判断和性质是解题的重点．24．∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角均分线的意义，∠1，50，两直线平行，同位角相等【分析】【分析】依据平行线的性质，角均分线的意义，即可解答.【详解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2