最新北师大版数学8年级上册第2章第2节《平方根》课件

平方根平方根1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.会求一个数的算术平方根、平方根，并解决实际问题.1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根知识点1平方根的概念PART01延迟符知识点1PART01延迟符感悟新知哪个数的平方等于9？像这种，求“哪个数的平方等于9”的运算，我们称为开平方的运算。开平方和平方是互为逆运算。感悟新知哪个数的平方等于9？像这种，求“哪个数的平方等于9”加、减、乘、除、乘方的结果分别称为和、差、商、幂，那开平方的结果叫什么呢？思考：归纳：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。加、减、乘、除、乘方的结果分别称为和、差、商、幂，那开平方的根号表示的意义求数a的算术平方根求数a的负的平方根求数a的平方根文字表述符号语言根号表示的意义求数a的算术平方根求数a的负的平方根求数a的平知识点2平方根的性质PART02延迟符知识点2PART02延迟符延迟符归纳1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。平方根的性质延迟符归纳1、正数有两个平方根，它们互为相反数；平方根延迟符例3活动5：拓展数的开方运算为式的开方运算（1）求下列方程中x的值：

x2=16

求x的值，实际上就是求16的平方根。延迟符例3活动5：拓展数的开方运算为式的开方运算（1）求下列延迟符（2）请观察下列方程，它是怎样由方程（1）逐步转化的。

x2－16＝0

（1）x2=16

活动5：拓展数的开方运算去解方程移项延迟符（2）请观察下列方程，它是怎样由方程（1）逐步转化的。（3）根据你的发现解方程：

活动5：拓展数的开方运算去解方程（3）根据你的发现解方程：活动5：拓展学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根

.记为“”,读作“根号a”.

(1)算术平方根定义：（2）算术平方根具有双重非负性

（3）求算术平方根与平方运算是互逆的。(1)算术平方根定义：（2）算术平方根具有双重非负性若，则x叫a的平根，.正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数平方与开方的互化关系若，则x叫a的平根，.正光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。——约·诺里斯教师寄语光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清平方根平方根1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.会求一个数的算术平方根、平方根，并解决实际问题.1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根知识点1平方根的概念PART01延迟符知识点1PART01延迟符感悟新知哪个数的平方等于9？像这种，求“哪个数的平方等于9”的运算，我们称为开平方的运算。开平方和平方是互为逆运算。感悟新知哪个数的平方等于9？像这种，求“哪个数的平方等于9”加、减、乘、除、乘方的结果分别称为和、差、商、幂，那开平方的结果叫什么呢？思考：归纳：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。加、减、乘、除、乘方的结果分别称为和、差、商、幂，那开平方的根号表示的意义求数a的算术平方根求数a的负的平方根求数a的平方根文字表述符号语言根号表示的意义求数a的算术平方根求数a的负的平方根求数a的平知识点2平方根的性质PART02延迟符知识点2PART02延迟符延迟符归纳1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。平方根的性质延迟符归纳1、正数有两个平方根，它们互为相反数；平方根延迟符例3活动5：拓展数的开方运算为式的开方运算（1）求下列方程中x的值：

x2=16

求x的值，实际上就是求16的平方根。延迟符例3活动5：拓展数的开方运算为式的开方运算（1）求下列延迟符（2）请观察下列方程，它是怎样由方程（1）逐步转化的。

x2－16＝0

（1）x2=16

活动5：拓展数的开方运算去解方程移项延迟符（2）请观察下列方程，它是怎样由方程（1）逐步转化的。（3）根据你的发现解方程：

活动5：拓展数的开方运算去解方程（3）根据你的发现解方程：活动5：拓展学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根

.记为“”,读作“根号a”.

(1)算术平方根定义：（2）算术平方根具有双重非负性

（3）求算术平方根与平方运算是互逆的。(1)算术平方根定义：（2）算术平方根具有双重非负性若，则x叫a的平根，.正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结：求一个数的平