《二元一次方程组的解法》课件1-优质公开课-青岛7下

10.2

二元一次方程组的解法

10.2二元一次方程组的解法问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解)。问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组知识回顾问题1：什么是二元一次方程？问题3：什么是二元一次方程组的解预习课本P51-P52：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？(1)(2)快乐探究预习课本P51-P52：你能把下列方程写成用含x的式子表示y6x=4yxy+2y=6x4y快乐探究6x=4yxy+2y=6x4y快乐探究解方程组①②解：把①

代入②，得

4y+2y=66y=6

y=1把y＝1代入①

，得

x=4×1=4

所以一元一次方程！代入②可以吗？？快乐探究解方程组①②解：把①代入②，得所以一元一次方程！代入②可以解方程组：解：由①得

y＝7－x.③将③代入②，得

3x＋7－x＝17，得

x＝5.将x＝5代入③，得

y＝2.

①②改写成x=7-y行吗？接下来怎么做？所以把x＝5代入①或②可以吗？快乐探究解方程组：解：由①得①②改写成x=7-y行吗？所以把x＝5代小结：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。快乐探究小结：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数例题解析例1解方程组

解：由①，得

x=③将③代入②，得5·-4y=31解这个一元一次方程，得

y=-4.将y=-4代入③，得

x=3.所以

例题解析例1解方程组解：由①，得③将③代入②，得-4y

解方程组除了代入法还有其他的方法吗？交流发现解方程组除了代入法还有其他的方法吗？交流发现解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？①②分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？交流发现解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，解:由①-②得:将y=-2代入①，得:即即所以方程组的解是交流发现解:由①-②得:将y=-2代入①，得:即即所以方程组的解是交解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪一个比较方便？交流发现解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程解:由①+②得:将x=2代入①，得:所以方程组的解是交流发现解:由①+②得:将x=2代入①，得:所以方程组的解是交流发现小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。交流发现小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把例题解析例2解方程组

解：①×2，得10u+4v=-18③②﹢③，得

13u=-26解这个一元一次方程。得

u=-2.把u=-2代入方程①，得-10+2v=-9，解得

v=所以

例题解析例2解方程组解：①×2，得应用总结解方程组解：①②由①得：x=3+

y③把③代入②得：3(3+y)–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x

-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1应用总结解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②应用总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：主要步骤：

特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数应用总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：主要步骤：特点:分析1、解方程组2y–3x=1x=y

-1解：①②把②代入①得：2y–3(y–1)=12y–3y

+3=12y–3y=1-3-

y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y

-1(y-1)课堂练习分析1、解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②2、解方程组课堂练习所以解：②－①得:8y＝－8

y=-1

把y

＝－1代入①，得

2x－5×(－1)＝7解这个一元一次方程，得

x＝1①②2、解方程组课堂练习所以解：②－①得:8y＝－8把y＝体验收获1、

本节课我们学习了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。基本思路都是消去其中一个未知数。

2、

把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。体验收获1、本节课我们学习了用代入消元法和加减消元法解二元10.2

二元一次方程组的解法

10.2二元一次方程组的解法问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解)。问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组知识回顾问题1：什么是二元一次方程？问题3：什么是二元一次方程组的解预习课本P51-P52：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？(1)(2)快乐探究预习课本P51-P52：你能把下列方程写成用含x的式子表示y6x=4yxy+2y=6x4y快乐探究6x=4yxy+2y=6x4y快乐探究解方程组①②解：把①

代入②，得

4y+2y=66y=6

y=1把y＝1代入①

，得

x=4×1=4

所以一元一次方程！代入②可以吗？？快乐探究解方程组①②解：把①代入②，得所以一元一次方程！代入②可以解方程组：解：由①得

y＝7－x.③将③代入②，得

3x＋7－x＝17，得

x＝5.将x＝5代入③，得

y＝2.

①②改写成x=7-y行吗？接下来怎么做？所以把x＝5代入①或②可以吗？快乐探究解方程组：解：由①得①②改写成x=7-y行吗？所以把x＝5代小结：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。快乐探究小结：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数例题解析例1解方程组

解：由①，得

x=③将③代入②，得5·-4y=31解这个一元一次方程，得

y=-4.将y=-4代入③，得

x=3.所以

例题解析例1解方程组解：由①，得③将③代入②，得-4y

解方程组除了代入法还有其他的方法吗？交流发现解方程组除了代入法还有其他的方法吗？交流发现解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？①②分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？交流发现解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，解:由①-②得:将y=-2代入①，得:即即所以方程组的解是交流发现解:由①-②得:将y=-2代入①，得:即即所以方程组的解是交解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪一个比较方便？交流发现解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程解:由①+②得:将x=2代入①，得:所以方程组的解是交流发现解:由①+②得:将x=2代入①，得:所以方程组的解是交流发现小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。交流发现小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把例题解析例2解方程组

解：①×2，得10u+4v=-18③②﹢③，得

13u=-26解这个一元一次方程。得

u=-2.把u=-2代入方程①，得-10+2v=-9，解得

v=所以

例题解析例2解方程组解：①×2，得应用总结解方程组解：①②由①得：x=3+

y③把③代入②得：3(3+y)–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x

-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1应用总结解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②应用总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：主要步骤：

特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数应用总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：主要步骤：特点