二次函数销售方面的问题1二元一次函数应用课件

§2.6何时获得最大利润§2.6学习目标：1.能解决二次函数实际问题中的最值．2.应用二次函数解决实际问题，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学习目标：1.能解决二次函数实际问题中的最值．顶点式、对称轴和顶点坐标公式：

回顾旧知独学独研：顶点式、对称轴和顶点坐标公式：回顾旧知独学独研：利润=总利润=

回顾旧知售价－进价每件利润×销售额利润=总利润=回顾旧知售价－进价每件利润×销售额销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润

例1：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.

新知探究销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润例1：某解：设销售价为x元(x≤13.5元),那么某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.销售量可表示为:

件;每件T恤衫的利润为:

元;所获总利润可表示为:

元;∴当销售单价为

元时,可以获得最大利润,最大利润是

元.解：设销售价为x元(x≤13.5元),那么某商店经营T恤衫,我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？合作交流我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567y/个60095601806025560320603756042060455x/棵891011121314y/个60480604956050060495604806045560420当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,据经验估计,每多种2棵树,平均每棵树就会少结10个橙子.（1）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现

（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500当x=10时，y有最大值，最大值60500∴果园种植110棵橙子树时，果园橙子的总产量最大，最大为60500=-5x²+100x+60000.（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?答：增种6～14棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上.得-5(x-10)2+60500=60400（2）解：当y=60400时，解得：（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？随堂练习

某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销二次函数销售方面的问题1二元一次函数应用课件

3，龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确0.1m)？3，龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0).设抛物线为y=a(x-1)2+2.25,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.数学化xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)根据题意得,A(0,1.25),顶点B(1,2.25).根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,当y=0时,得点C(2数学化xyOA●B(1.57,3.72)●(0,1.25)●C(3.5,0)●D(-3.5,0)解:(2)根据题意得,A(0,1.25),C(3.5,0).由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法求得抛物线为:y=-(x-11/7)2+729/196.因此,抛物线顶点为B(1.57,3.72)数学化xyOA●B(1.57,3.72)●(0,1.25)课后延伸1．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c=0必有两个不等实根；③当a＜0，函数的图象最高点的纵坐标是

；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？3．将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？课后延伸1．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题4．某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间．市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数表达式（注明范围）；（2）求出商场平均每天销售这种年奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数表达式；（每箱利润=售价－进价）（3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求出当x=40，70时W的值，在直角坐标系中画出函数图象的草图；（4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润是多少？4．某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂§2.6何时获得最大利润§2.6学习目标：1.能解决二次函数实际问题中的最值．2.应用二次函数解决实际问题，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学习目标：1.能解决二次函数实际问题中的最值．顶点式、对称轴和顶点坐标公式：

回顾旧知独学独研：顶点式、对称轴和顶点坐标公式：回顾旧知独学独研：利润=总利润=

回顾旧知售价－进价每件利润×销售额利润=总利润=回顾旧知售价－进价每件利润×销售额销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润

例1：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.

新知探究销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润例1：某解：设销售价为x元(x≤13.5元),那么某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.销售量可表示为:

件;每件T恤衫的利润为:

元;所获总利润可表示为:

元;∴当销售单价为

元时,可以获得最大利润,最大利润是

元.解：设销售价为x元(x≤13.5元),那么某商店经营T恤衫,我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？合作交流我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567y/个60095601806025560320603756042060455x/棵891011121314y/个60480604956050060495604806045560420当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,据经验估计,每多种2棵树,平均每棵树就会少结10个橙子.（1）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现

（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500当x=10时，y有最大值，最大值60500∴果园种植110棵橙子树时，果园橙子的总产量最大，最大为60500=-5x²+100x+60000.（1）解：假设果园增种x棵橙子树，果园共有（100+x）棵（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?答：增种6～14棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上.得-5(x-10)2+60500=60400（2）解：当y=60400时，解得：（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？随堂练习

某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销二次函数销售方面的问题1二元一次函数应用课件

3，龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确0.1m)？3，龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0).设抛物线为y=a(x-1)2+2.25,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.数学化xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)根据题意得,A(0,1.25),顶点B(1,2.25).根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,当y=0时,得点C(2数学化xyOA●B(1.57,3.72)●(0,1.25)●C(3.5,0)●D(-3.5,0)解:(2)根据题意得,A(0,1.25),C(3.5,0).由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法求得抛物线为:y=-(x-11/7)2+729/196.因此,抛物线顶点为B(1.57,3.72)数学化xyOA●B(1.57,3.72)●(0,1.25)课后延伸1．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0