2020年北师大版七年级数学上册42-《比较线段的长短》课件

基本平面图形第四章北师大版七年级数学上册4.2比较线段的长短基本平面图形第四章北师大版七年级数学上册4.2比较线1回顾思考：直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？回顾思考：直线的特点、表示方法？2.线段的基本性质：两点之间线段最短..两点之间的距离：两点之间线段的长度..线段的两种比较方法：叠合法和度量法..线段的中点的概念及表示方法.把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.（如图点C是线段AB的中点）.线段的基本性质：两点之间线段最短..两点之间的距离：两点之3A··B

两点之间的所有连线中，线段最短.

两点之间线段的长度叫两点之间的距离.A··B两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段42020年北师大版七年级数学上册42-《比较线段的长短》课件5DCBA线段的比较：BAAB＞CDDCBA线段的比较：BAAB＞CD6问题

你如何确定一条线段的中点如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点.ABM问题你如何确定一条线段的中点如图：点M把线段AB分7．．．BMA点M、N是线段AB的三等分点:

NMBA(或AB=__AM=__MB).AM=MB=AB

___22中点(二等分点):AM=MN=NB=___AB(或AB=__AM=__MN=__NB)333

如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点.．．．BMA点M、N是线段AB的三等分点:8a

已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a.活动11、用直尺作一条射线AB.2、用圆规量出已知线段a的长度.3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB与点C，即截取AC=a.ABC那么线段AC就是所作线段.a已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使A9ABAB线段的比较：AB叠合法

①②③记作

AB＞CD记作

AB=CD记作

AB＜CDCDCDCD活动2ABAB线段的比较：AB叠合法①②③记作AB＞10DCBA线段的比较：——测量法AB＞CDDCBA线段的比较：AB＞CD11表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB.

已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.ABM

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，

点M叫做线段AB的中点.活动3反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点.表达式：如果点M是线段AB的中点，已知线段AB12随堂练习：线段EF最长线段AB最短随堂练习：线段EF最长线段AB最短13探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒.你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由.PA两点之间线段最短

线段的基本性质：

探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒PA两点之间线段最14村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里.为什么？请画出图形.两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河15已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a

的长度．3.在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a已知线段a（如图所示），用直尺和a画法：1.任16升级探究已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（

）

A.4B.2C.2或4D.非以上答案

C升级探究已知线段AC=1，BC=3 C17如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC18(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：因为AB=4cmBC=3cm

所以AC=AB+BC=7cm

因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm

所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).

答：线段OB的长为0.5cm.(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝19(3)已知：线段a，b，求作一条线段c，

使c=a+b.(3)已知：线段a，b，求作一条线段c，20分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上.(4)已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？

分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一21拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，22

练习已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm，BD=1cm，则CD的长度为多少？ABCD练习已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm，BD=1c23

如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段AB的长度？ACBD如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC24如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则A25

在直线a上顺次截取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果o是线段AC的中点，求线段OB的长.

在直线a上顺次截取A，B，C三点，使得AB=4c26谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法.两点之间线段最短.两点之间线段的长度.叠合法和测量法.谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：27谢谢再见！谢谢再见！28基本平面图形第四章北师大版七年级数学上册4.2比较线段的长短基本平面图形第四章北师大版七年级数学上册4.2比较线29回顾思考：直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？回顾思考：直线的特点、表示方法？30.线段的基本性质：两点之间线段最短..两点之间的距离：两点之间线段的长度..线段的两种比较方法：叠合法和度量法..线段的中点的概念及表示方法.把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.（如图点C是线段AB的中点）.线段的基本性质：两点之间线段最短..两点之间的距离：两点之31A··B

两点之间的所有连线中，线段最短.

两点之间线段的长度叫两点之间的距离.A··B两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段322020年北师大版七年级数学上册42-《比较线段的长短》课件33DCBA线段的比较：BAAB＞CDDCBA线段的比较：BAAB＞CD34问题

你如何确定一条线段的中点如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点.ABM问题你如何确定一条线段的中点如图：点M把线段AB分35．．．BMA点M、N是线段AB的三等分点:

NMBA(或AB=__AM=__MB).AM=MB=AB

___22中点(二等分点):AM=MN=NB=___AB(或AB=__AM=__MN=__NB)333

如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点.．．．BMA点M、N是线段AB的三等分点:36a

已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a.活动11、用直尺作一条射线AB.2、用圆规量出已知线段a的长度.3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB与点C，即截取AC=a.ABC那么线段AC就是所作线段.a已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使A37ABAB线段的比较：AB叠合法

①②③记作

AB＞CD记作

AB=CD记作

AB＜CDCDCDCD活动2ABAB线段的比较：AB叠合法①②③记作AB＞38DCBA线段的比较：——测量法AB＞CDDCBA线段的比较：AB＞CD39表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB.

已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.ABM

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，

点M叫做线段AB的中点.活动3反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点.表达式：如果点M是线段AB的中点，已知线段AB40随堂练习：线段EF最长线段AB最短随堂练习：线段EF最长线段AB最短41探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒.你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由.PA两点之间线段最短

线段的基本性质：

探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒PA两点之间线段最42村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里.为什么？请画出图形.两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河43已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a

的长度．3.在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a已知线段a（如图所示），用直尺和a画法：1.任44升级探究已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（

）

A.4B.2C.2或4D.非以上答案

C升级探究已知线段AC=1，BC=3 C45如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC46(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：因为AB=4cmBC=3cm

所以AC=AB+BC=7cm

因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm

所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).

答：线段OB的长为0.5cm.(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝47(3)已知：线段a，b，求作一条线段c，

使c=a+b.(3)已知：线段a，b，求作一条线段c，48分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上.(4)已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？

分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一49拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个