认识正比例函数课件

第1课时认识正比例函数19.2.1正比例函数紫云二中杨少平第1课时认识正比例函数19.2.1正比例函数紫云二中

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？

1318÷300≈4.4（h）.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）认识正比例函数课件（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.

认识正比例函数课件思考下列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量用什么运算符号连接起来的？

思考下列问题：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，问题探究：在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．问题探究：在、、1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？为什么？k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数4.这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考（1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数，

k≠0)表示什么意义？y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x；

（2）；

（3）y=2x2；（4）y2=4x；（5）y=-4x+3；（6）y=2(x－x2

)+2x2

.是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函3.若y关于x成正比例函数，当x=4时。y=-2.

(1)求出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求出对应的函数值y.

3.若y关于x成正比例函数，当x=4时。y=-2.

(1)求你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.

3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？4.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．

5.从方程角度看：

如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

认识正比例函数课件谢谢！谢谢！第1课时认识正比例函数19.2.1正比例函数紫云二中杨少平第1课时认识正比例函数19.2.1正比例函数紫云二中

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？

1318÷300≈4.4（h）.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）认识正比例函数课件（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.

认识正比例函数课件思考下列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量用什么运算符号连接起来的？

思考下列问题：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，问题探究：在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．问题探究：在、、1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？为什么？k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数4.这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考（1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数，

k≠0)表示什么意义？y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x；

（2）；

（3）y=2x2；（4）y2=4x；（5）y=-4x+3；（6）y=2(x－x2

)+2x2

.是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12