数与代数课件

“数与代数”版块

内容分析及教学建议北京教育学院宣武分院郑卫红北京小学于萍1“数与代数”版块

内容分析及教学建议北京教育学院宣武分院研讨的主要问题如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算的要求？如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？如何在“正、反比例”教学中体现函数思想？2研讨的主要问题如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的问题一：如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？3问题一：如何在“数的认识”教学3数的认识：一上：20以内数的认识（含0的认识）一下：100以内数的认识二下：万以内数的认识三上：分数的初步认识三下：小数的初步认识四上：大数的认识（亿以内数的认识）四下：小数的意义和性质五下：分数的意义和性质六下：负数的认识01“自左向右”，数级拓展“向微观”，数域拓展改变方向，“自右向左”4数的认识：一上：20以内数的认识（含0的认识）01“自左向右内容学段《标准》数的认识第一学段知道用算盘可以表示多位数在现实情境中理解万以内数的意义第二学段第二学段的要求虽然课程内容总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。新课标中关于“数的认识”的要求与以往有何主要不同？内容学段《标准》数的认识第知道用算盘可以表示多位数第第二学段在数概念建立的过程中要注意的问题：1.注重借助具体情境理解数的意义2.注重把握核心概念理解数的意义3.注重借助多种模型理解数的意义4.5.注重在循序渐进中理解数的意义注重借助动手操作理解数的意义6在数概念建立的过程中要注意的问题：1.注重借助具体情境理一、在读一读中初识百以内的数7一、在读一读中初识百以内的数7二、在数一数中感受100有多大（一）借助老朋友“10”，引导学生在估一估、数一数中初步认识100。（二）借助动手操作，在数数中理解数的组成、认识数的意义，体会“十”与“百”的关系。8二、在数一数中感受100有多大（一）借助老朋友“10”，引导三、结合具体情境进一步理解数的意义9具体、形象三、结合具体情境进一步理解数的意义9具体、形象10具体、半形象三、结合具体情境进一步理解数的意义10具体、半形象三、结合具体情境进一步理解数的意义11模型、半抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义11模型、半抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义12完全抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义12完全抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义四、在游戏中拓展与提高13四、在游戏中拓展与提高1314四、在游戏中拓展与提高14四、在游戏中拓展与提高15四、在游戏中拓展与提高15四、在游戏中拓展与提高16四、在游戏中拓展与提高百数表16四、在游戏中拓展与提高百数表17四、在游戏中拓展与提高17四、在游戏中拓展与提高18四、在游戏中拓展与提高18四、在游戏中拓展与提高

1.要注重培养学生的数感

2.要整体把握内容之间的联系3.要鼓励学生进行数学交流和数学应用对如何建立数概念的教学建议：191.要注重培养学生的数感2.要整体把握内容之问题二：如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？20问题二：如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？20《课标》对“数的运算”有什么新要求？注重发展学生的运算能力21《课标》对“数的运算”有什么新要求？注重发展学生的运算能力

策略一：借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。如何处理运算教学中算理与算法的关系？22策略一：借助生动有趣的童话情境，处理好如何处理运算教23魏来红：《20以内进位加法》23魏来红：《20以内进位加法》24魏来红：《20以内进位加法》24魏来红：《20以内进位加法》9510425魏来红：《20以内进位加法》9510425魏来红：《20以内进位加法》26魏来红：《20以内进位加法》26魏来红：《20以内进位加法》策略二：借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。27策略二：借助直观模型，处理好运算教学中27史冬梅：《两位数乘两位数》方法一：12×7+12×7方法二：12×6+12×8方法三：12×4+12×10方法四：14×7+14×5方法六：12×10+12×4方法五：6×7×4先分后合28史冬梅：《两位数乘两位数》方法一：12×7+12×7策略三：借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。29策略三：借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算于萍：《小数加减法》0.8+3.74=0.8+3.744.544.54生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。把小数点对齐，也就是相同数位对齐。如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的8就和百分位的4对齐了，相加之后肯定就不对了。元角分小数点对齐相同数位对齐计数单位30于萍：《小数加减法》0.8+3.74=0.84.54生问题三：如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算的要求？31问题三：如何在“数的运算”教学31估算强调在具体的情境中选择合适的单位。估一估一共有多少张小贴画？估一估体育馆里大约能坐下多少人？32估算强调在具体的情境中选择合适的单位。估一估一共有多少张小贴“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大约是多少升？”让学生从下面的答案进行选择。A.30000B.240000C.300000D.2400000E.3000000

重视估算结果是否落在了合适的数量级中33“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的重视估算结果在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为

重要的教学目标。2.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算

的意义和价值。34在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为3278235限重500千克327823541952002054195200205

1257524712188200多353278235限重327823541952002054195限重500千克不够200100多2689936限重不够200100多2689936限重500千克99268不够200100多37限重99268不够200100多37限重500千克26899不够200100多38限重26899不够200100多38在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为

重要的教学目标2.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算39在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为对“数的运算”教学的建议：1.处理好算理直观与算法抽象的关系。2.处理好算法多样与算法优化的关系。3.处理好技能训练与思维训练的关系。4.注重计算与日常生活及解决问题的联系。5.整体把握估算教学，提出好问题，培养学生合理估算的意识和能力。40对“数的运算”教学的建议：1.处理好算理直观与算法抽象的关问题四：如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？41问题四：如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡小明原来有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他买10枝新铅笔，这时他一共有38枝铅笔，原来小明有几枝铅笔？

38-10×2=X+10×2=3842小明原来有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他《标准》明确“用等式的性质解简单的方程”。等式的性质反映了方程的本质，将未知数和已知数同等看待。43《标准》明确“用等式的性质解简单的方程”。等式的性质反映了方赵震：《用字母表示数》（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。生1：无数只青蛙无数张嘴，无数只眼睛无数条腿。生2：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。生3：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。生4：a只青蛙a张嘴，aa只眼睛aaaa条腿。生5：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。44赵震：《用字母表示数》（）只青蛙（）张嘴,（）逆向思考杜雪飞：《找算式中的数朋友》45逆向思考杜雪飞：《找算式中的数朋友》45对“方程”教学的建议：1.准确把握内容定位，正确理解其价值。2.有效开发教学内容，为学生代数思维的形成做好铺垫和孕伏。46对“方程”教学的建议：1.准确把握内容定位，正确理解其价值问题五：如何在正、反比例教学中体现函数思想？47问题五：如何在正、反比例教学47郭雯砚：《成正比例的量》48认识郭雯砚：《成正比例的量》48认识49郭雯砚：《成正比例的量》完善49郭雯砚：《成正比例的量》完善50郭雯砚：《成正比例的量》应用50郭雯砚：《成正比例的量》应用对“正、反比例”教学的建议：1.让抽象的直观起来。2.让静止的动态起来。3.让零散的连续起来。51对“正、反比例”教学的建议：1.让抽象的直观起来。51“数与代数”版块

内容分析及教学建议北京教育学院宣武分院郑卫红北京小学于萍52“数与代数”版块

内容分析及教学建议北京教育学院宣武分院研讨的主要问题如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算的要求？如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？如何在“正、反比例”教学中体现函数思想？53研讨的主要问题如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的问题一：如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？54问题一：如何在“数的认识”教学3数的认识：一上：20以内数的认识（含0的认识）一下：100以内数的认识二下：万以内数的认识三上：分数的初步认识三下：小数的初步认识四上：大数的认识（亿以内数的认识）四下：小数的意义和性质五下：分数的意义和性质六下：负数的认识01“自左向右”，数级拓展“向微观”，数域拓展改变方向，“自右向左”55数的认识：一上：20以内数的认识（含0的认识）01“自左向右内容学段《标准》数的认识第一学段知道用算盘可以表示多位数在现实情境中理解万以内数的意义第二学段第二学段的要求虽然课程内容总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。新课标中关于“数的认识”的要求与以往有何主要不同？内容学段《标准》数的认识第知道用算盘可以表示多位数第第二学段在数概念建立的过程中要注意的问题：1.注重借助具体情境理解数的意义2.注重把握核心概念理解数的意义3.注重借助多种模型理解数的意义4.5.注重在循序渐进中理解数的意义注重借助动手操作理解数的意义57在数概念建立的过程中要注意的问题：1.注重借助具体情境理一、在读一读中初识百以内的数58一、在读一读中初识百以内的数7二、在数一数中感受100有多大（一）借助老朋友“10”，引导学生在估一估、数一数中初步认识100。（二）借助动手操作，在数数中理解数的组成、认识数的意义，体会“十”与“百”的关系。59二、在数一数中感受100有多大（一）借助老朋友“10”，引导三、结合具体情境进一步理解数的意义60具体、形象三、结合具体情境进一步理解数的意义9具体、形象61具体、半形象三、结合具体情境进一步理解数的意义10具体、半形象三、结合具体情境进一步理解数的意义62模型、半抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义11模型、半抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义63完全抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义12完全抽象三、结合具体情境进一步理解数的意义四、在游戏中拓展与提高64四、在游戏中拓展与提高1365四、在游戏中拓展与提高14四、在游戏中拓展与提高66四、在游戏中拓展与提高15四、在游戏中拓展与提高67四、在游戏中拓展与提高百数表16四、在游戏中拓展与提高百数表68四、在游戏中拓展与提高17四、在游戏中拓展与提高69四、在游戏中拓展与提高18四、在游戏中拓展与提高

1.要注重培养学生的数感

2.要整体把握内容之间的联系3.要鼓励学生进行数学交流和数学应用对如何建立数概念的教学建议：701.要注重培养学生的数感2.要整体把握内容之问题二：如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？71问题二：如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？20《课标》对“数的运算”有什么新要求？注重发展学生的运算能力72《课标》对“数的运算”有什么新要求？注重发展学生的运算能力

策略一：借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。如何处理运算教学中算理与算法的关系？73策略一：借助生动有趣的童话情境，处理好如何处理运算教74魏来红：《20以内进位加法》23魏来红：《20以内进位加法》75魏来红：《20以内进位加法》24魏来红：《20以内进位加法》9510476魏来红：《20以内进位加法》9510425魏来红：《20以内进位加法》77魏来红：《20以内进位加法》26魏来红：《20以内进位加法》策略二：借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。78策略二：借助直观模型，处理好运算教学中27史冬梅：《两位数乘两位数》方法一：12×7+12×7方法二：12×6+12×8方法三：12×4+12×10方法四：14×7+14×5方法六：12×10+12×4方法五：6×7×4先分后合79史冬梅：《两位数乘两位数》方法一：12×7+12×7策略三：借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。80策略三：借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算于萍：《小数加减法》0.8+3.74=0.8+3.744.544.54生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。把小数点对齐，也就是相同数位对齐。如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的8就和百分位的4对齐了，相加之后肯定就不对了。元角分小数点对齐相同数位对齐计数单位81于萍：《小数加减法》0.8+3.74=0.84.54生问题三：如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算的要求？82问题三：如何在“数的运算”教学31估算强调在具体的情境中选择合适的单位。估一估一共有多少张小贴画？估一估体育馆里大约能坐下多少人？83估算强调在具体的情境中选择合适的单位。估一估一共有多少张小贴“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大约是多少升？”让学生从下面的答案进行选择。A.30000B.240000C.300000D.2400000E.3000000

重视估算结果是否落在了合适的数量级中84“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的重视估算结果在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为

重要的教学目标。2.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算

的意义和价值。85在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为3278235限重500千克327823541952002054195200205

1257524712188200多863278235限重327823541952002054195限重500千克不够200100多2689987限重不够200100多2689936限重500千克99268不够200100多88限重99268不够200100多37限重500千克26899不够200100多89限重26899不够200100多38在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为

重要的教学目标2.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算90在估算教学中应注重：整体把握估算教学，把估算意识的培养作为对“数的运算”教学的建议：1.处理好算理直观与算法抽象的关系。2.处理好算法多样与算法优化的关系。3.处理好技能训练与思维训练的关系。4.注重计算与日常生活及解决问题的联系。5.整体把握估算教学，提出好问题，培养学生合理估算的意识和能力。91对“数的运算”教学的建议：1.处理好算理直观与算法抽象的关问题四：如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？92问题