传感器的一般特性课件

第二章传感器的一般特性传感器的特性主要是指其输出与输入的关系。传感器的输入量可分为静态量和动态量，静态量是指常量或变化缓慢的量，动态量是指周期变化、瞬态变化或者随机变化的量。输入量为静态量时，其输入输出关系称为静态特性；输入量为动态量时，则称为动态特性。静态特性和动态特性是传感器的两种基本特征，可表征其性能的优劣。第二章传感器的一般特性传感器的特性主12.1传感器的静态特性传感器的静态特性是指输入量为静态量时，其输出与输入的关系。通过理论分析可得到用数学表达式表示的传感器静态特性，进而可绘制成曲线或制成数据表格。但理论分析时一般需做一些近似，使得理论特性与实际特性差别较大。因此，往往用实验方法获取传感器的静态特性。2.1传感器的静态特性2借助实验方法确定传感器静态特性的过程称为静态校准，所得特性称为校准特性。当满足静态标准条件的要求，且使用的仪器设备具有足够高的精度时，测得的校准特性即为传感器的静态特性。静态标准条件是指无加速度、振动与冲击，环境温度为（20±5）℃，相对湿度小于85%，气压为（101.32±7.999）kpa。校准特性往往首先表现为数据表格，可据此绘制成特性曲线，也可通过数据处理得到数学表达式形式的特性。借助实验方法确定传感器静态特性的过程称32.1.1传感器的静态数学模型在静态条件下，若不考虑迟滞及蠕变，则传感器的输出量y与输入量x的关系可由一个代数方程表示，成为传感器的静态数学模型。即y=a0+a1x+a2x2+…+anxna0无输入时的输出，即零位输出；a1传感器的线性灵敏度；a2…an非线性项的待定常数。2.1.1传感器的静态数学模型41.理想的线性特性当a0=a2=a3=…=an=0时，具有这种特性。此时y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏度为Sn=y/x=a1=常数2.非线性项仅有一次项和偶次项即y=a1x+a2x2+a4x4+…因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设计传感器时一般很少采用这种特性。当出现时，必须采取线性化补偿措施。1.理想的线性特性53非线性项仅有奇次项即y=a1x+a3x3+a5x5+…特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的线性区，不少差动式传感器具有这种特性。通过理论分析建立传感器的数学模型往往非常复杂，有时甚至难以实现。实际应用时，往往利用校准数据绘制传感器的校准曲线，并根据校准曲线的特征，用一些技术指标来描述传感器的特性。3非线性项仅有奇次项62.1.2衡量传感器静态特性的重要指标线性度、迟滞、重复性、精度、灵敏度、阈值、分辨力、漂移和稳定性等。1.线性度在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设备，测得的特性曲线称为传感器的静态校准曲线。传感器的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为传感器的线性度，又称非线性误差。2.1.2衡量传感器静态特性的重要指标7用△ymax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差yf.s.表示传感器的满量程输出值，则线性度eL可表示为eL=±△ymax/yf.s.×100%很显然，线性度的值与所选的拟合直线有关。选择拟合直线的原则是获得尽量小的非线性误差，同时还要方便使用和计算。用△ymax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差8确定拟合直线的几种常用方法（1）理论直线（2）端点直线法（端基线性度）端点是指与量程的上下极限值对应的点，通常取零点作为端点直线的起点，满量程输出作为终点。通过这两个点的直线称为端点直线。这种拟合方法简单直观，但未考虑其他校准点的分布，拟合精度较低，一般用于特性曲线非线性较小的情况。确定拟合直线的几种常用方法9（3）端点平移直线法（最佳直线法，独立线性度）做两条与端点直线平行的直线，使之恰好包围所有的校准点，然后在这一对平行直线之间做一条等距线，作为拟合直线。即端点平移直线，由此得到的线性度称为独立线性度。这种方法的拟合精度最高。（4）最小二乘直线法按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。（3）端点平移直线法（最佳直线法，独立线性度）102.重复性重复性是指在相同工作条件下，输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得传感器特性曲线不一致性的程度。它是反映传感器精密度的一个指标。（反应传感器的随机误差）3.迟滞迟滞也叫迟环，它表明传感器在正（输入量增大)、反（输入量减小）行程期间，输出-输入特性直线不重合的程度。也就是说，对应于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现象。2.重复性114精度（精确度）精度是反映系统误差和随机误差的综合误差指标。用重复性、线性度、迟滞三项的方和根或简单代数和表示。当一个传感器或传感器测量系统设计完成进行实际定标以后，有时会以工业上仪表精度的定义给出其精度。它是以测量范围中最大的绝对误差（测量值与真实值的差和该仪表的测量范围之比）来测量，这种比值称为相对百分误差。4精度（精确度）125.灵敏度灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。它表述的是传感器对输入量变化的反应能力。一般用Sn来表示灵敏度，其表达式为Sn=dy/dx,显然，只有线性传感器的灵敏度才为常数，非线性灵敏度各处都不一样。在实际中，由于有源传感器的输出与电源有关，故其灵敏度表达式中还需考虑电源的影响。如：某位移传感器的电源电压为1V时，每1mm位移变化引起输出电压的变化为100mv,则其灵敏度可表示为100mv/(mm•v)5.灵敏度136.阈值、分辨力当传感器的输入从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为传感器的阈值。当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测得变化，这个输入增量称为传感器的分辨力。有时用该值相对于满量程输入值的百分数表示，它说明了传感器可测出的最小输入改变量。阈值说明了传感器最小可测出的输入量。分辨力说明了传感器的最小可测出的输入变量。6.阈值、分辨力147.稳定性稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力，又称为长期稳定性。一般以室温条件下经过一个规定的时间后，传感器的输出与标定时输出的差异程度来表示其稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差表示。7.稳定性158.漂移漂移是指传感器的被测量不变，而其输出量却发生了不希望有的改变。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。这两种漂移又都可分为时间漂移和温度漂移。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。温漂则是周围温度变化引起的零点漂移或灵敏度漂移。8.漂移162.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指输入量随时间动态变化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特性。为研究传感器的动态特性，可建立其动态数学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系，进而得到其各项动态特性技术指标。2.2传感器的动态特性172.2.1传感器的动态数学模型要精确建立传感器或其测试系统的数学模型是很困难的，在工程上采取一些近似，略去一些影响不大的因素。通常把传感器看成一个线性时不变系统，用常系数线性微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的关系。对于一个复杂的系统或输入信号，求解微分方程是很难的，常用一些足以反映系统动态特性的函数，将系统的输出与输入联系起来，这些函数有传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数等。2.2.1传感器的动态数学模型182.2.2动态特性的主要指标传感器的动态性能指标可分为时域和频域两种。1.时域性能指标通常在阶跃信号作用下测定传感器动态性能的时域指标，称为阶跃法。阶跃输入对传感器来说是最严峻的挑战，如果在阶跃信号作用下，传感器能满足动态性能的要求，那么，在其他信号作用下，其动态性能也必定令人满意。2.2.2动态特性的主要指标19通常用下面四个指标来表示传感器的动态性能(P37):（1）时间常数τ（2）上升时间tr（3）响应时间t5、t2（4）超调量通常用下面四个指标来表示传感器的动态性能(P37):202.频域性能指标（P32）通常在正弦信号作用下测定传感器动态性能的频域指标，称为频率法。具体方法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值，绘制出幅频特性曲线。频域通常有下面三个动态性能指标：（1）通频带（2）工作频带（3）相位误差2.频域性能指标（P32）212.3传感器标定任何一种传感器在制造、装配完成后为确定其实际性能，必须按原设计指标进行一系列严格的技术检定，称为标定。传感器的标定，就是利用精度高一级的标准器具对传感器进行定度的过程，通过试验建立传感器输出量与输入量之间的对应关系，同时确定出不同使用条件下的误差关系。传感器的标定系统一般由被测量的标准发生器、被测量的标准测试系统与待标定的传感器和显示、记录器等组成。传感器的标定分为静态标定和动态标定。2.3传感器标定22第二章传感器的一般特性传感器的特性主要是指其输出与输入的关系。传感器的输入量可分为静态量和动态量，静态量是指常量或变化缓慢的量，动态量是指周期变化、瞬态变化或者随机变化的量。输入量为静态量时，其输入输出关系称为静态特性；输入量为动态量时，则称为动态特性。静态特性和动态特性是传感器的两种基本特征，可表征其性能的优劣。第二章传感器的一般特性传感器的特性主232.1传感器的静态特性传感器的静态特性是指输入量为静态量时，其输出与输入的关系。通过理论分析可得到用数学表达式表示的传感器静态特性，进而可绘制成曲线或制成数据表格。但理论分析时一般需做一些近似，使得理论特性与实际特性差别较大。因此，往往用实验方法获取传感器的静态特性。2.1传感器的静态特性24借助实验方法确定传感器静态特性的过程称为静态校准，所得特性称为校准特性。当满足静态标准条件的要求，且使用的仪器设备具有足够高的精度时，测得的校准特性即为传感器的静态特性。静态标准条件是指无加速度、振动与冲击，环境温度为（20±5）℃，相对湿度小于85%，气压为（101.32±7.999）kpa。校准特性往往首先表现为数据表格，可据此绘制成特性曲线，也可通过数据处理得到数学表达式形式的特性。借助实验方法确定传感器静态特性的过程称252.1.1传感器的静态数学模型在静态条件下，若不考虑迟滞及蠕变，则传感器的输出量y与输入量x的关系可由一个代数方程表示，成为传感器的静态数学模型。即y=a0+a1x+a2x2+…+anxna0无输入时的输出，即零位输出；a1传感器的线性灵敏度；a2…an非线性项的待定常数。2.1.1传感器的静态数学模型261.理想的线性特性当a0=a2=a3=…=an=0时，具有这种特性。此时y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏度为Sn=y/x=a1=常数2.非线性项仅有一次项和偶次项即y=a1x+a2x2+a4x4+…因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设计传感器时一般很少采用这种特性。当出现时，必须采取线性化补偿措施。1.理想的线性特性273非线性项仅有奇次项即y=a1x+a3x3+a5x5+…特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的线性区，不少差动式传感器具有这种特性。通过理论分析建立传感器的数学模型往往非常复杂，有时甚至难以实现。实际应用时，往往利用校准数据绘制传感器的校准曲线，并根据校准曲线的特征，用一些技术指标来描述传感器的特性。3非线性项仅有奇次项282.1.2衡量传感器静态特性的重要指标线性度、迟滞、重复性、精度、灵敏度、阈值、分辨力、漂移和稳定性等。1.线性度在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设备，测得的特性曲线称为传感器的静态校准曲线。传感器的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为传感器的线性度，又称非线性误差。2.1.2衡量传感器静态特性的重要指标29用△ymax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差yf.s.表示传感器的满量程输出值，则线性度eL可表示为eL=±△ymax/yf.s.×100%很显然，线性度的值与所选的拟合直线有关。选择拟合直线的原则是获得尽量小的非线性误差，同时还要方便使用和计算。用△ymax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差30确定拟合直线的几种常用方法（1）理论直线（2）端点直线法（端基线性度）端点是指与量程的上下极限值对应的点，通常取零点作为端点直线的起点，满量程输出作为终点。通过这两个点的直线称为端点直线。这种拟合方法简单直观，但未考虑其他校准点的分布，拟合精度较低，一般用于特性曲线非线性较小的情况。确定拟合直线的几种常用方法31（3）端点平移直线法（最佳直线法，独立线性度）做两条与端点直线平行的直线，使之恰好包围所有的校准点，然后在这一对平行直线之间做一条等距线，作为拟合直线。即端点平移直线，由此得到的线性度称为独立线性度。这种方法的拟合精度最高。（4）最小二乘直线法按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。（3）端点平移直线法（最佳直线法，独立线性度）322.重复性重复性是指在相同工作条件下，输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得传感器特性曲线不一致性的程度。它是反映传感器精密度的一个指标。（反应传感器的随机误差）3.迟滞迟滞也叫迟环，它表明传感器在正（输入量增大)、反（输入量减小）行程期间，输出-输入特性直线不重合的程度。也就是说，对应于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现象。2.重复性334精度（精确度）精度是反映系统误差和随机误差的综合误差指标。用重复性、线性度、迟滞三项的方和根或简单代数和表示。当一个传感器或传感器测量系统设计完成进行实际定标以后，有时会以工业上仪表精度的定义给出其精度。它是以测量范围中最大的绝对误差（测量值与真实值的差和该仪表的测量范围之比）来测量，这种比值称为相对百分误差。4精度（精确度）345.灵敏度灵敏度是指传感器在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。它表述的是传感器对输入量变化的反应能力。一般用Sn来表示灵敏度，其表达式为Sn=dy/dx,显然，只有线性传感器的灵敏度才为常数，非线性灵敏度各处都不一样。在实际中，由于有源传感器的输出与电源有关，故其灵敏度表达式中还需考虑电源的影响。如：某位移传感器的电源电压为1V时，每1mm位移变化引起输出电压的变化为100mv,则其灵敏度可表示为100mv/(mm•v)5.灵敏度356.阈值、分辨力当传感器的输入从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为传感器的阈值。当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测得变化，这个输入增量称为传感器的分辨力。有时用该值相对于满量程输入值的百分数表示，它说明了传感器可测出的最小输入改变量。阈值说明了传感器最小可测出的输入量。分辨力说明了传感器的最小可测出的输入变量。6.阈值、分辨力367.稳定性稳定性表示传感器在较长时间内保持其性能参数的能力，又称为长期稳定性。一般以室温条件下经过一个规定的时间后，传感器的输出与标定时输出的差异程度来表示其稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差表示。7.稳定性378.漂移漂移是指传感器的被测量不变，而其输出量却发生了不希望有的改变。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。这两种漂移又都可分为时间漂移和温度漂移。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。温漂则是周围温度变化引起的零点漂移或灵敏度漂移。8.漂移382.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指输入量随时间动态变化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特性。为研究传感器的动态特性，可建立其动态数学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系，进而得到其各项动态特性技术指标。2.2传感器的动态特性392.2.1传感器的动态数学模型要精确建立传感器或其测试系统的数学模型是很困难的，在工程上采取一些近似，略去一些影响不大的因素。通常把传感器看成一