找次品-公开课课件

数学广角----找次品吕尔芳数学广角----找次品吕尔芳1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在ABCDE考眼力ABCDE考眼力3ABCDE考眼力ABCDE考眼力4其中一瓶少3片。其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。像这种比较轻的物品，找次品--公开课课件在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，找次品--公开课课件在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来平衡不平衡3(1，1，1）（至少1次）平衡不平衡3(1，1，1）（至少1次）12在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相这样称能找出次品吗？为什么？

这样称能找出次品吗？为什么？如果是四瓶呢，该怎么办？如果是四瓶呢，该怎么办？12123434平衡不平衡4(1，1，1,1）（至少2次）4(1，1，1,1）平衡不平衡4(1，1，1,1）（至少2次）4(1，118123412343434不平衡4(2，2）2（1，1）（至少2次）不平衡4(2，2）2（1，1）（至少2次）21结论：四瓶要两次才可以找出次品。结论：四瓶要两次才可以找出次品。五瓶呢？怎么称？称几次可以？五瓶呢？怎么称？称几次可以？平衡不平衡5(1，1，1,1,1）（至少2次）5(1，1，1,1,1）平衡不平衡5(1，1，1,1,1）（至少2次）5(124在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。14231423平衡5(2，2，1）平衡5(2，2，1）27123412343434平衡不平衡5(2，2，1）（至少2次）2(1，1）平衡不平衡5(2，2，1）（至少2次）2(1，1）30如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到

1这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品555（2，2，1）5（1，1，1，1，1）221这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少把每次称的过程记录下来吧。每次拿1个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!把每次称的过程记录下来吧。每次拿1个称太慢了，能在一些零件里瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数9999瓶数分成的每份的个数保证能找出次品的次数9999359(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次36平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）2（1，1）（至少2次）平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，37平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）389(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）9(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少339平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少3次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）40瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。瓶数分成的每份的个数保证能找出次品的次数999933594、41平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的次数保证能找出次品称的最少次数

53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。找次品的最优策略：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有(1)如果用天平称，称几次可以找出来?

我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了2个。这947(1)如果用天平称，称几次可以找出来?9（3,3,3）2次。 我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了2个。这948(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?49(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

9(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）—..2（1，1）（至少3次）(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?9(50有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有151有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1524.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比534.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄:(34-24)÷2=5(岁)今年爸爸的年龄:5+24=29(岁)答:今年小明5岁，爸爸29岁。4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比今年545.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有55用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含56(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?要辨别57ThanksThanks58数学广角----找次品吕尔芳数学广角----找次品吕尔芳1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在ABCDE考眼力ABCDE考眼力61ABCDE考眼力ABCDE考眼力62其中一瓶少3片。其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。像这种比较轻的物品，找次品--公开课课件在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，找次品--公开课课件在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来平衡不平衡3(1，1，1）（至少1次）平衡不平衡3(1，1，1）（至少1次）70在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相这样称能找出次品吗？为什么？

这样称能找出次品吗？为什么？如果是四瓶呢，该怎么办？如果是四瓶呢，该怎么办？12123434平衡不平衡4(1，1，1,1）（至少2次）4(1，1，1,1）平衡不平衡4(1，1，1,1）（至少2次）4(1，176123412343434不平衡4(2，2）2（1，1）（至少2次）不平衡4(2，2）2（1，1）（至少2次）79结论：四瓶要两次才可以找出次品。结论：四瓶要两次才可以找出次品。五瓶呢？怎么称？称几次可以？五瓶呢？怎么称？称几次可以？平衡不平衡5(1，1，1,1,1）（至少2次）5(1，1，1,1,1）平衡不平衡5(1，1，1,1,1）（至少2次）5(182在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。14231423平衡5(2，2，1）平衡5(2，2，1）85123412343434平衡不平衡5(2，2，1）（至少2次）2(1，1）平衡不平衡5(2，2，1）（至少2次）2(1，1）88如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到

1这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品555（2，2，1）5（1，1，1，1，1）221这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少把每次称的过程记录下来吧。每次拿1个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!把每次称的过程记录下来吧。每次拿1个称太慢了，能在一些零件里瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数9999瓶数分成的每份的个数保证能找出次品的次数9999939(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次94平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）2（1，1）（至少2次）平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，95平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）969(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）9(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少397平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少3次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）98瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。瓶数分成的每份的个数保证能找出次品的次数999933594、99平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的次数保证能找出次品称的最少次数

53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。找次品的最优策略：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有(1)如果用天平称，称几次可以找出来?

我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了2个。这9105(1)如果用天平称，称几次可以找出来?9（3,3,3）2次。 我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了2个。这9106(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?107(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?

9(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）—..2（1，1）（至少3次）(2)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?9(108有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?有15