二次函数单元复习课件(课件)

二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课件)知识要点(一）二次函数的概念,。(a,b,c是,a),那么y叫做x的二次函数。常数≠02021/1/42二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课1知识要点(一）二次函数的概念,。(a,b,c是,a),那么y叫做x的二次函数。常数≠0抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是

__________,顶点坐标是()

2021/1/42知识要点(一）二次函数的概念,。常数≠0抛物线y=ax2y=2y=2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移（上加下减，左加右减）各种形式的二次函数（a≠0）的图象（平移）关系知识回顾2021/1/43y=2y=2+ky=a(x–h)2y二次函数()2的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值()2(a>0)()2(a<0)（h，k）（h，k）直线直线由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当时,最小值为k.当时,最大值为k.在对称轴的左侧随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：2021/1/44二次函数()2的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口二次函数2(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值2(a>0)2(a<0)由和c的符号确定由和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：2021/1/45二次函数2(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0

(h)()3小结：222开口向下开口向上y轴(0)(0,0)(0)(h,0)()2021/1/46抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0(h)1.如图,抛物线2,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-40;④b0;xyO基础演练

变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是

。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4决定与x轴交点个数，结合决定对称轴;2021/1/471.如图,抛物线2,请判断下列各式的符号：xyO基础演练

ABCD下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象

√拓展思维2021/1/48ABCD下列各图中可能是函数小结：双图象的问题，寻找自相矛盾2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为2(a≠0)()2(a≠0)(1)(2)(a≠0)求抛物线解析式的三种方法：知识要点（二）2021/1/492、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为3、2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线1上∴当2时，1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为(1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6(3-1)2+2∴2∴二次函数的解析式为2(1)2+2即：2x2+4x2021/1/4102、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线1上，并且图象(0,1.6)(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线xyO②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致用

2021/1/411(0,1.6)(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故铅球的落点与丁丁的距离是8米。221③当x=6时，y=-0.1(6-3)+2.5=1.62>1.5所以，这个小朋友不会受到伤害。B2021/1/412①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？回顾反思之反思提高

2021/1/4131、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认欢迎指导!2021/1/414欢迎指导!2021/1/414√1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线的解析式是()拓展训练

提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？2021/1/415√1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线拓3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。解：∵点A在正半轴，点B在负半轴OA=4，OB=1，∴点A（4，0），点B（-1，0）又∵∠ACB=90°∴OC2=OA·OB=4∴OC=2，点C（0，-2）∵抛物线与x轴交点坐标是（4，0）（-1，0）

∴可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1)又∵图像经过点C（0，-2）∴a(0-4)(0+1)=-2，a=∴y=(x-4)(x+1)ABxyOC2021/1/4163、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A谢谢观赏谢谢观赏17二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课件)知识要点(一）二次函数的概念,。(a,b,c是,a),那么y叫做x的二次函数。常数≠02021/1/42二次函数单元复习课件(精品课件)二次函数单元复习课件(精品课18知识要点(一）二次函数的概念,。(a,b,c是,a),那么y叫做x的二次函数。常数≠0抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是

__________,顶点坐标是()

2021/1/419知识要点(一）二次函数的概念,。常数≠0抛物线y=ax2y=2y=2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移（上加下减，左加右减）各种形式的二次函数（a≠0）的图象（平移）关系知识回顾2021/1/420y=2y=2+ky=a(x–h)2y二次函数()2的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值()2(a>0)()2(a<0)（h，k）（h，k）直线直线由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当时,最小值为k.当时,最大值为k.在对称轴的左侧随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：2021/1/421二次函数()2的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口二次函数2(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值2(a>0)2(a<0)由和c的符号确定由和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：2021/1/422二次函数2(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0

(h)()3小结：222开口向下开口向上y轴(0)(0,0)(0)(h,0)()2021/1/423抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0(h)1.如图,抛物线2,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-40;④b0;xyO基础演练

变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是

。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4决定与x轴交点个数，结合决定对称轴;2021/1/4241.如图,抛物线2,请判断下列各式的符号：xyO基础演练

ABCD下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象

√拓展思维2021/1/425ABCD下列各图中可能是函数小结：双图象的问题，寻找自相矛盾2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为2(a≠0)()2(a≠0)(1)(2)(a≠0)求抛物线解析式的三种方法：知识要点（二）2021/1/4262、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为3、2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线1上∴当2时，1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为(1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6(3-1)2+2∴2∴二次函数的解析式为2(1)2+2即：2x2+4x2021/1/4272、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线1上，并且图象(0,1.6)(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线xyO②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致用

2021/1/428(0,1.6)(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故铅球的落点与丁丁的距离是8米。221③当x=6时，y=-0.1(6-3)+2.5=1.62>1.5所以，这个小朋友不会受到伤害。B2021/1/429①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学