政史地b例题循环课件

2022/12/241我国古代数学家张丘建在“算经”里提出一个世界数学史上有名的百鸡问题：鸡翁一、值钱五,鸡母一、值钱三，鸡雏三、值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？分析：若公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，依题意可以列出以下方程组：2022/12/161我国古代数学家张丘建在“算经”里提出一2022/12/242

在上面的两个方程中，有3个未知数，属于不定方程，无法直接求解。下面我们用“穷举法”求解。穷举法是将各种可能的组合全部一一测试，将符合条件的组合输出。这里使用二层循环结构。即将公鸡数从1变化到100，母鸡数也从1变化到100，对于每一组公鸡和母鸡数，从100中减去公鸡和母鸡数就得到小鸡的个数，然后再计算买三种鸡的总钱数是否为100元。若是就得到一组解，然后再继续。2022/12/162在上面的两个方2022/12/243

再仔细分析一下，若100元钱全部都买公鸡最多买20只，如果全部买母鸡最多买33只，所以穷举法外循环中公鸡数可从1变到19，内循环中母鸡数可从1变化到33，小鸡个数应100中减去公鸡数和母鸡数得到。工程设计步骤如下：（1）新建“标准EXE”工程，在出现的窗体上添加四个标签、一个列表框、一个框架和两个命令按钮。其中标签1是放在框架内。

2022/12/163再仔细分析一下，若100元钱全2022/12/244（2）标签1的Caption属性设为“公鸡五元、母鸡三元、小鸡一元钱三只。100元钱买100只鸡。问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？”标签2-标签4的Caption属性分别设置为“公鸡”、“母鸡”、“小鸡”。如下图所示。2022/12/164（2）标签1的Caption属性设为“2022/12/245（3）代码编写如下：编写单击命令按钮“计算”所执行的代码如下。PrivateSubCommand1_Click()List1.ClearForx=1To19'外循环求公鸡数

Fory=1To33'内循环求母鸡数

z=100-x–y'小鸡数

If5*x+y*3+z/3=100Thenp=Format(x,"@@@")&Format(y,_"@@@@@@")&Format(z,"@@@@@@")

Format

是格式化一个表达式。2022/12/165（3）代码编写如下：Format是格2022/12/246Rem把满足条件的一种情况添加到列表框中。

List1.AddItempEndIfNextyNextxEndSub编写单击命令按钮“退出”所执行的代码如下。PrivateSubCommand2_Click()EndEndSub在列表框中使用AddItem方法添加项目2022/12/166Rem把满足条2022/12/247（4）运行结果。按F5键运行工程出现运行界面后按“计算”按钮后，得到结果如下图所示。图4-17百钱买百鸡问题的运行结果2022/12/167（4）运行结果。按F5键运行工程出现运2022/12/248在窗体上输出下列图案2022/12/168在窗体上输出下列图案2022/12/249问题分析：该图案共有十行，每行有十个星号。要想输出该图案应使用For循环结构,可以先用变量a存放这十个星号。使用语句：

a=“**********”

由于要输出的是一个平行四边形，每一行的起始位置比上一行位置多2列。因此要使用Tab函数来确定每一行输出的起始位置。语句PrintTab(2*i);表示从第2*i列开始输出内容。编写代码如下：2022/12/169问题分析：2022/12/2410OptionExplicitPrivateSubCommand1_Click()DimaAsString,iAsInteger,jAsIntegera="**********"Form1.FontSize=14Fori=1To10PrintTab(2*i);PrintaNextiEndSub

表示从每一行的第2*i列开始输出变量a的值。2022/12/1610OptionExplicit表示从2022/12/2411

在窗体上输出下列图案2022/12/1611在窗体上输出下列图案2022/12/2412问题分析：该图案共有十行，每行有不同的星号。第一行有一个“*”，第二行有三个“*”，第三行有五个“*”……，要想输出该图案应使用双层For循环结构,外层循环决定输出的行数，内层循环决定每行输出的星号数。可以先用变量a存放一个星号。使用语句：a=“*”

由于要输出的是一个等腰三角形，每一行的起始位置比上一行位置少一列。因此要使用Tab函数来确定每一行的起始位置。语句PrintTab(18-i);表示从第18-i列开始输出内容。编写代码如下：2022/12/1612问题分析：2022/12/2413编写代码如下：OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimaAsStringDimiAsInteger,jAsIntegera="*"Form1.FontSize=14

2022/12/1613编写代码如下：2022/12/2414Fori=1To10PrintTab(18-i);Forj=1To2*i-1Printa;NextjPrintNextiEndSub外循环决定共输出几行内循环决定每行共有几个“*”第一行是1个“*”，第二行是3个“*”，……第n是2*n-1个“*”。输出的位置2022/12/1614Fori=1To10外循环2022/12/2415在窗体上输出乘法九九表2022/12/1615在窗体上输出乘法九九表2022/12/2416OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimiAsInteger,jAsInteger,kAsIntegerDimmAsIntegerFontSize=12PrintTab(25);"乘法九九表"Print:PrintPrint"*";Fori=1To9PrintTab(i*6);i;NextiPrint

输出表头2022/12/1616OptionExplicit输出表2022/12/2417Forj=1To9Printj;"";Fork=1TojPrintTab(k*6);j*k;"";NextkPrintNextjEndSub内循环决定输出乘积及个数外循环决定共输出几行2022/12/1617Forj=1To9内2022/12/2418打印下列图案

分析：上面的图案可分成两个等腰三角形。上面的三角形有5行第1行为一个“*”，第2行为三个“*”，第3行为五个……第5行有2*5-1个“*”。代码编写如下页所示。2022/12/1618打印下列图案分析：上面的图案可分2022/12/2419OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimiAsInteger,jAsIntegerDimaAsStringFori=1To5PrintTab(20-i);Forj=1To2*i-1Print"*";NextjPrintNexti输出上三角形2022/12/1619OptionExplicit输出上2022/12/2420

Fori=4To1Step-1PrintTab(20-i);Forj=1To2*i-1Print"*";NextjPrintNextiEndSub输出下三角形2022/12/1620Fori=4To2022/12/2421任意输入一个自然数，编程输出其各个因子。工程设计步骤如下：（1）新建“标准EXE”工程，在出现的界面上添加三个标签、一个文本框、和两个命令按钮如图4-18所示。2022/12/1621任意输入一个自然数，编程输出其各个因2022/12/2422（2）设置窗体及控件的属性。标签1的Caption属性为“请输入一个自然数”；标签2的Caption属性为“N的因子是：”；标签3的Caption属性为空，在运行时赋值。另外标签3的Autosize属性为True，以便在运行时赋值能根据实际内容自动适应。其他属性如下页图4-18所示。2022/12/1622（2）设置窗体及控件的属性。标签1的2022/12/2423图4-18求自然数因子的工程界面及属性设置2022/12/1623图4-18求自然数因子的工程界面及属2022/12/2424输入一个数y图4-19输出某个自然数y的所有因子流程图i=2yModi=0Whiley<>1输出iy=y\ii=i+1YN2022/12/1624输入一个数y图4-19输出某个自2022/12/2425（3）编写代码如下：编写单击命令按钮“计算”所执行的代码PrivateSubCommand1_Click()DimxAsString,yAsSingley=Val(Text1.Text)i=2x=""2022/12/1625（3）编写代码如下：2022/12/2426DoWhiley<>1IfyModi=0Thenx=x&"*"&Str(i)&Chr(13)y=y\iElsei=i+1EndIfLoopLabel3.Caption=xLabel2.Caption=Text1.Text&"的因子是:"EndSub为找下一个因子做准备。2022/12/1626DoWhiley<>1为找下2022/12/2427（4）运行结果。按F5执行工程，当出现运行界面时，从文本中输入一个自然数，然后单击命令按钮“计算”就会得到如图4-20所示的结果。即在标签3中输出了自然数的各个因子相乘的结果；另外，标签2的内容也根据输入的数自动改变如图4-20所示。

2022/12/1627（4）运行结果。按F5执行工程，当出2022/12/2428

图4-20求自然数因子的运行结果

2022/12/1628图4-20求自然数因子的运行2022/12/2429用牛顿迭代法求方程的根。所求的方程为：分析：用牛顿迭代法求方程f(x

)=0在x0

附近的实根的方法如下。（1）选一个接近x

的真实根x1

；（2）通过x1求出f(

x1

)。在几何中就是作x=

x1，交f(x

)于f(

x1

)见图4-21所示。（3）过f(

x1

)作f(x

)的切线，交x轴于

x2，可以用公式求出x2。由于

2022/12/1629用牛顿迭代法求方程的根。所求的方程为2022/12/2430（4）通过x2求出f(

x2

)。（5）再通过f(

x2

)作f(x

)的切线，交x轴于

x3。

（6）再通过x3求出f(

x3

)。再通过f(

x3

)作f(x

)的切线，交x轴于

x4

。…一直求下去，直到接近真正的根。当两次求出的根之差|xn+1-xn|≤ε就认为xn+1足够接近于真实的根。故2022/12/1630（4）通过x2求出f(x2)。2022/12/2431牛顿迭代公式是:f(x)x1x2x3x4f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)yx图4-21牛顿迭代法几何原理图2022/12/1631牛顿迭代公式是:f(x)x1x2x2022/12/2432工程设计步骤如下：（1）新建“标准EXE”工程，在出现的界面上添加两个标签、一个文本框、一个图片框和两个命令按钮。如图4-22左图所示。（2）设置窗体及控件的属性如图4-22左图所示。

4-22牛顿迭代法求方程根工程界面设计及运行结果2022/12/1632工程设计步骤如下：4-22牛顿迭2022/12/2433（3）编写代码如下编写单击Command1命令按钮“求根”所执行的代码

PrivateSubCommand1_Click()DimfAsDouble,f1AsDoubleConsteps=0.0001Dimx0AsDouble,x1AsDoublex1=Val(Text1.Text)2022/12/1633（3）编写代码如下2022/12/2434Dox0=x1f=Exp(-x0)-x0f1=-Exp(-x0)-1x1=x0-f/f1LoopWhile(x1-x0)>epsPicture1.ClsPicture1.Printx1EndSub根从图片框上输出牛顿迭代法求根2022/12/1634Do根从图片框上输出牛顿迭代法2022/12/2435编写单击Command2命令按钮“退出”所执行的代码PrivateSubCommand2_Click()EndEndSub编写单击窗体所执行的代码PrivateSubForm_Click()Text1.Text=""Picture1.ClsEndSub2022/12/1635编写单击Command2命令按钮“退2022/12/2436编写文本框变化时所执行的代码PrivateSubText1_Change()ConstTile="牛顿迭代法求方程根程序"IfText1.Text<>""And_NotIsNumeric(Text1.Text)ThenMsgBox"输入的不是数字！",vbOKOnly,TileText1.Text=""Text1.SetFocusEndIfEndSub2022/12/1636编写文本框变化时所执行的代码2022/12/2437（4）运行工程。按F5键运行工程。当出现运行画面时在文本框中输入方程的初始根，然后单击“计算”命令按钮，就可在下面的图片框中输出方程的根如下页图4-23所示。注意：在程序中，对于文本框中输入的不是数字的其他情况给出了必要的提示。2022/12/1637（4）运行工程。按F5键运行工程。当2022/12/2438图4-23

牛顿迭代法求方程根程序运行结果2022/12/1638图4-23牛顿迭代法求方程根程序运2022/12/2439我国古代数学家张丘建在“算经”里提出一个世界数学史上有名的百鸡问题：鸡翁一、值钱五,鸡母一、值钱三，鸡雏三、值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？分析：若公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，依题意可以列出以下方程组：2022/12/161我国古代数学家张丘建在“算经”里提出一2022/12/2440

在上面的两个方程中，有3个未知数，属于不定方程，无法直接求解。下面我们用“穷举法”求解。穷举法是将各种可能的组合全部一一测试，将符合条件的组合输出。这里使用二层循环结构。即将公鸡数从1变化到100，母鸡数也从1变化到100，对于每一组公鸡和母鸡数，从100中减去公鸡和母鸡数就得到小鸡的个数，然后再计算买三种鸡的总钱数是否为100元。若是就得到一组解，然后再继续。2022/12/162在上面的两个方2022/12/2441

再仔细分析一下，若100元钱全部都买公鸡最多买20只，如果全部买母鸡最多买33只，所以穷举法外循环中公鸡数可从1变到19，内循环中母鸡数可从1变化到33，小鸡个数应100中减去公鸡数和母鸡数得到。工程设计步骤如下：（1）新建“标准EXE”工程，在出现的窗体上添加四个标签、一个列表框、一个框架和两个命令按钮。其中标签1是放在框架内。

2022/12/163再仔细分析一下，若100元钱全2022/12/2442（2）标签1的Caption属性设为“公鸡五元、母鸡三元、小鸡一元钱三只。100元钱买100只鸡。问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？”标签2-标签4的Caption属性分别设置为“公鸡”、“母鸡”、“小鸡”。如下图所示。2022/12/164（2）标签1的Caption属性设为“2022/12/2443（3）代码编写如下：编写单击命令按钮“计算”所执行的代码如下。PrivateSubCommand1_Click()List1.ClearForx=1To19'外循环求公鸡数

Fory=1To33'内循环求母鸡数

z=100-x–y'小鸡数

If5*x+y*3+z/3=100Thenp=Format(x,"@@@")&Format(y,_"@@@@@@")&Format(z,"@@@@@@")

Format

是格式化一个表达式。2022/12/165（3）代码编写如下：Format是格2022/12/2444Rem把满足条件的一种情况添加到列表框中。

List1.AddItempEndIfNextyNextxEndSub编写单击命令按钮“退出”所执行的代码如下。PrivateSubCommand2_Click()EndEndSub在列表框中使用AddItem方法添加项目2022/12/166Rem把满足条2022/12/2445（4）运行结果。按F5键运行工程出现运行界面后按“计算”按钮后，得到结果如下图所示。图4-17百钱买百鸡问题的运行结果2022/12/167（4）运行结果。按F5键运行工程出现运2022/12/2446在窗体上输出下列图案2022/12/168在窗体上输出下列图案2022/12/2447问题分析：该图案共有十行，每行有十个星号。要想输出该图案应使用For循环结构,可以先用变量a存放这十个星号。使用语句：

a=“**********”

由于要输出的是一个平行四边形，每一行的起始位置比上一行位置多2列。因此要使用Tab函数来确定每一行输出的起始位置。语句PrintTab(2*i);表示从第2*i列开始输出内容。编写代码如下：2022/12/169问题分析：2022/12/2448OptionExplicitPrivateSubCommand1_Click()DimaAsString,iAsInteger,jAsIntegera="**********"Form1.FontSize=14Fori=1To10PrintTab(2*i);PrintaNextiEndSub

表示从每一行的第2*i列开始输出变量a的值。2022/12/1610OptionExplicit表示从2022/12/2449

在窗体上输出下列图案2022/12/1611在窗体上输出下列图案2022/12/2450问题分析：该图案共有十行，每行有不同的星号。第一行有一个“*”，第二行有三个“*”，第三行有五个“*”……，要想输出该图案应使用双层For循环结构,外层循环决定输出的行数，内层循环决定每行输出的星号数。可以先用变量a存放一个星号。使用语句：a=“*”

由于要输出的是一个等腰三角形，每一行的起始位置比上一行位置少一列。因此要使用Tab函数来确定每一行的起始位置。语句PrintTab(18-i);表示从第18-i列开始输出内容。编写代码如下：2022/12/1612问题分析：2022/12/2451编写代码如下：OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimaAsStringDimiAsInteger,jAsIntegera="*"Form1.FontSize=14

2022/12/1613编写代码如下：2022/12/2452Fori=1To10PrintTab(18-i);Forj=1To2*i-1Printa;NextjPrintNextiEndSub外循环决定共输出几行内循环决定每行共有几个“*”第一行是1个“*”，第二行是3个“*”，……第n是2*n-1个“*”。输出的位置2022/12/1614Fori=1To10外循环2022/12/2453在窗体上输出乘法九九表2022/12/1615在窗体上输出乘法九九表2022/12/2454OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimiAsInteger,jAsInteger,kAsIntegerDimmAsIntegerFontSize=12PrintTab(25);"乘法九九表"Print:PrintPrint"*";Fori=1To9PrintTab(i*6);i;NextiPrint

输出表头2022/12/1616OptionExplicit输出表2022/12/2455Forj=1To9Printj;"";Fork=1TojPrintTab(k*6);j*k;"";NextkPrintNextjEndSub内循环决定输出乘积及个数外循环决定共输出几行2022/12/1617Forj=1To9内2022/12/2456打印下列图案

分析：上面的图案可分成两个等腰三角形。上面的三角形有5行第1行为一个“*”，第2行为三个“*”，第3行为五个……第5行有2*5-1个“*”。代码编写如下页所示。2022/12/1618打印下列图案分析：上面的图案可分2022/12/2457OptionExplicitPrivateSubForm_Click()DimiAsInteger,jAsIntegerDimaAsStringFori=1To5PrintTab(20-i);Forj=1To2*i-1Print"*";NextjPrintNexti输出上三角形2022/12/1619OptionExplicit输出上2022/12/2458

Fori=4To1Step-1PrintTab(20-i);Forj=1To2*i-1Print"*";NextjPrintNextiEndSub输出下三角形2022/12/1620Fori=4To2022/12/2459任意输入一个自然数，编程输出其各个因子。工程设计步骤如下：（1）新建“标准EXE”工程，在出现的界面上添加三个标签、一个文本框、和两个命令按钮如图4-18所示。2022/12/1621任意输入一个自然数，编程输出其各个因2022/12/2460（2）设置窗体及控件的属性。标签1的Caption属性为“请输入一个自然数”；标签2的Caption属性为“N的因子是：”；标签3的Caption属性为空，在运行时赋值。另外标签3的Autosize属性为True，以便在运行时赋值能根据实际内容自动适应。其他属性如下页图4-18所示。2022/12/1622（2）设置窗体及控件的属性。标签1的2022/12/2461图4-18求自然数因子的工程界面及属性设置2022/12/1623图4-18求自然数因子的工程界面及属2022/12/2462输入一个数y图4-19输出某个自然数y的所有因子流程图i=2yModi=0Whiley<>1输出iy=y\ii=i+1YN2022/12/1624输入一个数y图4-19输出某个自2022/12/2463（3）编写代码如下：编写单击命令按钮“计算”所执行的代码PrivateSubCommand1_Click()DimxAsString,yAsSingley=Val(Text1.Text)i=2x=""2022/12/1625（3）编写代码如下：2022/12/2464DoWhiley<>1IfyModi=0Thenx=x&"*"&Str(i)&Chr(13)y=y\iElsei=i+1EndIfLoopLabel3.Caption=xLabel2.Caption=Text1.Text&"的因子是:"EndSub为找下一个因子做准备。2022/12/1626DoWhiley<>1为找下2022/12/2465（4）运行结果。按F5执行工程，当出现运行界面时，从文本中输入一个自然数，然后单击命令按钮“计算”就会得到如图4-20所示的结果。即在标签3中输出了自然数的各个因子相乘的结果；另外，标签2的内容也根据输入的数自动改变如图4-20所示。

2022/12/1627（4）运行结果。按F5执行工程，当出2022/12/2466

图4-20求自然数因子的运行结果

2022/12/1628图4-20求自然数因子的运行2022/12/2467用牛顿迭代法求方程的根。所求的方程为：分析：用牛顿迭代法求方程f(x

)=0在x0

附近的实根的方法如下。（1）选一个接近x

的真实根x1

；（2）通过x1求出f(

x1

)。在几何中就是作x=

x1，交f(x

)于f(

x1

)见图4-21所示。（3）过f(

x1

)作f(x

)的切线，交x轴于

x2，可以用公式求出x2。由于

2022/12/1629用牛顿迭代法求方程的根。所求的方程为2022/12/2468（4）通过x2求出f(

x2

)。（5）再通过f(

x2

)作f(x

)的切线，交x轴于

x3。

（6）再通过x3求出f(

x3

)。再通过f(

x3

)作f(x

)的切线，交x轴于

x4

。…一直求下去，直到接近真正的根。当两次求出的根之差|xn+1-xn|≤ε就认为xn+1足够接近于真实的根。故2022/12