【2022】流体力学知识点总结

流体力学知识点总第一章 绪论时不能承受剪应力。流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。流体力学的研究方法：理论、数值、实验。作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。PpAT A

作用于A上的平均压应力 ΔP法向应力 ΔF作用于A上的平均剪应力 ΔTτ

周围流体作用的表面力FA应力 lim AA0P

ΔA 切向应力VA法向应力

p limA AA0 T

为A点压应力，即A点的压强切向应力 limA0

A 为A点的剪应力应力的单位是帕斯卡p，1pa=1N㎡，表面力具有传递性。F（2）（重力、惯性力、非惯性力、离心力）Ff Bm

单位为

ms2流体的主要物理性质惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。1000kg/1000kg/m 34℃时的水20℃时的空气

1.2kg/m3粘性牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即T

Adu ydy U

dudr h

u+du以应力表示

dy dt uτ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 xzduudy h

——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μpμ值越大，流体越粘，流动性差。运动粘度 单位：m2/s同加速度的单说明：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。液体 T↑μ↓ 气体 T↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。 dP V dP与dV异号，加负号，以使кк1/P（平方米每牛）体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”1K 1

dPdP dV d液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。

V VdT

dT1/℃”在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P增大水的压缩系数K减小 T升高水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体状态方程 P——气体的绝对压强P；PRT

ρ——气体的密度Kg/cm；T——气体的热力学温度；R

8314

(J/KgK) R——气体常数；在标准状态下， MM为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg．K。适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。第二章 流体静力学1静止流体具有的特性应力方向沿作用面的内发现方向。流体平衡微分方程欧拉X

1pxp

0

在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力和质量力相平衡。Yy0dp

(yZdz)1pZz

0

fds0等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面。等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。与质量力的合力正交的非水平面。z p C g

pp g(Hz)p gh0 0P—静止液体内部某点的压强hP0 Z—该点在坐标平面以上的高度P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为P P2 大气 压强并以Pa表推论1Z1 Z2 （1）静压强的大小与液体的体积无关（2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂直液柱的重量液体静力学方程三大意义⑴.位置水头z具有的位置势能p简称比位能，或单位位能或位置水头。⑵.压强水头g 表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水 p.测压管水头（ g ：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。压强的度量pabs（大于相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。（0）真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真反必小于）abs a相对压强和绝对压强的关系

p p

pabs

pabs

)绝对压强、相对压强、真空度之间的关系(pabs

p)a压强单位换算关系

Pa 98000

kPa 98

mH2O10

mmHg at736 1说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计。（弹簧式压力表、真空表）液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。测压管 p

pgh0 0phA点相对压强 真空度 p0U形管测压计 上式的图形p gaB 水 水

ghp gaB 水银 水p ghgh p p gh gh M 2 2 1 1倾斜微压计

p (h1

h)2hALsh1L(s/1h Lsin2pgssinLKLgLsinA 压差计( )h(z pA)(z pB) p p12.6hA B p例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：11=1.8m 2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A5 =1.5m。试确定管中A点压强。p A 1

)(2

)2

)(4

)41 2

3

)( 3

)5 4图算法

13.69.80.6219.8(20.61.5274.6kPa压强分布图根据基本方程式：p gh绘制静水压强大小；静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面S，乘以受压面的宽度即P=bS 总压力的作用线通过压强分布图的形心作用线与受压面的交点就是总压力的作用点适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。经典例题一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。梯形形心坐: a上底下底解：总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心：解析法总压力=受压平面形心点的压强×受压平面面积Pgsinyc

Aghc

ApAc合力矩定理：合力对 任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和平行移轴定理

I I y2A

Iy y CIx C

D C yAC经典例题一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。解： h 12/2 2mcA 1.523m2P 9.807 2358.84 KN1y h 2m , I bh c c c 121 1

1m4yD

2 2 2.17 m23 6二向曲面——具有平行母线的柱面

水平分力P

ghAc

pAc x

作用在曲x面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。x铅垂分力dPz

pdAsin

gV压力体合力的大小P P2P2

合力的方向

tanPzx z PzPX=受压平面形心点的压强pc×受压曲面在yozxAZPZ=液体的容重γ×压力体的体积V的作用线必然通过Px和Pz的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因Pz的方向（压力体——压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下虚压力体——压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上）压力体叠加——对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体重叠的部分相抵消。潜体——全部浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。浮体——部分浸入液体中的物体称为浮体。第三章 流体动力学基础基本概念：(particle)：体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团连续组成的。空间: 空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团。（时变加速度迁移加速度（位变加速度：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。动是恒定流。否则是非恒定流。三元流动：以空间为标准，各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。流线性质而流线形状一般都随时间而变。流线一般不相交（特殊情况下亦相交、速= ）流线不转折，为光滑曲线。迹线与流线（1）恒定流中，流线与迹线几何一致。异同（2）非恒定流中，二者一般重合，个别情况（V=C）二者仍可重合。曲面。流束：充满流体的流管。元流：过流断面无限小的流束，几何特征与流线相同。总流：过流断面有限大的流束，有无数的元流构成，断面上各点的运动参数不相同。断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。均匀流的性质1>流体的迁移加速度为零；2>流线是平行的直线；3>各过流断面上流速分布沿程不变。4>动压强分布规律=静压强分布规律。是非均匀渐变流，否则是急变流。均匀流的各项性质对渐变流均适用。欧拉法（Eulermethod）u dxuy,z,tx dt x 速度场 uyuz

dydtdzdt

u x,y,z,tyu x,y,z,tz

压力场

pp

x,y,z,tx加速度 u ux

u uxax txuyay ty

ux xu ux x

uy yu uy y

uz zxu uz zxu u u uautuautuuzzzz

x uy

y uz z全加速度＝当地加速度＋迁移加速度如图所示1H逐渐降低，管轴线上A质点速度随时间减小，当地加速故二者加速度都有。B （2）H质点出的A 流量、断面平均流速vA udAQ

udA Qv A A A A流体连续性方程 x

u

物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的流出与流入之差与其内部质量变化uxxuxxuyyuzz0uxxuyyuzz 0xt 0C0,t【例】假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为：U=3（x+y3)，V=4y+z2，W=x+y+2z。试分析该流动是否存在。【解】 p u2u

v

2

uv

90x y

z x y z故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的。恒定总流连续性方程或物理意义：对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。适用范围：固定边界内的不可压缩流体，包括恒定流、非恒定流、理想流体、实际流体。流体的运动微分方程无粘性流体运动微分方程1p du

1p

u u uX x

X

xu

xu xu xx dt x 1duy 1p u

xxu

yyu

zzuY

或 Y

yu

yu

yu ydt x

x

y

z z1p du

1p

u u uZ z

Z

zu

zu zu zz dt x

x

y

z z粘性流体运动微分方程N—S方程拉普拉斯算子伯努利方程p u2

p u2

p u2z c

z 1

z 2 2 2g

1 2g

2 2g公式说明：小流束。各项意义物理意义Ｚ——比位能

p ——比压能 u2——比动能几何意义

2gＺ——位置水头 ——压强水头 ——流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等，为水平线粘性流体元流的伯努利方程p u2 p u2z 1 1 z 2

h'1 2g 2 2g

w12公式说明1）实际液体具有粘滞性，由于内摩擦阻力的影响，液体流动时，其能量将沿程h dh dh不断消耗，总水头线因此沿程下降，固有H1＞H2

i wL（）程。

dL dL努利方粘性流体总流的伯努利方程z p

V2 p

V211

1

z 2

2

2

h

（1）势能积分：z ——比位能（位置水头）——比压能（压强水头，测压管高度） （2）动能积分：——比势能（测压管水头）——总比能（总水头）

gu2udAv2gvAv2gQ2g 2g 2gA——比动能（流速水头） （3）损失积分：——平均比能损失（水头损失）,单位重流体克服流动阻力所做的功。

hw12

,gdQhw

gQQ气流的伯努利方程 动能修正系

udAv2 v

2

3Ap 1

(

)g(z

z)p

v2p

u2 dA2 a 2 1 2 2

w p：静压：单位体积气体所具有的压能v2：动压：单位体积气体所具有的动能2v2p ：全压2()g：有效浮力a(zz)：沿浮力方向升高的距离2 1()g(za 2

z1沿程有能量输入或输出的伯努利方程p v2 p v2z 1 11H z 2 22h1 2g m 2 2g w+Hm——单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程）-Hm——单位重量流体给予流体机械的机械能（水轮机的作用水头）沿程有汇流或分流的伯努利方程p v2 p v2

p v2

p v2z 1 1 z 2 2h

z 1 1 z

3 3h1 2g

2 2g

w12

1 2g

3 2g

w131 2v' 21 c 3水头线：总流沿程能量变化的几何表示。 3水力坡降：单位长度上的水头损失总流的动量方程

F

Q( v

v ) F

dKQ(vdt 2

v)11

xF y

Q(

2 2xv2 2

1 1x v )1 1yF Q(z

v 2 2z

v )1 1z第四章流动阻力和水头损失1基本概念水头损失：总流单位重量流体平均的机械能损失。沿程水头损失：有沿程阻力做功而引起的水头损失h。f局部水头损失：有局部阻力引起的水头损失h。j总水头损失：hhhw f

hfab

hfbc

hfcd

h h hja jb jc（气体）压强损失：p p pw f jp ghw

p ghf fp ghj j水头损失的一般表达式：()h

l v2 p

l

v2——达西公式f d2g

d 2λ——沿程摩阻系数（沿程阻力系数） d——管径v——断面平均流速 g——重力加速度局部阻力——局部损失h v2j 2g

pj

v22

ζ——局部阻力系数v——ζ对应的断面平均速度 层流：流体质点作规则运动，各层质点间相互不掺混。紊流：流体质点的运动轨迹极不规则，质点间相互掺混。层流与紊流的判别：vcc下临界流速vcvv'

——由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速。——由紊流转化为层流时的流速称为下临界流速。vvcc层流 紊流 紊流 层流cc把下临界流速 做为流态转变的临界流速vv层流 vv紊流 vv临界流c c c雷诺数圆管流雷诺数vvd vdR c c R ec 临界雷诺数 e ——雷诺数R ec

R 230 0层流R e 2300 临界Re 2300 紊流RARAe圆管满流

R—水力半径 A—过流断面面积—湿周，过流断面上流体与固体接触的周界（周长）以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺112R4d4vRR 575R 575ec

ecR R 575层流ecR 575紊流ec沿程水头损失与剪应力的关系圆管均匀流水头损失与剪应力的关系（均匀流动方程式）l

h R——水力半径RAh 0

f 0

J——水力坡度Jhffl适用条件：明渠均匀流，相同结果。注意（平均剪应力）层流和紊流都适用lfl圆管过流断面上剪应力分布圆管均匀流过流断面上剪应力呈直线分布，管轴处r0，0;0壁剪切速度8l v2 8

1v2

r ，rr管壁处0r00

，剪应力达最大值。0h J

f J vf d2g l d2g 0 20v* 0

（壁剪切速度） v*v （沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系）圆管中的层流流速分布88u (r

r2) 过流断面上流速分布解析式（抛物线方程）4 0gJ0当r=0时 u r0

——管轴处的最大流速QAQA

4

Q gJr2流量Q

udA

平均流速v A 8 0最大流速与平均流速的关系vumaxu33AAu2v2AA

r20动能修正系数

2 动量修正系数 1.33沿程水头损失的计算h 64

lv2 64f R d 2ge

圆管层流摩阻系数Reh lv2f d 2g（通用公式）说明：在圆管层流中，λ只与Re有关。紊流运动流体由层流转变为紊流的两个必备条件：流体中形成涡体涡体脱离原流层进入临层达到一定值。紊流的剪应力粘性剪应力

du

1

2 二者之和即为剪应力1 dy2紊流附加剪应力

u'u'l2 dydyk—卡门常数。k=0.36k—卡门常数。k=0.36～0.435

xy u'u' u'u'

dldl2 混和长度

lyy2 x y y

u1

lnycv*粘性底层

壁面附近紊流流速分布公式

v* 粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。*粘性底层流速分布u vy 粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速*v*粘性底层厚度'11.6v

0.紊流核心：粘性底层之外*的液流统称为紊流核心。尼古拉磁实验Ⅰ区，层流区f(Re)fⅢ区，紊流光滑区f(Re)f(Re,ks)dⅤ区，紊流粗糙区f

(ks)d流速分布紊流光滑区u

y 紊流粗糙区u5.75lgy8.485.75lg*v *

5.5 v k* sy紊流流速分布指数形式 ( )n （

管轴处的最大流量

圆管半径 nλ的半经验公式 1

umax

r0Re

max

0指数，随雷诺数的变化而变化）

2lg1 2

2.513.7dk

尼古拉兹光滑管公式尼古拉兹粗糙管公式s沿程摩阻系数的经验公式谢才公式：8g

1 8gv 8g RJC RJ C

C R1/6 vC RJC Rhf

其中 h v2l

曼宁公式

n C2l f C2RQAvAC RJv断面平均流速R水力半径J水力坡度C谢才系数非圆管沿程损失de：把水力半径相等的圆管直径。当量直径是水力半径的4de=4R圆。同理h lv2 当量相对粗糙ks/de\d\df 2ge

R——水力半径 A——过流断面面积适用范围：长狭缝，狭环形不适用。层流不适用局部水头损失公式：h v2j 2g突然扩大管

局部水头损失系数 v-对应的断面平均流速p p v2 v2h(z 1)(z 2) 11 22j 1

2 2g 2g动量方程

FQ(v2 2

v)11将上式的h 中的全部等于0则可得包达公式：j(vv)2

A v2 v

A v2 v2h 1 2 V1A1=v2A2

h( 21)2 2

2 h

1)2 1 1j 2gA A

j A 2g1

22g

A 2g2

12g 1

1A2

2

21)2A1自由出流A2淹没出流A1

/A1 1.01/A 0 012

A2) A

0.51与绕流阻力边界层：全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内，这一薄层就是边界层。绕流阻力：流体作用于绕流物体上，平行于来流方向的力。绕流阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部分。绕流阻力系数CD主要取决于雷诺数，并和物体的形状、表面的粗糙情况，以及来流的紊动强度有关。DD

DC

U20 Af p D 2 udR 0卡门涡街旋涡交替脱落，形成卡门涡街e 压差阻力：物体绕流，除了沿物体表面的摩擦阻力耗能，还有尾流旋涡耗能，使得尾流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的压强大于来流的压强，这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力。第5章孔口、管嘴出流和有压管流孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。孔口出流只有局部水头损失。小孔口出流

10d 大孔口出流H10d自由出流：水由孔口流入大气中。收缩断面流速vc

2gH0孔口流量（大小孔口均适用A2gH收缩系数Ac 0A其中：H作用水头，若v 0，则H =H0 0 0孔口的局部水头损失系数 孔口的流速系数孔口流量系数薄壁小孔口的各项系数数数 数数0.640.06 0.970.62淹没出流：谁由孔口直接流入另一部分水体中。收缩断面流速vc

2gH0QA2gH0H0作用水头，若v00则H0=H1-H2H使水面至孔口形心的深度，而淹没出流的水头H是上下游水头的高差。淹没出流孔口断面的各点水头相等，所以淹没出流无大小孔口之分。孔口的变水头出流（非恒定流：孔口出流时，容器内水位随时间变化，导致孔口的流量随时间变化的流动。2FH1降至H2所需时间

tA 2g2FH

( H H )1 22V若将水放空H2=0则t

A 2gH111

QmaxV容器放空的体积

出流时的最大流量max注：容器放空，放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍管嘴出流：在孔口处对接一个3—4流出的水力现象。n管嘴出口流速vn

2gH0

0.5n管嘴流量Qn

A2gH0

n n

1

0.82H0作用水头若V0=0，则H0=H n流量系数Un=1.32U,可见在相同的作用水头下，同样面积的管嘴出流能力是孔口过流能力的1.32倍。收缩断面的真空度p

1 2

流体经圆柱形管嘴或扩张管嘴时，由于v

c 12

0.75H

惯性作用，在管中某处形成收缩断面，产生环2

n 0 0行真空，从而增加了水流的抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。圆柱形外管嘴的正常工作条件H0

9.0mHo2工作条件

l(3~4d有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。短管：水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，二者都不可忽略的管道。流速v 2gH 0

l1

1l2

2gHd12 1l 流量QvA dl 4

l1

2

2gH0虹吸管正常工作条件最大真空度

1

d12h max s

ll

Hh

7~8.5m最大安装高度

1

d12hmax

zz2

v

dll1 d

1C 12

Hhv很小，忽略不计仍能满足工程要求的管道（全部作用水头都消耗在沿程水头损失）简单管道：沿程直径和流量都不变的管道。Hh l v2alQ2 a

Salf d2g 比阻 g2d单位：s2/m6阻抗8g2dag2da

（单位：s2/m5）8g

8g1

8gn2

d5.33C2 (R1/6)2Cn

R1/3串连管道：由直径不同的管段顺序连接起来的管道。串联管道的水头线是一条折线。Hhfi

h h hf1 f2 f3（h alQ2f1 111

h alQ2f2 22 2

h alQ2 ）f3 33 3HalQ2SQ2HalQ2SQ2

q Qii i i i i i并联管道：在两节点之间，并联两根以上管段的管道。

i1H h h h并 f2 f3 f4

（并联管路）Q Q并 2

Q Q3 4Hh

h 或h ，或

hf1 f2 f3

f4

管路）有压管道中的水击

QQQ Q1 并 5

SQ22 2

SQ2SQ23 3 4 4的现象。水击条件：管道内水流速度突然变化。水击发生的内在原因：水本身具有惯性和压缩. T直接水击

2l pcT 0 z c

14351KdE

间接水击

2l pcvTzc 0Tz水击波的传播速度c

c01KdE相长：在一个周期内，水击波由阀门传到进口，再由进口传至阀门，共往返两次往返一次所需要的时间t4lc称为相或相长。水击波传播过呈第一阶段：增压波从阀门向管道进口传播，处于增压状态。第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播，处于减压状态。第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播，重复上述四个阶段。防止水击危害的措施限制流速控制阀门关闭或开启时间缩短管道长度、采用弹性模量较小材质的管道设置安全阀，进行水击过载保护6明渠流动特点：,,呈现各种水面形态。而有压管流无自由液面明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响明渠局部的边界的变化，会造成水深在很长的流程上发生变化底坡：底线沿流程单位长度的降低值，用i表示。i dzdl

sin idzdlxtg当dz0时,i0正坡或顺坡;渠底下降当dz0时,i0平坡;渠底水平当dz0时,i0负坡或逆坡;渠底上升i 0 i 0 i 0棱柱形渠道与非棱柱形渠道棱柱形渠道： 断面形状尺寸沿程不变的长直渠道。AfAfs24明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流。1）2）3）特征：1）.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中2）.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中3）.明确均匀流只可能发生在坡度、粗糙系数不变的顺坡的棱柱形渠道中4）.明渠均匀流具有渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线过流断面的几何要素B b——底宽；h——水深；m——边坡系数m=cotαm越大，边坡越h 缓；m越小，边坡越陡；m=0时是b明渠均匀流基本公式

α mB——水面宽，B=b+2mhA——过水断面面积，A=(b+mh)hχ——b2h1R——水力半径RAvC

RJ C Ri

流量：QAvAC RiK iC1R16

——谢才系数，按曼宁公式计算n n4-3。明渠均匀流水力计算 水力计算任务则是：KAcRK——流量模数

给定Q、b、h、i中三个，求解另一个Q21）验算渠道的输水能力QAC Ri ）决定渠道底坡i K23）设计渠道断面（宽深比为2）水力最优断面和设计流速（1）水力最优断面：设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。QACRif

Q=→Amin0 A=→Qmax要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水断面的湿周就必须为最小最佳断面形状：半圆形 工程中接近圆形断面形状的为梯形断面例子：梯形断面的湿周 χ=b+2h1m2

边坡系数m已知，由于面积A给b和h– mh，所以hχ=Amh2h1m2h1QACRi 6ARi1

1A53i12n n3在水力最优条件下应有：d A b m21m2 2m21m20dh h2

h b 得到水力最优的梯形断面的宽深比条件h无压圆管均匀流

2 1m2h无压圆管：圆形断面不满管流的长管道。无压圆管均匀流的特征J=Jp=i；其最大值过流断面的几何要素d-直径h-水深α-充满度水深为h水深与直径的比值α=h/dθ-充满角- 充满度与充满的关系角导出量：过水面积：湿周： 水力半径：无压圆管的水力计无压圆管的水力计算1）验算无压管道的输水能力，即已知d、α、i、n求Q 确定无压管道坡度i，即已知d、αQn求管或下水道为避免沉积淤塞，要求有一定的“自清”速度，就必须要求有一定的坡度。求水深，已知dQ、、n求即求h)求管直径，已知Q、αi、n求d； 运用公式输水性能最优充满度水力最优充满度：无压圆管，在漫流前＜，输水能力达到最大值，相应的充满度。明渠流动状态特征、h沿程改变，水面线一般为曲线 J≠Jp≠i明渠非均匀流的两种流动型态缓流：——若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。急流：——若障碍物对水流的干扰只能向下游传播，不能向上游传播，则为急流。断面单位能量：——基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能。临界水深hc——对应断面单位能量最小的水深。ch 的求解方法：对矩形断面cc临界底坡i——正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。ic

gxcc cc判别流动型态的标准c缓流：Fr<h>hc； i<ic

cc； v<vc； v<c；急流：F急流：Fr>1；临界流：Fr=1；h<h；ch=h；ci>ii=i；；v>vcv=vc；；v>cv=c；；6水跃和水跌c水跃：明渠流从急流状态过度到缓流状态时，水面突然跃起的局部水力现象。水跌：——在渠道中，水流由缓流向急流过渡时水面突然跌落的水力现象。71堰流及其特性的溢流设施。堰流：水经过堰顶溢流的水力现象。堰的分类2 宽顶堰溢流水力现象分析：当 时，堰顶水面只有一次跌落，堰坎末端偏上游处的水深为临水深hc。（2当 时，堰顶水面出现两次跌落，在最大跌落处形成收缩断面，其 水深为c≈（0.8～0.92）hc基本公式：自由式无侧收缩宽顶堰流量公式：取1-1，2-2断面写能量方程堰上水头收缩水深流速流 量 其中m——堰流量系数。一般m0.32-0.38流量系数的计算：直角进口圆弧进口淹没影响淹没溢流的充分条件：堰上水流由急流变为缓流淹没系数随淹没程度hs/H0的增大而减小。侧收缩的影响有侧收缩非淹没式宽顶堰有侧收缩淹没式宽顶堰 侧收缩系数3薄壁堰m0是计入行近流速水头影响的流量系数，由试验测得，巴赞经验公式：公式适用范围：b=0.2~2.0m，P=0.24~0.75m，H=0.05~1.24m，式中P均以m有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：巴赞修正公式：三角形薄壁堰三角堰的流量计算公式梯形堰的流量计算公式实用溢流堰分类：计算式自由式无侧收缩：有侧收缩：淹没式：2> ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε=0.85-0.95。8概述渗流——流体在多孔介质中的流动。称地下水流动。渗流模型渗流模型是渗流区域(流体和孔隙所占据的空间)的边界条件保持不变,略去全部土颗粒,认为渗流区连续充满流体,而流量与实际渗流相同,压强和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场.渗流模型应遵循的原则：渗流速度 n——土壤孔隙率；实际速度渗流的分类不计流速水头渗流的阻力定律

水头损失水力坡度达西定律k—渗透系数。表示土壤在透水方面的物理性质对均质土壤，均匀渗流，点流速非均匀、非恒定渗流恒定渐变流一般式：渗流速度与水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循层流运动。达西定律的适用范围对于渗流运动，由实验知道，层流与紊流的判别标准是：Recr=1～10达西定律一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平均粒径在 0.01～3mm的土壤渗透系数k的确定k是达西定律中的重要参数，反映了孔隙介质的透水性能，也称导水率。裘皮依公式dH1—1，2—2间的水头差dS1—1，2—2同一过流断面上各点渗流流速：点流速：断面平均流速：裘皮依公式：vukJ浸润曲线坡度；3.流程中总水头线坡度。井和井群普通井（潜水井）:在地表下面潜水含水层中开凿的井。自流井（承压井层是承压含水层，汲取承压地下水的井。完全井（完整井不完全井（不完整井：井底未达不透水层的井。完全普通井井的渗流量：完全自流井的多口井。第九章 量纲分析和相似原理1基本概念量纲：