学习单元2土方工程量计算与土方调配课件

学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配2.1土方边坡2.2场地平整土方量计算2.3基坑（槽）土方量计算2.4土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量学习情境一土方工程施工【教学要求】

1.熟悉场地平整土方量的计算方法;2.掌握基坑、基槽土方量计算方法;3.会熟练、准确计算基坑、基槽土方量；会用方格网法、断面法计算场地平整土方量。

【教学重点】

1.基坑土方量的计算2.基槽土方量的计算

【教学难点】方格网法计算土方量.学习情境一土方工程施工【教学要求】【教学重点】【布置实训任务】学习单元2土方工程量计算与土方调配

以小组为单位对3#实训大楼工程拟建场地进行平整，达到施工场地平整要求，并计算场地平整土方工程量。

任务分析：建筑场地平整的平面位置和标高通常由设计单位在总平面布置竖向设计中确定；由设计平面的标高和自然地面的标高之差得到场地各点施工高度，由此计算出场地平整的土方量；但本次任务没有提供场地平整的设计标高，须根据实际情况计算出设计标高。【布置实训任务】学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配【资讯】场地平整的施工工艺流程：场地平整一般施工工艺流程为：现场勘察→清除地面障碍物→标定整平范围→设置水准基点→设置方格网、测量标高→计算土方挖填工程量→编制土方调配方案→挖、填土方→场地碾压→验收学习单元2土方工程量计算与土方调配【资讯】场地平整的施工2.1土方边坡学习单元2土方工程量计算与土方调配合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设边坡，是减少土方量的有效措施。边坡的表示方法为1:m，即：式中m=b/h

，称为坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为h时，其边坡宽度则等于mh。2.1土方边坡学习单元2土方工程量计算与土方调配临时性挖方的边坡值土的类别边坡值（高：宽）砂土（不包括细砂、粉砂）1:1.25～1:1.5一般粘性土硬1:0.75～1:1硬、塑1:1～1:1.25软1:1.5或更缓碎石类土充填坚硬、硬塑粘性土1:0.5～1:1充填砂土1:1～1:1.5边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的工程性质及工程特点而定，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。临时性挖方边坡可按下表确定：2.1土方边坡临时性挖方的边坡值土的类别边坡值（高：宽）砂土（不包深度在5m内的基坑(槽)、管沟边坡

的最陡坡度（不加支撑）土的种类边坡坡度（高：宽）坡顶无荷载坡顶有静载坡顶有动载中密的砂土1:1.001:1.251:1.50中密的碎石类土(充填物为砂土)1:0.751:1.001:1.25硬塑的粉土1:0.671:0.751:1.00中密的碎石类土(充填物为粘性土)1:0.501:0.671:0.75硬塑的粉质粘土、粘土1:0.331:0.501:0.67老黄土1:0.101:0.251:0.33软土(经井点降水后)1:1.00当地质条件良好,土质均匀且地下水位低于基坑(槽)底面标高时,挖方深度在5m以内,不加支撑的边坡可按下表确定：2.1土方边坡共46页第11页深度在5m内的基坑(槽)、管沟边坡

的最陡坡度（不加支撑）土2.2

场地平整土方量计算学习单元2土方工程量计算与土方调配【案例】某建筑场地地形图如图所示，方格网a=20m，土质为中密的砂土，设计泄水坡度ix=3%，iy=2%,不考虑土的可松性对设计标高的影响，场地中心点8的设计标高为43.71m，计算挖填土方量。1234561143.5042.5043.0044.5044.0045.001-11-21-31-42-12-22-32-412101314157892.2场地平整土方量计算学习单元2土方工程量计算与土方⑴方格网法：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，计算出每个方格网的体积。2.2.1计算方法2.2场地平整土方量计算

⑵断面法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形。等高线地形较平坦时用方格网法，地形起伏变化较大，断面不规则的场地用断面法。⑴方格网法：将施工区域划分为若干个⑴方格网法：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，计算出每个方格网的体积。2.2.1计算方法2.2场地平整土方量计算等高线①四方棱柱体：每个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值，即：四方棱柱体的体积计算⑴方格网法：将施工区域划分为若干个

⑴方格网法计算公式

四方棱柱体：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，每个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值，即：2.2.2

计算公式四方棱柱体的体积计算2.2场地平整土方量计算⑴方格网法计算公式2.2.2计算2.2场地平整土方量计算

②三角棱柱体：将每一个方格顺地形的等高线沿对角线划分为两个三角形，然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量。三角棱柱体的体积计算用方格网法计算场地平整土方量，首先要确定场地设计标高，由设计地面的标高和天然地面的标高之差，可以得到场地各点的施工高度（即填挖高度），由此可计算场地平整的挖方和填方的工程量。2.2场地平整土方量计算②三角棱柱体：将每一个方格2.2场地平整土方量计算

⑵断面法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形。地形较平坦时用方格网法，地形起伏变化较大，断面不规则的场地用断面法。2.2场地平整土方量计算⑵断面法：沿场地取若干个相互⑴

H0的重要性2.2.2

场地设计标高H0的确定

场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据,也是总图规划和竖向设计的依据。合理地确定场地设计标高，对减少土方工程量、加速工程进度、降低工程造价有着重要意义。2.2场地平整土方量计算

确定场地设计标高应结合各类影响因素反复进行技术经济比较，选择一个最佳方案。场地平整施工⑴H0的重要性2.2.2场地设计标高H0的确定⑵

H0的确定原则

●满足生产工艺和运输的要求；●充分利用地形，分区或分台阶布置，分别确定不同的设计标高；●考虑挖填平衡，弃土运输或取土回填的土方量最少；●要有合理的泄水坡度(≥2‰)，满足排水要求；●考虑最高洪水位的影响。2.2场地平整土方量计算分台阶布置确定不同的场地设计标高考虑挖填平衡设置不同的场地设计标高⑵H0的确定原则●满足生产工艺和⑶

H0的确定步骤

如场地设计标高无特殊要求时，可根据挖填土方量平衡的原则确定H0,其步骤如下：

①划分方格网

方格网边长a可取10～50m，常用20m、40m；挖填平衡原则即场地内土方的绝对体积在平整前、后相等等高线方格网场地设计标高计算图用插入法求得H13=251.70②确定各方格网角点高程

●水准仪实测；●利用地形图上相邻两等高线的高程，用插入法求得。插入法的图解法2.2场地平整土方量计算⑶H0的确定步骤如场地设计标高无特殊要求时

按每一个方格的角点的计算次数（权数），即方格的角点为几个方格共有的情况，确定设计标高H0的实用公式为：③按挖填平衡确定设计标高式中：

n——方格网数；

H1——一个方格仅有的角点坐标；

H2——两个方格共有的角点坐标；

H3——三个方格共有的角点坐标；

H4——四个方格共有的角点坐标。2.2场地平整土方量计算水准仪测量确定各角点高程按每一个方格的角点的计算次数（权数），即方格的2.2.2

场地设计标高H0的调整

按以上步骤求得的H0仅为一理论值，还应考虑以下因素进行调整，求出H,0：

●土的可松性影响；

●场内挖方和填方的影响；

●场地泄水坡度的影响。2.2场地平整土方量计算未考虑土的可松性影响导致大量的建筑余土需外运未考虑场地泄水坡度导致排水不畅雨季工地常被水淹2.2.2场地设计标高H0的调整由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故考虑土的可松性后，场地设计标高调整为：VWVTH0V,WV,TH,0Δh理论设计标高调整设计标高⑴

土的可松性影响2.2场地平整土方量计算

式中：

Δh——土的可松性引起设计标高的增加值；

VW、VT——按理论设计标高计算的总挖方、总填方体积；

FW、FT——按理论设计标高计算的总挖方或填方区总面积；

K，s——土的最后可松性系数。由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故

场地设计标高H0是按挖填土方量平衡的原则确定的，但从经济观点出发，常会将部分挖方就近弃于场外，或就近于场外取土用于部分填方，均会引起挖填土方量的变化，亦需调整场地设计标高。其设计标高调整值按下式计算：

⑵

场内挖方和填方的影响式中：

Q——场地根据H0平整后多余或不足的土方量。2.2场地平整土方量计算场外就近弃土场外借土填方场地设计标高H0是按挖填土方量平衡的原则确定的

调整后的设计标高是一个水平面的标高,而实际施工中要根据泄水坡度的要求(单坡泄水或双坡泄水)计算出场地内各方格网角点实际设计标高。⑶场地泄水坡度的影响

场地为单坡泄水时，场地内任意点的设计标高为：场地单向泄水坡度示意图

i

i

场地双向泄水坡度示意图

ix

ix

iy

iy

Hn＝H,0±li

场地为双坡泄水时，场地内任意点的设计标高为：

Hn＝H,0±lxix

±lyiy

正负号的取值：角点在H,0之上取“＋”，反之取“－”2.2场地平整土方量计算调整后的设计标高是一个水平面的标高,而实际施工中要根2.2.3场地土方量的计算⑴求各方格角点的施工高度hn

角点编号施工高度hn

1

-0.7243.2442.52自然地面标高H

设计标高Hn土方方格网图例hn=场地设计标高Hn－自然地面标高H

⑵绘出零线

式中：X1、X2——角点至零点的距离(m)；

h1、h2——相邻角点的施工高度(m),用绝对值;

a——方格网的边长(m).

零线位置的确定：先求出方格网中边线两端施工高度有“＋”“－”中的零点，将相邻两零点连接起来即为零线。零点位置计算示意若hn为正值则该点为填方,hn为负值则为挖方。2.2.3场地土方量的计算⑴求各方格角点的施工高度hn

为省略计算，亦可用图解法直接求出零点位置。即用尺在各角点标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。

h1+0.30h2-0.20±0551010h7h8+0.7-0.10用尺量出h1＋0.3的刻度用尺量出h2－0.2的刻度两点连线与方格的交点为零点用尺量出h8－0.1的刻度用尺量出h7＋0.7的刻度两点连线与方格的交点为零点两零点连线即为零线⑶计算场地挖、填土方量

“零线”求出，也就划出了场地的挖方区和填方区，便可按平均高度法计算各方格的挖、填土方量。为省略计算，亦可用图解法直接求出零2.2场地平整土方量计算【例题详解】(1)计算施工高度(2)确定零点和零线2.2场地平整土方量计算【例题详解】(1)计算施工高度(2(3)计算土方量①全挖全填方格②方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时2.2场地平整土方量计算(3)计算土方量①全挖全填方格②方格四个角点中，部分是挖方，③方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时④总土方量总挖方量

=17.91+117+270+0.03+35.28+234.04=674.26m3总填方量

=136+25.9+263+214.03+40.3+0.038=679.27m32.2场地平整土方量计算③方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时④总土方量总挖方量2.3基坑（槽）土方量计算基坑F1F0F0F1F2F22.3

基坑（槽）土方量计算基槽基坑（槽）放坡、工作面2.3基坑（槽）土方量计算基坑F1F0F0F1F2F222.4

土方调配

⑵土方调配的原则：力求挖填平衡、运距最短、费用最省，考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运输。

⑴土方调配的步骤：划分调配区(绘出零线)→计算调配区之间的平均运距(即挖方区至填方区土方重心的距离)→确定初始调配方案→优化方案判别→绘制土方调配图表。

⑶最优调配方案的确定：最优调配方案的确定，是以线性规划为理论基础，常用“表上作业法”求解。步骤如下：用“最小元素法”编制初始调配方案最优方案判别方案调整最优方案判别绘制土方调配图否是土方调配的步骤2.4

土方调配2.4土方调配⑵土方调配的原则计算各挖、填方调配区之间的平均运距

先按下式求出各挖方或填方区土方重心坐标X0、Y0：

填方区··yH0H0xxOWxOTyOWyOTL0挖方区式中：

xi、yi——i块方格的重心坐标；

Vi——i块方格的土方量。V1x1、y1V5x5、y5V19x19、y19挖方区重心填方区重心2.4

土方调配计算各挖、填方调配区之间的平均运距

则填、挖方区之间的平均运距

L0

为：式中：x0T、y0T——填方区的重心坐标；

x0W、y0W——挖方区的重心坐标。

在实际工作中，亦可用作图法近似地求出调配区的形心位置O代替重心坐标，用比例尺量出每对调配区的平均运距。挖方施工及长距离土方调运2.4

土方调配则填、挖方区之间的平均运距L0为：式中2.4.1

初始调配方案

下图为一矩形广场，图中小方格内的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方调配最优方案。500500800600500500400W1T1W36050701108070401009040100W4T3W2T270挖方区编号填方区编号挖方区需调出土方填方区需调进土方调配区间的平均运距2.4

土方调配2.4.1初始调配方案下图为一矩各调配区土方量及平均运距

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W1x1150x1270x13100500C11C12C13W2x2170x2240x2390500C21C22C23W3x3260x32110x3370500C31C32C33W4x4180x42100x4340400C41C42C43填方量m380060050019002.4

土方调配各调配区土方量及平均运距填方区T1T2T3挖方量W1x1

填方区挖方区T1T2T3挖方量m311C12C13W2704090500C21C22C23W36011070500C31C32C33W480100C41C42C43填方量m38006005001900

步骤1：选取平均运距最小(C22=C43=40)的方格，确定它所对应的调配土方数，并使其尽可能大。本例选取C43=40，X43=400(W4的全部挖方调往T3)，X41、X42=0(W4的挖方不调往T1、T2)，在X41、X42的方格内画上“×”40400××4002.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m31

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W15070100C,11C,12C,13W2704090C,21C,22C,23W36011070C,31C,32C,33W4×80×10040040400C,41C,42C,43填方量m38006005001900

步骤2：重复步骤1，按平均运距由小到大依次计算X22、X11、X31（C22→C11→C31）

，我们就得到了土方调配的初始方案。5005001003001004050××××60701105005005002.4土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W15070100C,11C2.4.2最优方案判别

初始调配方案是按“就近调配”求得的，它保证了挖填平衡、总运输量是较小的，但不一定是最小的，因此还需进行判别。

我们引入“假想价格系数”求检验数λij来判别。首先求出表中各方格的假想价格系数，有调配土方的假想价格系数C，ij=Cij

，无调配土方的假想价格系数按下式计算：

即：构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数之和相等。

利用已知的假想价格系数，我们可逐个求解未知的C，ij。

步骤1：在有调配土方的方格内，C，ij=Cij，将数据填入表中;2.4

土方调配2.4.2最优方案判别初始调配方案是按“就

步骤2：按任一矩形的四个方格内对角线上的C，ij之和相等，逐个求解未知的C，ij；如：填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W150050×70×10050050W2×7050040×9050040W330060100110100705006011070W4×80×1004004040040填方量m38006005001900－1010006080302.4

土方调配步骤2：按任一矩形的四个方格内对角线上的C，ij之填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W150050701005005010060W2705004090500-10400W330060100110100705006011070W48010040040400308040填方量m38006005001900

步骤3：引入检验数λ，按下式求出表中无调配土方方格的检验数(即方格右边两小格数字上下相减，将正负号填入表中)：

－

λ12出现负数说明方案不是最佳方案，需要进行调。＋＋＋＋＋2.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W1500507010050

步骤2：找出x12的闭回路。其作法是，从x12方格出发，沿水平或竖直方向前进，遇到有数字的方格作900转弯(也可不转弯)，如果路线恰当，有限步后便能回到出发点。形成一条以有数字的方格为转角点、用水平或竖直线联起来的闭回路。见下表：

T1T2T3W1500X12W2500W3300100100W4400①②③④⑤2.4.3

方案的调整

步骤1：在所有负检验数中挑选一个(一般选最小的)，本例即λ12，将它对应的变量

x12作为调整对象。2.4

土方调配步骤2：找出x12的闭回路。其作法

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W150070+1005005010060W2+7050040+90500-10400W330060110100705006011070W4+80+10040040400308040填方量m38006005001900

步骤3：从空格

X12出发，沿闭回路（方向任意）行进，在各奇数转角点的数字中挑出一个最小的（本例即X32=100）将它由X32调到X12方格中。5001002.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W150070+100500

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W15070+1005005010060W2+7050040+90500-10400W360110100705006011070W4+80+10040040400308040填方量m38006005001900

步骤4：将“100”数字填入X12方格中，被调出的X32为0，同时将闭回路上其它奇数次转角（X11）方格内的数字都减去100，偶数次转角（X31）方格内的数字都增加100，使得填、挖方区的土方量仍然保持平衡。这样我们就得到了下表中的新调配方案。40001004002.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W15070+1005005步骤5：对新调配方案按“⑵最优方案判别”的方法和步骤再进行判别和检验，如仍出现负数，则重复步骤1～4继续调整，如不出现负数，方案即是最优方案。

填方区挖方区T1T2T3挖方量m31005005060W2+7050040+90500400W3400600110100705006070W4+80+100400404003040填方量m3800600500190010070-1020110808050计算无调配土方方格的检验数λ，无负数，方案是最优方案。2.4

土方调配步骤5：对新调配方案按“⑵最优方绘出最终土方调配图如左所示500500800600500500400W1T1W3400601007040040W4T3W2T2100705004040050

该优化方案的土方总运输量为：

Z=400×50＋100×70＋500×40＋400×60＋100×70＋400×40=94000（m3·m）

初始方案的土方总运输量为：

Z=500×50＋500×40＋300×60＋100×110＋100×70＋400×40=97000（m3·m）

调整后的总运输量减少了3000（m3·m）。2.4

土方调配绘出500500800600500500400W1T1W34根据实训项目1——《场地平整土方工程量计算实训任务与实训指导书》、施工图纸，完成实训任务——计算3#实训楼场地平整土方量。【实训】根据实训项目1——《场地平整土方工程量计算实训任务与【实训评价小结】评价指标评价内容分值小组自评小组互评教师评价施工方案完成情况成果完成情况按时完成，书写整洁205105计算过程过程清晰、完整40101020计算结果计算准确40101020职业素质团队合作能力评价能和小组成员紧密配合1515能积极参与小组活动1515资料收集、利用评价知道如何收集相应的资料1010能有效利用收集的资料201010问题分析能力评价能分析问题，能提出解决问题的办法201010工作态度评价准时到课，不早退，不旷课1010上课认真听讲，积极回答问题，准确、流利1010合计（工作完成情况得分*40%+职业素质*10%）【实训评价小结】评价指标评价内容分值小组自评小组教师施工方案

1.订正实训成果。

2.观测本校在建3#实训大楼的室内设计标高，判断其合理性，并说明理由。【作业】1.订正实训成果。【作业】学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配2.1土方边坡2.2场地平整土方量计算2.3基坑（槽）土方量计算2.4土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量学习情境一土方工程施工【教学要求】

1.熟悉场地平整土方量的计算方法;2.掌握基坑、基槽土方量计算方法;3.会熟练、准确计算基坑、基槽土方量；会用方格网法、断面法计算场地平整土方量。

【教学重点】

1.基坑土方量的计算2.基槽土方量的计算

【教学难点】方格网法计算土方量.学习情境一土方工程施工【教学要求】【教学重点】【布置实训任务】学习单元2土方工程量计算与土方调配

以小组为单位对3#实训大楼工程拟建场地进行平整，达到施工场地平整要求，并计算场地平整土方工程量。

任务分析：建筑场地平整的平面位置和标高通常由设计单位在总平面布置竖向设计中确定；由设计平面的标高和自然地面的标高之差得到场地各点施工高度，由此计算出场地平整的土方量；但本次任务没有提供场地平整的设计标高，须根据实际情况计算出设计标高。【布置实训任务】学习单元2土方工程量计算与土方调配学习单元2土方工程量计算与土方调配【资讯】场地平整的施工工艺流程：场地平整一般施工工艺流程为：现场勘察→清除地面障碍物→标定整平范围→设置水准基点→设置方格网、测量标高→计算土方挖填工程量→编制土方调配方案→挖、填土方→场地碾压→验收学习单元2土方工程量计算与土方调配【资讯】场地平整的施工2.1土方边坡学习单元2土方工程量计算与土方调配合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设边坡，是减少土方量的有效措施。边坡的表示方法为1:m，即：式中m=b/h

，称为坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为h时，其边坡宽度则等于mh。2.1土方边坡学习单元2土方工程量计算与土方调配临时性挖方的边坡值土的类别边坡值（高：宽）砂土（不包括细砂、粉砂）1:1.25～1:1.5一般粘性土硬1:0.75～1:1硬、塑1:1～1:1.25软1:1.5或更缓碎石类土充填坚硬、硬塑粘性土1:0.5～1:1充填砂土1:1～1:1.5边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的工程性质及工程特点而定，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。临时性挖方边坡可按下表确定：2.1土方边坡临时性挖方的边坡值土的类别边坡值（高：宽）砂土（不包深度在5m内的基坑(槽)、管沟边坡

的最陡坡度（不加支撑）土的种类边坡坡度（高：宽）坡顶无荷载坡顶有静载坡顶有动载中密的砂土1:1.001:1.251:1.50中密的碎石类土(充填物为砂土)1:0.751:1.001:1.25硬塑的粉土1:0.671:0.751:1.00中密的碎石类土(充填物为粘性土)1:0.501:0.671:0.75硬塑的粉质粘土、粘土1:0.331:0.501:0.67老黄土1:0.101:0.251:0.33软土(经井点降水后)1:1.00当地质条件良好,土质均匀且地下水位低于基坑(槽)底面标高时,挖方深度在5m以内,不加支撑的边坡可按下表确定：2.1土方边坡共46页第11页深度在5m内的基坑(槽)、管沟边坡

的最陡坡度（不加支撑）土2.2

场地平整土方量计算学习单元2土方工程量计算与土方调配【案例】某建筑场地地形图如图所示，方格网a=20m，土质为中密的砂土，设计泄水坡度ix=3%，iy=2%,不考虑土的可松性对设计标高的影响，场地中心点8的设计标高为43.71m，计算挖填土方量。1234561143.5042.5043.0044.5044.0045.001-11-21-31-42-12-22-32-412101314157892.2场地平整土方量计算学习单元2土方工程量计算与土方⑴方格网法：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，计算出每个方格网的体积。2.2.1计算方法2.2场地平整土方量计算

⑵断面法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形。等高线地形较平坦时用方格网法，地形起伏变化较大，断面不规则的场地用断面法。⑴方格网法：将施工区域划分为若干个⑴方格网法：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，计算出每个方格网的体积。2.2.1计算方法2.2场地平整土方量计算等高线①四方棱柱体：每个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值，即：四方棱柱体的体积计算⑴方格网法：将施工区域划分为若干个

⑴方格网法计算公式

四方棱柱体：将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，每个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值，即：2.2.2

计算公式四方棱柱体的体积计算2.2场地平整土方量计算⑴方格网法计算公式2.2.2计算2.2场地平整土方量计算

②三角棱柱体：将每一个方格顺地形的等高线沿对角线划分为两个三角形，然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量。三角棱柱体的体积计算用方格网法计算场地平整土方量，首先要确定场地设计标高，由设计地面的标高和天然地面的标高之差，可以得到场地各点的施工高度（即填挖高度），由此可计算场地平整的挖方和填方的工程量。2.2场地平整土方量计算②三角棱柱体：将每一个方格2.2场地平整土方量计算

⑵断面法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形。地形较平坦时用方格网法，地形起伏变化较大，断面不规则的场地用断面法。2.2场地平整土方量计算⑵断面法：沿场地取若干个相互⑴

H0的重要性2.2.2

场地设计标高H0的确定

场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据,也是总图规划和竖向设计的依据。合理地确定场地设计标高，对减少土方工程量、加速工程进度、降低工程造价有着重要意义。2.2场地平整土方量计算

确定场地设计标高应结合各类影响因素反复进行技术经济比较，选择一个最佳方案。场地平整施工⑴H0的重要性2.2.2场地设计标高H0的确定⑵

H0的确定原则

●满足生产工艺和运输的要求；●充分利用地形，分区或分台阶布置，分别确定不同的设计标高；●考虑挖填平衡，弃土运输或取土回填的土方量最少；●要有合理的泄水坡度(≥2‰)，满足排水要求；●考虑最高洪水位的影响。2.2场地平整土方量计算分台阶布置确定不同的场地设计标高考虑挖填平衡设置不同的场地设计标高⑵H0的确定原则●满足生产工艺和⑶

H0的确定步骤

如场地设计标高无特殊要求时，可根据挖填土方量平衡的原则确定H0,其步骤如下：

①划分方格网

方格网边长a可取10～50m，常用20m、40m；挖填平衡原则即场地内土方的绝对体积在平整前、后相等等高线方格网场地设计标高计算图用插入法求得H13=251.70②确定各方格网角点高程

●水准仪实测；●利用地形图上相邻两等高线的高程，用插入法求得。插入法的图解法2.2场地平整土方量计算⑶H0的确定步骤如场地设计标高无特殊要求时

按每一个方格的角点的计算次数（权数），即方格的角点为几个方格共有的情况，确定设计标高H0的实用公式为：③按挖填平衡确定设计标高式中：

n——方格网数；

H1——一个方格仅有的角点坐标；

H2——两个方格共有的角点坐标；

H3——三个方格共有的角点坐标；

H4——四个方格共有的角点坐标。2.2场地平整土方量计算水准仪测量确定各角点高程按每一个方格的角点的计算次数（权数），即方格的2.2.2

场地设计标高H0的调整

按以上步骤求得的H0仅为一理论值，还应考虑以下因素进行调整，求出H,0：

●土的可松性影响；

●场内挖方和填方的影响；

●场地泄水坡度的影响。2.2场地平整土方量计算未考虑土的可松性影响导致大量的建筑余土需外运未考虑场地泄水坡度导致排水不畅雨季工地常被水淹2.2.2场地设计标高H0的调整由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故考虑土的可松性后，场地设计标高调整为：VWVTH0V,WV,TH,0Δh理论设计标高调整设计标高⑴

土的可松性影响2.2场地平整土方量计算

式中：

Δh——土的可松性引起设计标高的增加值；

VW、VT——按理论设计标高计算的总挖方、总填方体积；

FW、FT——按理论设计标高计算的总挖方或填方区总面积；

K，s——土的最后可松性系数。由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故

场地设计标高H0是按挖填土方量平衡的原则确定的，但从经济观点出发，常会将部分挖方就近弃于场外，或就近于场外取土用于部分填方，均会引起挖填土方量的变化，亦需调整场地设计标高。其设计标高调整值按下式计算：

⑵

场内挖方和填方的影响式中：

Q——场地根据H0平整后多余或不足的土方量。2.2场地平整土方量计算场外就近弃土场外借土填方场地设计标高H0是按挖填土方量平衡的原则确定的

调整后的设计标高是一个水平面的标高,而实际施工中要根据泄水坡度的要求(单坡泄水或双坡泄水)计算出场地内各方格网角点实际设计标高。⑶场地泄水坡度的影响

场地为单坡泄水时，场地内任意点的设计标高为：场地单向泄水坡度示意图

i

i

场地双向泄水坡度示意图

ix

ix

iy

iy

Hn＝H,0±li

场地为双坡泄水时，场地内任意点的设计标高为：

Hn＝H,0±lxix

±lyiy

正负号的取值：角点在H,0之上取“＋”，反之取“－”2.2场地平整土方量计算调整后的设计标高是一个水平面的标高,而实际施工中要根2.2.3场地土方量的计算⑴求各方格角点的施工高度hn

角点编号施工高度hn

1

-0.7243.2442.52自然地面标高H

设计标高Hn土方方格网图例hn=场地设计标高Hn－自然地面标高H

⑵绘出零线

式中：X1、X2——角点至零点的距离(m)；

h1、h2——相邻角点的施工高度(m),用绝对值;

a——方格网的边长(m).

零线位置的确定：先求出方格网中边线两端施工高度有“＋”“－”中的零点，将相邻两零点连接起来即为零线。零点位置计算示意若hn为正值则该点为填方,hn为负值则为挖方。2.2.3场地土方量的计算⑴求各方格角点的施工高度hn

为省略计算，亦可用图解法直接求出零点位置。即用尺在各角点标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。

h1+0.30h2-0.20±0551010h7h8+0.7-0.10用尺量出h1＋0.3的刻度用尺量出h2－0.2的刻度两点连线与方格的交点为零点用尺量出h8－0.1的刻度用尺量出h7＋0.7的刻度两点连线与方格的交点为零点两零点连线即为零线⑶计算场地挖、填土方量

“零线”求出，也就划出了场地的挖方区和填方区，便可按平均高度法计算各方格的挖、填土方量。为省略计算，亦可用图解法直接求出零2.2场地平整土方量计算【例题详解】(1)计算施工高度(2)确定零点和零线2.2场地平整土方量计算【例题详解】(1)计算施工高度(2(3)计算土方量①全挖全填方格②方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时2.2场地平整土方量计算(3)计算土方量①全挖全填方格②方格四个角点中，部分是挖方，③方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时④总土方量总挖方量

=17.91+117+270+0.03+35.28+234.04=674.26m3总填方量

=136+25.9+263+214.03+40.3+0.038=679.27m32.2场地平整土方量计算③方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时④总土方量总挖方量2.3基坑（槽）土方量计算基坑F1F0F0F1F2F22.3

基坑（槽）土方量计算基槽基坑（槽）放坡、工作面2.3基坑（槽）土方量计算基坑F1F0F0F1F2F222.4

土方调配

⑵土方调配的原则：力求挖填平衡、运距最短、费用最省，考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运输。

⑴土方调配的步骤：划分调配区(绘出零线)→计算调配区之间的平均运距(即挖方区至填方区土方重心的距离)→确定初始调配方案→优化方案判别→绘制土方调配图表。

⑶最优调配方案的确定：最优调配方案的确定，是以线性规划为理论基础，常用“表上作业法”求解。步骤如下：用“最小元素法”编制初始调配方案最优方案判别方案调整最优方案判别绘制土方调配图否是土方调配的步骤2.4

土方调配2.4土方调配⑵土方调配的原则计算各挖、填方调配区之间的平均运距

先按下式求出各挖方或填方区土方重心坐标X0、Y0：

填方区··yH0H0xxOWxOTyOWyOTL0挖方区式中：

xi、yi——i块方格的重心坐标；

Vi——i块方格的土方量。V1x1、y1V5x5、y5V19x19、y19挖方区重心填方区重心2.4

土方调配计算各挖、填方调配区之间的平均运距

则填、挖方区之间的平均运距

L0

为：式中：x0T、y0T——填方区的重心坐标；

x0W、y0W——挖方区的重心坐标。

在实际工作中，亦可用作图法近似地求出调配区的形心位置O代替重心坐标，用比例尺量出每对调配区的平均运距。挖方施工及长距离土方调运2.4

土方调配则填、挖方区之间的平均运距L0为：式中2.4.1

初始调配方案

下图为一矩形广场，图中小方格内的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方调配最优方案。500500800600500500400W1T1W36050701108070401009040100W4T3W2T270挖方区编号填方区编号挖方区需调出土方填方区需调进土方调配区间的平均运距2.4

土方调配2.4.1初始调配方案下图为一矩各调配区土方量及平均运距

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W1x1150x1270x13100500C11C12C13W2x2170x2240x2390500C21C22C23W3x3260x32110x3370500C31C32C33W4x4180x42100x4340400C41C42C43填方量m380060050019002.4

土方调配各调配区土方量及平均运距填方区T1T2T3挖方量W1x1

填方区挖方区T1T2T3挖方量m311C12C13W2704090500C21C22C23W36011070500C31C32C33W480100C41C42C43填方量m38006005001900

步骤1：选取平均运距最小(C22=C43=40)的方格，确定它所对应的调配土方数，并使其尽可能大。本例选取C43=40，X43=400(W4的全部挖方调往T3)，X41、X42=0(W4的挖方不调往T1、T2)，在X41、X42的方格内画上“×”40400××4002.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m31

填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W15070100C,11C,12C,13W2704090C,21C,22C,23W36011070C,31C,32C,33W4×80×10040040400C,41C,42C,43填方量m38006005001900

步骤2：重复步骤1，按平均运距由小到大依次计算X22、X11、X31（C22→C11→C31）

，我们就得到了土方调配的初始方案。5005001003001004050××××60701105005005002.4土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W15070100C,11C2.4.2最优方案判别

初始调配方案是按“就近调配”求得的，它保证了挖填平衡、总运输量是较小的，但不一定是最小的，因此还需进行判别。

我们引入“假想价格系数”求检验数λij来判别。首先求出表中各方格的假想价格系数，有调配土方的假想价格系数C，ij=Cij

，无调配土方的假想价格系数按下式计算：

即：构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数之和相等。

利用已知的假想价格系数，我们可逐个求解未知的C，ij。

步骤1：在有调配土方的方格内，C，ij=Cij，将数据填入表中;2.4

土方调配2.4.2最优方案判别初始调配方案是按“就

步骤2：按任一矩形的四个方格内对角线上的C，ij之和相等，逐个求解未知的C，ij；如：填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W150050×70×10050050W2×7050040×9050040W330060100110100705006011070W4×80×1004004040040填方量m38006005001900－1010006080302.4

土方调配步骤2：按任一矩形的四个方格内对角线上的C，ij之填方区挖方区T1T2T3挖方量m3W150050701005005010060W2705004090500-10400W330060100110100705006011070W48010040040400308040填方量m38006005001900

步骤3：引入检验数λ，按下式求出表中无调配土方方格的检验数(即方格右边两小格数字上下相减，将正负号填入表中)：

－

λ12出现负数说明方案不是最佳方案，需要进行调。＋＋＋＋＋2.4

土方调配填方区T1T2T3挖方量m3W1500507010050