积的乘方-课件

回顾&

思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n(m、n都是正整数)

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个

回顾&

思考☞(1)a3a2=____;(2)a5a3a=____;(5)(-a)3(-a)4(-a)=____;(6)105-m10m-2=____;(3)(a5)3=____;(4)(-b2)3=_____;(7)若2m=5,2n=7,则2m+n=_____a5a9a15-b6a810335回顾&思考☞(1)a3a2=____;(2

回顾&

思考☞2、选择：结果为的式子是____A、B、C、D、1、填空：=_____;=______m6c4n+2D回顾&思考☞2、选择：结果为的

情景&

导入☞等于多少?10=()32×5等于多少?=(a·a·a)·(b·b·b)=()3ab=(a·b)·(a·b)·(a·b)猜想：(ab)n=（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）情景&导入☞等于多少?10=(猜想:

(ab)n

=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b

(ab)n

=(当m、n都是正整数)an·bn猜想:(ab)n=积的乘方积的乘方

整式的乘法

积的乘方积的乘方，积的乘方公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如(2b)3=运算形式运算方法（积、乘方）（分别乘方、再相乘）

幂的底数必须是积的形式

(ab)n

=(当m、n都是正整数)an·bn等于把每个因式分别乘方，23×b3再把所得的幂相乘。=8b3整式的乘法积的乘方积的乘方，积的乘方公式：请你(1)(３x)2(2)(-2b)5(3)(x3y4)3(4)(3a2)n(5)(-2xy)4

例1.计算：=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=3n(a2)n=3na2n=(-2)4x4y4=16x4y4=(x3)3(y4)3=x9y12(1)(３x)2 例1.计算：=32x2=9x2=(-2公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n例题解析

【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米解：

阅读

体验

☞=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意运算顺序!例题解析【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n

试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数

整式的乘法

积的乘方(4)[-(-xy2z3)3]5若n是正整数，且，求的值。深入探索----算一算1、2、整式的乘法积的乘方(4)[-(-xy2z3)3

整式的乘法深入探索----议一议3、填空：

(1)a6y3=()3;

(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=

,n=

.(4)32004×(-)2004=______

(5)28×55=

.

13(６)已知2n=a,3n=b,则18n=

.整式的乘法深入探索----议一议3、填空：(1)

整式的乘法幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算am

·an=am+n积的乘方(ab)n=anbn反向使用am+n

=am

·an、amn

=

(am)n

可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积

(am)n

=amn幂的乘方:积的乘方=

回顾&

思考☞=(ab)nan·bn整式的乘法幂的意义:a·a·…·an个aan=同谢谢大家!祝大家马到成功!谢谢大家!祝大家马到成功!

回顾&

思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n(m、n都是正整数)

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个

回顾&

思考☞(1)a3a2=____;(2)a5a3a=____;(5)(-a)3(-a)4(-a)=____;(6)105-m10m-2=____;(3)(a5)3=____;(4)(-b2)3=_____;(7)若2m=5,2n=7,则2m+n=_____a5a9a15-b6a810335回顾&思考☞(1)a3a2=____;(2

回顾&

思考☞2、选择：结果为的式子是____A、B、C、D、1、填空：=_____;=______m6c4n+2D回顾&思考☞2、选择：结果为的

情景&

导入☞等于多少?10=()32×5等于多少?=(a·a·a)·(b·b·b)=()3ab=(a·b)·(a·b)·(a·b)猜想：(ab)n=（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）情景&导入☞等于多少?10=(猜想:

(ab)n

=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b

(ab)n

=(当m、n都是正整数)an·bn猜想:(ab)n=积的乘方积的乘方

整式的乘法

积的乘方积的乘方，积的乘方公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如(2b)3=运算形式运算方法（积、乘方）（分别乘方、再相乘）

幂的底数必须是积的形式

(ab)n

=(当m、n都是正整数)an·bn等于把每个因式分别乘方，23×b3再把所得的幂相乘。=8b3整式的乘法积的乘方积的乘方，积的乘方公式：请你(1)(３x)2(2)(-2b)5(3)(x3y4)3(4)(3a2)n(5)(-2xy)4

例1.计算：=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=3n(a2)n=3na2n=(-2)4x4y4=16x4y4=(x3)3(y4)3=x9y12(1)(３x)2 例1.计算：=32x2=9x2=(-2公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n例题解析

【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米解：

阅读

体验

☞=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意运算顺序!例题解析【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n

试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数

整式的乘法

积的乘方(4)[-(-xy2z3)3]5若n是正整数，且，求的值。深入探索----算一算1、2、整式的乘法积的乘方(4)[-(-xy2z3)3

整式的乘法深入探索----议一议3、填空：

(1)a6y3=()3;

(2)81x4y10