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材料力学

第一章绪论1－1材料力学的任务1.承载能力强度：构件在载荷作用下，抵抗破坏的能力。刚度：构件在载荷作用下，抵抗变形的能力。稳定性：构件在载荷作用下，抵抗失稳的能力。材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。3.材料力学试验(1)研究材料（构件）受力后产生的破坏现象，以建立安全的强度界限。(2)由试验得出建立理论所需的力与变形之间的关系。(3)检验理论分析所得公式的正确性和精确程度。§1－2变形固体的基本假设一.变形固体弹性变形塑性变形变形固体：在载荷作用下会产生变形的固体。变形二.变形固体的基本假设1.连续性假设（数学上的物理条件）连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积。2.均匀性假设（数学上的物理条件）均匀性：认为固体内的力学性能各处相同。3.各向同性假设（简化计算）各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性能完全相同。§1－4内力、截面法和应力的概念1.材料力学中的内力“附加”内力：物体各部分之间因外力而引起的附加相互作用力(或者分子内力的改变量)。2.截面法用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。⑴截：用假设平面将构件在欲求内力处截开。⑵弃：保留研究部分，弃去其它部分。⑶代：以截面上的内力代替被弃部分对保留部分的作用。⑷平：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。⑷平：∑Y＝0,P-N=0

N=P∑mc=0Pa-M=0

M=PacmmxyaPNM已知：P、a。

求：m-m截面上的内力。解：⑴截：沿m-m截面截开。⑵弃：保留图示实线部分，弃去其它部分。⑶代：用内力N、M代替被弃部分对保留部分作用。△P△A3.应力的概念应力：内力的集度或单位面积上内力的大小。⑴若△A上的内力是均匀的，则⑵若△A上内力不均匀令△A→0得到一点的应力p称为全应力或总应力。σm称为平均应力

σ＝pcosατ＝psinα若△P的法线分量为△N，切线分量为△Q，则pτσα⑶正应力和剪应力△A△P△Q△N正应力剪应力§1-5变形与应变1.固体的变形xzyMM’ooxyMNL△xM’N’L’△x+△s⑵当△x变化不均匀时，令△x→0为一点的线应变，简称应变。2.线应变⑴当△x变化是均匀的称为棱边△x的平均线应变△x+△sMM'N'L'M'N'N+△x

l1>>△l1l2>>△l2根据原始尺寸原理，可以用原始尺寸计算。MN→0ML→0γ＝

lim（π/2-∠LM’N’）3.剪应变固体内单元体棱边夹角的变化，其直角改变量为：称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。4.小变形条件△11PP△l2250200aa’bdcγ2.剪应变解：1.平均线应变两端固定的薄板，变形后ab和ad两边保持为直线。A点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的化.

1.构件按几何形状分类构件杆块板壳直杆曲杆变截面直杆等截面直杆大曲率杆小曲率杆

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