小学数学预习思路与应用题思路（共7篇）

第57页共57页小学数学预习思路与应用题思路〔共7篇〕篇1：小学数学预习思路与应用题思路1、笔记预习法开场，可以让同学在书上做简单的眉批笔记，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处;其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。对于根底比拟好的同学，还要会做思维含量较高的反思型预习笔记。在研究过程中，一方面要验证这几种预习方法的适用性，另一方面要寻求其他适用的科学预习方法。2、温故知新预习法这是新旧知识联络的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、稳固、补习与新知相联络的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联络起来，做到“温故知新”，联络旧知，学习新知，使知识系统化。3、尝试练习预习法对于计算类新授课、练习课，预习时先进展尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。通过尝试练习，可以检验同学预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。同学经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让同学通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。4、动手操作预习法对于公式的推导等操作性较强的知识，要求同学在预习过程中亲自动手去理论，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比拟等活动，体验、感悟新知识。因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，理解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好。同学只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。读：数学课本是学习数学知识的根据，阅读时要逐字逐词逐句地，不能走马观花，一目十行，要注重理解，可边读边划，划出重点，划出不懂的地方，边读边写，写出自己体会。预习时要认真，把不懂，不明白的地方作为上课学习的重点，这样才能有目的，有针对性地听课。想：预习要讲究方法，有的同学习惯死记硬背，这很不好，应在充分理解的根底上识记，预习定律，公式时，要注意它的推导过程，弄清来龙去脉，可先自己推导一遍，再把自己的推导过程和书本上的相对照，看看自己推导过程是否正确，然后，想想还有其他推导方法吗?预习例题时，要注意解题思路，分析^p第一步的根据及格式，也可以自己先解答一遍，再与书本上的对照，再想想还有其他解法吗?在预习时还要根据数学特点，注重知识的系统性，做到形数结合，对不理解的地方先考虑一番，这样有利于知识的掌握。补：数学知识连续性强，前面的要领不理解，后面的课程就无法学下去，预习时发现学过的要拥有不明白，不清楚，一定要在课前搞清楚。做：数学课本上的练习都是为稳固学过的知识而出的，预习中可以试做那些习题，用来检验自己预习的效果。然后想一想这样行不行，还有什么缺乏，应怎样调整和改良，使预习做得更好。“将来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”学生学会学习将终身受益。我们要养成预习的习惯，进步自己的自学才能和探究才能，以适应时代的需要。篇2：小学数学预习思路与应用题思路1一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?解题思路：由条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。23箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。3甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在间隔中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?解题思路：根据在间隔中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。4李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。5甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆制止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)解题思路：根据两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6(时)两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：两地相距255千米。6学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。7有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮假如增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。假设把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。8甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：假如把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)答：两队每天共修90米。9学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?解题思路：每张桌子比每把椅子贵30元，假如桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)每张桌子的价钱：25+30=55(元)答：每张桌子55元，每把椅子25元。10一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?解题思路：根据的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)答：甲乙两地相距560千米。11某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，假如损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?解题思路：根据托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。答题：解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)答：损坏了5箱。12五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。答题：解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)答：第二中队1小时能追上第一中队。13某厂运来一堆煤，假如每天烧1500千克，比方案提早一天烧完，假如每天烧1000千克，将比方案多烧一天。这堆煤有多少千克?解题思路：由条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原方案烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。答题：解：原方案烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)答：这堆煤有6000千克。14妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的那么是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。15学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)客车的数量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆)答：可用卡车12辆，客车9辆。16某筑路队承当了修一条公路的任务。原方案每天修720米，实际每天比原方案多修80米，这样实际修的差1200米就能提早3天完成。这条公路全长多少米?解题思路：根据方案每天修720米，这样实际提早的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。答题：解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：这条公路全长10800米。17某鞋厂消费1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。假如3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?解题思路：根据条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解：12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个)一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。18某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?解题思路：由条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但如今每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)水泥的总袋数：30×6=180(袋)沙子的总袋数：180×2=360(袋)答：运进水泥180袋，沙子360袋。19学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。20两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数一样。这两个数分别是多少?解题思路：一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数一样，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。答题：解：第一个加数：572÷(10+1)=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数分别是52和520。21一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?解题思路：由条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。22一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?解题思路：由条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。答题：解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原来有油9千克。23用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，假如把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?解题思路：由条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。答题：解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。24小红和小华共有故事书36本。假如小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?解题思路：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。答题：解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。25有5桶油重量相等，假如从每只桶里取出15千克，那么5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?解题思路：由条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。答题：解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原来每桶油重25千克。26把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。答题：解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)答：锯成5段需要18分钟。27一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出如今女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。答题：解：35÷(2-1)=35(人)女工原有：35+17=52(人)男工原有：52+35=87(人)答：原有男工87人，女工52人。28骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?解题思路：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。答题：解：12×5÷(5+1)=10(千米)答：返回时平均每小时行10千米。29甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。假如甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：18÷(5+4)=2(小时)8×2=16(千米)答：狗跑了16千米。30有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?解题思路：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。答题：解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)白球：30-21=9(个)红球：30-20=10(个)黄球：30-19=11(个)答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。31在一根粗钢管上接细钢管。假如接2根细钢管共长18米，假如接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?解题思路：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。答题：解：(33-18)÷(5-2)=5(米)18-5×2=8(米)答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。32水泥厂原方案12天完成一项任务，由于每天多消费水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原方案每天消费水泥多少吨?解题思路：由题意知，实际10天比原方案10天多消费水泥(4.8×10)吨，而多消费的这些水泥按原方案还需用(12-10)天才能完成，也就是说原方案(12-10)天能消费水泥(4.8×10)吨。答题：解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)答：原方案每天消费水泥24吨。33学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?解题思路：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跳舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。答题：解：70+30—80=20(人)答：既唱歌又跳舞的有20人。34学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?解题思路：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，假如把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。答题：解：36+38+5-59=20(人)答：双科都参加的有20人。35学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?解题思路：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。答题：解：5×(4÷2)+6=16(把)640÷16=40(元)40×5÷2=10O(元)答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。36父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?解题思路：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。答题：解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁)答：今年儿子15岁。37有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，假如从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?解题思路：“假如从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。答题：解：18×2÷(4-1)=12(千克)12×4=48(千克)答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?解题思路：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析^p答对、答错和没答的题数。答题：解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)20-2-1=17(题)答：答对17题，答错2题，有1题没答。39甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?解题思路：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。答题：解：(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。40一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?解题思路：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾分开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。答题：解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)答：火车通过隧道需2.5分。41小明从家里到学校，假如每分走50米，那么正好到上课时间;假如每分走60米，那么离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?解题思路：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。答题：解：60×2÷(60-50)=12(分)50×12=600(米)答：小明从家里到学校是600米。42有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?解题思路：由条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。答题：解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)答：经过6分钟两人第一次相遇43有一个长方形纸板，假如只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;假如只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?解题思路：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。答题：解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。44妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?解题思路：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。答题：解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)答：每千克梨1.8元。45甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?解题思路：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。答题：解：135÷3÷(2+1)=15(千米)15×2=30(千米)答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。46盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?解题思路：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。答题：解：12÷(8-5)=4(次)8×4+5×4+12=64(个)或8×4×2=64(个)答：一共取了4次，盒子里共有64个球。47上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。解题思路：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。答题：解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分。48父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?解题思路：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。答题：解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)15-3=12(年)答：前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。49王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。答题：解：2、3、4、5的最小公倍数是6060-1=59(支)答：这盒铅笔最少有59支。50一块平行四边形地，假如只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?解题思路：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。答题：解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)答：平行四边形地原来的面积是40平方米。篇3：浅谈应用题解题思路训练浅谈应用题解题思路训练应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，老师应学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进展探究，培养发散性思维才能。为此应重视各种解题思路的训练。一、对应的思路训练例1：一户农民养鸡240只，平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克？写出题中的条件问题：5只鸡6天4.5千克240只鸡15天？千克从上面的对应关系可分析^p出两种方法：①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15天所需的饲料。即4.5÷5÷6×240×15＝540〔千克〕答：240只鸡15天需饲料540千克。②每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系，只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍，这个题就可迎刃而解了。4.5×〔240÷5〕×〔15÷6〕＝540〔千克〕〔答略〕二、数形结合看图分析^p训练例2：修路队三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。这段公路长多少千米？先分段画图：附图{图}再分析^p解答：把全段公路看做单位“1”，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的〔1－40％－1／2〕，它和2.5相对应，所以全段公路长为：2.5÷〔1－40％－1／2〕＝25〔千米〕〔答略〕例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克，桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克？先分段画图：附图{图}把整桶油看作单位“1”，从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的局部，即〔1－2／5〕，它与〔20＋28〕相对应。列式计算：〔20＋28〕÷〔1－2／5〕＝80〔千克〕〔答略〕三、一题多解思路的训练为培养学生的思维才能，引导学生探究解题思路，可对一道题的'数量关系进展分析^p、比照，多角度、多层次地沟通知识的内在联络。例4：同学们参加野营活动，一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个；又问“多少人吃饭”，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”。算一算，这个同学给参加野营活动的多少人领碗？解法一：一般解法把饭碗数看作单位“1”，那么菜碗数是1／2，汤碗数是1／3，总碗数55与〔1＋1／2＋1／3〕相对应，根据除法意义可求出饭碗数。55÷〔1＋1／2＋1／3〕＝30〔个〕根据题意，人数与饭碗数一样。〔答略〕解法二：方程解法设有x人参加野营活动，根据题意，饭碗数x个，菜碗数为x／2，汤碗数为x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝55，解得x＝30。〔答略〕解法三：按比例分配解法把饭碗数看作“1”，那么饭碗数∶菜碗数∶汤碗数＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2饭碗数是55×6／6＋3＋2＝30〔个〕人数与碗数一样。〔答略〕此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。四、转化性题组训练有很多应用题题材不同，但数量关系一样，且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起，有利于学生掌握问题的本质，找出这类题的解题规律。有下面一组题：〔1〕一项工程由甲工程队修建需12天，由乙工程队修建需要20天。两队共同修建需要多少天？〔2〕甲从东庄走到西庄需要2小时，乙从西庄走到东庄需要3小时，假如甲、乙分别从东西庄同时相向出发，需要经过几小时才能相遇？〔3〕甲、乙两个童装厂合做一批出口童装，甲厂单独做要20天完成，乙厂单独做要30天完成。两厂合做多少天可以完成？〔4〕有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需6分钟注满，单开乙管需4分钟注满，两管齐开需多少分钟注满？分析^p：〔1〕设工程总量为单位“1”。甲每天完成工程的1／12，乙每天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天数为1÷〔1／12＋1／20〕。〔2〕设东庄到西庄的路程为单位“1”。甲、乙二人的速度分别是1／2和1／3，甲、乙每小时走完全程的〔1／2＋1／3〕，两人相遇所需时间是1÷〔1／2＋1／3〕。〔3〕设这批童装的总量为单位“1”。甲厂每天完成的工作量是1／20，乙厂每天完成1／30，两厂合做一天就完成总量的〔1／20＋1／30〕，完成工作后所需天数为1÷〔1／20＋1／30〕。〔4〕设水池的容积为单位“1”。根据题意，甲管每分可注水1／6，乙管每分可注水1／4，甲、乙两管齐开每分钟可注〔1／6＋1／4〕，注满所需的时间是1÷〔1／6＋1／4〕。通过以上的类比训练，可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同，但它们数量关系一样。这就使知识间的联络在学生的头脑中形成。篇4：浅谈应用题解题思路训练浅谈应用题解题思路训练应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，老师应学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进展探究，培养发散性思维才能。为此应重视各种解题思路的训练。一、对应的思路训练例1：一户农民养鸡240只，平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克？写出题中的条件问题：5只鸡6天4.5千克240只鸡15天？千克从上面的对应关系可分析^p出两种方法：①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15天所需的饲料。即4.5÷5÷6×240×15＝540〔千克〕答：240只鸡15天需饲料540千克。②每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系，只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的.几倍，这个题就可迎刃而解了。4.5×〔240÷5〕×〔15÷6〕＝540〔千克〕〔答略〕二、数形结合看图分析^p训练例2：修路队三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。这段公路长多少千米？先分段画图：附图{图}再分析^p解答：把全段公路看做单位“1”，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的〔1－40％－1／2〕，它和2.5相对应，所以全段公路长为：2.5÷〔1－40％－1／2〕＝25〔千米〕〔答略〕例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克，桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克？先分段画图：附图{图}把整桶油看作单位“1”，从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的局部，即〔1－2／5〕，它与〔20＋28〕相对应。列式计算：〔20＋28〕÷〔1－2／5〕＝80〔千克〕〔答略〕三、一题多解思路的训练为培养学生的思维才能，引导学生探究解题思路，可对一道题的数量关系进展分析^p、比照，多角度、多层次地沟通知识的内在联络。例4：同学们参加野营活动，一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个；又问“多少人吃饭”，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”。算一算，这个同学给参加野营活动的多少人领碗？解法一：一般解法把饭碗数看作单位“1”，那么菜碗数是1／2，汤碗数是1／3，总碗数55与〔1＋1／2＋1／3〕相对应，根据除法意义可求出饭碗数。55÷〔1＋1／2＋1／3〕＝30〔个〕根据题意，人数与饭碗数一样。〔答略〕解法二[1]

[2]篇5：小学数学常用解题思路小学数学常备解题思路1直接思路“直接思路”是解题中的最常用的一种思路。它一般是通过分析^p、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。2复原思路根据条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫复原思路。3假设思路假如面对一道数学题做不出来，你会选择怎么做?数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比拟复杂的题目时，如能用“假设”的方法去考虑，往往比其他思路简捷、方便。这里我只是给大家提供一个解题思路，开拓学生的思维。今天便为大家推荐“四个思维训练”，希望对你们有所帮助：1.转化型如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。但经过转化思维训练后，学生就知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，那么鱼有3条;再3人，那么7条;再4人，那么15条。2.系统性如：123456789在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。老师可引导学生把10个数看成一个系统，从不同的层次去考虑。第一层次：找100的最接近数，即89比100仅少11。第二个层次：找11的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次：解决多l的问题。整个程序如下：12+3+4+5-6-7+89=1003.激化型如问：3个5相加是多少?学生答：5+5+5=15或5×3=15。老师又问：3个5相乘是多少?学生答：5×5×5=125。紧接着问：3与5相乘是多少?学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，可使学生思维越来越活泼，越来越灵敏，越来越准确。4.类比型：如：①金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4吨，运来面粉多少吨?②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?以上两题，虽然相似，本质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。一直做数学题感觉没有进步怎么办1认真考虑题目考虑对于数学的复习是最核心的，对做题更甚。不坚持去考虑，不仔细去联想，类比，总结只相当于背书，是学不到数学的本质的，想考高分是不可能的。举一个例子：中值定理那块的证明题，一开场不会证，我就忍住不去看答案，自己去考虑，有时候一晚上都在考虑一个题。这样考虑，我会想到很多知识点并加以整合，会渐渐提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。学数学的时候假如不考虑就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个方案要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学。2经常总结每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争考虑的全面深入，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常复习，考虑以求得出新的东西更本质，更简洁的总结。每考虑一次会加深一次印象，也加深了理解。其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，发现问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记下来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能及时解决问题。3做标注不管是做全书，还是做其他资料，做的时候我都会注意仔细标注，这样可以在下一次复习时尽快抓住重点，节省时间;也为作总结提供了诸多便利。4上自习考研需要静心，很多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。5草稿保持整洁不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，最后肯定是得不偿失。根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错(Anythingthatcangowrongwillgowrong)。混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算才能得不到提升，也会影响学数学的信心。做真题时会经常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，通过这个习惯的养成会渐渐提升对大型计算的信心和仔细程度，做到快与准的统一。另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，特别对于审题和计算，一旦出错将浪费大量的时间，不利于对解大题的信心的塑造。6调整作息很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活泼，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞——白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。特别的，数学是上午考的，养成上午学数学的习惯，时间长了你会发现，上午数学思维特别敏捷，这样兴奋点就出来了。还有，用好白天的时间，进步效率，对于考研来说时间肯定是够用的。另外，这样安康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起不来，根本没吃过早饭。考研时，不吃早饭就别想静心复习了，复习强度那么大，不吃早饭复习时肯定有饥饿感，晕厥感，影响复习效率，影响心情。还有一句话共勉“熬夜，是因为没有勇气完毕这一天;赖床，是因为没有勇气开场新的一天”。7把东西记在脑子里这需要一个过程且这样做有很多好处。假如习惯于遇到想不起来的就去翻书找，找到后不加以记忆就去做其他的事了，这样就很有可能长时间掌握不住这个知识点，或知识点掌握的不牢靠。而记在脑子里，一能节省很多时间，二你在想问题的时候可以提供思路，可以更快的把只是串联起来，找到知识点内在的本质。8自我训练不管是时间的管理，情绪的管理，还是习惯的养成，自制力的培养都是自我训练的结果。这些有的是才能，有的是思维，有的是技能都需要一遍一遍地去培养，去引导，去训练。自己训练自己，需要时间更需要方法。好处是，很多东西一旦掌握，一旦内化为自己的才能，想忘都忘不了，会成为下意识的行为。篇6：应用题思路教法举隅应用题思路教法举隅解容许用题的考虑方法常常有好多种，各种方法都可以帮助学生找到解题的途径，即解题思路。现结合教学理论，谈谈应用解题思路教学的七种方法：一、用图解法显示解题思路引导学生把应用题中数量关系，通过图示显示解题的思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行4个小时，一辆货车从乙地到甲地需行5小时。两车同时由两地相向开出，3小时后两车相距50千米，求甲乙两地的间隔？两车行1小时各行全程的3/4和3/5，这一点学生是很容易想到的。但50千米与这两个分率有什么联络，比拟抽象。教学时，引导学生画出线段示意图：〔附图{图}〕从图中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5互相重叠的地方，引导学生变换观察的角度，将会有不同的解题思路。(1)从客车这边看：50千米正好与3/4和“1－3/5＝2/5”的差相对应。列式：50÷[3/4－(1－3/5)](2)从货车这边看：50千米正好与3/5和“1－3/4＝1/4”的差相对应。列式：50÷[3/5－(1－3/4)](3)从两头往中间看：50千米又是被夹在中间的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)](4)从整体看，50千米就是3/4与3/5互相重叠的局部。列式：50÷(3/4＋3/5-1)二、用演示操作法提醒解题思路通过直观教具〔包括幻灯片〕的演示，以及引导学生操作学具，突出解题关键，发现解题的线索，提醒解题的思路。例如，有一列长140米的火车，以每小时9千米的速度，通过一座610米的大桥，需要几分钟？教学时，老师引导学生用实物来操作演示，将文具盒当大桥，用笔当火车，可以在课桌上模拟火车过桥的情景。先将笔尖靠紧文具盒的一端，然后渐渐推进，直到笔尾离文具盒。通过操作，同学们很清楚地看出，火车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长与车长的和。列式：(610＋140)÷(9000÷60)三、用假设法寻求解题思路将某种现象或关系，假设一个主观上所需要的条件，然后从事实与假设之间的.矛盾中，寻求正确的答案。例如，小明到商店买4本练习本和3支铅笔，共用去0.65元，每本练习本比每支铅笔贵0.04元，求每本练习本和每支铅笔的价钱？教学时，引导学生用一种物品交换另一种物品，使数量关系单一化。假设小明买的同一种文具〔练习本或铅笔〕，那么实际买的文具所付的金额就有差异，得到买同一种文具的数量和总价就可以求出单价。引导学生假设3支铅笔换成3本练习本，小明就应多付0.04×3＝0.12(元),求每本练习本的价钱，列式为(0.65＋0.12)÷(4＋3)；假如把4本练习换成4支铅笔，小明应少付0.04×4＝0.16〔元〕，求出每支铅笔的价钱，列式为(0.65－0.16)÷(4＋3)四、用逆推法探求解题思路对于某些特殊构造的应用题作反向考虑，采取相逆的运算，探究解题的思路。例如，3个同学分练习本，甲得到的本数比总数1/2少1本，乙得到的本数比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有练习本多少本？教学时，先让学生按照题意列出事情开展的过程〔→〕┌───┐┌─────────┐┌──────┐│本子│──→│甲得到总[1]

[2]

[3]篇7：应用题思路教法举隅应用题思路教法举隅解容许用题的考虑方法常常有好多种，各种方法都可以帮助学生找到解题的途径，即解题思路。现结合教学理论，谈谈应用解题思路教学的七种方法：一、用图解法显示解题思路引导学生把应用题中数量关系，通过图示显示解题的思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行4个小时，一辆货车从乙地到甲地需行5小时。两车同时由两地相向开出，3小时后两车相距50千米，求甲乙两地的间隔？两车行1小时各行全程的3/4和3/5，这一点学生是很容易想到的。但50千米与这两个分率有什么联络，比拟抽象。教学时，引导学生画出线段示意图：〔附图{图}〕从图中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5互相重叠的地方，引导学生变换观察的角度，将会有不同的解题思路。(1)从客车这边看：50千米正好与3/4和“1－3/5＝2/5”的差相对应。列式：50÷[3/4－(1－3/5)](2)从货车这边看：50千米正好与3/5和“1－3/4＝1/4”的差相对应。列式：50÷[3/5－(1－3/4)](3)从两头往中间看：50千米又是被夹在中间的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)](4)从整体看，50千米就是3/4与3/5互相重叠的局部。列式：50÷(3/4＋3/5-1)二、用演示操作法提醒解题思路通过直观教具〔包