2022-2023学年河南省漯河召陵区七校联考数学八上期末联考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为A． B． C． D．2．的平方根与-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-43．下列交通标识不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．5．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-66．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．， B．，C．， D．，8．下列线段中不能组成三角形的是（）A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，59．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．11．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形12．下列各数中，能化为无限不循环小数的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．14．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.15．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．16．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．17．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．18．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c三、解答题（共78分）19．（8分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．（1）汽车B的速度是多少?（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?（4）什么时刻两车相距120千米?20．（8分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？21．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值22．（10分）（1）先化简，再求值：，其中．（2）分解因式23．（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．24．（10分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2①求这10个样本数据的平均数；②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．25．（12分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．26．（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC＝EA，FB＝FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，计算即可．【详解】解：，，、FH分别为AC、AB的垂直平分线，，，，，，，故选D．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．2、D【解析】首先计算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【详解】∵=4，∴的平方根为2，∵-8的立方根为-2，∴的平方根与-8的立方根之和是0或-4，故选D.【点睛】本题考查平方根与立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键.3、C【解析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合．4、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为.5、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.000075=7.5×10-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．【详解】∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选A．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键．7、B【分析】根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案．【详解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.8、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断．【详解】A．，C．，D．，均能组成三角形，不符合题意；B．，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．9、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案．【详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，﹣1)A5(2，﹣1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)…发现规律：每三个点为一组，循环，∵2018÷3＝672…2，∴第2018个点是第673组的第二个点，∴A2018的坐标为(673，1)．故选：C．【点睛】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键．10、B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解．【详解】设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选B．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考点：多边形的内角和定理．12、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断．【详解】解:A.属于无限循环小数；B.属于有限小数；C.属于无限循环小数；D.属于无限不循环小数．故选D．【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单．二、填空题（每题4分，共24分）13、（22020﹣1，22019）【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键．14、4【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【详解】∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABF，

∴AB=AE，

同理可得：BC=CF，

∵AB=3cm，BC=5cm，

∴AE=3cm．CF=5cm，

∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，

∴DE+DF=2+2=4cm，

故答案为：4cm．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键．15、1【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，从而可得的度数，最后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理即可得．【详解】由题意得，DE为BC的垂直平分线故答案为：1．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，熟记等腰三角形的性质是解题关键．16、15【分析】根据旋转的性质知∠DFC=60°，再根据EF=CF，EC⊥CF知∠EFC=45°，故∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.【详解】∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．又∵∠ECF=90°，∴∠EFC=∠FEC=（180°﹣∠ECF）=（180°﹣90°）=45°，故∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.17、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定C点的坐标．【详解】解：∵点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（1，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系．18、1【分析】根据猜想与发现得出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b的值可求．【详解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律，解答此题的关键是根据已知条件得出规律，利用规律求出未知数的值．三、解答题（共78分）19、（1）120千米时；（2）对应的函数解析式为，对应的函数解析式为；（3）分钟；（4）当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．【分析】（1）根据函数图象可以得到汽车的速度；（2）根据图象可以设出、的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（3）根据函数关系式列方程解答即可；（4）分两种情况讨论，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．【详解】解：（1）由图象可得，（千米时）；答：汽车的速度为120千米时；（2）设对应的函数解析式为，，解得，即对应的函数解析式为，∵经过原点，则设对应的函数解析式为，，得，即对应的函数解析式为；（3）当两车相遇时，可得方程，解之得：；（4）由图象可得，汽车的速度为：千米时；设两车相距120千米时的时间是，则当两车没有相遇前，相距120千米时解之得：；当两车相遇后，再相距120千米时，解得，当时，汽车行驶的距离是，即汽车还没有达到终点，符合题意，答：当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．【点睛】本题考查一次函数的应用和余元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键．20、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到答案．【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米经检验，是原方程的根，并符合题意米答：小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．21、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．22、（1），3；（2）.【分析】（1）先将原式去掉括号再化简，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）==，∵，∴原式===3；（2）==.【点睛】本题主页面考查了整式的化简求值与因式分解，熟练掌握相关方法是解题关键.23、011920，理由见解析.【分析】先将多项式通过提公因式法和公式法进行因式分解后，再将代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码．【详解】解：当时，，∴这个密码是：．【点睛】本题考查的知识点是多项式的因式分解，掌握两种常用的提公因式法和公式法的要点是解题的关键．24、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．【分析】（1