山东省单县2022届高三数学第四次月考试题文新人教A版

山东省单县一中文科数学第四次月考试题（2012-12-26）一、选择题1已知是虚数单位，复数z12i，则2i2i1ABCD2已知会集M{x|32xx20},N{|x}，若MN，则实数的取值范围是xaA．[3,)B．(3,)C．(,1]D．(,1)3已知函数f(x)x3,x01)]2x,x,则f[f(0A．1B．2C．1D．124．以下选项中，说法正确的选项是A．命题“x0R,x02x00”的否定是“xR,x2x0”B．命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不用要条件C．命题“若am2bm2，则”是假命题D．命题“若sinxsiny，则xy”的逆否命题为真命题5．等边三角形的边长为，若是BCa,CAb,ABc,那么abbcca等于A．1B1C．3D32．2．21,则tan26若(0,),且sin2cos224A2B3C2D3237．已知ABC，、、所对的边分别为、、，且acsinABABC，则A．ABC是钝角三角形B．ABC是锐角三角形C．ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断8将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象3向左平移个单位，则所得函数图象对应的剖析式为31x)Bysin(2x)Cy1xDy1x)Aysin(6sinsin(232269已知ab,函数f(x)(xa)(xb)的图象如右图所示，y则函数()log的图象可能为xgxaxbo1yyyy图11oxo1xoxo1xABCD10已知a0,b0,且2ab4,则1的最小值为abA1B4C1D24211已知圆(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点,且与直线3x4y20相切,则该圆的方程为A(x1)2y264Bx2(y1)2642525C(x1)2y21Dx2(y1)2112．设x2y21941911x24yx2y23)ex－1=0与直线=－1相y2z2x1y3xf(x)(xCx,y92xy6a2b24切，且其圆心在轴的左侧，则m的值为三、解答题2x217．已知函数f-3=ogaa>0,a≠16x21试判断函数f的奇偶性2解不等式：f≥oga218设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为2．3（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平移个单位长度获取，2求yg(x)的单调增区间．19△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，已知，b，c成等比数列，cosB34（Ⅰ）求11tanA的值；tanC（Ⅱ）设BABC3,求ac的值。220．已知等差数列an满足：an1an(nN*)，a11，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项（Ⅰ）分别求数列an，bn的通项公式;（Ⅱ）设Tna1a2an(nN*),求Tnb1b2bn21．设f(x)ex，其中为正实数ax214（Ⅰ）当时，求的极值点；3（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。22已知中心在原点，极点A1,A2在x轴上，离心率为21的双曲线经过点P(6,6)3（I）求双曲线的方程；II动直线l经过A1PA2的重心G，与双曲线交于不同样的两点M,N，问可否存在直线l使G平分线段MN。试证明你的结论。山东省单县一中文科数学第四次月考试题参照答案一、选择题题123456789101112号答ACBCADADBCCA1320142152,∞1631712-3=t,ft=oga3tf=oga3x-3,3f-=-f3t3xf-3,342a>13x≥2>0,0,13,383x203x3f(x)(sinxcosx)22sin223x22cosxxcosxsin2x12cos2xsin2xcos2x22sin(2x)222234g(x)2sin3(x)25)242sin(3x242k5≤2k(kZ)227≤3xk≤x≤k24234312[2k,2k7](kZ)cosB3,得sinB1(3)27,3431244411cosAcosCsinCcosAcosCsinAsin(AC)tanAtanCsinAsinCsinAsinCsin2BBABC3得cacosB3,由cosB3,可得ca2,即b22.224

32(kZ)yg(x)2sinBsinAsinC.sinB147.sin2BsinB72ac2ac(ac)2a2c22ac549,ac3anbnd0a11,a21d,a312d,b12,b22d,b342d(2d)22(42d),d24,d0,d2,qb242b12an1(n1)22n1,bn22n12nTa1a2an1352n1,1Tn135nbbb222232n222232412n11111Tn2(23n)22222

2n1.2n12n1n1.2112n112n12n32n1Tn112n32n22n32n.12f(x)0,则4x28x30,解得x13,x21.22(,1)1(1,3)2222f(x)x13x21f(x)0，知ax22ax1022因此4244(1)0,aaaa由此并结合a0，知0a1.22解:（I）设所求的双曲线方程为x2y21a2b2e21且双曲线经过点P(6,6)，3a2b221因此a2629解得a29621b212a2b2

x1ax2axf(x)e(1ax2)2.3(3,22在R上恒成立，12分

4a3)所求所求的双曲线方程为x2y21。----4分912II由条件P,A,A的坐标分别为(6,6)、(3,0)、(3,0)，12G点坐标为(2,2)假设存在直线l使G(2,2)均分线段MN,设M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)12x129y12108.......(1)----8分12x229y22108.......(2)(1)(2)得12(x12x22)9(y12y22)12(x1x2)(x1