流体力学课后习题答案

第一章习题答案选择题(单选题)1按连续介质的概念，流体质点是指：(d)(a)流体的分子；(b)流体内的固体颗粒；(c)几何的点；(d)几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。作用于流体的质量力包括：(c)(a)压力；(b)摩擦阻力；(c)重力；(d)表面张力。单位质量力的国际单位是：(d)(a)N;(b)Pa;(c)N/kg；(d)m/s2o与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：(b)(a)剪应力和压强；(b)剪应力和剪应变率；(c)剪应力和剪应变；(d)剪应力和流速。水的动力黏度〃随温度的升高：(b)(a)增大；(b)减小；(c)不变；(d)不定。6流体运动黏度的国际单位是：(a)(a)m/s2；(b)N/m2；(c)kg/m；(d)Ns/m2O1.7无黏性流体的特征是：(c)(a)黏度是常数；(b)不可压缩；(c)无黏性；(d)符合「RT。8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：(a)(a)L20000;(b)1/10000；(c)14000;(d)1/2000。1.9水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？解：mV10000.002(kg)Gmg29.80719.614(N)答：2L水的质量是2kg重量是19.614总L10体积为0.施3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？解：v/，匚899.35(Eg/m3)VV0.5答：该油料的密度是899.358kg/ifloL11某液体的动力黏度为0.005Pas,其密度为850kg/m3,试求其运动黏度。解.HJT•0.0解.HJT•0.0055.882106(m2/s)850答：其运动黏度为5.882106m2/s)1.12有一底面积为60cmx40cm的平板，质量为5Kg.沿一与水平面成20,角的斜面下滑,平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84nl/s,求油的动力黏度。解：平板受力如图。沿s轴投影，有：Gsi磔T00T°aGsir20Gsih20UASOMJ%,)59.807sin200.610Gsih20UASOMJ%,)0.60.40.84答：油的动力黏度 5.0102k^/s

1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm;涂料的黏度=0.02Pas,模具的直径为0.9mm,长度为20mm,导线的牵拉速度为50m/s,试求所需牵拉力。20mmmmsuommsuoU八—501000。人解：一214一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 =16rad/s,锥体与固定壁面间的距离=lmm,用=0.iPaS的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。Td1 0.810320103201.01(N)答：所需牵拉力为LON。r.2rdzdMdArcosr其中%%Z3dzH3r.2rdzdMdArcosr其中%%Z3dzH30.11621m39.568（Nm）答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568Nmo1.15活塞加压，缸体内液体的压强为0.IMpa时，体积为1000cm3,压强为lOMpa时,体积为995cm3,试求液体的体积弹性模量。解：P100.1610%隰）V9951000106 5106（m3）答：液体的体积弹性模量K1.98109pa。1.16图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75x10 2/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为200mL,为使油压达到20Mpa,手轮要摇多少转？dd解：：KPVKVp4.7510io20010620106 1.9106（m3）设手轮摇动圈数为n,则有n4d21V4V4 1.9106n 12.1幅d21 11022 2103即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。17图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8n.3,加温前后温差为50C,在其温度范围内水的膨胀系数“=0.0005丫匕。求膨胀水箱的最小容积。解:0.000518500.204(m3)答：膨胀水箱的最小容积8204m3。1.18钢贮罐内装满10匕的水，密封加热到75匕，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数v=4.lx10-Vr,体积弹性模量k=2x109N/m2,罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。vATOC\o"1-5"\h\z跻, •VT・••自由膨胀下有：vv丁pKVKT4.110121097510 53.3(Mpa)V v 。 。加热后，钢耀内的压强为PPP53.为pa。设P0(表压强)。o 0答：加热后罐壁承受的压强是53.3Mpao1.19汽车上路时，轮胎内空气的温度为20C,绝对压强为395kPa,行驶后轮胎内空气的的温度上升到50七，试求这时的压强。pVn395VpV解：设满足理想气体方程，则有：；R»- 21 4/J乙U乙/JOU假设七V2,可解得pP制渭435.4（kPa）答：这时的压强为435.4kP%第二章习题答案选择题（单选题）静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.IMPa,该点的绝对压强为：（d）（a）65000Pa;（b）55000Pa;（c）35000Pa;（d）165000Pao绝对压强P与相对压强P、真空度P、当地大气压P之间的关系是：（c）abs V a（a）P=P+P;（b）p=P+P;（c）p=p-p；（d）P=P+Poabs V absa Vaabs VV在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2,3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）

P>P>P;(b)P=P=P;(c)P<P<P;(d)P<P<Po2.71 2 3 I2 3 1 2 3 2 1 32.7用u形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hn=10cm,P-p为:P ABBB(a)13.33kPa;(b)12.35kPq(c)9.8kPq(d)6.4kPa2.8露天水池，水深2.8露天水池，水深5m处的相对压强为：(b)2.92.9(a)5kPa;(b)49kPa;(c)147kPa;(d)205kPao垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离丫。为：(c)(a)1.25m;(b)1.5m;(c)2m;(d)2.5mo圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：(a)(a)V2;(b)1.0;(c)2;(d)3O在液体中潜体所受浮力的大小：(b)(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比;(d)与液体表面的压强成反比。2.12正常成人的血压是收缩压100、120mmHg,舒张压60、90mmHg,用国际单位制表示是多少Pa?

解：1mm101.325解：1mm101.325103133.3pa760收缩压：100n120mmHg13.33kPan16.OOkPa舒张压:60_90mmHg 8.00kPa「12.OOkPa答：用国际单位制表'示收缩压：1001120'mmHg13.33kPan16.OOkPa;舒张压：60=90nimllg8.OOkPa^12.OOkPa2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=L8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。解：ppghp8509.8071.80a a相对压强为：g.OOkP出绝对压强为：U6.33kP%答：液面相对压强为15.0%p&绝对压强为116.33kP%14密闭容器,压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,,求水面压强。

解：ppp1.1g0ap49001.110009.807aP5.888(kPa)a相对压强为：5.88&P%绝对压强为：95.437kPao答：水面相对压强为5.88&P2绝对压强为95.437kP%2.15水箱形状如图所示,底部有4个支座,试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力,并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：(1)总'压力：P?4g33解：(1)总'压力：P?4g33353.052(kN)(2)支反力:箱gl11333980728274.596kN不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体go而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积gO答：水箱底面上总压力是353.052kN,4个支座的支座反力是274.596kN。2.16盛满水的容器，顶口装有活塞A,直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m.如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的压强和总压力。解：(1)容器底的压强:P0PAP0PAgh2523 98071.837.706(kPa)/-d2/4(相对压强)(2)容器底的总压力:PApD2dDPApD2dD4p1237.706103d429.614(kN)答：容器底的压强为37.706kPa,总压力为29.614kN。2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强P。。解：PP3.01.4g0 4p5p52.51.4g3.01.4gHg2.312.31.2gHg2.51.2g2.51.4g3.01.4gHg2.322.32.51.21.4gHg2.53.01.21.4gPaPaP265.00(kPa)a答：水面的压强P0265.OOkPao2.18盛有水的密闭容器，水面压强为P0,当容器自由下落时，求水中压强分部规律。解：选择坐标系，Z轴铅垂朝上。1D由欧拉运动方程：f 0zz其中fggozA—0,p0z即水中压强分布pPo答：水中压强分部规律为PPoO2.19圆柱形容器的半径R=15cm,高H=50cm,盛水深h=30cm,若容器以等角速度绕z轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。

解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系。xyz,。点在水面最低点。则有：f0°XXfp0yyf-HoZZ即有：fdxfdy fdzdpTOC\o"1-5"\h\zx y z其中：fg；fr2cosx2;fr2siny2z x y故有：dpx2dxyzdygdz2PPgz——X2y20 22ppgzrz0 2当在自由面时，PP0当在自由面时，PP0,.•.自由面满足z°2r22ggZoZP0gh上式说明，对任意点X,y,z r,z的压强，依然等于自由面压强p0水深go...等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：最大为18.67rad/时不致使水从容器中溢出。20装满油的圆柱形容器，直径D=80cm,油的密度=801kg/m3,顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa,试求：(1)容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；(2)容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：⑴；PPP4.%Pava...相对压强PPP4.9kPaaD2PpA4.9 4.9—0.8 2.46(kN)负号说明顶盖所受作用力指向下。2(2)当 20"酎，压强分布满足PP(|gzX2y2坐顶中心为坐标原点，,x,y,z0,0,°时，Pq4.%paPpdApgzX2y2dA

o2A A2K2p r2drdro20098(kN)总压力指向上方。答：(1)容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下；(2)容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方。2.21绘制题图中AB面上的压强分布图。A、p y /A gA

2.22河水深H=12m,沉箱高h=i.8m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁BC上的压强分布图。解：(1)当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。PPc12g117.68<pa(2)BC压强分布图为:答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa.,2.23输水管道试压时，压力表的读值为8.5at管道直径d=lm,试求作用在管端法兰堵头上的静水总、压力。

解：PpA4D2P8.598.071000I2654.7(kN)答：作用在管端法兰堵头上的静水总、压力为654.7kN。2.24矩形平板闸门AB,一侧挡水，已知长l=2m,宽b=lm,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。解：(1)解析法。PpAhgbl10009.80721239.228(kN)2212222122sin452.946(m)IhTOC\o"1-5"\h\z, y —g—cD cyAsincbl312 2hU1sir45-g—bl osin对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：PyyTIcos0DATOC\o"1-5"\h\z「h 12 hPC .., ,G-sin 12h/ sirtP丫丫 ％inT DA /Icos 1cos12 112 23.92283.92282cos451cos31.007(kN)当T31.007kN时，可以开启闸门。(2)图解法。压强分布如图所示:ph—siM5g12.68(kPa)Ac2 。ph】sin45g26.55(kPa)bc2 »PaPblb212.6826.5521239.23(kN)对A点取矩，有P1p1b二T 2AD1PBAD2112ABcos4501cos45212.681126.5512.681331.009答：开启闸门所需拉力1cos45(kN)31.009答：开启闸门所需拉力1cos45(kN)31.009kNo2.25矩形闸门高h=3m.宽b=2m,上游水深h「6m,下游水深h,5m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。h1h2////////////////////////////解：（1）图解法。压强分布如图所示:•/phhhhgi 2hhg1 264.510009.80714.71(kPa)Pphb14.713288.263(kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(L5m,；)处。(2)解析法。PpAgh1.5hb61.5980732264.789(kN)111bh3I4匚121yl匚h2TOC\o"1-5"\h\zyy —c—4.5 ,乙 4.5dic2yA4.5bh4.5 12C2—20.250.754.667(m)4.5PpAgh1.5hb39.80732176.526(kN)2 2 2I1I1yy—5-——y2千-320.753.25(m)D2ClyAyClA3ClCl合力：PPP88.263(kN)合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：yPPhyPhyD11DI22D2PhyPhyV11Dl22D2D P264.78964.667176.5264.53.25263499(ra)答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN；(2)压力中心的位置在闸门的几何中心,即距地面(L5m,；)处。26矩形平板闸门一侧挡水，门高h=im,宽b=0.8m,要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置yo解：当挡水深达到，时,水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于4时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。Ph-ghb1.510009.80710.811.7684（kPa）i2hh2 I2yh 1.5 1.556（m）di2 ,h 1.512i2转轴位置距渠底的距离为：21.5560.444（m）, ,h I可行性判定：当h增大时y. h增大，则工减小，即压力作用位置距闸门* （ 1/ yac形越近，即作用力距渠底的距离揩大于8444米。答：转轴应设的位置y0.444m。2.27折板ABC一侧挡水，板宽b=lm,高度倾角=45,试求作用在折板上的静水总压力。解：水平分力:P-42P-42ghhbx2 1 2竖直分力：PVgghhcotz 1222210009.8071278.456(kN) (f)hhcotb2i23,,,ghhb212310009.807 221258.842(kN)(；)P加P298.07(kN)VxyP Ptan—0.75tarn—2-36.87P P答：作用在折板上的静水总、压力P98.07kNo2.28金属矩形平板闸门，门高h=3m,宽b=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置yry?应为多少？

▽h32静水总压力：Pghb10009.807144.132(kN)总压力作用位置：距渠底;h1(m)TOC\o"1-5"\h\z对总压力作用点取矩，；R R\o"CurrentDocument"1 2. 2, 4,••不hyy/，yy廿12 3i2 3P h2h2设水压力合力为2，对应的水深为［；2gb4gb

h2L_h2.1213(m)2/.y-h1.414(m)i3i4,yhy41.4142.586(m)23i答：两横梁的位置\L414m、y22.58由。2.29一弧形闸门，宽2m,圆心角=32.29一弧形闸门，宽2m,圆心角=30,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。解：(1)水平压力：PXRsin222.066(kN)3sirBO2" 29.8072(f)(2)垂向压力：(2)垂向压力：PVg

zgR2RsinRcos12232329.807 sirBOcos30212 2 。 。7.996(kN)(t)合力：PJP2P2122.0667.99623.470(kN)•X 7.Parctan-^19.92P。X

o答：作用在闸门上的静水总压力P23.470kN, 19.92o2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面）z=x2, 为常数，试求单位nh.解：（1）水平压力：p „ g卜x2（2）铅垂分力：Pg1Z0ghx3)n1, 2答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P、且由，铅垂分力P732.31半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的必球面上的总、压力和作用点D的位置。R解：(1)PgzxdzgzVR2z2dz?Z22zdzgR20iu2du(2)形心坐标飞同理，可求得R31r,gR3oR2434RgR3(/)r2sindddr-gR3bR3TcosPJP2P2P20.7045gR3wxyz72n在与x,y轴成45铅垂面内，Oxoy在与x,y轴成45铅垂面内，O••.D点的位置为:arcta;Parctan-sf-arctPxy,匹48.00

4zRsin48.000.74%D oxyRcos48.00DD c*0.47田2答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的M球面上的总压力p0.7045gR3,作用点D的位置x°y°0.473?,[0.743?02.32在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该国柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总、水压力作用线通过转轴。，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为h0,圆柱半径为R,圆柱长为b。则有Phg2Rb2ghRb(-)TOC\o"1-5"\h\zXx0 0,I 〜Iyh-G-,到转轴。的作用距离为工二。dxohA hAo ob2R3on~12-R2pny14Doh2Rb3h0 0nu R2iPvgobg(f)z 2

4R到。轴的作用距离为3n n4R两力对。轴的矩为：pypoxDxz3n,nlR2 R2 ,4R2ghRb gbo 3h 2 30g2rg2r3b

32r3b32.32.33密闭盛水容器，水深h「60cm,h^iOOcm,水银测压计读值h=25cm,R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。试求半径解：(1)确定水面压强P()Ophggh—Hs_h0 Hg i10009.8070.2513.60.627.460(kPa)(2)计算水平分量PoXPpAphgR2xC 0 227.4601.09.8070.529.269(kN)

（3）计算铅垂分力P。ZDV4R31 4o.5PVg——-g 9.8072.567（kN）z 3 2 6答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269RN,铅垂分力为2.567kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高 1=8.5m,球外自由水面标高2=3.5m,球直径D=2m,球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总、压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。22D2T~8.22D2T~8.53.510009.807154.048(kN)/.TP154.048(kN)z(2)取下半球为研究对象，受力如图。TOC\o"1-5"\h\zD2 92VP —— g 18.53.510009.807154.048(kN)z4i2 4F P T 0zzF F 0Xy答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154,048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力FF0。xy35极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m3,海水的密度为1025kg/m3,试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。解：设冰山的露出体积为V『在水上体积为V2。则有VJg则有VJg海水,1025,C…1 10.114920冰答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为114。第三章习题答案选择题（单选题）用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（d）TOC\o"1-5"\h\zd2ruz u/ 、（a）-7—;（b）—；（c）S）u；（d）——+（H）u。dt2 t t恒定流京：（b） - - - ~- -（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

3—维流动限于：（c）（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4均匀流是：（是（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。5无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。3.6变直径管，直径dj320mm,d=i60mm,流速Vjl.5ni/sv?为：（c）Yt+X-Z。试求点(2,2,1)在t=3（a）3m/s;（b）4m/s;（c）Yt+X-Z。试求点(2,2,1)在t=32.36已知速度场u=2t+2X+2y,u=t—y+z,x y时的加速度。解:U U解:U U―x- U xtxxuu——XZz22t2x2y2tyz2026t4x2y2z23t2xyz1uuuuH —JL U —y- U-JL U—>ytxxyyzz10tyztxz11xy2zuuuua —s- U―e- U——tr u——aztxxyyzz12t2x2y1tx2yz34(m/s234(m/s2)a3,2,2,112223(m/S2)y

a3,2,2,11324111(m/S2)zaJa2a2a2J34232Wxyz答：点(a3,2,2,11324111(m/S2)zaJa2a2a2J34232Wxyz答：点(2,2,1)在t=3时的加速度a11235.86(m/S2)35.86m/S2o3.8已知速度场u*=xy2,\=一寸3,、二xy。试求：⑴点（l,2,3）的加速度；⑵是几维流动;（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。解：⑴2xy43xy41xy43u——g-

t1,2,31,2,31,2,313132324I；uu——v-

zz(m/s2)3225 --(m/s2)1n16l23 (m/s2)01ys31xy3xy313”2xy33Yxyz(2)⑶(4)二维运动，空间点的运动仅与X、y坐标有关;为恒定流动，(2)⑶(4)3.9管道收缩段长1=60011,直径D=20cm,d=10cm,通过流量Q=0.和3/s,现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。解：解法一流量函数：Qt0.20.2-.t200.210.05t直径函数：dx21°21d121.••流速方程0-21：4Qd2x加速度:ax,td2xu4Qda对A点:代入得:4d2x0.01chxx4d20.014Q2d3xd--21aL10d214Q2100.01 0.20.10.15th1(m)Q100.1(m3/s)0.1540.010.150.20.1k35.01(m/s2)0.6解法二近似解法uu—2 121在t1在t10(S)时，Q0.1(m3/s),d6(m)u u 4 0.2t d2 2040.01 1.78d20.14 400.10.14 100.20.14 17.780.151.7811.7817.784010/2144.47(m/s2)答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度为35.01m/s2。已知平面流动的速度场为u=a,u=b,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条x y上半平面（y>o）的流线。dxdy解：Vuuxy:.bdxady0bbxayc或y-xc为线性方程a答：流线方程为bxaycocy ex已知平面流动的速度场为u ,u= ,其中。为常数。试求流线方xx2y2yX2y2程并画出若干条流线。/.cxdxcydy0答：流线方程为X2y2C2,为圆心在0,0的圆族。12已知平面流动的速度场为u=(4y6x)ti(6y9x)tjo求卜1时的流线方程，并画出x<4区间穿过X轴的4条流线图形。dx dy解.4y6xt6y9xt当t1秒时，6y9xdx4y6xy32y3xdx22y3xy03dx2dy03x2yc过1,0的流线为：3x2y3过2,0的流线为：3x2y6过3,0的流线为：3x2y9过4,0的流线为：3x2y12答：仁1时的流线方程为3x2yco13不可压缩流体，下面的运动能否出现(是否满足连续性条件)？u=2x2y2；u=x3x(y22y)TOC\o"1-5"\h\zu=xt2y；u=xteytx 'y(3)u=y22xz；u=2yzX2yz；u=—X2Z2X3y4x 'y ,z2uu解：⑴•:—t4xx2y2 0xy不能出现。二.能出现。

(3)：二—，:2z2zX2zX2zxyz，不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动,在Y方向的速度分量为u丫=y2-2X+2y。试求速度在X方向的分量u*解:22y.\u2.\u22yxcy2x2xycy答：速度在X方向的分量, 2x2xycy。4m3/s3.15在送风道的壁上有一面积为0.例2的风口，试求风口出流的平均速度v。4m3/s2.5m3/s解：vQ解：vQ[其中：Q4m3/sQ2. 3/s1 2.-.Q3.-.Q342.51.5(m3/s)AvsirSO0.41v

» 21.5「l鼠^7.5(m/s)答：风口出流的平均速度v7.5m/So

L式中y=o3」6求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为u=u,；“L式中y=o为中心线，y=b为平板所在位置，u为常数。maxb解：单宽流量为：q1.0udy2ub-b

max34,—bu3max答：两平行平板间，流体的单宽流量为,,bu。3max17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u=—ay,u=ax•u=ox ,y'zTOC\o"1-5"\h\zcy exu=- ,u= ，u二oxx2y2yx2y2工式中a、c是常数。uu 1解：⑴ 石一一 o aaa有旋。t 2xy 2uu1 .一：二2aa0无角变形。(2)1CX2y21CX2y22cX2cX2y22cy2X2y2X2y2X2y212cX2y22cX2y2X2y2o无旋（不包括奇点（0,0））。

12cy2x2cy2x2 J.2x5 J.2xNX2y22X2y223.18已知有旋流动的速度场口*=2丫+32,Uy=2Z+3X,U/2X+3y。试求旋转角速度和角变形速度。y2zx2 2u2u22 2y z1U x2x52u——Xu2u22 2y z1U x2x52u——XZ52答：旋转角速度 :，角变形速度xyz，第四章习题答案选择题（单选题）等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）

11（a）Pt=P2：（b）P3=P1：S）彳+±“2/；（d）Z3+-^=Z4+-1O4.24.2伯努利方程中z+ +-^—表小：（a）g2g（a）单（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总、机械能。4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）（a）P>P2;（b）P=P2;（c）P（<P2;（d）不定。4.4黏性流体总、水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7—变直径的管段AB，直径d=0.2m,d=o.4m,高差h=i.5m,今测得p=3（）kN/m2,A B APn=40kN/m2,B处断面平均流速v=1.5m/s.o试判断水在管中的流动方向。B D解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能力:AZ —A-Ag2gV22gV2ft301AZ —A-Ag2gV22gV2ft3010310009.8071.01.529.8070.440.289（m）40103 1.01.510009.80729.80769（m），水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度V。如读值h=60mm,求该点流速。9.80712.69.80712.660（叫&）85答：该点流速u3.85n/So9水管直径50mm,末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2。阀门打开后读值降至5kN/m2,如不计水头损失，求通过的流量。“Pc21103c-解：⑴水箱水位Hz-01Go(572.145)(2)阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得:PV2g2g2gH-Lg29(2)阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得:PV2g2g2gH-Lg29-8°7^1410^075.57(m/s)n0曳QvA5.57 4 0.011(m3/s)答：通过的流量Q0.01lm3/44.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d0300mm,流速v「6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径(水头损失不计)。

解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:TOC\o"1-5"\h\zPV2 pV2Z—1- 11 Z—2- 22D1g 2g 2g 2g，•/h0z3mz0wl2 * 1 * 2取।z，当匕P理，有:V22gzV229.80736294.8422 1 1v29.74(m/s)由连续性方程v/2答：细管直径为由连续性方程v/2答：细管直径为235.511235.5(mm)mno4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d「200mm,流量计喉管直径

d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数-0.95,现测得水银压差计读书h=150mm,问此时管中流量Q是多少。

其中:解:0.95；K0.03590.950.其中:解:0.95；K0.03590.950.0359KI— 1hV水油0.0511575(m3/s)51.2(ys)答：此时管中流量Q 51.21/s,4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径djlOOmm,该处绝对压强P「0.5大气压,直径dc=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。解：（1）解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径4与d2处的伯努利方程，可得:g2gg2g取 1.0p0p0.5101.32550.662Pa1 2 2 12P—i・.・2P—i・.・V2V2* 1 21250.66310s101.3254.94.994(m/s)0.154]0.1（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。V2- 41"4 1.27(m)2g29.807答：水头HL27m。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管.已知管中的水上升H=150mm,求进气流量（空气的密度=1.29kg/m3）。

解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：不计损失，取 1-0其中P不计损失，取 1-0其中P0,贝!IPHg答：进气流量Q 1.5m3/44.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径'=2=5,排风口直径d3-0.5m,已知排风口风速\=40m/s,空气的密度=1.29kg/m3,不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强P1和P.,。

解：以过轴线的水平面为基准面,以工及工截面列伯努利方程:40V2-2-2-2gP—3-gV2解：以过轴线的水平面为基准面,以工及工截面列伯努利方程:40V2-2-2-2gP—3-gV2-3-^2g(m/s).1.0d2d221.294020.541.0967.5(pa)从大气到4断面，列伯努利方程:V2-1—1-

2g其中1.0.（相对压强）,d2

dt2•••匕V2211.294020.5其中1.0.（相对压强）,d2

dt2•••匕V2211.294020.541.064.5(Pa)答：风扇前、后断面的压强P]64.5pa,P2967.5pao4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L,使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=ft。解：取0-0断面为基准面,PZ—11g•/Z ZZZ1 ， 2 ，1UL・・2z dlgt0u2gz•tLyuz,tutdzut——dtd2z 2g二， Tzdt2 L令zccost,贝瓯zzcosJ——tz0VLo答：液柱的振荡方程zZ°c由非恒定流的伯努利方程：U2 p U21LU—1—Z—-3- dl2g2g2gg°tpp0uuI 2 '12Lugt恬sin停t2osKzsinKoVLoVL24.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm,出口水流速度v=54m/s,求水流对煤层的冲击力。解：取控制体如图，受力如图。2.061(kN)022.061(kN)02TFQv10005424水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力,大小为2.061kN,方向向右。答：水流对煤层的冲击力F2.061RN,方向向右。4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=0.m/s,喷口直径d=0.1m,水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。解：(1)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:TOC\o"1-5"\h\zV2 d 4p—V2 V2 ——2- 1 —122 1 2 d250.933.18 1291.854(kPa)5050.93(m/s)Q0.44v2A0.i2(2)取控制体如图所示，列动量方程。1291.85410.450.933.181291.854答：水流作用在喷嘴上的力为M3.239kN。4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m,闸前水深，=4m,闸后水深%=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。Qhb1Qv2Qhb1Qv2hb820.58(m/s)(2)由动量方程，取控制体如图。解：⑴由连续方程Qh.bv.h2bv21(m/s)QvvpApAF2 1 11 22/.F1/.F1g hb 2g2 i 2h2h2,4- 2- gb2 210009.807298.46(kN)F140.52gb4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5%该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。110009.8073.52120.14（kN）答：水流对闸门的作用力F98.46kN,按静水压强分布规律计算的结果F 120.14kNo静y/////////////Z/fPT解：（i）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:TOC\o"1-5"\h\zPV2 pV2Z—1--1—1- Z-2--2-2g2g2g2g其中：P其中：Pja I * 2Q QQ QV V1A Bh'2A Bh1 1 2 22.On,h2.00.150.51.35mV2

iQ2B2h22B2h2Z2g2g1z—212gB2h2B2h222.71.359.8070.151Bh28.47(m3/s)QBh18.472.721.57(m/s)QBh28.472.71.352.32(m/s)(2)取控制体如图，列动量方程.QvvpApAF

2 1 11 22.・.FpApAQvv11 22 2 1h2TgBh2gBgBh2h2-4 2-210009.8072.7221.35210008.472.321.5722.48(kN)答：(1)渠道的流量Q 8.47m3/s；(2)水流对底坎的冲力F22.48kNo20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：TOC\o"1-5"\h\zu=y；u=xx yu=xy；u=xyx yu=X2y2x；u=(2xyy)x y试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求、。UU解：(1) —*0,满足连续方程，流速数存在。Xyuu1,, ,又••• 。11 1,有旋，故不存在。z2xy2•/——uy,——uxyx xyd dxdyxdxydyxy・・・流速数 1X2y2cuu(2)—*--112°,流动不存在。xyuu(3)・・•・ * -2x1 2x 1 0,故流速数存在。xy1U u 1又••• 。一 x 0 2y 2y 0,有鹿，故存在势函数。z 2x y 2流函数与势函数满足：UX2y2xxyx2xyy解得:11x,y—X3xy2—x2cy

解得:2xyC2xy

dy・・.C・・.C2y"1X33xy2X2y2又可解得:X2y又可解得:X2y1V3XV3・•*Xde二dxu2xydedx0cc， i1X2y—y3xyC=80m/s,试求=80m/s,试求：(1)流函数；(2)21已知平面流动的速度为直线分布，若yo=4m,流动是否为有势流动。TOC\o"1-5"\h\z解：已知ucy,当yy4m,u80m/Sox 0 x:.C20g,u20yXU U U由连续性条件：一*-—右0, ―:°x y y/.u 0ydxdyxyudx

yudyOdx20ydy10y2c,当y。时,0。10yz20,流动有旋。答：（i）流网数ioy2；（2）流动有旋。4.22已知平面无旋流动的速度为速度势2x石一色，试求流函数和速度场。2X2y24x22X2y2X2y2X2y2X2y224xyX2y2，2X2y2u—— XX2y2X2y2X2y2

dx dyX2y224xyUyX2y22ddxdy

xy4xydx2X2y2dyX2y22X2y24xydxX2y2yconstX22xyy2x22xyy2tdyxconst2yX2y2dyyconstxconst答：流函数。；速度场u,-2X2y24xy4.23已知平面无旋流动的流网数解:1X22答:4.24/TTT•7X2y2xy2x3yu—— yX2y221°,试求速度势和速度场。deydy1X22—y222yX22y22yy23x2yy23x2y；uX已知平面无旋流动的速度势yX2y2OarctanxyX2y2,试求速度场。XX2y2y2X2y212X4.25无穷远处有一速度为u0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入4.25解：无穷远均匀直线流的速度势为:在解：无穷远均匀直线流的速度势为:在X方向的流速为U0,y方向为零。在原点的汇流为：2ITqi.・. UxInX2y2i2o4TOC\o"1-5"\h\zUy□Uy□arctar/

o2 。 2x零流线方程：UyParcta20o2x1驻点位置：一uqx oy 02y2y0,xx 1 —sX

y0,xu 0xqo2X2y2 s2Us o.•.过Xj0的流线方程为 0即Uy口arctar/0o2xTTqy q _答：流函数Uy：arctan，驻点位置x :,流体流入和流过汇流的分界线oZ x s2Uo方程uy^-arctaZ0oo2x第五章习题答案选择题（单选题）1速度v,长度1,重力加速度g的无量纲集合是：（b）Iv(a) ;(b)Iv(a) ;(b)gV21；(c) ；(d)oglgvgl5.2速度v,密度,压强P的无量纲集合是：（d）p Vpv2 p（a）『（b）下；⑹—；（d）速度v,长度1,时间t的无量纲集合是：(d)V t 1 1(a)]；(b) ；(c) ；(d)oIt vl vt2 vt压强差1P,密度，长度L流量Q的无量纲集合是：(d)Q 1 、nplQ,Q(a) ]；(b) ;(c)n；(d)——o-pl2.pQ2 yn12进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：(b)(a)雷诺准则;(b)弗劳德准则；(c)欧拉准则；(d)其他。进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：(a)(a)雷诺准则；(b)弗劳德准则;(c)欧拉准则；(d)其他。雷诺数的物理意义表示：(c)(a)粘滞力与重力之比；(b)重力与惯性力之比；(c)惯性力与粘滞力之比；(d)压力与粘滞力之比。明渠水流模型实验，长度比尺为4,模型流量应为原型流量的：(c)(a)V2；(b)14;(c)1/8；(d)V32O压力输水管模型实验，长度比尺为8,模型水管的流量应为原型输水管流量的：(c)(a)V2;(b)弘；(c)1/8;(d)1/ia假设自由落体的下落距离s与落体的质量m、重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解：vsKmgtsL；mM；gT2L；tT,有量纲关系：LMT2LT可得：0; 1; 2:.sKgt2答：自由落体下落距离的关系式为sKgt2o5.11水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。解：令NKM量纲：NMLT2LT1；MML2T2；Ti可得：1, 1:.NKM答：轴功率表达式为NKM。5.12水中的声速a与体积模量K和密度有关，试用磕利法导出声速的表达式。解：aK量纲：aLT1；KMLiT2；ML3.♦•有LTiMLT2ML3TOC\o"1-5"\h\z1 3 1\o"CurrentDocument"1 2 210 -2■••aJI其中为无量纲系数。答：声速的表达式为aJ?。5.13受均布载荷的简支梁最大挠度y与梁的长度1,均布载荷的集度q和梁的刚度EI有max关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。解：y口% k为系数。TOC\o"1-5"\h\zIDaX ,L量纲：yL；1L；qMT2;IU.EMLiT2max有LLMTa/、3T2可得：4, 1答：最大挠度的关系式为y ki'%。max ,薄壁堰溢流，假设单宽流量q与堰上水头H、水的密度及重力加速度g有关,试用瑞利法求流量q的关系式。

VV解：qkgH量纲：qUTi；gLT2.HL；ML3故有L2Tl LT2ML3L2 3 1,c 2/.qk>/glTHm^2gH彳答：流量q的关系式为qkjli「Hmj2gH1已知文丘里流量计喉管流速v与流量计压强差P、主管直径*、喉管直径内、以1及流体的密度和运动黏度有关，试用定理证明流速关系式为V证明：vfP,d1,d,,选择基本量P-d2,则:d

[ 3P3d332解得：LTiM,L,T2,L,M,L3,]TOC\o"1-5"\h\z3 i21 1 J0i i1ii —i2L2TlM2L2T22L2M2L32M22L2232T22-111,,2 2’ 2 '2 2LM33L3 333T23/. 0 1 03 3 ' 32 316球形固体颗粒在流体中的自由降落速度Uf与颗粒的直径d、密度$以及流体的密度、动力黏度、重力加速度g有关，试用定理证明自由沉降速度关系式ud,_Uff一，fJgTTOC\o"1-5"\h\z证明：vufd,,,,gf s取基本量为d,g,u贝!J・ £——； a ；d£- 2d2g2 2 3d3g3 3量纲关系：

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3iii\o"CurrentDocument"1 2i01i211i21i20L2L2T2.,M2L32 2]2332MLiTi1 1L3L3T23M3L33 3215.17圆形空口出流的流速v与作用水头H、空口直径d、水的密度和动力黏度、重力加速度g有关，试用定理推导空口流量公式。解：vvfH,d,,,g取基本量为H,g,303...有量纲关系：TOC\o"1-5"\h\zLTi 1LJ,T2*：L3； i2*i0, 0MLiTi 3 1LJJ2,MJ33 32'32'3:.f,1 2 3即V历可见，孔口出流的流速系数与%及ReH有关。

QvA-J2^Tfd,Re4ViHhd2 d答：空口流量公式为Q—V2gHfH>Ren5.18用水管模拟输油管道。已知输油管直径500mm,管长100mm,输油量0.33/$,

油的运动黏度为150x106H12/s。水管直径25mm,水的运动黏度为1.Olx106m2/s。试求：（1）模型管道的长度和模型的流量；（2）如模型上测得的压强差（/g）m=2.35cm水柱，输油管上的压强差（/g）是多少？150106 148.5151.01106以雷诺数准则设计实验。RevdRed/d.•.Q100LM20J.L5(m)Mvth.•.Q100LM20J.L5(m)Mvth―P P-Vd2MM0.034P7.4262022970.4V27.4262.351.30(m)答：（1）模型管道的长度%5m,模型的流量Q4答：（1）模型管道的长度%强差（/g）1n=2.35cm水柱，输油管上的压强差01.3Qno

m gP19为研究输水管道上直径600nlm阀门的阻力特性，采用直径300mm,几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283m3/s,水的运动黏度为=1x106m2/S,空气的运动黏度为=1.6x10-m2/so试求模型的气流量。a解：以雷诺准则，则有ReTOC\o"1-5"\h\z5106/1.6105 1,•v। 600/300 32QvA 1o1-JL--P_ft- 2 Z2QQVAv1 32 8MMM八Q0.2839封,Qm 1/8 2.264（m3/s）答：模型的气流量Q、12.26缶3/$5.20为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高hp=1.5m,行车速度丫。=108km/h,风洞风速a=45"l/s,测得模型车的阻力Pm=1.4kN试求模型车的高度）及汽车受到的阻力。m/〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃/〃〃〃〃，解:1081000/

乃60045解:1081000/

乃60045 1.5P——p-PP——p-P—V2A2V2风洞实验可选用雷诺准则，即Revd风洞实验可选用雷诺准则，即RevdvdTOC\o"1-5"\h\zp M 1v, h 1.5 ,八Vh -p- 1.0 (m)m1.512P2 2p— 152P1.4(kN)PV1M15 Mnvd301.5ccs另：・・・Re ।公g2.8106,在阻力平方区。1.6105pvhccsi2.810八cc则有2.8106,即h 0.62(m)m45即能满足阻力自模拟条件。答：模型车的高度hl.Qn,汽车受到的阻力为L4kN。m5.21为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为9m/s时，测得迎风面压强为42N/m2,背风面压强为-20N/ID2,试求温度不变，风速增至12m/s时，迎风面和背风面的压强。TOC\o"1-5"\h\z解：,/EuV2 V2p MfFPP或匕V2 V2p M・,•可算得，风速增至12km/h时。122 122迎风面的压强P1—y4274.67(pa)122 122背风面的压强P PQ20 35.56(pa)5.22一潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺］=2000,问原型中的一天，相当于模型时间是多少？解：由弗劳德准则FrV2解：由弗劳德准则FrV2ghV2gh2000iJ200044.72T:.-p-TtMT—24—36001932 32.2（min）0.54（h）m44.72t答：原型中的一天，相当于模型时间是S54小时。5.23防浪堤模型实验，长度比尺为40,测得浪压力为130N,试求作用在原型防浪堤上的浪压力。解：对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。TOC\o"1-5"\h\z2 40, 6.325v1‘V作用压力PPAP pA―P- FP pAM MPP31304038320（kN）pM1答：作用在原型防浪堤上的浪压力为8320kN。5.24溢流坝泄流实验，原型坝的泄流量为120m3/s,实验室可供实验用的最大流量为0.7即3/S,试求允许最大长度比尺；如在这样的模型上测得某一作用力为2.8N,原型相应的作用力是多少？TOC\o"1-5"\h\z解：最大允许的0 160Q0.75以弗劳德准则2v1:. 2 /160Qv1 117.61P.作用压力np 2, 3r vi iM,-.P 3P2.87.611.236(kN)P\M答：允许最大长度比尺为7.61；原型相应的作用力是L236kN。5.25采用长度比尺「20的模型，做弧形闸门闸下泄流实验，由模型测得：下游收缩断面的平均速度2=2m/S,流量Q=35L/s,水流作用在闸门上的总、压力P=40N,试mm m求：原型收缩断面的平均速度、流量和闸门上的总压力。解：对明渠流动，适用弗劳德准则。Vg不变。2 20, J204.47:.vv4.4728.94（m/s）pvMQQ胃Q 20彳3562.609（m3/s）pQM1MPpAP 22P 3P 20340320（kN）p v1M 1M答：原型收缩断面的平均速度为8.94m/s,流量为62.609m3人闸门上的总压力为320kN。第六章部分习题答案6-12水管直径~=10cm管中流速v=1m/s水温为10℃,试判别流态。又流速等于多少时，流态将发生变化？解:查P5表1-4知t=1O℃,g1.31xiosm2/sRe=—=1x01.=7.6x104>2300紊流v1.31X10-6Re==2300=>u=2300x—=2300x ~——=0.03m/sTOC\o"1-5"\h\zcV cd 0.16-14有一矩形断面的小排水沟，水深15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10℃,试判别流态。as._Abh0.2x0.15 .解.R=—= = =0.06mXb+2h0.2+2x0.15紊流_uR0.15x0.06 ___紊流Re=—= ==6870>575V1.31X10-66-16应用细管式粘度计测定油的粘滞系数。已知细管直径d=8mm,测量段长l=2m,实测油的流量Q=70cm3/s,水银压kg/m3。试求油的运动粘度”和动力粘差计读值h=30cm，油的密度q=kg/m3。试求油的运动粘度”和动力粘解：叩冬=4'7。1]39皿/5nd?rx(0.8)px- p或一p逢i13600-901“...c901n.2=―—―h= x30=4.228m901. .1u-64v/u"nf=z = d2gudd2g,2gd2 1960x0.82 «2h.———=422.8x =2.98x105m-/sf64lu64x200x139校核流态以个鹭卷』SOO层流，假设成立设为层流V=u/2itnd'O- 设为层流V=u/2itnd'O- -242.35万（O.O75f ： =5.19l/s2 42.35x0.075udud枚核Re=—=—v2v2X0.9Xio-4=979层流6-18油管直径75mm油的密度901kg/m3运动粘滞系数0.9cm2/s,在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差hp=20mm,试求油的流量。此图有误解：岫=£1二"3=竺竺"吧x（h）2=0.282n,%P901II=J2gM=V19.6X0.282=235）n/s6-23输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm,通过流量为3.34l/s，水银压差计读值Ah=150mm，沿程水头损失不计，试求阀门的局部阻力系数。解：40 4x0.00334、”u= = -=1.70/〃/s闭-不（0.05）-h„=12.6A/J=12.6x0.15=1.89/7?6-6-25用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2,若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大h值。do.g g- d、= h=-y-- 4g图号不符6-27图号不符6-27水管直径为50mm,1、2两断面相距15m,高差3m,通过流量Q=6//s,水银压差计读值为250mm,试求z+J2£=z、+dpg2g-pg2g小叫—伍+3=/%IPg)\Pg)=12.6%=12.6x0.25=3.15m=3.1=3.15i)i=0=0.022~153.062 x 0.0519.66-29水池中的水经弯管流入大气中（题6-26图），已知管道的直径d=100mm,水平段AB和倾斜段BC的长度均为l=50m,高差hi=2m,h2=25m,BC段设有阀门，沿程阻力系数/=0.035,管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末段B处的真空高度不超过7m,阀门的局部阻力系数！最小应是多少？此时的流量是多少？

解：取水池自由液面和B处断面列伯努利方程:Z、+互+型=Z,+三+―+力h=A-Pg2g-pg2g Ad2g因为：zl-z2=i\Pi=O支=-7pg丫]=0所以：》=3.088m/s取B处断面和C处断面列伯努利方程：Z、+上^+一=乙+上二+3-+力-Pg2gPS2g因为：Z[-Z尸％V2=V3P3=0所以：h=18mTOC\o"1-5"\h\z“hx2g,I18x2x9.8 50:=—r^-x—= -0.035x—=19.49SV d(3.088丫 0.1,LLcT-nd：3.0SSx^x(0.1、八a,,此时0=i !———=24.251/s4 46-30风速20m/s的均匀气流，横向吹过高H=40m,直径d=0.6m的烟囱，空气的密度0=1.20kg/m3,温度为20℃,求烟囱所受风力。解：查P5表1-4,t=20℃,^15.7xio-6m2/sUod20x0.6 sRe=—^―= 工-7.64x10v15.7xlO-6查P117图5-32,约为CD=0.4D=Cd-/=0.4xL20x2°x40x0.6=D=Cd第七章习题答案选择题(单选题)1比较在正常工作条件下，作用水头H,直径d相等时，小孔口的流量Q和圆柱形外管嘴的流量Q:(b)n(a)Q>Q；(b)Q<Q；(c)Q=Q；(d)不定。n n n2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：(b)(a)1=(3〜4)d,H>9m;(b)1=(3〜4)d,H<9m;(c)1>(3〜4)d,H>9m;0 0 0(d)1<(3〜4)d,Ho<9mo7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：(c)(a)Q<Q,;(b)Q>Q;(c)Q=Q;(d)不定。7.4并联管道I、2,两管/直径端同，沿;呈阻力系数相同，长鸣=3%通过的流量为：(c)1 Q1一 (a)Q=Q;(b)Q=1.3Q;(c)Q=1.73Q;(d)Q=3Qo1 2 I2 1 2 1 25并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：(d)

(a)h=h+h+h；(b)h=h+h；(c)h=h+h；(d)fABflf2f3 fABflf2 fABf2f3h=h=h=hofABflf2f37.6长管并联管道各并联管段的：(c)(a)水头损失相等；(b)水里坡度相等；(c)总能量损失相等；(d)通过的流量相等。7并联管道阀门为K全开时各段流量为QrQ,Q「现关小阀门K,其他条件不变，流量的变化为：化)(a)Q、Q,、Q.都减小；(b)Q减小，Q，不变,Q.减小；(c)Q减小，Q,噌加，Q减小；(d)Q不变，Q增加，Q减小。3 1 2 37.8有一薄壁圆形孔口，直径d为10mm,水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径J为8mm,在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.0加3,试求孔口的收缩系数，流量系数，流速系数及孔口局部损失系数。解:82

lol解:82

lol0.64V2•••H2gV2/答：孔口的收缩系数0.0/8 0V2•••H2gV2/答：孔口的收缩系数0.0/8 0.62J29.8072 0.0E0-62o.970.64V2―e—2gV2—e-2g2gHV2C110.0620.649流量系数 0.62,流速系数 0.97,孔口局部损失系数0.06o7.9薄壁孔口出流，直径d=2cm,水箱水位恒定H=2m,试求：（1）孔口流量d;（2）此C孔口外接圆柱形管嘴的流量Q；（3）管嘴收缩断面的真空高度。解：Q0a0』g22(1/碌解：QA展前A展前0.8240.02J2g21.61(]/s)以收缩断面c-c到出口断面n-n列伯努利方程:PV2g2gcPV2g2gcP―R-gV22/VV2

—c n—2g„