整式与因式分解复习题

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第3章整式与因式分解一、选择题(2011江苏无锡，3,3分)分解因式2/-4x+2的最终结果是()A.2x(x-2) B.2(f-2x+1)C.2(x-I)2 D.(2x-2)2【答案】C(2011河北，3,2分)下列分解因式正确的是( )A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+l=(a-l)2【答案】D(2011浙江省，10,3分)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现:图A?比图由多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图'比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A?多出“树枝”()A.28 B.56 C.60D.124«io«a【答案】c(2011广东广州市，7,3分)下面的计算正确的是( ).A.34•4a2=12a2B.a3•^=^15 C.Vjifa3D.(a5)2=x^【答案】C(2011江苏扬州，2,3分)下列计算正确的是()A.a2•/=a6 B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3【答案】C(2011山东日照，2,3分)下列等式一定成立的是( )(A)岸+击声 (B)(a+b)2=32+〃(C)(2a/)3=6小b (D)(尸a)(尸6)=a2-(界6)x^ab【答案】D(2011山东泰安，2,3分)下列运算正确的是( )3A.3a3+4a3=7a6B.3a2-4a2=-a2C.3a2•43^12a3D.(3a3)2-r4a3=-a2【答案】BTOC\o"1-5"\h\z(2011山东泰安，5,3分)下列等式不成立的是( )A.m2-l6=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=.(m+3)2【答案】D(2011山东威海，4.,3分)下列运算正确的是( )A.a3-a2=ah B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10 D.(-ab)5+(-ab)2=-a3/?3【答案】D(2011山东烟台，3,4分)下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5 B,/+a3=a2C.4a2—3^=1 D.(―2/y)3=-8a6/【答案】D(2011四川南充市，1,3分)计算a+(—a)的结果是()(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a【答案】B(2011浙江杭州，9,3)若a+b=-2,且则( )A.一有最小值一 B.一有最大值1C.一有最大值2D.一有最小值—ala b b 8【答案】C（2011浙江湖州，2,3）计算正确的结果是A.2a6 B.2/ C.a6 D.a5【答案】D（2011宁波市，2,3分）下列计算正确的是A.（a2）3=4 B.H+H=MC.（3a）•（2a）=6aD.3a-a=3【答案】A（2011宁波市，12,3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为/zcm,宽为优m）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A.4zo:mB.4/7cm C.2（r+〃）cdi D.4[m一n）cm【答案】B（2011浙江台州，4,4分）计算（/）'的结果是（ ）A.3a2B. 2a3 C.a5D.a6【答案】DTOC\o"1-5"\h\z（2011浙江义乌，3,3分）下列计算正确的是（ ）A.x2+x4=x6B.2x+3y=5盯 C.x6-s-x3=x2D.（x3）2=x6【答案】D（2011四川重庆，2,4分）计算（于*的结果是（ ）A.a B.a5 C.牙 D.a9【答案】C（2011浙江省嘉兴，4,4分）下列计算正确的是（ ）（A）x1-x=x3（B）x+x=x2 （C）（x2）3=x5（D）x6-e-x3=x2【答案】A（2011台湾台北，5）计算x2（3x+8）除以x3后，得商式和余式分别为何？A.商式为3,余式为8x2 B.商式为3,余式为8C.商式为3x+8,余式为8x2D.商式为3x+8,余式为0【答案】B（2011台湾台北，7）化简工（-41+8）—3（4—5x）,可得下列哪一个结果？

A.-16x-10BA.-16x-10B.-16x-4C.56^-40D.14%-10【答案】D（2011台湾台北，13）若a：b：c=2：3：7,且日-6+3=°—24则c值为何？21 21A.7B.63C.—D.—2 4【答案】C（2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是33刊7的倍式？A.33x可49B.332%电49C.33%电7xD.33X刃14%【答案】C（2011台湾全区，3）化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果？A.2x—27 B.8x—15 C.12x—15 D.18x—27【答案】D（2011台湾全区，8）若（7x-a）2=49/一bx+9,则|a+b|之值为何？A.18B.24C.39D.45【答案】D（2011台湾全区，10）若（a-l）：7=4：5,则10a+8之值为何？A.54B66C.74D.80【答案】C（2011台湾全区，22）计算多项式2x3—6/+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何？A.1B.3C.x~1 D. -3【答案】D（2011江西，4,3分）下列运算正确的是（）. 第3题图A.a+b=abB.岸•3=4 C.岸+2ab-#=（a-〃2 D.3a-2a=l【答案】BTOC\o"1-5"\h\z（2011湖南邵阳，2,3分）如果口*32属3#6,则口内应填的代数式是（ ）A.abB.3ab C.a D.3a【答案】C（2011湖南益阳，4,4分）下列计算正确的是A.（x+y）'=x2+y2 B.（x-y）-=x2-2xy-y2 C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2 D.{-x+y^-2xy+y2【答案】D（2011广东株洲，2,3分）计算x2・4x3的结果是（ ）A.4x3 B.4x4 c.4x5 D.4x6【答案】C（2011江苏连云港，2,3分）齐（ ）

A.a5B.a6A.a5B.a6C.a8D.a9【答案】A（2011江苏连云港，3,3分）计算（户2）2的结果为三+口广4,则“口”中的数为（A.-2 B.2 C.-4 D.4【答案】D（2011江苏苏州，4,3分）若m•23=26,则m=A.2 B.4 C.6D.8【答案】D（2011江苏宿迁,4,3分）计算（一于*的结果是（）A.-a5 B.a5 C.a6 D.一/【答案】C（2011江苏泰州,2,3分）计算2a2・a3的结果是A.2a6 B.2a$ C.4a5 D.4a6【答案】B（2011山东济宁，2.3分）下列等式成立的是A.a2+a2=a5B.岸一岸=a C.岸.岸=a$D.（a2）3=a®【答案】D（2011山东聊城，5,3分）下列运算不正确的是（A.a5+a5=2a5 B.（一2。2）=—2a“C.2tz"•tz1=2a D.（2a，-a~）+a-=2a-1【答案】B（2011山东聊城，10,3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第〃个图形需要围棋子的枚数是（ ）A.5〃B.5n~1C.6〃一1D.24+1【答案】C(2011四川成都，5,3分)下列计算正确的是D(A)x+x=x2(B)x-x=2x(C)(x2)3=x5(D)x34-x=x2【答案】D(2011四川宜宾,3,3分)下列运算正确的是( )A.3a-2a=lB.a1a3=abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+b2【答案】C

（2011江西南昌，4,3分）下列运算正确的是（）A.a^kabB.岸,击声C.a2+2aZr/>2=（a~A）2D.3a-2炉1【答案】B（2011湖南怀化，3,3分）下列运算正确的是a•a•a3=a3(ab)3=ab3C.aC.a3+a3=a6D.(a3)2=a6【答案】D(2011江苏南京，2,2分)下列运算正确的是A.a2+a3=a5B.a2,a3=a6C.a3-ra2=aD.(a2)3=a8【答案】C(2011山东临沂，2,3分)下列运算中正确的是( )A.(-ab)2=2a2b2 B.(a+l)2=a2+lC.a6-ra2=a3 D.2a3+a3=3a3【答案】D(2011四川绵阳2,3)下列运算正确的是A.a+a2=a3B.2a+3b=5abC.(a3)2-a9 D.a3-ra2=a

【答案】D（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+l）cm的正方形（a>0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A.A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2【答案】D（2011湖南衡阳，5,3分）下列计算，正确的是（ ）【答案】A49.(20H湖南邵阳,2,49.(20H湖南邵阳,2,3分）如果□X3aZr3a26,则口内应填的代数式是（A.abC.aD.3a【答案】c50.（2011湖北襄阳，2,50.（2011湖北襄阳，2,3分）下列运算正确的是a-2a=a(-a2)3=-aD.(x+»=x2+y【答案】B（2011湖北襄阳，3,3分）若x,y为实数，且k+1|+技1=0，则（：严’的值是A.0 B.1 C.-1 D.-2011【答案】C（2011湖南永州，9,3分）下列运算正确是（ ）A.-（a-1）=-a-1B.（a-b）2=a2-b2C.值=aD.a2-a3=a5【答案】D.（2011江苏盐城，2,3分）下列运算正确的是A.R+A3=A5 B./•/=A6C.V/=A3D.（A2）3=A8【答案】B（2011江苏盐城，4,3分）已知a-6=1,则代数式2a-26-3的值是A.-1 B.1 . C.-5 D.5【答案】A（2011山东东营，2,3分）下列运算正确的是（ ）Ax3+x3=2x6B.x8x2=x4C.xm•x"=x"1"D.（—x5）4=x20【答案】D（20011江苏镇江,2,2分）下列计算正确的是（）A.a2•a'=a6B._^3-i-j/3=yC.3m+3n=6mnD.（x'）=xb答案[D]（2011内蒙古乌兰察布，2,3分）下列计算正确的是（ ）A.„=abB.a+2a，=3a~C.ay•a2=abD.【答案】A（2011重庆市潼南,2,4分）计算3a♦2a的结果是A.6a B.6a2 C.5a D.5a2【答案】B（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是k.a~•a2,=a5Q.a+a=a~G（a"）3=a5D.a2（a+1）=a-+1【答案】A（2011河北，4,2分）下列运算中，正确的是（ ）4 5A.2x-x=l B.X4-X=XC.（-2x）3=-6x3 D.x2y-ry=x2【答案】D（2011山东枣庄，9,3分）如图，边长为（研3）的正方形纸片剪出一个边长为0的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是A.码3B.研6C.2研3 D.2m6【答案】C（2011湖北荆州，3,3分）将代数式》2+4x-l化成（x+p>+g的形式为A.（x—2）~+3B.（x+2）~—4C.（x+2）"—5D.（x+2）~+4【答案】C（2011湖北宜昌，7,3分）下列计算正确的是（ ）.A.3a—a=3B.2a.a3=a6C.（3a3）2=2a6D.2a+a=2【答案】D（2011浙江金华，3,3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A.a2+1 B./+2x—1 C.j^+a+ID.f+4广4【答案】D（2011山东济宁，4,3分）把代数式3x3-6x2y+3孙2分解因式，结果正确的是（

x(3x+y)(xx(3x+y)(x-3y)3x(x*—2xy+)C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2【答案】D(2011浙江丽水，3,3分)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )A.x2+1 B.^2x—1 C.a^+a+I D.^+4^4【答案】D(2011台湾全区，5)下列四个多项式，哪一个是2》2+5x—3的因式？A.2x■—1 B.2A-3 C.x-1 D.x-3【答案】A(2011浙江省舟山，4,3分)下列计算正确的是( )(A)X2-x=x3(B)x+x=x2(C)(x2)3=jc5(D)x6-s-x3=x2【答案】A(2011安徽芜湖，9,4分)如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+l)cm的正方形(。＞0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ).A.(2a2+5a)cm2B.(3tz+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2第9题图【答案】D二、填空题（2011浙江金华，11,4分）“x与y的差”用代数式可以表示为.【答案】x-y（2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入卡3,则输出的答案是输入x——►立方——►—X——►+2 ►答案【答案】26（2011山东济宁，12,3分）若代数式*2一6工+6可化为（x-a）2-l,则的值是.【答案】5（2011浙江杭州，12,4）当x=-7时，代数式（2户5）（户1）-（『3）（*4）的值为【答案】-6（2011浙江省，14,3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=3.BaTI|尸IyX«5I2【答案】12或一；3（2011浙江省，15,3分）定义新运算“金”如下：当时，a@b=a>b,当水b时,affib=ab-a；若（2尸1）©（广2）=0,则齐.【答案】T或一2（2011浙江温州，15,5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米.在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）.（2011浙江丽水，11,4分）“x与y的差”用代数式可以表示为.【答案】x-y（2011广东株洲，10,3分）当x=10,y=9时，代数式x2-y2的值是.【答案】19（2011江苏泰州，12,3分）多项式与m2+m—2的和是m2-2m.【答案】-3n1+2（2011广东广州市，16,3分）定义新运算“G）”，规定：a®tp^a-^b,则12G）（-1）=【答案】8（2011江苏淮安，9,3分）计算：a4•〃=..【答案】4（2011上海，7,4分）计算：a2-a3=.【答案】/.（2011四川乐山12,3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的数为。【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费（2011湖南衡阳，13,3分）若m-〃=2,m+n=5,则加？一/的值为.【答案】10

（2011广东肇庆，15,3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第〃（〃是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是一【答案】〃（〃+2）（2011江苏盐城，10,3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为▲元.【答案】0.9a（2011内蒙古乌兰察布，18,4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"o o 。 。。。。。。OOOOOoooooOOOOOoo。。。。。OOOOOoooooOOOOO°° OOO OOOO° 。 o o OQOOO第4个图形第1个图形第2个图形第3个图形第第4个图形【答案】〃（〃+1）+4或〃2+”+4（2011广东湛江17,4分）多项式2x?-3x+5是次项式.【答案】二：三（2011河北，15,3分）若,一3|+卜+2|=0,则x+y的值为【答案】1（2011山东枣庄，1,3分）如下列计算正确的是（ ）A.a6-?a2=a3 B.a2+a3=a5C.（a2）3=^D.（a+Z＞）2=a2+ZJ2【答案】C（2011山东枣庄，13,4分）若加2一“2=6,且%-〃=2,则〃1+〃= .【答.案】3（2011湖北荆州，11,4分）已知4=2x,8是多项式，在计算8+Z时，小马虎同学把8+/1看成了8+/1,结果得x-H—x,则8+4=.【答案】2x3+x2+2x（2011浙江省舟山，13,4分）分解因式：2x2-8=.【答案】2（户2）（尸2）（2011安徽，11,5分）因式分解：/b+2ab+b=.【答案】b（a+/）2（2011安徽芜湖，12,5分）因式分解x3-2x2y-\-xy2=.【答案】x（x-y）2（2011福建福州，11,4分）分解因式：/-25=.

【答案】(x【答案】(x-5)(x+5)（2011江苏扬州，11,3分）因式分解：x3-4x2+4x=【答案】x（x-2）2（2011山东滨州，13,4分）分解因式：x?-4=【答案】（x+2）（x-2）（2011山东荷泽，10,3分）因式分解：2a2-4a+2=.【答案】2（a-l）2（2011山东威海，16,3分）分解因式：16—8（x-y）+（x-y）2=.【答案】 d）2（2011宁波市，14,3分）因式分解：xy-y=【答案】y（A--l）（2011浙江绍兴，11,5分）分解因式：X2+x=.【答案】x（x+l）（2011浙江台州，13,5分）因式分解：42+2。+1=【答案】31）2（2011浙江省嘉兴，13,5分）分解因式：2x2-8=.【答案】2（k2）（丘2）（2011江西，10,3分）因式分解：产一.【答案】x（广1）（尸1）（2011湖南常德，2,3分）分解因式：x2-4x=.【答案】x（x-4）（2011湖南邵阳，10,3分）因式分解：岸-距o【答案】（/b）（a-/＞）.（2011江苏连云港，11,3分）分解因式：/-9=.【答案】U+3）（x-3）（2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a2-9=.【答案】（a+3）（a-3）（2011江苏泰州，10,3分）分解因式：2a2-4a=.【答案】2a（a-2）（2011山东潍坊，13,3分）分解因式：a3+a2-a-\=（2011四川成都，11,4分）分解因式：X2+2x+l=.【答案】（x+l）2.（2011四川广安，11,3分）分解因式：X2-18=【答案】（x+9）（x-9）（2011四川宜宾,9,3分）分解因式：4x2-1=.【答案】（2x+l）（2x-l）（2011重庆江津，12,4分）因式:2x3-x2=.【答案】x2（2x-l）•（2011江西南昌，10,3分）因式分解：尸.【答案】x（广1）（尸1）（2011湖南怀化，9,3分）因式分解：a2-9=. .【答案】a2-9=（a+3）（a-3）（2011江苏淮安，11,3分）分解因式：ax+ayj.【答案】a[x+y）（2011江苏南通，16,3分）分解因式：30（2l02-3M=▲【答.案】3zb(2x—y+〃)(2_r—y-ri)(2011山东临沂，15,3分)分解因式：9a_ab2=.【答案】a(3+b(3-b)(2011上海，8,4分)因式分解：X2-9y2=.【答案】(x+3y)(x-3y)(2011四川绵阳13,4)因式分解：a3-， 【答案】a(a+l)(a-l)(2011四川凉山州，14,4分)分解因式：一-=。4［答案］——(2011安徽芜湖，12,5分)因式分解x3-2x2y+xy2=.【答案】x(x-y)2(2011湖北黄冈，2,3分)分解因式8a2—2=【答案】2(2a+l)(2a-l)(2011湖北黄石，11,3分)分解因式：2/-8=.【答案】2(x+2)(x-2)(2011湖南邵阳，10,3分)因式分解：o【答案】(Kb)(a-Z>).(2011湖南常德，2,3分)分解因式：x2-4x=.【答案】x(x-4)(2011湖南永州，3,3分)分解因式：m2-m=.【答案】m(m-l)(2011山东东营，14,4分)分解因式：x2y-2xy+y=.【答案】y(x-1)2(20011江苏镇江，10,2分)计算：(x+1)、;分解因式：X2-9=.答案：X2+2x+1,(x+3)(x-3)(2011广东中山，7,4分)因式分解。2一62+“。+儿?.【答案】(a+h)(a-b+c)(2011湖北鄂州，2,3分)分解因式8a2—2=.【答案】2(2a+l)(2a-l)(2011广东湛江13,4分)分解因式：x2+3x=.【答案】x(x+3)(2011贵州安顺，11,4分)因式分解：〃一9尸.【答案】x(『3)(户3)(2011湖南湘潭市，9,3分)因式分解：x2-1=.【答案】(x+1)(x-1)三、解答题(2011浙江金华，18,6分)(本题6分)己知2x-l=3,求代数式(了-3)?+2x(3+x)—7的值.【解】由2x-1=3得，x=2,所以代数式(彳-3)2+2x(3+x)—7=(2-3)2+2X2(3+2)-7=14.(2011福建福州，16(2),7分)化简：伍+3)2+"(2-")【答案】解:原式=/+6a+9+2a-/=80+9(2011广东东莞，20,9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.ITOC\o"1-5"\h\z2 3 456 7 1t 910 II 12 13 14 !S 1617 I* J9 20 21 22 23 24 252f> Zl 2V M) )| 12 II M 15 Ift(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含〃的代数式表示：第〃行的第一个数是,最后一个数是,第〃行共有_个数；(3)求第〃行各数之和.【解】(1)64,8,15；(2)(n-1)2+1,n2,2〃-1；(3)第2行各数之和等于3X3；第3行各数之和等于5X7；第4行各数之和等于7X7T3；类似的，第n行各数之和等于(2/2-1)(/一〃+1)=2川-3/+3〃-1.5.(2011浙江绍兴，17(2),4分)先化简，再求值：a{a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=—,6=1.【答案】原式=4/-/,当。=-1,6=1时，原式=0.2(20H浙江温州,17(2),5分)化简：a(3+a)-3(a+2).【答案】解：a(3+a)-3(a+2)=3a+a2-3a-6=a2-6(2011四川重庆，17(2),3分)化简：(a+b)2+a(a-2b).【答案】原式=/+2ab+〃+岸-2ab=2岸+/(2011浙江丽水，18,6分)已知2x-l=3,求代数式(a-3)2+2x(3+x)—7的值.【解】由2x—1=3得，x=2,又（x-3）2+2x（3+x）—7=/一6公9+61+2f-7=3f+2,•,.当r=2时，原式=14.（2011湖南益阳，16,8分）观察下列算式:TOC\o"1-5"\h\z1 X 3 - 22= 3-4= -12 X 4 - 32= 8-9= -13 X 5 - 42= 15-16 =-1 (1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.【答案】解：⑴4x6-52=24-25=7；⑵答案不唯一.如"("+2)-("+iy=-1；⑶"("+2)-(〃+1)-=+2”-(/+2〃+1)=w2+2n-«2-2n-l=一1.(2011广东汕头，20,9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

Thti5 6WH12Thti5 6WH12U19202«2，W\o"CurrentDocument"3 41H9J3 I4 IS2I 12 2331 32 3316241$343536(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含〃的代数式表示：第"行的第一个数是,最后一个数是,第〃行共有_个数；(3)求第〃行各数之和.【解】⑴64,8,15；(2)(«-1)2+1,n2,2/7-1；(3)第2行各数之和等于3X3；第3行各数之和等于5X7；第4行各数之和等于7X7-13；类似的，第n行各数之和等于(In-1)(/一〃+1)=2/-3/+3〃-1.(2011宁波市，19,6分)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(l-a),其中a=5【答案】解：原式=岸一4+2—32=2—4当a=5时，原式=5-4=14.(2011浙江衢州，19,6分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是.【答案】+3【答案】+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2。+6）=2/+7。6+3/>2,那么需用2号卡片张，3号卡片张.【答案】需用2号卡片二_张，3号卡片7张。（2011江苏宿迁,21,8分）己知实数a、6满足a6=l,a+b=2,求代数式岸6+a加的值.【答案】解：当a6=1,a+8=2时，原式=池（4+。）=1X2=2.（2011江苏淮安，19（2）,4分）（a班）2+。（打-»【答案】解入a+B^+bS-m=4+2a加〃+/-游二岸+3ab.（2011江苏南通，19②，5分）先化简，再求值：（4^-8^/^）+4/+（2日+。）（2〃一力），其中a=2,b=l.【答案】化简原式=2a(2a-b),将a=2,6=1代入得12.(2011广东省，20,9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含〃的代数式表示：笫〃行的第一个数是,最后一个数是,第〃行共有一个数；(3)求第〃行各数之和.【解】(1)64,8,15：(〃—1)〜+1,n~»2〃-1：(3)第2行各数之和等于3X3；第3行各数之和等于5X7；第4行各数之和等于7X7T3；类似的，第n行各数之和等于(2〃-1)(/一〃+1)=2/-3/+3〃-1.(2011四川凉山州，19,6分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)"为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=。2+2。6+62展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(4+6)3=/+3/6+3°/+〃展开式中的系数等等。11 1 (a+b)\71 2 1 (a+b)\/\/13 3 1 (a+b)(1)根据上面的规律，写.出(a+6)5的展开式。(2)利用上面的规律计算：25-5x24+10x23-10x22+5x2-1【答案】解：(1)(a+Z>)5=a5+5a"b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⑵原式=2‘+5x2’x(-1)+10x23x(-l『+10x22x(-1)?+5x2x(-if+(-1)'=(2-1)5=1注：不用以上规律计算不给分.(2011江苏无锡，19(2),4分)a(a-3)+(2-a)(2+a).【答案】(2)原式=a2-3a+4-H (2分)=-3a+4. (4 分)(2011湖南衡阳，19,6分)先化简，再求值.(x+1Y+x(x-2),其中x=-g.【解】原式=x?+2x+]+—2x—2x~+11当x=—•^时，原式=2x(—!■]4-1=—+1=—.2 {2) 22(2011广东茂名，16(2),4分)(x+y)2-(x-y)2【答案】解：原式=/+2xy+ -x2+2xy-y2,=4xy.(2011广东广州市，19,10分)分解因式8(十一2/)—x(7x+y)+xy.【答案】8(^—2/)—x(3x+y)+xy=8a2-16J2-7a2-=^—1672二(rF4。Or-4。(2011浙江湖州，18,6)8因式分解：a3-9a【答案】解：原式=1。2-9)=。(°+3)(°-3)中小学学习方法之初中各学科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对初中数学实现整体把握,对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B,交际运用A入手。70〜85分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找