山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省荷泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题阅卷入一、单选题（共10题；共20分）得分（2分）下列说法中，正确的是（ ）A.16的平方根是4 B.0.4的算术平方根是0.2C.64的立方根是±4 D.-64的立方根是一4【答案】D【解析】【解答】解：A、16的平方根是±4,不符合题意;B、0.04的算术平方根是0.2,不符合题意；C、64的立方根是4,不符合题意；D、一64的立方根是一4,符合题意；故答案为：D.【分析】利用平方根，算术平方根和立方根的计算方法逐项判断即可。（2分）式子及-++有意义，则x的取值范围是（ ）A.x<2 B.x<2且x芋—1C.x>2 D.x>2且x工—1【答案】B【解析】【解答】解：式子V2—x+有意义，则2—xN0且x+140,x+1解得：x<2且x*-1,故答案为：B.【分析】利用分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。（2分）已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A.DA=CB B.QA=nC C.AC=BD D.ABQBC【答案】B【解析】【解答】A、GA=QB,RA+匚B=180。，所以“=匚8=90。，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意；B、[IA=[C不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；C、AC=BD,对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，不符合题意；

D、ABBC,所以匚B=90。，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意，故答案为：B.【分析】在平行四边形的基础上，要判断出一个图形是矩形，只需要添加矩形具有的一个特殊条件，一个角是直角，或对角线相等即可。（2分）若a=",b=的，c=2,则a,6,c的大小关系为（ ）A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c【答案】C【解析】【解答】解：•••切〈弼，V5>V4又：强=2,V4=2a<c<故答案为：C.【分析】根据估算无理数大小的方法可得V7<V8=2,遥>"=2,据此进行比较.（2分）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地，TOC\o"1-5"\h\z正确的有（ ）个.冰冰OOOOW65300卜〃：（一O'2 6x/分A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【解答】解：由图象可知，甲每分钟走的路程：600+6=100米，故①符合题意；两分钟后乙每分钟走的路程：（500-300）+（6-2）=50米，故②符合题意；乙到达B地的时间：2+（600-300）+50=8分钟，甲比乙提前了2分钟到达B地，故③不符合题意；故答案为：C.【分析】结合函数图象，再利用路程、速度和时间的关系逐项判断即可。（2分）已知点A（xi,yi）、B（X2.yz）在直线y=kx+b（k#））上，当xi〈X2时，y2>yi.且kb>0,则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（ ）【答案】A【解析】【解答】解：,•,点A（xi,y。、B（X2>y2）在直线y=kx+b（k#））上，当xi<X2时，yi>yi»且kb>0,.,.k>0,b>0,.•.直线丫=1«+1）经过第一、二、三象限，故答案为：A.【分析】利用一次函数的图象、性质与其系数的关系逐项判断即可。（2分）不等式竽-1）S1的最小整数解为（ ）A.-5 B.4 C.-2 D.-1【答案】C【解析】【解答】解：^-（%-1）<1X—2—2x4-2<2-x<2・,・x>-2•••最小整数解为-2故答案为：C.【分析】先去分母（两边同时乘以2,右边的1也要乘以2,不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1,求出不等式的解集，再求出其解集范围内的最小整数解即可.(2分)已知一次函数y=kx-k过点(-1,4).则下列结论正确的是( )A.y随x的增大而增大 B.直线经过二、三、四象限C.直线过点(1,1) D.与坐标轴围成的三角形面积为1【答案】D【解析】【解答】解：•••一次函数y=kx-k过点(一1,4),•**4=-k—k»解得k=-2,，一次函数为y=-2%+2,，y随x增大而减小，直线经过一、二、四象限，故A,B不符合题意；当x=l时，y=-2x1+2=0,因此直线不过点(1,1),故C不符合题意；该一次函数与x轴交于点(1,0),与y轴交于点(0,2),.•.与坐标轴围成的三角形面积为1x2=1,故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用一次函数的图象、性质与系数的关系逐项判断即可。(2分)计算强+3bX 的结果正确的是( ).A.1 B.1 C.5 D.9【答案】A【解析】【解答】解：V45-3V3XJ=1,故答案为：A.【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.(2分)如图，直线y=2%与丫=-+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是

x=2xx=2x=4【答案】B【解析】【解答】解：・・,直线丫=2*与丫=10€+15相交于点P(m,2),.\2=2m,・・・P(1,2),•二当x=l时，y=kx+b=2,...关于X的方程kx+b=2的解是x=l,故答案为：B.【分析】先求出点P的坐标，再利用一次函数与一元一次方程的关系求解即可。阅卷人二、填空题(共10题；共10分)得分(1分)计算：V48-V075=.【答案】JV3【解析】【解答】解:V48-V0775=V16X3-g=4百一字值，故答案为：JV3.【分析】先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的减法计算方法求解即可。(1分)若点5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称，则m+n的值为【答案】5【解析】【解答】解：••,点P(m-l,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称，m-l=-3,2-n=-5,解得：m=・2,n=7»则m+n=-2+7=5.故答案为：5.【分析】关于原点成中心对称的点的坐标特征：横纵坐标分别互为相反数，据此求出m、n值，再代入计算即可.（1分）如图，团ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB1AC,若AB=2,BC=273.则BD的长为.【解析】【解答】解：•.・四边形ABCD是平行四边形：.A0=CO,BO=DOvAB1ACAC=y/BC2-AB2=J（2遍下一22=2企1 厂・•・AO=24c=V2BO=y/A02+AB2=J（V2）2+22=V6aBD=2B0=2V6故答案为：2任，【分析】根据平行四边形性质得AO=CO,BO=DO,根据AB二BC,由勾股定理求出AC的长，从而得A0的长，再利用勾股定理可求得BO的长，进而求得BD得长.（1分）已知线段AB的A点坐标是（3,2）,B点坐标是（-2,-5）,将线段AB平移后得到点A的对应点A，的坐标是（5,-1）,则点B的对应点B，的坐标是.【答案】（0,-8）【解析】【解答】解：•.•点A（3,2）的对应点A，是（5,-1）,平移规律是横坐标加2,纵坐标减3,.•.点B（-2,-5）的对应点的坐标是（-2+2,-5-3）,即（0,-8）.故答案为：（0,-8）.【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。（1分）已知，实数x满足3W竽+4W7,则x的取值范围是.【答案】-3WxW5【解析】【解答］解:将3W竽+4W7整理得：（3—x-^―+4<7@3-x—2~+4-3®由①得：%>-3由②得：x<5所以不等式组解集为：—3WXW5故答案为：-3WxW5.【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。（1分）如图，在直角坐标系中，菱形ZBCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为(-1,0)./.BCD=120°,则点D的坐标为【答案】（2,V3）【解析】【解答】解：•••点B的坐标为(-1,0).在菱形4BCC中，/.BCD=120°,□ABC+：；BCD=180。,ABC=60°, BAD=120°,口BAC=30°,□DAO=90°,.,.AB=2OB=2,•*.OA=7AB2-042=V22-l2=V3,VAD=AB=2,.,.点D的坐标为(2,V3).【分析】先求出匚BAC=30。，□DAO=90°,由含30。角的直角三角形的性质可得AB的长，再利用勾股定理求出OA的长，再结合AD=AB=2,即可得到点D的坐标。（1分）若关于x的不等式组{1家7；?无解，则m的取值范围是.【答案】m<1【解析】【解答】解：[x;+2®t%—12>3—2x{2}解不等式①得：x<3m+2；解不等式②得：x>5；•.•不等式组无解，3m4-2<5»解得：m<1,故答案为：m<l.【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。（1分）如果a,b都是有理数，且满足a+2b+a=4+（a-b）VI,贝Ua+b的值为.【答案】3【解析】【解答】解：由a+2b+/=4+（a—b）/得：[q+2b=4[a-b=1，解得真所以a+b=3,故答案为：3.【分析】利用待定系数法可得{*[?二:，再求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。（1分）如图，已知直线h：y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线12的表达式为.【答案】y=2x【解析】【解答】解：如图，当y=0,-2x+4=0,AAB的中点坐标为（1,2）,•.•直线L把AOB面积平分直线12过AB的中点，设直线h的解析式为y=kx,把（1,2）代入得2=k,解得k=2,..」2的解析式为y=2x.故答案为：y=2x.【分析】易得A（2,0）,B（0,4）,则AB的中点坐标为（1,2）,由题意可知直线L过AB的中点，设直线L的解析式为尸kx,将（1,2）代入求出k的值，据此可得L的解析式.（1分）如图，在中，Z.BAC=90°,4B=2.将△4BC绕点A按顺时针方向旋转至△ABiG的位置，点当恰好落在边BC的中点处，则CCi的长为.【答案】2V3【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，□BAC=90。，AB=2,将其进行顺时针旋转，落在BC的中点处，是由RtAABC旋转得到，：.ABX=AB=2,而BC=2ABX=4,根据勾股定理：AC=\lBC2—AB2=2v5，又•.FBi=A8=2,且BBi=：BC=2,A△ABBX为等边三角形，.,•旋转角 =60°,.,.Z.CAC1=60°（且AC\=AC-2V3»故△ACQ也是等边三角形，：.CCi=2VI,故答案为：2e.【分析】根据题意，判断出RtAABC斜边BC的长度，根据勾股定理算出AC的长度，且ABi=AB=BC=2,所以aABBi为等边三角形，可得旋转角为60。，同理，z.CACx=60°,故△ACCr也是等边三角形，CCi的长度即为AC的长度.阅卷入三、解答题（共6题；共56分）得分（5分）计算：（旧一3/）+V5x简一（2+通产.【答案】解：（同一34）+8X属一（2+6）2=（3V3-V3）4-V3x2V5-（4+4V5+5）厂1 厂 L=2V3x—x2V5-9-4V5

43=4V5-9-4V5=-9.【解析】【分析】利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。（10分）己知方程组3；中x为非正数，y为负数.（5分）求a的取值范围；（5分）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为xVI?【答案】（1）解：由方程组:x+y=—7—azFix-y=l+3O，得%=—34-ay=—4-2a，因为x为非正数，y为负数.所以匕3眈°。，解得一2<a<3.(2)解：不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1,因为不等式的解为x<l,所以2a+l<0,所以在一2<aW3中，a的整数值是-1.【解析】【分析】⑴先求出方程组的解｛:二丁再根据题意列出不等式组｛丁2Al求出a的取值范围即可；(2)利用不等式的性质可得2a+l<0,再求出a的取值范围即可。(10分)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上，满足CEAO=[DCO.(5分)求证：四边形AECD是平行四边形；(5分)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积.【答案】(1)证明：在匚AOE和二COD中，Z.EAO=Z-DC0AO=C0Z.AOE=乙COD：.^AOE^^COD(ASA)..\OD=OE.又,.,AO=CO,二四边形AECD是平行四边形.VAB=BC,AO=CO,BO为AC的垂直平分线，BOLAC.・•.平行四边形AECD是菱形.VAC=8,•••CO=1Z1C=4.在RtQCOD中，CD=5,:.0D=>JCD2-CO2=V52-42=3，：.DE=20D=6,"S菱形aecd=*"ESC=*x6x8=24,四边形AECD的面积为24.【解析】【分析】(1)先证明^AOE三△COQ(ASA),再求出OD=OE,最后证明求解即可；(2)先求出BO为AC的垂直平分线，BO1AC，再求出OD=3,最后计算求解即可。(11分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线L经过4(-6,0),B(0,3)两点,点C在直线。上，点C的纵坐标为4.(5分)求直线k的函数表达式及点C的坐标；(1分)若直线A的函数表达式为=的工+必，直线%的函数表达式为丫2=心工+62,请直接写出满足力>丫2的x的取值范围；(5分)若点D为直线A上一动点，且^OBC与△04。的面积相等，试求点D的坐标.【答案】(1)解：设直线匕的函数表达式为丫=kx+b,•.•直线经过4(-6,0)，8(0,3)两点，，把它们代入丫=依+匕中，得「6£七巴=°,解之得，k=J,b=3,.•.直线匕的函数表达式为丫=|x+3.又,•,点C在直线h上，且纵坐标为4,.•.4=4*+3,解之得，x=2,...点C的坐标为(2,4).x<2(3)解：设D点坐标为(m,n),I,点B的坐标为(0,3)1点C的坐标为(2,4),,•Saqbc=^x3x2=3,,点A的坐标为(—6,0)，=：x6x|n|,^aoad=1^aobc>x6x|n|=3,解之得，|n|=1, =1,或一1.代入直线y= +3中，得1= +3或—1= +3,解之得，x=-4或-8..,.点。的坐标为(一4,1)或(一8,-1).【解析】【解答】解：(2)•.•点C的坐标为(2,4).根据图象可知，满足力>丫2的x的取值范围为:

x<2.故答案为：x<2【分析】（1）先求出直线h的解析式，再将尸4代入y=*x+3求出x的值，即可得到点C的坐标;结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可;设D点坐标为（m,n）,根据Saoad=Saobc可得3x6x|n|=3,求出n的值，再将n的值代入x+3可得m的值，从而可得点D的坐标。（10分）已知△AOB和△M0N都是等腰直角三角形，Z.AOB=Z.M0N=90°.图1（5分）如图1,(2)（5分）如图2,将AMON绕点0顺时针旋转，当点图1（5分）如图1,(2)（5分）如图2,将AMON绕点0顺时针旋转，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2.【答案】（1）证明：•.,□AOB=：：MON=90°,AOB+AON=MON+AON,即DAOMUBON,VDAOB和二MON都是等腰直角三角形,.\OA=OB,OM=ON,/.ElAOMDnBON(SAS),，AM=BN；（2）证明：连接AM,DAOB-AON=CMON-DAON,BPOAOM=BON,'?□AOB和二MON都是等腰直角三角形，.\OA=OB,OM=ON,?.[lAOMI：BON(SAS),...匚MAO=INBO=45°,AM=BN,...匚MAN=90。，；.AM2+AN』MN2,V[；MON是等腰直角三角形，.,.MN2=2ON2,.,.BN2+AN2=2ON2；【解析】【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质可证CAOM3-BON(SAS)；(2)连接AM,根据等腰直角三角形的性质可证I!AOM-匚BON(SAS),MAN=90。，根据勾股定理可得AM2+AN2=MM,根据I二MON是等腰直角三角形可得MM=2ON2,BN2+AN2=2ON2,26.(10分)某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶.(5分)求两种品牌洗衣液的进价；(5分)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？【答案】(1)解：设甲品牌洗衣液进价为x元/瓶，则乙品牌洗衣液进价为(X-6)元/瓶，由题意可得，竺如=3嘤，x5%—6解得x=30.经检验x=30是原方程的解.答：甲品牌洗衣液进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液进价为24元/瓶.(2)解：设利润为y元，购进甲品牌洗衣液m瓶，则购进乙品牌洗衣液(120-m)瓶，由题意可得，30m+24(120-m)<3120,解得m<40,由题意可得，y=(36-30)m+(28-24)(120-m)=2m+480,•.*=2>0, 随m的增大而增大，...当m=40时，y取最大值，y屋大值=2X4。+48。=560.答：购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元.【解析】【分析】(1)设甲品牌洗衣液进价为x元/瓶，则乙品牌洗衣液进价为(X-6)元/瓶，根据“用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的色列出方程并解之即可；(2)设利润为y元，购进甲品牌洗衣液m瓶，则购进乙品牌洗衣液(120-m)瓶，根据“购进两种洗衣液的总成本不超过3120元'’列出不等式求出m的范围，再根据总利润=甲的总利润+乙的总利润列出函数关系式，然后利用一次函数的性质求出最大值即可.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：86分分值分布客观题（占比）21.0(24.4%)主观题（占比）65.0(75.6%)题量分布客观题（占比）11(42.3%)主观题（占比）15(57.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题10(38.5%)10.0(11.6%)解答题6(23.1%)56.0(65.1%)单选题10(38.5%)20.0(23.3%)3、试卷难度结构分析1f难易度占比1普通(46.2%)2容易