模拟数字电力电子技术基础知识

第四章

主讲教师：王泽华青岛科技大学基础知识数字电子篇1.1几种常用的数制数制：

①每一位的构成

②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制第一节数制及运算十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一第一节数制及运算十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表第一节数制及运算1.2不同数制间的转换一、二－十转换例：第一节数制及运算二、十－二转换整数部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟第一节数制及运算小数部分:例：第一节数制及运算三、二－十六转换例：将(0101,1110,1011,0010)2化为十六进制6EB2四、十六－二转换例：将(8FAC6)16化为二进制第一节数制及运算1.3二进制运算

算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同2：逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构

所以数字电路中普遍采用二进制算数运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）第一节数制及运算二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1 如+5=（00101）

-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现第一节数制及运算两个补码表表示的二进进制数相加加时的符号号位讨论例：用二进进制补码运运算求出13＋10、13－10、－－13＋10、－－13－10结论：将两个加数数的符号位位和来自最最高位数字字位的进位位相加，结结果就是和和的符号解：第一节数数制及运运算第二节编编码的概概念及常用用的二进制制代码编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000一、循环码码（格雷码码）特点：1.每一位的的状态变化化都按一定定的顺序循循环。2.编码顺顺序依次变变化，按表表中顺序变变化时，相相邻代码只只有一位改改变状态。。应用：减少少过渡噪声声二、二—十十进制代码码几种常用的的二—十进进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010第二节编编码的概概念及常用用的二进制制代码三、美国信信息交换标标准代码（（ASCⅡⅡ）ASCⅡ是是一组七位位二进制代代码，共128个应用：计算算机和通讯讯领域第二节编编码的概概念及常用用的二进制制代码与（AND））或（OR）非（NOT））以A=1表示开开关A合上，A=0表示开关A断开；以以Y=1表示灯亮，，Y=0表示灯不亮亮；

三种种电路的因因果关系不不同：第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理一、与运算条件同时具具备，结果果发生Y=AANDB=A&B=A·B=ABABY00001000113.1逻辑辑代数中的的三种基本本运算第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理条件之一具具备，结果果发生Y=AORB=A+BABY0000110111二、或运算第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理条件不具备备，结果发发生AY0110一、非运算第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理几种常用的的复合逻辑辑运算与非或或非与与或非第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理异或Y=ABABY0000110110运算规则：：相同为0；不同为为1第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理同或Y=A⊙BABY0010100011运算规则：：相同为1；不同为为0第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理一、基本公公式根据与、或或、非的定定义，得表表中的布尔尔恒等式序号公式序号公式101′

=0;0′=110

A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′18(A+B)′=A′B′9(A′)′=A第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理3.2逻逻辑代数中中的公式公式（17）的证明明（公式推演法法）：第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理公式（17）的证明明（真值表表法）：ABCBCA+BCA+BA+C（A+B）(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理二、若干常常用公式序号公式21A+AB=A22A+A′B=A+B23AB+AB′=A24A(A+B)=A25AB+A′C+BC=AB+A′CAB＋A′C+BCD=AB+A′C26A(AB)′=AB′;A′(AB)′=A′第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理3.3逻逻辑代数中中的定理一、代入定定理------在任何何一个包含含A的逻辑等式式中，若以以另外一个个逻辑式代代入式中A的位置，则则等式依然然成立。第三节逻逻辑代数的的基本公式式和定理应用举例：：式（17））A+BC=(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D)第三三节节逻逻辑辑代代数数的的基基本本公公式式和和定定理理应用用举举例例：：式（（8））第三三节节逻逻辑辑代代数数的的基基本本公公式式和和定定理理二、、反反演演定定理理-------对对任任一一逻逻辑辑式式变换换顺顺序序先括括号号，，然然后后乘乘，，最最后后加加不属属于于单单个个变变量量的的上上的的反反号号保保留留不不变变第三三节节逻逻辑辑代代数数的的基基本本公公式式和和定定理理应用用举举例例：：第三三节节逻逻辑辑代代数数的的基基本本公公式式和和定定理理第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法逻辑辑函函数数的的最最简简形形式式（（最最简简与或或表达达式式）------包包含含的的乘乘积积项项已已经经最最少少，，每每个个乘乘积积项项的的因因子子也也最最少少，，称称为为最最简简与或或表达达式式。。最简简与与或或表表达达式式可可以以很很容容易易化化为为下下列列表表达达式式最简简与与非非与与非非表表达达式式；；最最简简或或非非或或非非表表达达式式；；最简简或或与与非非表表达达式式；；最最简简与与或或非非表表达达式式一、、公公式式化化简简法法反复复应应用用基基本本公公式式和和常常用用公公式式，，消消去去多多余余的的乘乘积积项项和和多多余余的的因因子子。。例：：第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法最小小项项m：m是乘乘积积项项包含含n个因因子子n个变变量量均均以以原原变变量量和和反反变变量量的的形形式式在在m中出出现现一一次次对于于n变变量量函函数数有2n个最最小小项项二、、图图形形化化简简法法第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法（一一））最最小小项项最小小项项举举例例：：两变变量量A,B的最最小小项项三变变量量A,B,C的最最小小项项第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法最小小项项的的编编号号：：最小项取值对应编号ABC十进制数0000m00011m10102m20113m31004m41015m51106m61117m7ABCCABCBACBABCACBACBACBA¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法最小小项项的的性性质质在输输入入变变量量任任一一取取值值下下，，有有且且仅仅有有一一个个最最小小项项的的值值为为1。全体体最最小小项项之之和和为为1。任何何两两个个最最小小项项之之积积为为0。两个个相邻邻的最最小小项项之之和和可可以以合并并，消消去去一一对对因因子子，，只只留留下下公公共共因因子子。。------相邻邻：仅仅一一个个变变量量不不同同的的最最小小项项如第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法逻辑辑函函数数最最小小项项之之和和的的形形式式：：例：：利用用公公式式可将将任任何何一一个个函函数数化化为为第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法例：：第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法（二二））逻逻辑辑函函数数的的卡卡诺诺图图表表示示法法（（6个个变变量量以以内内））实质质：：将将逻逻辑辑函函数数的的最最小小项项之之和和的的以以图图形形的的方方式式表表示示出出来来以2n个小小方方块块分分别别代代表表n变量量的的所所有有最最小小项项，，并并将将它它们们排排列列成成矩矩阵阵，，而而且且使使几何何位位置置相相邻邻的两两个个最最小小项项在在逻辑辑上上也也是是相相邻邻的的（只只有有一一个个变变量量不不同同）），，就就得得到到表表示示n变量量全全部部最最小小项项的的卡卡诺诺图图。。用循循环环码码表表示示第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法二变变量量卡卡诺诺图图三变量量的的卡卡诺诺图图4变变量量的的卡卡诺诺图图第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法五变变量量的的卡卡诺诺图图第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法用卡卡诺诺图图表表示示逻逻辑辑函函数数将函函数数表表示示为为最最小小项项之之和和的的形形式式。。在卡卡诺诺图图上上与与这这些些最最小小项项对对应应的的位位置置上上添添入入1，，其其余余地地方方添添0。。第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法例：：第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法00011110000011010001110001100111ABCD用卡卡诺诺图图化化简简函函数数依据据：：具具有有相相邻邻性性的的最最小小项项可可合合并并，，消消去去不不同同因因子子。。在卡卡诺诺图图中中，，最最小小项项的的相相邻邻性性可可以以从从图图形形中中直直观观地地反反映映出出来来。。（（相邻邻和和相相对对）第四四节节逻逻辑辑函函数数的的化化简简法法合并并最最小小项项的的原原则则：：两个个相相邻邻最最小小项项可可合合并并为为一一项项，，消消去去一一对对因因子子四个个排排成成矩矩形形的的相相邻邻最最小小项项可可合合并并为为一一项项，，消消去去两两对对因因子子八个个相相邻邻最最小小项项可可合合并并为为一一项项，，消消去去三三对对因因子子两个个相相邻邻最最小小项项可可合合并并为为一一项项，，消消去去一一对对因因子子第四节节逻逻辑函函数的的化简简法化简步步骤：：------用用卡诺诺图表表示逻逻辑函函数------找找出可可合并并的最最小项项------化化简后后的乘乘积项项相加加（项数数最少少，每每项因因子最最少））第四节节逻逻辑函函数的的化简简法------化化简后后的乘乘积项项应包包含函函数式式的所所有最最小项项，即覆盖盖图中中所有有的1。------乘乘积项项的数数目最最少，，即圈成成的矩矩形最最少。------每每个乘乘积项项因子子最少少，即圈成成的矩矩形最最大。卡诺图图化简简遵循循以下下原则则例：000111100011111101ABC第四节节逻逻辑函函数的的化简简法例：000111100011111101ABC第四节节逻逻辑函函数的的化简简法例：化简简结结果果不不唯唯一一第四节节逻逻辑函函数的的化简简法例：00011110001001011001111111101111ABCD第四节节逻逻辑函函数的的化简简法约束项项任意项项逻辑函函数中中的无无关项项：约束项项和任任意项项可以写写入函函数式式，也也可不不包含含在函函数式式中，，因此此通称为为无关关项。在逻辑辑函数数中，，对输输入变变量取取值的的限制制，在在这些些取值值下为为1的的最小小项称称为约约束项项在输入入变量量某些些取值值下，，函数数值为为1或或为0不影影响逻逻辑电电路的的功能能，在在这些些取值值下为为1的的最小小项称称为任任意项项（三））具有有无关关项的的逻辑辑函数数及其其化简简1约约束项项、任任意项项和逻逻辑函函数式式中的的无关关项第四节节逻逻辑函函数的的化简简法2无无关项项在化化简逻逻辑函函数中中的应应用合理地地利用用无关关项，，可得得更简简单的的化简简结果果。加入（（或去去掉））无关关项，，应使使化简简后的的项数数最少少，每每项因因子最最少········从卡诺诺图上上直观观地看看，加加入无无关项项的目目的是是为矩矩形圈圈最大大，矩矩形组组合数数最少少。第四节节逻逻辑函函数的的化简简法000111100001x0010x1011x0xx101x0xABCD第四节节逻逻辑函函数的的化简简法000111100001x0010x1011x0xx101x0xABCD第四节节逻逻辑函函数的的化简简法例：00011110000001011x0111xxxx1010xxABCD第四节节逻逻辑函函数的的化简简法一、逻逻辑函函数Y=F(A,B,C,········)------若若以逻逻辑变变量为为输入入，运运算结结果为为输出出，则则输入入变量量值确确定以以后，，输出出的取取值也也随之之而定定。输输入/输出出之间间是一一种函函数关关系。。注：在在二值值逻辑辑中，，输入/输出出都只只有两两种取取值0/1。第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换真值表表逻辑式式逻辑图图波形图图卡诺图图计算机机软件件中的的描述述方式式各种表表示方方法之之间可可以相相互转转换第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换真值表表输入变量ABC····输出Y1Y2

····遍历所有可能的输入变量的取值组合输出对应的取值第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换逻辑式式将输入入/输输出之之间的的逻辑辑关系系用与/或或/非非的运算算式表表示就就得到到逻辑辑式。。逻辑图图用逻辑辑图形形符号号表示示逻辑辑运算算关系系，与与逻辑辑电路路的实实现相相对应应。波形图图将输入入变量量所有有取值值可能能与对对应输输出按按时间间顺序序排列列起来来画成成时间间波形形。第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换例：举举重裁裁判电电路ABCY00000010010001101000101111011111第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换各种表表现形形式的的相互互转换换：真值表表逻逻辑辑式例：奇奇偶判判别函函数的的真值值表A=0,B=1,C=1使A′BC=1A=1,B=0,C=1使AB′C=1A=1,B=1,C=0使ABC′=1这三种种取值值的任任何一一种都都使Y=1,所以Y=?ABCY00000010010001111000101111011110第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换真值表表逻逻辑辑式：：找出真真值表表中使使Y=1的的输输入变变量取取值组组合。。每组输输入变变量取取值对对应一一个乘乘积项项，其其中取取值为为1的的写原原变量量，取取值为为0的的写反反变量量。将这些些变量量相加加即得得Y。把输入入变量量取值值的所所有组组合逐逐个代代入逻逻辑式式中求求出Y，列列表第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换逻辑式式逻逻辑图图1.用用图形形符号号代替替逻辑辑式中中的逻逻辑运运算符符。第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换逻辑式式逻逻辑图图1.用用图形形符号号代替替逻辑辑式中中的逻逻辑运运算符符。2.从从输输入到到输出出逐级级写出出每个个图形形符号号对应应的逻逻辑运运算式式。第五节节逻逻辑函函数表表示方方法及及其相相互转转换门电路路：实实现基基本运运算、、复合合运算算的单单元电电路，，如与门、与非门、或门········门电路路中以以高/低电电平表表示逻逻辑状状态的的1/0第六节节基基本本半导导体开开关元元件一、二二极管管的开开关特特性二极管管的结结构：：PN结结+引引线+封封装装构成成PN第六节节基基本本半导导体开开关元元件二极管管的开开关等等效电电路：：第六节节基基本本半导导体开开关元元件（1））导通通条件件及导导通特特点加于二二极管管两端端电压压V>Von=0.7V，二二极管管两端端电压压基本本保持持不变变，如如同一一个闭闭合的的开关关，二二极管管导通通；（2））截止止条件件及截截止特特点加于二二极管管两端端电压压V<VD=0.5V（死死区电电压）），流流过二二极管管电流流基本本为零零，如如同一一个断断开的的开关关，二二极管管截止止；（3））开关关时间间开通时时间非非常短短，可可忽略略不计计。关关断时时间为为几ns。。第六节节基基本本半导导体开开关元元件二极管管的动动态电电流波波形：：第六节节基基本本半导导体开开关元元件第六节节基基本本半导导体开开关元元件二、三三极管管开关关特性性（1））饱和和导通通条件件饱和导导通时时，三三极管管上压压降（（UCE<UBE），一一般UCES小于0.3V。。（2））截止止条件件UBE<UD=0.5V(死死区电电压））此时，，三极极管上上压降降（UCE=VCC）。（3）开关关时间tON，tOFF一般都在ns数量级级，饱和深深度愈深，，关断时间间越长。三、CMOS开关关特性1、MOS管的结构构S(Source)：源极极G(Gate)：：栅极D(Drain)：漏极B(Substrate):衬底金属层氧化物层半导体层PN结第六节基基本半导导体开关元元件以N沟道增强型型为例第六节基基本半导体开开关元件以N沟道增强型型为例：当加+VDS时，VGS=0时，D-S间是两个个背向PN结结串联，iD=0加上+VGS，且足够大至至VGS>VGS(th),D-S间间形成导电沟沟道（N型层层）开启电压第六节基基本半导体开开关元件2、输入特性性和输出特性性输入特性：直直流电流为0，看进去有有一个输入电电容CI，对动态有影影响。输出特性：iD=f(VDS)对应不不同的VGS下得一族曲线线。第六节基基本半导体开开关元件漏极特性曲线线（分三个区域域）截止区恒流区可变电阻区第六节基基本半导体开开关元件漏极特性曲线线（分三个区域域）截止区：VGS<VGS(th)，iD=0,ROFF>109Ω第六节基基本半导体开开关元件漏极特性曲线线（分三个区域域）恒流区