圆周角教案优秀5篇

第圆周角教案优秀5篇圆周角教案篇一

教学目标：

一、知识目标：

1、知道什么是匀速圆周运动

2、理解什么是线速度、角速度和周期

3、理解线速度、角速度和周期之间的关系

二、能力目标：

能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

三、德育目标：

通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。

教学重点：

1、理解线速度、角速度和周期

2、什么是匀速圆周运动

3、线速度、角速度及周期之间的关系

教学难点：

对匀速圆周运动是变速运动的理解

教学方法：

讲授、推理归纳法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体

教学步骤：

一、导入新课

〔1〕物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？〔例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等〕

〔2〕今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动

二、新课教学

〔一〕用投影片出示本节课的学习目标

1、理解线速度、角速度的概念

2、理解线速度、角速度和周期之间的关系

3、理解匀速圆周运动是变速运动

〔二〕学习目标完成过程

1、匀速圆周运动

〔1〕用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。

〔2〕并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

〔3〕举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

〔4〕通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同

圆周角教案篇二

教学目标：

〔1〕理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

〔2〕继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

〔3〕渗透由“特殊到一般〞，由“一般到特殊〞的数学思想方法．

教学重点：

圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：

圆周角定理的证明中由“一般到特殊〞的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：〔在教师指导下完成〕

〔一〕圆周角的概念

1、复习提问：

〔1〕什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角。

〔2〕圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数。〔如右图〕

2、引题圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，那么得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角。〔如右图〕〔演示图形，提出圆周角的定义〕

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断以下各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交。

〔二〕圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜测它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

〔在教师引导下完成〕

〔1〕当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：〔演示图形〕观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半。

提出必须用严格的数学方法去证明。

证明:〔圆心在圆周角上〕

〔2〕其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时〔或在圆周角内部时〕引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论。

证明：作出过C的直径〔略〕

圆周角定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半。

说明：这个定理的证明我们分成三种情况。这表达了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这表达数学中的化归思想。〔对A层学生渗透完全归纳法〕

〔三〕定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师标准推理过程．

说明：①推理要严密；②符号“〞应用要严格，教师要讲清．

2、稳固练习:

〔1〕如图，圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

〔2〕一条弦分圆为1：4两局部，求这弦所对的圆周角的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．

〔四〕总结

知识：〔1〕圆周角定义及其两个特征；〔2〕圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归〞思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

〔五〕作业教材P100中习题A组6,7,8

圆周角教案篇三

本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与稳固，又是后面继续学习天体运动规律的根底，具有承上启下的作用。教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出重点、分散难点，我将教材内容进行了重新整合，分两课时完成。本课为第一课时主要讨论铁路弯道的设计意图。

通过前面的学习，学生已经对圆周运动有了较为清晰地认识，但是对于向心力的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活泼，求知欲强，他们很希望参与到课堂中来，自主的解决问题。

过程与方法

知识与技能

情感态度和价值观

经历观察思考，自主探究，交流讨论等活动

进一步理解向心力的概念。

能在具体问题中找到向心力的来源

培养学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严肃性，培养学生严谨的学风

教学重点和难点：在具体问题中找到向心力的来源

1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的学习；

2．学法：学生在教师的引领下，通过观察现象、自主探究、交流讨论等方式参与到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的主人。

3．教学资源：

〔1〕多媒体课件；

〔2〕演示教具：电动仿真火车；

〔3〕自制教具：车轮模型、弯道模型；

〔4〕分组探究教具：仿真火车和轨道模型、橡皮泥、一次性纸杯和小球。

一、设置情景、引入新课

首先，播放一段描述火车转弯时脱轨的事故的视频，将学生的注意力吸引到火车转弯这一具体情境中来。我就此提出两个问题：

1．火车转弯时的限定速度是怎样规定的？

2．火车超速时为什么容易造成脱轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的学习指明了方向。

二、复习稳固、明确方法

我通过提问的方式，帮助学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的来源。

情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。

情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。此情景并没有直接展示给学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底吗？注意，要保证杯口朝上。〞让学生自己设计出小球的运动方式，并对杯中小球的运动情况作出受力分析。通过这种方式让学生参与到课堂中来，提高了学生的学习兴趣。而后，教师做出总结：分析圆周运动问题，就是要通过运动分析求出物体需要多大的向心力，通过受力分析找到谁在提供向心力，从而建立供需平衡方程，这是解决圆周运动问题的一般思路。

三、设疑引导、自主探究

这一局部集中了本节的重点和难点，为了降低学习难度，我巧设梯度，从以下三个局部组织教学：

1．认识火车车轮的结构特点

首先教师使用教具──电动模型小火车，分别展示火车在水平桌面和水平弯曲轨道上的运动，学生通过观察和比照，认识到火车转弯要靠铁轨和车轮的作用。然后，学生使用分组探究教具──仿真小火车〔如图〕，观察车轮和轨道结构，描述火车车轮结构特点。学生遇到困难时，教师利用自制教具──模型车轮，加深学生对车轮结构的印象，并提示学生思考车轮轮缘的作用。

进一步提出问题：生活中还有什么地方用到了类似的轮子结构？通过学生的答复，和图片的展示〔学校门口的电动拉门的轮子〕，使学生认识到这一结构在生活中也是常见的，从而拓展了学生的认识。接着提问学生：你认为火车在水平轨道上转弯时向心力来自哪里？经过观察和思考，学生已经不难想到向心力的来源。而后追问：你认为这样的转弯方式有什么弊端吗？学生通过思考，结合上课之初播放的视频，不难答复出这样做的危害性。

2．真实的火车弯道的情况

那么设计师有什么好的方法吗？通过提问，了解学生对实际铁路弯道特点的认识情况。而后通过图片，使学生认识铁路弯道处内轨低而外轨高的特点；从而发出疑问，弯道处这样设计的用意何在呢？

提示学生从受力分析入手，找到此时向心力的来源，并要求学生画出受力分析图。

除了正确的分析外，学生很可能将重力与支持力的合力画成沿斜面向下，这是对弯道的圆心位置分析不清造成的，对学生可能做出的两种向心力的方向，我不直接评论对错，而是使用分组探究教具──橡皮泥，引导学生自己做出一段铁路的弯道处的路基。我使用自制教具，展示给学生弯道处路基的特点，让学生的制作有所参照。学生在合作中，制作出一段路基的形状。培养了学生的动手能力和交流合作的能力。弯道做成后，学生一般并不能由此直接找到向心力的正确方向，此时，我提示学生将橡皮泥做成的局部弯道拉长、补合为一个完整的环形弯道，学生不难发现，弯道的内侧与碗的内壁相似，进而认识到和杯子内壁的相似性，把小球在杯子内壁的运动与火车在弯道处的运动作比照分析。经过这样两步，学生已经不难得出正确的受力分析。成功的突破了这一教学难点。

然后趁热打铁，引导学生从定性到定量，写出重力与支持力的合力的表达式，为下一步的学习做好准备。

3．假设你是设计师

为了解决开课时提出的两个问题，我设计了第三局部──假设你是设计师。

首先，设置情境：你设计了一段半径为r，倾角为θ的铁路弯道，你会如何规定火车转弯的速度？提示学生从解决圆周运动一般本思路出发，从供需平衡关系入手，列出方程，从而得出限定速度的表达式。从表达式的得出过程，引导学生理解，限定速度的规定实际是为了保证由重力和支持力的合力提供向心力，从而防止车轮和铁轨间的挤压，保证行车平安。

接着，通过演示实验，让学生观察在杯内转动过快的小球从杯中飞出的过程，提示学生思考，如果火车速度过快会怎么样呢？学生已经不难认识到火车速度过快会使火车脱轨的问题。而后引导学生用供需平衡条件来解释这一问题，深化了学生认识。为了突出重点，这里不提出离心现象这一问题。只是通过现象的分析和认识为离心现象的教学做好铺垫。

四、总结方法、完善认识

通过本节的教学不仅要使学生认识到解决圆周运动问题的一般方法，更重要的是使他们认识到火车转弯的模型在生活中是普遍存在的，认识到生活中的简单现象往往就是解决实际问题的灵感的来源。进一步启发学生，还有哪些生活中的运动也使用了相同的设计思想？使学生认识到自行车转弯、汽车转弯也有相似的情况，从而从特殊到一般，深化学生的认识。同时通过对事故原因的科学分析，使学生认识到尊重规律的重要性，培养学生严谨的学习态度。

五、布置作业、课后拓展

课后作业是学生再学习的重要途径，本节课后我安排了两项作业。旨在让学生稳固知识的同时，认识物理与社会的联系，将对学生的知识教育和情感教育引向课外。

1．课后练习1、2题。

2．了解中国铁路提速情况，查找资料，提出你对铁路建设的建议。

本节课的设计思想是借助问题给学生一个思维的支点，在教师的引领下，从分析生活中的简单现象入手，找到一般规律。在新的问题情境中思考、发现生活中的模型。通过类比，把日常生活中的知识联系到新问题的解决当中，在加深知识理解的过程中，也培养了分析应用能力。同时，通过对事故原因的分析，培养学生严谨科学的分析方法和认真负责的工作态度。表达“从生活走向物理、从物理走向社会〞的物理教学理念。

圆周角教案篇四

教学目标：

1、复习圆周长公式；

2、理解弧长公式．

3、通过弧长公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力；

4、通过“弯道〞问题的解决，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：

弧长公式．

教学难点：

正确理解弧长公式．

教学过程：

一、新课引入：

前一阶段我们学习了圆的有关概念，知道圆上两点之间的局部叫做弧．弧的度数前面已经学过了，弧应当有长度，弧的长度应如何求呢？小学我们学了圆周长公式，怎样通过圆周长求出弧长，这正是我们这节课所要研究的内容．

二、新课讲解：

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，学过圆的有关性质和小学学过圆周长的根底，研究弧长公式已呈水到渠成之势，所以本节课以推导弧长公式为重点并应用弧长公式解决某些简单的实际问题，在计算过程中常出现由于对“n〞理解上的错误而影响计算结果的正确

清楚n°圆心角所对弧长是1°弧长的n倍．

〔复习提问〕：1．⊙o半径为r，⊙o的周长c是多大？〔安排中下生答复：c=2πr〕，2．⊙o的周长是c，⊙o的'半径r等

幻灯给出例1，：如图7-155，圆环的外圆周长c1=250cm，内圆周长c2=150cm，求圆环的宽度d〔精确到1mm〕．

圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？〔安排中学生答复，d=r1-r2〕请同学们完成此题，〔安排一名学生上黑板做，其余同学在下面做〕(d≈15.9cm)

我们知道，把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角，因为同圆中相等的圆心角所对弧相等，所以整个圆也被等分成360份，每一份这样的弧就是1°的弧，大家知道圆的周长是2πr，想想看1°的弧长应是多少？怎样求？(安排中等生答复：1°的弧长=

〔安排中下生答复〕哪位同学答复，n°的圆心角所对的弧长l，应怎么求？

〔幻灯供题，学生计算，然后答复〕

1．边长6cm的正三角形，它的内切圆周长是___；它的外接圆的周

2．边长4cm的正方形，它的内切圆周长是___；它的外接圆的周长

3．周长6πcm的⊙o，其内接正六边形的边长是___；(3cm)

4．⊙o的周长6πcm，那么它的外切正方形的周长是___；(24cm)

的半径是___(2cm)

7．如果⊙o的半径3cm，其中一弧长2πcm，那么这弧所对圆心角度数是___〔120°〕

以上各题解决起来不太困难，所以应重点照顾中下学生．

幻灯供题：圆的半径r=46.0cm，求18°31′的圆心角所对的弧长l〔保存三个有效数字〕．〔安排一中下生上黑板做此题，其余同学在下面完成．〕

分析素材．假设上黑板作题的学生先把18°31′化为18.52°后计的问题让学生们充分展开讨论．在讨论过后首先让先把18°31′化为18.52°后再代入公式计算的学生谈谈，他是怎么想的，最后由上等生或示1°的n倍，由于2°是1°的2倍，3°是1°的3倍，n°是1倍数n与圆心角的度数n°相对应．而这道题的圆心角是18°31′，所以需将31′换算成度才能得到公式中所需的n．〔安排学生正确完成此题，答案，l≈14.9cm〕

请同学们再计算一题，圆的半径r=10cm，求18°42′的圆心角所对的弧长l．幻灯给出例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度l〔单位：mm，精确到1mm〕

哪位同学到前面指出图7-155中所示的管道指的哪局部？〔安排举手的同学〕

哪位同学告诉同学们这管道的展直长度l由图中哪几局部组成？〔安排中下生答复〕

图中的弧所对圆心角等于多少度，它的半经是多少？〔安排中下生答复〕

请大家动笔先计算图中的弧长，(l=500π≈1570mm)

请同学们计算管道的展直长度．(l=2930mm)

幻灯供题：有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径r〔精确到0.1m〕

哪位同学到前面指出图7-157中的弯道？〔安排中下生上前〕

道长12m指的是哪条弧的长12m？〔安排中下生上前〕

请同学们计算出r的值，〔约8.5m〕

三、课堂小结：

本堂课复习了小学就学会的圆周长公式，在此根底上又学习了弧长公式、哪位同学能答复圆周长公式．弧长公式？(安排中下生答复：c=2〕

四、布置作业

教材p．176中练习1、2、3；p．186中3

圆周角教案篇五

教学任务分析

教学目标

知识技能

1．了解圆周角与圆心角的关系．

２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

３．能运用圆周角的性质解决问题．

数学思考

１．通过观察、比拟、分析圆周角与圆心角的关系，开展学生合情推理能力和演绎推理能力．

２．通过观察图形，提高学生的识图能力．

３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．

解决问题

在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题

情感态度

引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

重点

圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

难点

发现并论证圆周角定理．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情景，提出问题

活动2探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系

活动3发现并证明圆周角定理

活动4圆周角定理应用

活动５小结，布置作业

从实例提出问题，给出圆周角的定义．

通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系．

探索圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理．

反应练习，加深对圆周角定理的理解和应用．

回忆梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的东西．

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

问题

演示课件或图片〔教科书图24.1-11〕：

〔1〕如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角〔和〕有什么关系？

〔2〕如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角〔和〕和同学乙的视角相同吗？

教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆。

教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．

教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．

教师结合示意图，给出圆周角的定义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题１、问题２中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧〔〕所对的圆心角〔〕与圆周角〔〕、同弧所对的圆周角〔、、等〕之间的大小关系．教师引导学生进行探究。

本次活动中，教师应当重点关注：

〔1〕问题的提出是否引起了学生的兴趣；

〔2〕学生是否理解了示意图；

〔3〕学生是否理解了圆周角的定义．

〔4〕学生是否清楚了要研究的数学问题．

从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．

将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．

引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

［活动2］

问题

〔1〕同弧〔弧AB〕所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？

〔2〕同弧〔弧AB〕所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？

教师提出问题，引导学生利用度量工具〔量角器或几何画板〕动手实验，进行度量，发现结论．

由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．

教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：

〔1〕拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；

〔2〕改变圆心角的度数；

３．改变圆的半径大小．

本次活动中，教师应当重点关注：

〔1〕学生是否积极参与活动；

〔2〕学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确．

活动２的设计是为引导学生发现．让学生亲自动手，利用度量工具〔如半圆仪、几何画板〕进行实验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．教师利用几何画板从动态的角度进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系．

［活动３］

问题

〔1〕在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？

〔2〕当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动２中所发现的结论？

〔3〕另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？

教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论．

教师巡视，请学生答复以下问题．答复不全面时，请其他同学给予补充．

教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．

本次活动中，教师应当重点关注：

〔1〕学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

〔2〕学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系．学生是否积极参与活动。

教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论．

学生写出、求证，完成证明．

学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．

本次活动中，教师应当重点关注：

〔1〕学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进行转化

〔2〕学生添加辅助线的合理性．

〔3〕学生是否会利用问题２的结论进行证明．

数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．活动３的安排是让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度．

问题１的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性．

问题２、３的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题

［活动４］

问题

〔1〕半圆〔或直径〕所对的圆周角是多少度？

〔2〕90°的圆周角所对的弦是什么？

〔3〕在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？