整式的加减的讲义

整式的加减一．合并同类项根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.例题：1.下列计算正确的是()A.3a-2a=1B.x2y-2xy2=-xy2C.3ax-2xa=axD.3a2+5a2=8a4练习：1．计算化简：(1)26+(-14)+(-16)+8(2)(导右吉)x(-36)(3)3x2-3x2-y2+5y+X2-5y+y2⑷扫b-0.4ab2寺2b+拿b2・2.化简：-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn.B.5x2+(-2x+y)-(3z-a)B.5x2+(-2x+y)-(3z-a)=5x2-2x+y-3z+aD.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+yD．a+(b-c-2d)=a+b-c+2dA．-a-b+cB．-a+b-cC．-a-b-cD．-a+b+c二．去括号与添括号1•去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变2•添括号法则：添括号时，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号.例题：1.下列去括号错误的是()A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cC.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1练习：1．下列去括号正确的是()A．a-(b-c)=a-b-cC．m-2(p-q)=m-2p+q2•-[a-(b-c)]去括号正确的是()3不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中以下正确的是:A．A．3b3-(2ab2+4a2b-a3)B．3b3-(2ab2+4a2b+a3)C.3b3C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3)D.3b3-(2ab2-4a2b+a3)三：整式的加减几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。然后去括号，再合并同类项例题：1•已知一个多项式加上X2-3得到-X2+X,那么这个多项式为（）A.x+3B.x-3C.-2x2+x-3D.-2x2+x+32.—个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b,则另一边长为3•若有理数a3•若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|2b|=练习：(1)已知A=X2-2x,B=-x+1,C=X2-x+1,求A+B-2C的值.(2)已知X2+xy=-2,xy+y2=5，分别求出X2-y2和2x2+3xy+y2的值.2.计算与化简：⑴（「9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）（2）（-2）小送）2+中（寺+0・25(3)—X2-(3x2+3xy-辿2)+(昼X2+3xy+Zy2)3535四：化简求值例题：已知a-b=3,c+d=2，则(b+c)-(a-d)=若Ix+y+2|+(xy-1)2=0,则(3x-xy+1)-(xy-3y-2)=练习：1．先化简下式，再求值：2x2-[3(-1x2+・xy)-2y2]-2(X2-xy+2y2)，其中x=2,y=-1.2.已知：多项式A=2x2-xy,B=X2+xy-6,求：4A-B；当x=1,y=-2时，4A-B的值.3(1)先化简，后求值：a+(5a-3b)-2(a-2b),其中a=2,b=-3.(2)若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)不含ab项，求m的值.综合练习：1•若x+y=2017,xy=2016，则整式(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=合并同类项1)3x21)3x2-1-2x-5+3x-x2(2)2a2-1ab+3a2+ab-b2.3243•有人说代数式(a2-3-3a+a3)-(2a3+4a2+a-8)+(a3+3a2+4a-4)的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由.4•已知：A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么？5.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：(1)判断下列各式的符号(填“〉"或“<”)a-b0,b-c0,c-a0,b+c0(2)化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|+|b+c|.6•—位同学做一道题：“已知两个多项式A、B,计算2A+B”•他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9X2-2x+7，已知B=X2+3x-2，求正确答案.7.已知代数式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2-2m+1的值.8.先化简下式，再求值：2x2-[3(-1X2+2xy)-2y2]-2(X2-xy+2y2)，其中x",y=-1.3329.先化简，再求值：3m2n-[mn2-1(4mn2-6m2n)+