整式及其加减运算一对一辅导讲义

---课题整式及其加减运算授课日期及时段教学目的1•掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；2•多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念3、能进行整式的简单加减运算教学内容一、检査作业：检查上次布置的作业：1、上次布置了关于代数式的一些习题，检查学生完成情况，对其不懂的题目进行讲解。2、检查学生日校作业完成情况，对其做不来的题目进行点拨辅导。二、知识整理：（一）相关概念：单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,-1,a单项式的昂.数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调丄,口等分母含有字母的代数式不是整式。xx+y（二）、例题解析：考点1：单项式、多项式及整式的概念:例：判断题：⑴2x是关于x的一次两项式.（）（2）—3不是单项式.（）⑶单项式xy的系数是0.（）（4）x3+y3是6次多项式.（）（5）多项式是整式.（）答案：（1）错（2）错（3）错（4）错（5）对变式：下列说法正确的是（B）3X2—2X+5的项是3x2，2x，5———与2X2-2xy—5都是多项式33多项式一2x2+4xy的次数是3D一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6考点2：关于项的次数与系数问题例1:多项式a2—丄ab2_b2有项，其中一丄ab2的次数是.22穴妄二□答案：一；3变式：多项式：4x3+3xy2一5x2y3+y是次项式；答案：5；4例2：多项式x2y+xy—xy2—53中的三次项是.答案：X2y；—xy2变式：当a=时，整式x2+a—1是单项式.答案：1考点3：关于整式的简单运算：彳列题1：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。

"a+b"a+brSssA、-B、-C、一+—2a+bab答案：DD、2s例题2：当x=2,y=—1时，代数式IxyI-IxI的值是;答案：0变式1:当y二时，代数式3y—2与宁的值相等;答案：1变式2：当x=—2时，求代数式x2-3x-1的值。答案：9变式3：有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3,正确的结果应该是多少？解：假设这个多项式是y,则由题意得到y+(x+14x-6)=2x2-x+3得到y=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-(x+14x-6)=2x2-16x+3-(x+14x-6)=2x2-31x+9答：正确的结果应该是2x2-31x+9三、课堂练习1练习1：在下列代数式：1ab1练习1：在下列代数式：1ab，2A.2个B.3个a+b，2C.4个ab2+b+1，—+—，X3+X2—3中，多项式有()xyD5个练习2：多项式一23m2—n2是()A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式练习3：下列说法正确的是（）A.整式abcA.整式abc没有系数B.-+2+£不是整式234C.-2不是整式D.整式2x+1是练习4：下列代数式中，不是整式的是（5a一4b3a+2C、75xA、一3x2B、次二项式）D、一2005练习5：下列多项式中，是二次多项式的是（A、32A、32x+1B、3x2C、3xy—1D、3x—52练习6：x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（A、(x一A、(x一y)2B、x2一y2C、x2一yD、x一y2练习7：一个n次多项式，它的任何一项的次数都.练习8：系数是一3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.练习9：组成多项式1一x2+xy—y2—xy3的单项式分别是.练习10：当x二-时，求代数式竺一1的值。3x答案：1-6：BADCCD7、不大于n8、三-3xy3-3yx3-3x2y29、1-x2xy-y2-xy310、-7/3四、课堂小结这节课我们学习了什么1、学会了关于单项式、多项式、整式等的一些概念2、通过对单项式、多项式、整式概念的理解，能准确的判断一些这些代数学的类型。3、对于一个代数学，能正确指出其项数以及次数等4、能掌握一些简单的整式运算五、课后习题1.下列说法正确的是()(A)占a不是整式.(B)-a是整式.4(C)2+a是单项式.(D)3不是整式.2•代数式2(y-2)的正确含义是()(A)2乘以y减2.(B)2与y的积减去2.(C)y与2的差的2倍.(D)y的2倍减去2.3•下列各对单项式中，是同类项的是()(A)3a2b与3ab2.(B)3a3b与9ab・(C)2a2b2与4ab.(D)-ab2与b2a.4•下列等式正确的是()(A)3a+2a=5a2.(B)3a—2a=1・(C)-3a-2a=5a・(D)—3a+2a=—a・5•分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x2+x+41的值，求得的值都是()(A)负整数.(B)奇数.(C)偶数.(D)不确定.6•实数a,b,c在数轴上的对应点如图，化简a+a+b—yc2的值是()bc0a(A)—b—c.(B)c—b.(第6题)(C)2(a—b+c).(D)2a+b+c・7•已知|x|=3,|y|=2，且xy<0,则x+y的值等于()(A)5・(B)1・(C)+5.(D)+1.8.—a—b与a—b的差是；4—a2+2ab—b2=4—()・・19.若a=—2，b=8,则a3+b2=;a2+b=.210•单项式-a-的系数是，次数是；单项式空的系数是,10次数是.11•已知a2—ab=15,ab—b2=—10，则代数式a2—b2=.112・(1)化简并求值：—a—[4b—c—(a-c)]+[6a-(b-c)],其中a=0.1,b=0.2,c=0.3;2

(2)已知A=2x-3y+1,B=3x+2y,求2A—B;(3)若m_n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值.13•化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)].当k为何值时，代数式的值是常数?14・设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a.(10b+a)-14•14・设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a.(10b+a)-答案：