高中数学 平面向量复习与小结 苏教必修4_第1页
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文档简介

高中数学必修4平面向量复习与小结编辑ppt实际背景向量线性运算(共线定理)基本定理坐标表示数量积向量的实际应用知识回顾一、知识网络图编辑ppt二、知识梳理知识回顾(1)向量是指既有

、又有

的量,向量的模是指向量的

;零向量是指

的向量,方向

;单位向量是指

的向量;(2)向量共线定理:

;(3)平面向量的基本定理:

;

(4)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=

,|AB|=

;

(5)向量a与向量b的夹角为,则cos=

.编辑ppt三、课前练习编辑ppt编辑ppt四、例题例1已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),OP=OA+tAB,试问:(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?在第二象限?(2)四边形OABP能否为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.编辑ppt例2(1)在ΔABC中,设,,若,,试以向量,为基底表示向量.(2)已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足,试判断△ABC的形状.ABCNM编辑ppt例3(1)已知非零向量,满足:(–)⊥,且(+2)⊥(–2),求向量与的夹角.(2)已知向量=(1,2),=(–2,–4),||=,若(+)·

=,求向量与的夹角.编辑ppt例4

(1)设向量、不共线,已知AB=2+k,BC=+,CD=

–2,且A,B,D三点共线,求实数k的值.(2)已知=2–3,=2+3,其中,不共线,向量=2–9

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