北京联合大学《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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《数据结构》2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、以下哪种数据结构常用于实现文件系统的目录结构？A.二叉树B.多叉树C.链表D.栈2、对于一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左子树和右子树，则其叶子节点的个数至少为？A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.logn3、对于一个具有n个元素的顺序存储的循环队列，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，队头指针front指向队头元素，若队列非空，则队列中元素的个数为？（）A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+14、在数据结构中，对于一个具有n个元素的有序数组，使用二分查找算法查找一个特定元素，其平均时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)5、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若按照层次遍历的顺序将节点编号为1到n，已知编号为i的节点有左孩子，则其左孩子的编号为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i/26、对于一个循环队列，若队列的最大容量为m，当前front指针为5，rear指针为2，则队列中的元素个数为（）A.7B.3C.m-3D.m-77、对于一个具有n个元素的有序数组，若采用折半插入排序算法进行排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)8、对于一个用数组实现的小根堆，进行删除堆顶元素操作后，需要重新调整堆以保持堆的性质。以下关于删除操作的时间复杂度的描述，哪一个是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一个有序表（12,24,36,48,60,72,84）中，使用二分查找法查找48，需要比较的次数是：A.1B.2C.3D.410、在一个带头结点的循环链表中，若要判断链表是否为空，应检查？（）A.头结点的指针是否为空B.头结点的下一个结点的指针是否指向头结点C.尾结点的指针是否为空D.尾结点的下一个结点的指针是否指向头结点11、对于一个采用链表存储的栈，若要获取栈的大小（元素数量），以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)12、在一棵二叉搜索树中，删除一个有两个子节点的节点时，通常采用的方法是：A.用左子树的最大值替代该节点B.用右子树的最小值替代该节点C.随机选择左子树或右子树的节点替代D.不进行替代，直接删除13、若一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则其先序遍历序列为？（）A.CEDBAB.CEABDC.ABCDED.EDCAB14、对于一个具有n个元素的双向循环链表，若要删除第i个节点（1<=i<=n），平均需要修改多少个指针？（）A.2B.3C.4D.515、以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序16、对于一个具有n个元素的有序数组，使用二分查找算法查找一个特定元素。以下关于二分查找的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、已知一个带权有向图G=(V,E)，顶点集合V={1,2,3,4,5}，边集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从顶点1到顶点5的最短路径，经过的中间顶点依次为？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,518、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（）。A.nB.n^2C.n(n-1)D.n(n+1)19、对于一个具有n个元素的无序链表，若要对其进行排序，以下哪种排序算法较为合适？（）A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序20、在一个用数组实现的循环队列中，若front=rear，则队列的状态可能为（）A.队空B.队满C.既不空也不满D.以上都有可能二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个用邻接表存储的图，说明如何判断图是否为哈密顿图，给出一种有效的算法并分析其时间复杂度。2、（本题10分）比较插入排序和希尔排序在初始有序程度不同的情况下的性能差异。3、（本题10分）对于一个用哈希表存储的自定义类对象，解释如何设计合适的哈希函数和处理冲突，给出具体的示例和代码。4、（本题10分）解释如何在一个循环链表中找到环的起点，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。三、设计题（本大题共2个小题