形式逻辑课件

形式逻辑

2012元月

第一章绪论本章重点掌握：逻辑学的研究对象和任务一般掌握：逻辑简史第一节逻辑学的研究对象一、逻辑的含义“逻辑”，它的原意比较复杂，有理性、思想、规律性、语词、推理等多种含义。古希腊学者用这个词来命名推理论证的学问。在现代汉语中，“逻辑”仍然是个多义词。1、表示客观事物发生、发展的规律。人民必胜这是铁的逻辑。2、表示思维的严密性和准确性。鲁迅的文章逻辑性很强。3、表示逻辑学这门科学。大学生必须学好逻辑。4、表示某种荒唐的“理论”和“观点”。“窃书不算偷”这是孔乙己的逻辑。1、什么是思维

思维是人脑的机能，是人脑对客观世界的间接的，概括的反映，这种反映是借助语言实现的。思维就是理性认识，是人在脑子中借助于语言材料，运用概念以作判断和推理的过程，它是对客观事物的间接的、概括的反映。感性认识是对于客观事物之片面的、现象的、外部联系的认识。感性认识的基本形态（类型）有三种：感觉、知觉和表象。理性认识是对于客观事物的全体的、本质的、内部联系的认识，是事物的抽象的、概括的、间接的反映。思维不同于感觉、知觉而是属于认识过程的高级阶段。即：感觉、知觉是认识的基础，而思维才是认识的第二步，因此深刻的多。思维的特点：1间接性：思维时可以根据已知的感觉材料推论出新的判断，即：人可以根据若干信息推知思维对象的特点。2概括性：思维可以舍弃感觉材料中次要的，非本质的东西，从中抽出某些本质的，带有规律性的认识，这种本领叫概括。3和语言紧密相关：一方面：语言反映人的思维；另一方面：思维必须靠语言表达。2、什么是思维的逻辑形式

思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是指思维形态各部分之间的联结方式，可简称为思维形式。人们思维对象，内容可以各不相同，但常常使用某种共同的联系方式。所有的车辆都是交通工具所有的字典都是工具书所有-S-都是-P-所有的小说都是文学作品有简单判断组成的复合判断也有共同的形式结构。如果天上下雨，那么地下湿。如果你有选举权，那么你年满十八岁。如果P，那么Q注意：1思维的逻辑形式可以通过公式表达，包括逻辑常项和逻辑变项。2普通逻辑要研究思维的形式结构，所以也叫形式逻辑。请归纳下面二推理的逻辑形式：1:金属是导体铜是金属铜是导体2：星期一上逻辑课今天是星期一今天上逻辑课4、什么是逻辑方法

逻辑学还要研究一系列的逻辑方法，最主要的有定义、划分、限制、概括、归纳。这些方法能为人们的思维提供工具，提供技巧。第二节学习逻辑学的意义学逻辑学的根本意义在于：帮助人们提高逻辑思维的能力，促进智力的发展。一、普通逻辑是人们认识客观事物探求新知识的必要工具运用逻辑知识作出重大发现的事实，在科学发展史上可以说是比比皆是。在工作和日常生活中，逻辑可以帮助我们随时分析情况，作出正确判断，使我们少犯错误，取得成功。传说宋代大文学家欧阳修某天得一古画，上有一丛牡丹，花下躺着一只懒洋洋的猫。欧阳修辨不出画的优劣，向人请教，别人也说不出所以然来。一天，他的朋友吴育见到了这张画说：“这是正午时候的牡丹！”吴育是根据画上那只猫的黑眼仁象一条线和牡丹花瓣涣散无力的特征作出这个推断的。

三、普通逻辑是人们正确思维、识别谬误和揭露诡辩的必要工具

1、人们在表达思想时常常会有意无意地违反逻辑规则，形成逻辑错误。学习逻辑，有助于今后避免这些错误。2、诡辩是一种故意颠倒是非的、形而上学的辩论方法，猛一听“理直气壮，有根有据”很难对付，学好逻辑有助于战胜诡辩。3、鉴于诡辩是一种技巧，因此战胜诡辩很有难度，学好逻辑能提供战胜诡辩的诸多技巧。例子1芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的：阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。当然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病。例子2在古希腊，还有一更妙的诡辩是这样的：1粒谷子落地时没有响声，两粒谷子落地没有响声，3粒谷子落地时还是没有响声……以此类推，1整袋谷子落地时也不会有响声。这同样是实践上错，逻辑上对。例子3对于诡辩怎么看，人们往往习惯于从实践角度去评价它，总是根据事实去说它是错的，这种评价其实是没有真正理解那些古老诡辩家的意图。那些诡辩家自己也知道这些诡辩在实践上是错误的，他们也并不真的想否认事实，谁也没有这么傻，真正傻的是那些认为诡辩家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想诡辩到底说明了什么问题。其实，“实践上错，逻辑上对”这一结果是为了说明，思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，这两种真理分别有着不同的用处。例如，逻辑定理与事实就常常不一致。有一条逻辑定理说的是“随便一句假话都能推出任何一句话”，这听上去十分荒唐。结果真的有人就要英国大哲学家罗素证明从“2＋2=5”推出“罗素是教皇”。深邃无比的罗素做出了如下的证明：假定2＋2=5；等式的两边各减去2，得出2=3；易位得3=2；两边各减去1，得出2=1；教皇与罗素是两个人，但既然2=1，教皇与罗素就是1个人，所以罗素是教皇。第三节普通逻辑与语法修辞的关系

一、普通逻辑与语法的关系

1、逻辑与语法的联系

第一，逻辑的研究对象、思维形式及其规律与语法的研究对象、语言形式及其规律之间是被表现者与表现者之间的关系。任何思维形式都必须通过语言形式来表达，而语言形式从总体来说也要表达一定的思维形式，二者存在着大体对应的关系：不仅概念与词、短语对应，判断与句子对应，推理与复句、句群对应，而且一些具体的逻辑形式与语言形式在结构上也是大体对应的。

第二，普通逻辑提供的是认识事物和正确思维的工具，语法提供的是正确表达思维的工具，二者都是工具性的科学，都没有阶级性。

第三，基于上述两点，在语言表达中，逻辑是语法的基础，语法要服从逻辑。“一般的说，语法要服从逻辑，一句话不但要有适当的结构，也要事理上讲得过去，才算是通。”有许多语言上的毛病，是由于概念不明确、判断不恰当造成的。

二、普通逻辑与修辞的关系

修辞和语法不同，它要求艺术的语言表达，要求语言表达要鲜明、生动、有力，即不仅要“通”，而且要“好”。辞格的运用从根本上说来也必须合乎逻辑，甚至有的辞格本身就是某种逻辑形式或方法的运用。这种修辞虽然表面看来违反逻辑、不合情理，而从表达效果、从语言的深层含义来看则是合理的、合乎逻辑的。例如：“‘燕山雪花大如席’是夸张，使我们立刻知道燕山原来有这么冷。如果说广州雪花大如席，那就变成笑话了。”这种现象不仅反映了修辞和逻辑的区别，也反映了修辞和逻辑的必然联系。不过逻辑所关心的是语言表达的深层含义是否合乎逻辑，而修辞所关心的除了合乎逻辑外还有表达效果。第四节逻辑简史一：逻辑的起源1、古代中国：春秋战国时代以墨子、荀子、韩非子为代表，史称“名辩之学”《墨子》的《正名篇》最为有名。名；相当于后来的概念。辞：相当于后来的判断。说：相当于后来的推理2、古代印度：“因明”说因指推理的根据、理由。明指学术、学问。公元前6世纪陈那《正理门论》形成了印度特有的逻辑理论体系。如：三支论式宗（论题）：此山有火因（论据）：此山有烟喻（例证）：凡有烟的地方都有火，厨房3、古代希腊：是逻辑的主要发源地。亚里斯多德《工具论》奠定了逻辑科学的理论基础，被誉为“逻辑学之父”。他的词项逻辑加上斯多葛学派的命题逻辑构成了传统逻辑的主要组成部分----演绎逻辑体系。二；逻辑学的发展1、培根：《新工具论》2、穆勒：3、康德：三．现代逻辑德国数学家，哲学家莱布尼兹第二章概念重点掌握：概念外延之间的关系一般掌握：明确概念的逻辑方法第一节概念概说

一、什么是概念1、定义：反映对象特有或本质属性的思维形式。所谓对象即思维对象，既包括客观事物，也包括认识活动中思想、意识。所谓属性就是对象自身的性质如：颜色、形状、美丑、好坏等；对象间的关系如：相等、大于，兄弟等。属性：不重要属性：非本质属性重要属性：特有属性：事物所特有有区别性。有助于人们把不同的事物区分开来。本质属性：关系事物的本质，具有决定性的意义。了解本质属性，才能把握事物质的规定性。二、概念的作用

1、概念是思维的起点，是人们进行推理的基本要素。思维的全过程是首先由概念组成判断，再由判断进行推理。2、概念是思维的结晶，它凝结巩固着人们对事物认识的成果。3、借助概念人们可以从本质上把不同类的事物区别开来，把同类的事物联系在一起。三、概念和语词1、两者的联系

语词是概念的载体，概念是语词的内容。两者紧密相关，语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，概念必须通过语词表达，必须借助语言存在。2、两者的区别

1概念是一种思维形式，就内容而言具有全人类性；而语词是表达概念的语言形式，是表达概念的声音符号，具有民族性、地域性。2概念都要用语词表达，但并非所有的语词都表达概念。语言中的实词都可以表示概念，但有些虚词不表示概念。3同一个概念可以用不同语词表达；如：妻子，妈妈，土豆等。4同一个语词在不同的语言环境下可以表达不同的概念。如：背景。理解这两个概念注意：1内涵是概念质的方面的规定性，它表明概念所反映的对象是什么。2外延是概念量的方面的规定性，它表明概念所反映的对象有哪些。3概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。但是，外延相同的概念不一定有相同的内涵。如：“等边三角形”和“等角三角形”。只有同时把握概念的内涵和外延，才算真正掌握了一个概念。二、概念的确定性和灵活性

1、确定性：每个概念都有确定的内容，它的内涵与外延都有明确的界限，使这一概念区别于其他概念。2、灵活性：概念的内涵与外延并非永远不变，随着历史条件的变化和人们认识的发展，概念的内涵和外延也会发生一些变化。如：走;古为跑，今是步行。爪：古为手，今是动物的爪。3、任何概念都是确定性和灵活性的统一。1必须承认并保持概念的确定性，如任意改变概念的内涵和适用范围，否定它的确定性就会导致诡辩。2必须注意到概念的灵活性，如果把概念僵化，否定它的灵活性既发展变化的一面，也会出差错。第三节概念的种类形式逻辑可以从内涵、外延两个基本特征为依据将概念分成若干种类。一、单独概念和普遍概念根据概念反映对象的数量不同，可以把概念分成：单独概念和普遍概念。1、单独概念：反映独一无二对象的概念。外延为一。如：北京。合肥。鲁迅。2、普遍概念：反映一类事物的概念，也叫类概念。外延为多个。注意：1专有名词常常属于单独概念。2有些事物虽然不存在，虽然不是客观的，但可以出现在人们的想象中，此类外延为零的概念，也叫空概念。二、集合概念和非集合概念根据概念是否反映集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。1、集合概念就是反映集合体的概念。所谓集合体就是众多同类事物组成的群体。如：森林、车队、中国共产党、中国工人阶级等。2、非集合概念就是不反映集合体的概念。往往相对于集合概念而言，如：树、车、中国工人等。

注意：1、集合体的特点往往是个体所没有的。2、由于语词的多义性，同一个语词在不同的语言环境下有时表示集合概念，有时不表示集合概念，要做具体分析。请回答下列哪些不是集合概念A中国人伟大。B他是中国人。C青年应该朝气勃勃。D张三是青年。E鲁迅的小说没超过三万字的。F鲁迅的小说一天看不完。三、正概念和负概念

根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概念可分为正概念和负概念。1、正概念就是反映对象具有某种属性的概念。如：红、大、团员。2、负概念是反映对象不具有某种属性的概念。如：不红、非团员。注意：1、把一个正概念变成负概念的方法就是在词语前加上“非”。2、负概念前面常常带有“不、非”等表示否定的词，但不可望文生义，机械理解。如：非洲、无机物。3、负概念总是相对于一定的正概念而存在，它们一起构成的那个特定领域叫论域。如：团员和非团员的论域是青年。正义战争和非正义战争的论域是战争。

第四节概念间的关系

形式逻辑从外延入手研究概念间的关系，概念间的关系共有五种，这五种关系可以用欧拉图表示。一、全同关系

1、如果S、P两概念的外延完全相同，则S、P之间叫全同关系。如：自行车和脚踏车；西红柿和番茄。具有同一关系的概念叫同一概念。2、注意：同一关系的外延完全相同但内涵却不尽相同，它们可以从不同侧面反映同一对象，可以有修辞、色彩上的区别。二、包含关系S、P两概念，如果所有的P都是S，但有的S不是P，则S、P之间为包含关系。如：水果和苹果；文学作品和小说；学生和大学生。宪法和中国宪法三、包含于关系

S、P两概念如果所有的S都是P，但有的P不是S，则S、P之间叫包含于关系。如：汽车和交通工具；白菜和蔬菜：师范学院和高等学校。注意：包含关系和包含于关系统之为从属关系或属种关系。其中外延大的概念叫属概念，外延小概念叫种概念。属种关系是最重要的关系，许多逻辑命题与此有关。一般不能并列使用。四、交叉关系s、p两概念，如果它们的外延只有一部分重合，那么s、p之间为交叉关系。如：文学家和思想家；工人和党员；学生和团员；注意：交叉关系的概念运用了不同的分类标准。列举事物时要根据一定标准按类列举。如：参加今天会议的有工人，学生和女同志。五、全异关系S、P两概念，如果它们的外延没有任何重合，则S、P之间为全异关系。如：猫和狗；大学生和中学生；S猫P狗全异关系可分为两种1、矛盾关系；S、P两概念全异，且S、P外延之和等于其邻近的属概念的外延，则S、P之间为矛盾关系。如：团员和非团员。2、反对关系：S、P两概念全异，且S、P外延之和小于其邻近的属概念的外延，则S、P之间为反对关系。如：铜和铁练习题用欧拉图表示下列概念之间的关系1、科学家、数学家、物理学家、化学家2、蔬菜、白菜、西红柿、萝卜、苹果3、共产党人、医生、加拿大人、白求恩4、作家、鲁迅、工人、铁路工人5、男人、女人、医生、女大夫、男内科医生用欧拉图解析下列各题（1）某班学生全部参加数理化考试且每人至少有一门课考满分，统计表明数学考100分的有20人，物理20人，化学20人，数理2科满分者10人，数化10人，理化10人，数理化都满分者5人，问全班共有多少人？【35人】（2）某班学生共50人，其中有弟弟的20人，有妹妹的20人，弟妹兼有者5人。该班只有弟弟的是几人？【15】只有妹妹的几人？【15】弟妹皆无者几人？【15】第五节概念的限制与概括

限制与概括是明确概念的两种方法，可以由此找到一个概念的种或属概念。一、内涵和外延的反变关系

概念的内涵有多少之分，外延有大小之分，具有属种关系的两个概念之间，它们的内涵与外延具有反变关系：内涵越多，外延反而越小；内涵越少，外延反而越大。掌握了这种反变关系，有助于人们准确使用概念。

外延内涵属水果大少种苹果小多反变关系只适用于属种关系，这种关系是对概念进行限制与概括的逻辑关系二、概念的限制

1、什么叫限制？所谓限制：通过增加概念内涵，以缩小该概念的外延，从而明确概念的逻辑方法，也就是从外延较大的属概念过渡到外延较小的种概念。如：车---汽车；水果---苹果---烟台苹果；2、限制的类型一次限制连续限制例如：桥→拱桥→石拱桥→中国石拱桥→赵州桥3、限制的作用概念的限制是思维重点由一般转向特殊，由概括走向具体的过程。能把一般性概念具体化，使概念更加明确，从而帮助人们准确，更清晰地表达思想。4、注意事项1）限制到何种程度最佳，要根据实际需要决定。2）限制的极限是单独概念。3）所谓限制一般是在语词前增加修饰成分。4）限制必须恰如其分，以免限制不当。如:缺少限制、多余限制，不当限制习题下列限制是否正确？为什么？

①把"森林"限制为"树"。②把"概念"限制为"概念的内涵。

③把"欧洲"限制为"法国"。④把"颜色"限制为"红色"。

⑤把"犯罪"限制为"杀人罪"。

答案1．不正确，因为"森林"与"树"不具有从属关系。

"森林"是集合概念，"树"是非集合概念。

2．不正确，因为"概念"与"概念的内涵"不具有从属关系，而是整体与部分的关系。

3．不正确，因为"欧洲"与"法国"不具有从属关系。

"法国"是"欧洲"的一部分。

4．正确，因为"颜色"是"红色"的属概念。

"红色"是"颜色"的种概念。

5．不正确，因为"犯罪"与"杀人罪"不具有从属关系。

"杀人罪"是罪名，"犯罪"是行为。

三、概念的概括

1、什么是概括所谓概括是通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延，从而明确概念的方法。也就是从外延较小的种概念过渡到外延较大属概念。如：汽车—车；新华字典---字典---工具书；2、概括的类型1一次概括2连续概括3、概括的作用

概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向概括的过程，以便更深刻地认识事物本质。能指出事物的所属范围，反映出某类事物的共同本质，从而扩展认识的广度，提升认识的高度。4、注意事项1概括到何种程度最佳，要根据实际需要决定。2概括的极限是最大的类概念。3如果不明确概念切不可随意概括。4正确的概括是从种概念向属概念概括，表示部分的概念不能向表示整体的概念概括练习：下列概括是否正确？为什么？

①"等边三角形"概括为"等角三角形"。

②把"广东省"概括为"中国"。

③把"概念"概括为"思维形式"。

④把"党员"概括为"干部"。

⑤把"天安门"概括为"单独概念"。

答案

1．不正确，因为"等边三角形"与"等角三角形"是全同关系。

2．不正确，因广东省"与"中国"是部分与整体的关系，不具有从属关系（真包含于）关系。

3．正确，因为"概念"与"思维形式"具有从属关系。

4．不正确，因为"党员"与"干部"是交叉关系。

5．正确，因为"天安门"属于"单独概念"，具有从属关系。

习题从概念的限制和概括方面指出下边语句中的错误：

1．饭店门口站着一位女的身材苗条的姑娘。

2．我校今年新生的入学录取分高于任何一年。

3．这些塘里养着鲤鱼、草鱼、大头鱼、金钱龟、鳖等许多种鱼。

4．引进外资就是崇洋媚外，中外合资就是引狼入室。

答案1．限制不当，因为"姑娘"本身就是"女的"。

2．"任何一年"需要进行限制，应用"以往"进行限制。

3．不能用"许多鱼"来概括"金钱龟、鳖"，"金钱龟、鳖"不是鱼。

4．"引进外资"与"崇洋媚外"不具有从属关系，无法概括和限制，"中外合资"与"引狼入室"也不具有从属关系，也无法概括和限制。第六节定义一、定义及其结构1、什么是定义定义是揭示内涵的逻辑方法，它的特点是用简短的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。换而言之，所谓定义就是用一个概念明确另一个概念。如：合肥是安徽省的省会；鸟是卵生的有羽毛的动物。2、定义的结构定义由三部分组成被定义项：被揭示内涵的概念。Ds定义项：用来揭示被定义概念内涵的概念。Dp定义联项：联系定义项和被定义项的关联词。可以用公式：Ds是Dp二、内涵定义1、“属加种差”定义：被定义项=种差+邻近的属即：下定义时应当首先找到被定义项的邻近的属，然后找出被定义项和其它同级概念之间的差别——种差，最后把两者相加组成定义。eg：长江=中国最长的+河流注意：有时由于种差不同，可以对同一概念得出不同的定义。属加种差的定义方法也可以是多种多样的，常见的有：(1)性质定义是以被定义项反映的性质作种差的定义。如：商品老虎是亚洲产的一种大型食肉类哺乳动物(Felistigris),也是现今世界上最大的猫科动物。（2）“发生”定义通过揭示事物产生或形成的过程给概念下定义。eg：三角形是由三个线段围成的封闭的几何图形。潮汐：由于月亮的升降引起海水的涨落。（3）“关系”定义

通过揭示被定义对象和其它事物间的关系给概念下定义。eg:姑妈：爸爸的姐妹们。素数，是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。（4）“功用”定义

通过揭示事物的功用给概念下定义。eg:圆规是用画圆的工具以上四种定义实质一样，都是“属加种差”，区别在种差上。以上四种定义在操作时可以灵活掌握。2、操作定义通过对一整套相关的操作程序的描述对被定义项下定义。X是酸类，如果将x与石蕊试纸接触，石蕊试纸就呈现出红色。三、外延定义通过列举一个概念的外延，也可以使人们获得对该概念的理解和认识，从而明确该概念的意义和适用范围。1、穷举定义穷举定义：如果一个概念所指的对象数目很少，或者其种类有限，则可以对它下穷举的外延定义。例子：有理数和无理数的总称“实数”。太阳系行星包括水星、金星、地球、火星木星、土星、天王星、海王星和冥王星2、列举定义列举定义：属于一个概念的外延数目很大，或者种类繁多，无法穷尽的列举，就举出一些例证，以帮助人们了解该概念。如：中国的少数民族有藏族、蒙族、维吾尔族、回族、壮族、苗族等3、实指定义实指定义：通过用手指着某个对象，从而教会人们去认识事物和使用语言的方法。四、语词定义语词定义就是说明语词词源、意义、用法的定义。它只能对语词的涵义作出解释，不一定能揭示事物物本质。它分为说明的语词定义和规定的语词定义。1、说明的语词定义当别人还不了解某一语词的涵义时，不妨紧扣字眼，对该语词作出说明。如：犊：就是小牛字谜：他去也怎放下心左边一千不够，右边一万还多刘邦大笑，刘备大哭2、规定的语词定义规定的语词定义：对于某些新出现的语词或某种在特定的意义上使用的语词必须做出规定性的解释——这种解释必须一丝不苟。如：三个代表新出现的语词：大腕、二奶五、定义的规则1、定义必须揭示被定义对象的区别性特征只有赋予概念特定性内容，思维错不会混乱。苏格拉底和第欧根尼关于人的定义争论：人是无羽毛的两足动物2、定义项的外延和被定义项的外延必须全同。

如果定义项的外延大于被定项的处延，叫做“定义过宽”，反之叫“定义过窄”。正方形就是四边相等的几何图形，（定义过宽）演员就是演电影的人。（定义过窄）剥削者就是通过输出剥削的。（定义过窄）3、定义项中不能真接、间接包括被定义项

，否则就会犯“同语反复”或“循环定义”错误（1）同语反复：直接包含被定义项（2）循环定义：间接包含被定义项逻辑学就是研究逻辑的科学偶数就是“奇数+1”，奇数就是“偶数-1”原因指引起结果的事件，结果是由原因引起的事件。4、定义必须清楚、确切定义项中不得有含混语词，不能比喻，否则就会犯“定义含糊不清”或“比喻定义”的错误。斯宾塞：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。儿童是祖国的花朵建筑是凝固的音乐比喻并不能真正的认识一个事物5、定义不能用否定形式或负概念、否则就会犯“定义否定”的逻辑错误

定义要求指明对象上什么，一般用肯定的语句形式。鸡是指不是鹅家禽黑格尔：真理不是口袋里现存的铸币辛弃疾：少年不识愁滋味，爱上层楼。爱上层楼，为赋新词强说愁。

而今识尽愁滋味，欲说还休。欲说还休，却道天好个秋。同一句格言，从不同的人口中说出来有不同的内涵

六、定义的作用

1、通过定义能把人们对事物的认识总结，巩固下来。2、通过定义可以明确概念或检查所使用的概念是否明确。3、要把一个概念传达给不了解该概念的人发表必须下定义。练习指出下列定义违反什么规则？犯什么逻辑错误？

①概念就是对客观事物的反映。

②主观主义就是主观地思考和处理问题。

③整数就是带正号的自然数和带负号的自然数。

④合同就是契约。

⑤建筑是凝固的音乐。

用定义的知识回答下列问题：1．据说，有一次某人请古希腊哲学家苏格拉底给“人”下定义，苏格拉底随口说：“人是两条腿的动物。”此人抓来一只鸡问：“这是人吗？”苏格拉底立刻改说：“人是没有羽毛的两条腿的动物。”此人当即把鸡毛拔光，说：“这该是人了吧？”苏格拉底一时语塞。请说说语塞的原因。2．广西三月三国际民歌节又到了，小李在公园里看了半天山歌表演，越听越觉得有味。突然身边一小孩问："大哥哥，什么是山歌呀？"小李说："山歌就是山上唱的歌。"小孩又问："那现在在公园唱的歌该叫什么歌呀？"小李开始觉得自己对山歌的定义有点问题，可又讲不出道理，请你帮小李一个忙，说清问题在哪里。

用定义的知识回答下列问题3．下列对“新闻”这一概念所下的定义都是不正确的，试指出它们各违反了定义的哪条规则：

①新闻就是关于东西南北所发生事情的报道。

②新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎意外的事件的报道。狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。

③新闻就是关于多数人感到兴趣而带有刺激性的事件的报道。如战争、犯罪。

④新闻不是过去发生的事情的报道，过去发生的事情的报道就是历史而不是新闻了。4．某酒楼推出一道名叫"包二奶"的菜，因为好奇，点这道菜的人特别多。据服务员解释，这道菜原来叫"炸奶"，后来改为"包二奶"，是因为这道菜的主要原料是牛奶和炼奶。

请问，这种改名应不应该？为什么？

第七节划分一、划分及其结构1、什么是划分？划分是明确概念全部外延的逻辑方法，就是把一个属概念分为所包含的多个种概念，从而明确概念的外延。有些概念的外延是由许多分子组成的，要明确概念的外延，可以使用划分的方法现代汉语句子可分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句

2、划分的结构

划分由三部分组成：被划分的概念叫“母项”，从母项中划分出来的概念叫“子项”，把母项分成若干子项的根据叫“划分标准”。注意：（1）标准不同，可以对母项作出不同的划分，划分时可以根据实际需要灵活变通；（2）划分与分解不同，划分是把属概念分为若干种概念，分解是把一个具体事物分为若干部分。如：水分解成氢和氧二、划分的方法1、一次划分：根据一定的标准把母项一次划分完毕。2、连续划分：把母项分为若干子项后，再把子项作为母项继续划分，直到满足需要为止。3、二分法：是一种特殊的划分方法，就是把一个属概念分为一个正概念和一个负概念。青年分为“团员”“非团员”三、划分的规则

1、划分后，各子项的外延之和必须等于母项的外延。违反者就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。多出子项：是子项的外延之和大于母项的外延划分不全：是子项的外延之和小于母项的外延自然科学分为数、理、化三科。粮食作物包括小麦，玉米，水稻，棉花。划分的规则2、每次划分必须按同一个标准进行，违反者就会犯“混淆根据”的逻辑错误。人分为工人，农民，回民，汉民，男人，女人，文盲，学生等。学生分为大学生、中学生和女学生划分的规则3、划分后和各子项的外延必须彼此排斥，违反者就会犯“子项相容”的逻辑错误。文件分为内部的，军事的，经济的，外交的。企业分为先进企业，落后企业，国营企业，集体企业，个体企业。划分的规则４、划分必须逐级进行，不能越级划分，违反者就会犯”越级划分“的逻辑错误。地球分为亚洲，非洲和田家庵。人分为男人和章子怡上述规则上相互联系的，违反一条，可能同时违反另一条，因此，判定一个划分是否正确要全面考察。四、划分的作用１、通过划分可以扩展，加深对事物的认识。２、通过划分可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能够适用于哪些对象。

实际思维中，人们既要把握概念的内涵，又要把握概念的外延，这就要将定义和划分这两种逻辑方法结合起来使用。练习题指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？

①一年分春、夏、秋、冬四季。

②概念间的关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。

③句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句。

④近亲属包括夫、妻、父、母、祖父、祖母、子、女、同胞兄弟姐妹。

⑤这次歌手大奖赛获奖的歌手有专业的、业余的，还有不少军旅歌手。

按指定的根据划分下列概念：

1．"国家"按经济发展状况可以分为：

2．"战争"按使用武器的特征可以分为：

3．"系统"按人与自然的关系可以分为：

4．"法律"按内容和效力可以分为：

运用概念的有关知识，指出并改正下列语句中的逻辑错误：

1．昨天傍晚十点多钟，我乘火车从天津来到南宁。“限制不当”，10点多钟已不是傍晚

2．这种新涂料经过试用，后果非常好。“概念使用不当”，“后果”改为“效果”

3．咱们老院长的父亲仍健在，享年93岁，精神尚佳。享年"是指人的生命终结年限，不能用于健在的人，"概念使用不当4．这次扑灭森林大火，我们的解放军又一次首当其冲。首当其冲“这一概念使用不当

5．到了深夜，这家饮食店依然灯火通明，所有产品都对外供应。饮食店供应的应是“食品”，“产品”外延过6这份文件下发到全县所有的工矿、企业和单位。"单位“包括“工矿”和“企业”，从属概念不能并列使用7．这个县三十多年来一直坚持防治，现在已基本根治了血吸虫病。根治"与"基本"相矛盾，"限制不当"

8．开学那天，校园内的新华书店销售点摆出了两千多本各种书籍供同学们选购"书籍"是集合概念，误当非集合概念使用。9．什么是语文？语是文以外的语言，文是语以外的语言，语加文就是语文。犯"循环定义"的逻辑错误。

10．中小学生口语书面语化的问题，是一个应该引起中小学语文教师和广大教育工作者重视的问题。“中小学语文教师”和“广大教育工作者”具有从属关系，11．古树的南边是一座明朝修葺一新的古塔。“明朝"应是限制古塔，而不是限制修葺的，是"概念限制不当

12．这种气功很适合患有慢性病的病人和老人学习。病人“与”老人“是交叉关系的两个概念，不能并列使用。

第三章判断〈一〉把握各种判断的逻辑性质及关系，上进一步学习推理的基础。本章主要介绍简单判断第一节判断概说一、判断的特征１、什么是判断？判断是对思维对象有所断定的思维形式。①文学是社会生活的反映。②语言不是生产工具。思维对象是人所考虑的一切断定上对思维对象性质方面的肯定或否定２、判断的特征（１）判断必须有所断定。有所肯定或有所否定；肯定的叫肯定判断；否定的叫否定判断。（２）判断有真假之分。正确反映实际的，叫真判断；反之叫假判断。杜甫是诗人李白是诗人并且不是唐代人３、判断的作用（1）判断是人们认识事物的工具（2）判断是组成推理的基本要素二、判断和语句

１、二者的联系判断属于思维形式，与之相对应的语言形式是语句。一方面，判断依赖于语句。判断作为思维形式，不能离开语句而存在，语句使判断变成了现实。另一方面，语句依赖于判断。语句作为特殊的符号形式，必须包含一定上思想，表达一定的判断，否则就毫无意义。２、二者的区别（１）二者的根本区别上：语句属于语言范畴具有民族性，而判断属于思维范畴，具有全人类性。（２）任何判断都要用语句表达，但不是所有语句都能表达判断。即：陈述句都直接表达判断，但疑问句祈使句感叹句可以间接表达判断。（３）同一个判断可以用不同的语句表达。（４）同一个语句有时可以表达不同的判断。见于此，必须联系语言环境，理解语句，从而作出准确的判断。你拍的照片真漂亮三、命题和命题形式

１、表达判断的语句叫命题；命题的逻辑形式叫命题形式。

所有自行车都是交通工具。即：所有Ｓ是Ｐ。２、同一个命题形式经过不同的解释，可以得到不同的命题。３、命题形式无所谓真假，但命题有真假之分。４、三种不同的命题形式（１）如果一个命题形式无论怎样解释都是真的，都叫永真式。A是A（２）如果一个命题形式无论怎样解释都是假的，就叫矛盾式。A不是A（３）如果一个命题形式至少有一种解释是真的，就叫做可真式。S是P四、判断的种类根据判断是否包含其他判断：简单判断，是复合判断。１、简单判断：就是判断本身不包含其它判断的判断，它的变项是概念。包括性质判断和关系判断。即：Ｓ是Ｐ２、复合判断：由多个判断合成的判断叫复合判断，它的变项是判断。包括联合判断、假言判断、选言判断、负判断。根据是否包含模态概念：模态判断，非模态判断练习题下列语句是否表达命题？为什么？

1．解放思想，实事求是。

2．我还有很多事情要办。

3．这部电脑为什么老出毛病？

4．人非圣贤，孰能无过？

5．请把窗户关上！

6．人啊，人！

7．祝您身体健康！

8．这场拳击是甲胜还是乙胜？

9．昨天她穿上了红衣服。

10．花儿为什么这样红？

第二节性质判断

一、性质判断及其结构1、什么是性质判断就是断定思维对象是否具有某种性质的判断，也叫直言判断。如：铜是金属。所有苹果都是水果。2、性质判断的结构性质判断由四部分组成。主项、谓项、联项、量项。主项；表示被断定对象的概念S谓项：断定对象是否具有某种性质的概念P联项：联结主项和谓项的概念量项：表示主项数量的概念所有苹果都是水果。3、注意事项1）、在性质判断中，决定判断形式的是联项与量项。2）、联项决定判断的质；肯定判断的联项“是”，否定判断的联项为“不是”。3）、量项决定着判断的量，全称判断的量项是“所有”，“一切”，“凡”。特称判断的量项是“有些”。单称判断的量项是“这个”，（在大多数情况下，常常省略）如：鲁迅是个作家。二、性质判断的种类

根据联项与量项的不同，性质判断可分为六种：１、全称肯定判断：所有Ｓ是Ｐ。（Ａ）SAP２、全称否定判断：所有Ｓ不是Ｐ。（Ｅ）SEP３、特称肯定判断：有些Ｓ是Ｐ。（Ｉ）SIP４、特称否定判断：有些Ｓ不是Ｐ。（Ｏ）SOP５、单称肯定判断：这个Ｓ是Ｐ。６、单称否定判断：这个Ｓ不是Ｐ。注意：１、传统逻辑把单称判断，为全称判断，因此性质判断的基本形态，只有前四种。前四种判断有特写的名称和特定符号。２、为了确保判断的准确性，就必须同时注意质、量两个方面，既要用好量项，又要用好联项。如：一切细菌都有害。有些错划字应当修正。3、特称量项理解：“有的”表示至少一个存在。SIP和SOP的逻辑含义和日常含义不同三、自然语言中性质判断的规范化

在自然语言中，有些性质判断是以标准形态出现的，是规范的，而有些性质判断则是不规范的。１、对于不规范的性质判断，应当根据它的原意把整理成标准形态，这样才便于分析。没有无因之果。所的结果都是有原因。鱼目焉能混珠２、（１）规范化分析时要注意两点，切不可改变判断的原义。天鹅不都是白的，有些天鹅不是白的。有些天鹅是白的X。（２）在不改变原原意的前提下，可以整理成不同的规范形态。如：二班的学生不都是团员。有些二班学生不是团员。有些二班学生是非团员。有些二班学生是团员。X四、同一素材性质判断之间的真假关系1、真假关系如果几个判断的主项、谓项都一样，就叫做同一素材的判断。同一素材的四种判断之间存在着一定的相互制约的关系是性质判断的真假关系。

四种判断之间的真假关系如下2、对当关系由此上表格可以引申出如下知识（１）Ａ、Ｅ之间叫反对关系。特点是不能同真，可以同假。（而且一真另一必假，一假另一不定）。（２）Ｉ、Ｏ之间叫下反对关系特点是：不能同假，可以同真。（而且一假另一必真，一真另一不定）。（３）Ａ、Ｏ之间和Ｅ、Ｉ之间叫矛盾关系特点是：不能同真，不能同假（而且一真另一必假，一假另一必真）（4）A、I之间和E、O之间叫差等关系特点是：可以同真，可以同假。（而且上真下必真，下假上必假）上假下不定，下真上不定逻辑方正图A反对关系E差矛矛差等等盾盾

I下反对关系O3、掌握对当关系的意义在于１）可以由一个判断的真假推出另外三个判断的真假。如：“这个代表团的人都不是印度人”，是真。

已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其他三种命题的真假情况1．已知“全村各户都装上程控电话”为真。

2．已知“这批产品都不是销往外国的”为假。

3．已知“有的街道很多垃圾”为假。

4．已知"有的足球教练不是中国人"为真。

２）、可以由此判定两个判断之间的关系。如：“今天是星期一，”“今天不是星期一。”（矛盾关系）今天是星期一，今天是星期二，（反对关系）六班有些同学是安庆人下反对六班有些人不是安庆人

店的货全是日本货物Ａ矛盾店的些货不是日本货Ｏ

练习题已知下列A、B、C、三人的议论中，只有一句是真的。请问：甲班王英是否淮南人？A、有淮南人的甲班同学B、甲班王英不是淮南人C、甲班学生有的不是淮南人是。B假３）、可以根据方正图组织有效的反驳如：利用矛盾关系反驳就一定能够成功驳：闪光的都是金子（Ａ）－有些闪光的不是金子（Ｏ）＋驳：大学生都是成人（Ａ）－有些大学生不是成人（Ｏ）＋根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：

1．所有中国人都是不怕死的。有的中国人不是不怕死的。（SOP）2．有的商品不是用于交换的。所有的商品都是用于交换的。（SAP）3．所有景点都不是自然景点。有的景点是自然景点。（SIP）

4；有的党委书记不是党员。所有的党委书记都是党员。（SAP）

五、性质判断主项、谓项的周延性

所谓周延性是指在性质判断中对主项、谓项的外延的断定情况能够断定全部外延析叫周延，不能断定全部外延的叫不周延。如：所有梨都是水果（Ａ）周延

不周延

有些梨不是砀山梨。不周延周延

四种性质判断的周延情况四种性质判断的周延情况各不相同主项谓项Ａ周延不周延Ｅ周延周延Ｉ不周延不周延Ｏ不周延周延

注意：为了掌握周延性，请注意以下细节１、全称判断主项周延，标志是量项”所有”。２、特称判断主项不周延，标志是量项“有些”。３、肯定判断的谓项不周延，即“是”后面的成分不周延。４、否定判断谓项周延，即“不是”后面的成分周延。掌握判断的周延性，有助于人们进行正确的推理。练习题指出下列直言命题的种类和主谓项的周延情祝：

1．桂林是广西最美丽的旅游城市。

2．没有一个商人不想赚钱。

3．占全市人口二分之一的产业工人都不是懒惰无能的人。

4．有些问题暂时得不到解决。

5．那个人不是老实人。

6．绝大部分同学来自外省。

第三节关系判断一、关系判断及其结构关系判断就是断定对象与对象之间的关系的判断。如：一切正数都大于零关系判断由三部分组成关系者项；关系项；量项关系者项是指关系的承担者。关系项是表示关系的概念量项是用来表示关系者项的数量。

关系判断的符号是Ｒ，可以写作aRb，读作a,b之间有Ｒ关系。还可以写作Ｒ（a,b）二项判断Ｒ（a,b,c）三项判断，在关系判断中有两个关系者的叫二元关系；有三个关系者的叫三元关系；二、关系判断的性质考察性质时，可以从两个角度入手。１、对称性（１）如果ａＲｂ是真，ｂＲａ也真，叫做对称关系。同学

（２）如果ａＲｂ真，但ｂＲａ假，叫反对称关系。大于（３）如果ａＲｂ真，但ｂＲａ真假不明，叫非对称关系。喜欢从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？

1．父母关心子女。2．地球大于月亮

3．黄强和赵强是朋友。4．A命题等值于B命题。

5．语句甲和语句乙是矛盾的。6．这个三角形和那个三角形相似。

7．李白和杜甫是同时代人。8．王五终于起诉了张三。２、传递性（１）ａＲｂ真，ｂＲc真，且ａＲｃ也真，叫传递关系。大于（２）ａＲｂ真，ｂＲｃ真，但ａＲｃ假，叫反传递关系。父子（３）ａＲｂ真，ｂＲｃ真，但ａＲｃ真假不明，叫非假传递关系。同学

注意：回答关系判断的性质时，必须同时回答两个方面，即是否对称，是否传递。

从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？1．学生甲崇拜他的老师，他的老师崇拜著名作家A。

2．甲队战胜乙队，乙队战胜丙队。

3．操场A大于操场B，操场B大于操场C。

4．甲比乙长两岁，乙比丙长两岁。

5．SAP等值于SEP，SEP等值于（SIP）

6．我赞成你的意见，你赞成他的意见。

7．今年的产量比去年多一倍，去年的产量比前年多一倍。

8．张三信任李四，李四信任王五。

下列各句是什么关系命题1．社会存在决定社会意识。2．小方是大方的儿子，大方是老方的儿子。

3．2加2等于2乘2。4．A明星队被B联队战败，B联队被C俱乐部队战败。

5．篆书早于隶书和楷书。6．扬州在上海以北，上海在杭州以北。

7．我们都佩服学术上有成就的人。8．A支持B，B支持C。第四节模态判断

一、什么是模态判断？就是断定事物情况的必然性或可能性判断。如：明天可能下雨；２X２必然等于４。也就是包含模态词的判断。最常见的模态词两个：可能、必然.二、模态判断的总类模态判断分为四种：１、必然肯定模态判断：必然Ｐ／□Ｐ２、必然否定模态判断：必然非Ｐ／□ˉＰ３、可能肯定模态判断：可能Ｐ／

Ｐ４、可能否定模态判断：可能非Ｐ／

￣Ｐ注意：模态词的位置是可以变化的。逻辑方正图

□Ｐ反对关系

□ˉＰ

差矛矛差

等等盾盾

Ｐ下反对关系

￣Ｐ已知下列模态命题为真，请根据对当关系，指出其他三个模态命题的真假：

1．他可能没想到我要来。

2．H可能会考上大学。

3．小D必然不会失败。

4．明天必然会更好。

第四章判断〈二〉第三章讲的是简单的判断第四章讲的是复合判断第一节联言判断一、联言判断及其结构1、什么是联言判断就是断定几种情况同时存在的判断。如：黄山高且美这件衣服真是价廉物美2、联言判断的结构它由多个支判断加关联词组成，是一种复合判断。从结构上看。联言判断所包含的简单判断，叫联言支。把联言支连结起来的关联词，叫联言联项。最常见的关联词是：而且、并且、不但……而且、且、“也…也”注意：在很多时候，联言判断的关联词可以不出现。联言判断一般采用省略或简化形式：同主项：鲁迅是文学家和思想家同谓项：李白和杜甫都是诗人联言判断的表达形式是：p并且ｑ／p∧ｑ（合取）二、联言判断的真假联言判断的真假和联言支的真假有关一个真的联言判断，必须是它断定的几种情况都存在，也就是只有联言支都是真的，整个判断才是真的。但在实际思维中，有时调换联言支的顺序会改变原判断的意义。他不但是学生，而且是三好学生

真值表如下：真值表表明只有Ｐ、ｑ都真，整个判断才是真的。第二节选言判断一、选言判断及其结构（一）含义选言判断，又称析取判断，就是断定在若干事物情况中至少有一种情况存在的判断。例如：①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔，就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两匹马正拖着一车干草往山上爬。丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一起拉，把我们拉上人生的山顶。妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为我们两个中至少有一个是驴。——显然妻子也后悔了。②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。（二）结构选言判断也是由支判断和联结词构成的。选言判断的支判断，称作“选言支”。一个选言判断至少由两个选言支构成，多则不限。如，例①是由三个选言支构成；例②是由两个选言支构成。选言联结词，是构成选言判断的一个重要成份。如，例①中的“可能……可能……可能……”，例②中的“要么……要么……”，它们都是选言联结词。（三）选言判断的语言表达选言判断一般用选择复句（如，例②）和并列复句（如，例①）表达。有时也用单句表达。例如：③甲队或乙队获得冠军。④张三坐船或乘火车去大连。⑤甲、乙、丙三人中至少有一人读过这本书。（四）分类选言判断，按其联结词的逻辑特性不同，可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。二、相容选言判断（一）相容选言判断的含义和逻辑形式1．含义通俗地说，相容选言判断就是断定在若干事物情况中至少有一种情况存在，但不排除其他情况也存在。严格地说，一个选言判断是相容选言判断，当且仅当其联结词具有“使各个选言支相容”这一逻辑特性。所谓“各个选言支相容”是指各个选言支中至少有一个为真，而且不排除其他选言支也为真。汉语中具有这一逻辑特性的选言联结词有“或者”、“或”、“也许……也许……”、“可能……也可能……”等。例如：①胜者或因其强，或因其指挥无误。②一个人的不健康，或者是在生理上，或者是在心理上。③或者是他未讲清楚，或者是你未听清楚。下列语句表达的是同一个相容命题：1一个劳动者或是体力劳动者，或者是脑力劳动者。2一个劳动者既可能是体力劳动者，又可能是脑力劳动者。3一个劳动者，他不是体力劳动者，就是脑力劳动者。4一个劳动者既不是体力劳动者也不是脑力劳动者，这是不可能的。2．逻辑形式形式逻辑选取“或者”一词作为相容选言联结词的代表，并用符号“∨”表示。这样，含有两个选言支的相容选言判断的逻辑形式可表示为：p或者qp∨q（“∨”读作“或者”或“析取”）（二）相容选言判断同它的选言支之间的真假关系由于相容选言判断中的各个选言支至少有一个为真，也可以全部都真。因此，相容选言判断同它的选言支之间的真假关系可以表述为：如果其所包含的选言支中有一个、或两个、或三个……或全部是真的，那么该相容选言判断就是真的；只有其所包含的各个选言支都是假的，该相容选言判断才是假的。

上面的真值表揭示了相容选言判断这样一个逻辑特性：在一个相容选言判断中，只要有一个选言支为真，则整个判断必真；只有当各个选言支假，这个判断才假。

（1）在某高级饭店，一位客人就餐前把餐巾系在脖子上，一服务小姐上前：“先生，您是想刮胡子还是想理发。”（2）某金店被盗，侦察后得知如下情况：①甲、乙、丙之中至少有一个人是涉嫌者；②甲作案时，乙一定协同；③案发时，丙正在电影院看电影。问：谁一定是作案者?写出推导过程。三、不相容选言判断（一）不相容选言判断的含义和逻辑形式1．含义通俗地说，不相容选言判断就是断定在若干事物情况中有且仅有一种情况存在。严格地说，一个选言判断是不相容选言判断，当且仅当其联结词具有“使各个选言支不相容”这一逻辑特性。所谓“各个选言支不相容”，是指各个选言支中至少有一个为真，而且只能有一个为真。汉语中具有这一逻辑特性的选言联结词有“要么……要么……”、“或者……或者……二者必居其一”、“或者……或者……二者不可兼得”等。例如：一个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。2．逻辑形式形式逻辑选取“要么”一词作为不相容选言联结词的代表，并用符号“”表示。这样，含有两个选言支的不相容选言判断的逻辑形式可表示为：

.p∨q（“”读作“要么”或“不可兼析取”）（二）不相容选言判断同它的选言支之间的真假关系

由于不相容选言判断中的各个选言支中至少而且只能有一个为真，因此，不相容选言判断同它的选言支之间的真假关系可以表述为：如果其所包含的选言支中恰好有一个是真的，那么该不相容选言判断就是真的，如果其所包含的选言支都是假的，或者不止有一个选言支为真，那么该不相容选言判断就是假的。

用真值表表示为：.上面的真值表揭示了不相容选言判断这样一个逻辑特性：若一个不相容选言判断为真，且已知其中有一个选言支为真，则可推知其余的选言支皆为假；若一个不相容选言判断为真，且已知其中有一部分选言支为假，则可推知其余的另一部分选言支中有且仅有一个为真。四、理解和运用选言判断应注意的问题（一）区分两种选言判断的依据，只能是联结词的逻辑特性，而不能是与选言支所对应的客观事实情况例如：“这一次手术，张三或者生，或者死。”这一选言判断，如果根据其两个选言支所对应的客观事实情况，那么只能认定它是一个不相容选言判断。（二）两种选言判断中，不相容选言判断比相容选言判断断定得多；表达时要注意在语言形式上把两种选言判断区分开来不相容选言判断可以用相容选言判断来定义由此可见，不相容选言判断比相容选言判断断定得多。由此可见，不相容选言判断与相容选言判断具有差等关系。（三）表达选言判断要注意穷尽其选言支在思维实践中，两种选言判断的真假并不像其真值表所描述的那么简单，那么容易判定，因为它还涉及到选言支是否穷尽的问题。所谓“选言支穷尽”，是指一个选言判断的各个选言支反映了事物的所有可能情况；无论是相容选言判断，还是不相容选言判断都要求选言支穷尽。一位有间歇性精神失常的病人，甲院诊断为他不是患癔病，就是患癫痫病。经脑电图检验，未发现癫痫病变，于是断定他得癔病，并进行治疗。但经过一段时间的治疗，未愈。于是转院检查，发现他患的是功能性胰岛细胞病。①此人之死，或系自杀，或系他杀，或系自然病死，或系意外事故死亡，四者必居其一。选言支穷尽，因而它必然是一个真的选言判断。②林肯总统之死，要么系自然病死，要么系意外事故死亡。林肯总统之死，要么系自杀，要么系他杀。选言支不穷尽，但是真的选言判断。选言判断的选言支是否穷尽的问题，涉及判断的内容，因而不能成为形式逻辑的研究对象。但是，由于这个问题关系到选言判断的真假，从而关系到选言推理的正确与否，因此，我们必须予以重视。第三节假言判断

有一天，阿凡提在皇宫中的下房里坐着，和皇帝的侍卫官开玩笑说：“你两天以后就要死。”

事有巧合，两天以后那个侍卫官果真从马上摔下来死了。皇帝以为侍卫官是由于阿凡提这句不吉利的话才死的，一怒之下就准备把阿凡提绞死。皇帝派人去把阿凡提叫来，气急败坏地说：“你既然知道侍卫官什么时候死，那么，你自己什么时候死，知道吗？”

阿凡提听了皇帝这样的问话，又看到绞架上的索套已经结好，绞架下的士兵也已站好，知道皇帝要绞死他。他急中生智，镇定自若地回答：“夜里我看了星象，我知道我要比陛下早死两天。”

皇帝听了这话，脑子一转，想道：“如果现在我把阿凡提绞死，那么两天以后我的命也就保不住了。”他害怕了，下令把阿凡提放了第三节假言判断

一、假言判断及其结构1、什么是假言判断假言判断是断定某一事物情况存在是另一事物存在的条件的判断。也就是有条件的断定某一事物情况存在的判断。所以也叫条件判断。客观事物、现象之间存在着多种多样的联系，其中有一部分是条件联系。假言判断就是反映事物、现象之间条件联系的判断。它通常由假设复句和条件复句来表达。如：如果明天天晴，那么我们上山。假言判断的“假”，不是虚假，而是假定：2、假言判断的结构从结构上看，假言判断由三部分构成：作为条件的支判断，叫前件；作为推论的支判断，叫后件。用来连结前件、后件的关联词叫假言联项。在生活中，人们常常用到假言判断。3、假言判断的语言表达假言判断通常由假设复句和条件复句来表达。假言联结词，有时可以省略。例如：“瓜熟蒂落”、“唇亡齿寒”就是省略了联结项的充分条件假言判断。它们的完整形式是：“如果瓜熟，那么蒂就落”，“如果唇亡，齿就寒”。“认识错误，才能改正错误”，“有了适当的温度，才能孵出小鸡”等就是省略了部分联结项的必要条件假言判断。

4、假言判断的分类根据假言联结词所表示的前后件之间不同的条件关系，假言判断可以分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。

二、充分条件假言判断1、含义充分条件假言判断，是断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的充分条件的复合判断。特点是有前件必有后件，但无前件不一定无后件。(1)如果两手磨擦，那么就会生热。

(2)如果没有雨云，就不能下雨。

2.汉语表达(1)汉语联结词

用作充分条件假言判断的联结词的语词主要有“如果……那么……”、“若……则（就）……”、“只要……就……”、“当……便……”、“若……必……”、“假使……那么（就）……”、“要是……便……”、“即使（纵然）……也……”“一……就……”、“就”、“则”等。（“即使宰杀了雄鸡，天也还是要亮的。”“纵然宰杀了雄鸡，天也还是要亮。”“一旦把他们消失干净，鲜红的太阳照遍全球。”）

(2)汉语语言单位

复句：假设关系复句；条件关系复句；连锁关系复句；目的关系复句

单句：“骄傲自满就要落后。”

（3）注意一个规范的充分条件假言判断的语句形式都需要使用“如果……那么……”等类的连词，但并非所有使用“如果……那么……”等类连词的语句都表达充分条件假言判断。如：（1）如果说他在理论上一窍不通，那么他在干阴谋勾当方面却是很能干的。

（2）如果说新民主主义革命是中国革命的第一阶段，那么社会主义革命就是中国革命的第二阶段。

（1）（2）都是对举，只是说明后一分句之所以可以这么说，是顺承前句的那样说而来。它们修辞的产物。

3.逻辑形式充分条件假言判断选取“如果……那么……”这一语词作为联结词的代表，并用蕴涵符号“→”表示。这样，充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：

“如果p，那么q”或“p→q”（读作“p蕴涵q”）4.真值表充分条件假言判断内容上的真假，取决于其前件所反映的事物情况，事实上是不是其后件所反映的事物情况的充分条件。例如①如果主观不努力，那么学习成绩就会落后。

②只要年满18岁，就有选举权。例①是真判断。例②是假判断。对于充分条件，假言判断来说，只有前件真，后件假，整个判断才是假的

三、必要条件假言判断1．含义

必要条件假言判断，是断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的必要条件的复合判断。例如：①只有了解学生，才能教育学生。

②只有控制人口增长，才能解决资源短缺问题。特点是：无前件，必无后件，但有前件，不一定有后件。

2.汉语表达（1）汉语联结词

用作必要条件假言判断的联结词的语词，主要有“只有……才……”、“必须…才……”、“除非……才……”、“除非”、“才”等。（2）汉语语言单位

复句（常用条件关系复句）

单句：“了解学生才能教育学生”3.逻辑形式必要条件假言判断选取“只有……才”这一语词作为联结词的代表，并用逆蕴涵符号“←”表示。这样，必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：

“只有p，才q”或“p←q”（读作“p逆蕴涵q”）

4.真值表必要条件假言判断内容上的真假，取决于其前件所反映的事物情况事实上是不是其后件所反映的事物情况的必要条件。如果其前件所反映的事物情况是后件所反映的事物情况的必要条件，那么，该必要条件假言判断就是真的；否则，就是假的。如“只有物体受到摩擦，才会生热。”这就是一个假判断。必要条件假言判断逻辑上的真假，还可以通过其前后件的真假制约关系来加以分析。真值表如下

.对于必要条件的假言判断来说：只有前件假，后件真，整个判断才能假的。5.必要条件假言判断和充分条件假言判断的互换研究必要条件假言判断和充分条件假言判断的真值表所揭示的逻辑特性，就会发现p与q之间的条件关系是可以互相转换的，因而在某些充分条件假言判断和必要条件假言判断之间存在着等值关系。(1)当且仅当p是q的充分条件，则q是p的必要条件。用公式表示为：（p→q）←→（q←p）（“←→”读作“等值”）①“若要改变落后，就得认识落后”，可转换成“只有认识落后，才能改变落后”。

(2)当且仅当p是q的必要条件，则非p是非q的充分条件。用公式表示为：（p←q）←→（﹁p→﹁q）②“只有充分发扬民主，才能充分调动群众的积极性”，四、充分必要条件假言判断1．含义

充分必要条件假言判断，是断定某一事物情况的存在为另一事物情况存在的充分必要条件的复合判断。例如：①当且仅当一个三角形是等角的，则它是等边的。特点是：有前件，必有后件，无前件，必无后件。当且仅当得了冠军，才得金牌。2．汉语言表达（1）汉语联结词

用作充分必要条件假言判断的联结词的语词，主要有“当且仅当……则（才）……”、“如果……那么……，并且只有……才……”、“如果……就……，如果不……就不……”、“不……不……，若……则（必）……”、“只要并且只有……才……”、“只有而且只要……就……”（2）汉语语言单位

在语言形式上，充分必要条件假言判断通常用两个并列的假设复句，或一个假设复句加一个条件复句表达。

有时只用一个简单的复句表达。如：只要并且只有人犯我，我才犯人。

3．逻辑形式充分必要条件假言判断选取“当且仅当……则……”这一语词作为联结词的代表，并用等值符号“←→”表示。这样充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：

“当且仅当p，则q”或“p←→q”（读作“p等值q”）

4.真值表充分必要条件假言判断内容上的真假，取决于其前件所反映的事物情况事实上是不是其后件所反映的事物情况的充分必要条件。如果其前件所反映的事物情况是后件所反映的事物情况的充分必要条件，那么该充分必要条件假言判断就是真的；否则，就是假的。如，“只有并且只要老师教得好，学生就能学得好”就是一个假判断。充分必要条件假言判断逻辑上的真假，还可以通过其前后件的真假制约关系来加以分析。真值表如下：.对于充好必要条件假言判断来说：只有前件真，而后件假。或前件假，而后件真，整个判断才是假的5.充分必要条件假言判断自身的转换研究充分必要条件假言判断的真值表所揭示的逻辑特性就会发现，充分必要条件假言判断的前后件p与q的条件关系是可以互相转换的。即，当且仅当p是q的充分必要条件，则q也是p的充分必要条件。用公式表示为：

（p←→q）←→（q←→p）当且仅当马克思主义害怕批评，它才不是真理”，可转换成“当且仅当马克思主义不是真理，它才害怕批评

五、理解和运用假言判断应注意的问题1.区分三种假言判断，只能依据假言联结词，而不能依据其前后件所反映的两种事物情况事实上具有的条件关系。①只要他是为人民而死的，人民就会纪念他。

②只有一个三角形是等角的，它才是等边的。如果从客观实际看，“他为人民而死”是“人民会纪念他”的充分必要条件，“一个三角形等角”是“该三角形等边”的充分必要条件必须注意：一个表达了假言判断的语句，其中如果没有汉语联结词，那么它表达的一定是必要条件假言判断。如：

根深叶茂/种豆得豆（短语）人心齐，泰山移。2.在三种假言判断中，充分必要条件假言判断比其余两种断定得多；表达时要注意在语言形式上把这三种假言判断区分开来。充分必要条件假言判断断定的是充分条件假言判断和必要条件假言判断二者断定的总和。当人们对两种事物情况实际上是否具有充分必要条件关系还吃不准的情况下，为防止出差错，宁可作出一个充分条件假言判断或必要条件假言判断，而不作出一个充分必要条件假言判断。由于区分三种假言判断的依据是假言联结词，因此，当我们要表达某种假言判断时，务必注意准确选用好相应的假言联结词，以便在语言形式上把这种假言判断与其余两种假言判断区分开来。

3.前述真值表所反映的假言判断同它的前后件的真假关系，是撇开思维内容的，是仅仅从判断的形式结构角度考察的结果。

而在思维实践中，判断一个假言判断的真假，最终还是依据它的内容，即依据它所断定的两种事物情况之间的条件关系事实上是否存在。例如，下面几个假言判断，虽然其前、后件都是真的，因而在形式结构上也是真的，但却是没有意义的。

如果雪是白的，那么1999年澳门回归祖国。只有南极洲生活着企鹅，2+2才等于4。只有而且只要地球围绕太阳运行，1998年抗洪救灾就能获得胜利。下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：

1．逆水行舟，不进则退。【不是】

2，放开一点，你的课会上得更好。【充分】

3．除非遇到大刺激，她才会哭。【必要】

4．有正则有反。【充分】

5．不出成绩，绝不心甘。【不是】

6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。【充分】

将下列假言命题等值转换成其他假言命题，并写出转换式：

1．只有想得清楚，才能说得清楚。

2．如果言之无文，那么行而不远。

3．当且仅当你换夏装，他才换夏装。

4．只有非p，才q。

5．如果p，就非q。

6．当且仅当q，则非p。

第四节负判断一、负判断及其结构负判断就是否定一个判断的判断，也叫做判断的否定。如：“并非今天是周末”。从结构上看，负判断由一个支判断加关联词“并非”组成。

它的表达形式是：并非Ｐ。非Ｐ﹁Ｐ注意：负判断与原判断是矛盾关系。真值表如下二、性质判断的负判断所有判断都有相对的负判断把一个判断变成负判断的方法，就是在原判断前加“并非”，任何一个负判断都有它的等值判断。性质判断的负判断等值判断如下：１、并非ＳＡＰ等值于ＳＯＰ。﹁ＳＡＰ＝ＳＯＰ﹁Ａ＝Ｏ即：并非所有学生都是团员等于不是所有学生都是团员。２、并非ＳEＰ等值于ＳIＰ﹁ＳＥＰ＝ＳＩＰ﹁Ｅ＝Ｉ即：并非所有工人不是团员等于有些工人是团员。３、并非ＳIＰ等值于SEP﹁ＳＩＰ＝ＳＥＰ﹁Ｉ＝Ｅ即：并非有些狗是猫，＝所有狗都不是猫。４、并非ＳOＰ等值于ＳAＰ﹁ＳＯＰ＝ＳＡＰ﹁Ｏ＝Ａ即：并非有些金属不传电，＝所有金属都传电。以上四个等式，实际上是矛盾关系的反映，可见，矛盾关系用途甚广。５、并非某个Ｓ是Ｐ＝某个Ｓ不是Ｐ即：并非这辆车是永久车。＝这辆车不是永久牌的。６、并非某个Ｓ不是Ｐ＝某个Ｓ是Ｐ。即：并非屈原不是中国人。＝屈原是中国人。三、复合判断的负判断所有复合判断都有自己的负判断，而且都有与负判断相等值的判断，等值公式如下：

１、﹁（p∧ｑ）＝﹁p∨﹁ｑ如：并非又白又胖等值于或者不白或者不胖并非价廉物美＝或者价不廉或物不美并非文武双全＝