长方体和正方体的体积课件

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积前提测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽

55548362455

5834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？前提测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的体积单位有哪些呢？计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体体积单位的认识：1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面一个立体图形体积单位的认识：1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体(1)一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台小录音机的体积约是2();(3)运货集装箱的体积约是40();(4)常用的体积单位有:立方();立方();立方().立方厘米立方分米立方米厘米分米米(1)一块橡皮擦的体积约是8(长/厘米宽/厘米高/厘米小正方体的数量／个体积/厘米

４3112１２32212１２121112１２62112１２3长/厘米宽/厘米高/厘米小正方体的数1、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同,而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们摆得不同但都含有12个1立方厘米额小正方体。1、这些长方体有什么共同点?不同点?2、为什

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长4厘米

4除了表示4厘米长外,还表示一排摆了4个边长为1厘米的小正方体.432

3除了表示3厘米宽外,还表示摆了3排.

2除了表示2厘米高外,还表示摆了2层.一排摆了4个边长为1厘米的小正方体

一共摆了3排摆2层=一个几个小正方体宽3厘米高2厘米=长方体的体积××××观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米411体积：立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝长×宽×高你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米长方体的体积＝长×宽×高VaabbhhV＝abh长方体的体积＝长×宽×高VaabbhhV＝abh例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是多少？试一试：=7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米。V＝abh例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正新疆阿克苏市第四小学长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长aaaV=aaaV=a3新疆阿克苏市第四小学3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×例2：一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。例2：一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方1、长方体的体积=（）用字母表示V=（）达标测评：长×宽×高abh2、正方体的体积=（）用字母表示V=（）棱长×棱长×棱长a31、长方体的体积=（2、判断（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米.()333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米2、判断（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（3、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（1）长方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长呢？3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3、用1立方厘米的正方体摆成下（1）长方体的长、宽、高各是多3、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（2）它们的体积各是多少？3×2×5=6×5=30(cm3)6×3×2=18×2=36(cm3)3×3×3=9×3=27(cm3)3、用1立方厘米的正方体摆成下（2）它们的体积各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×3×4=36（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）2、写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x23厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×34、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？V=a3=303=30×30×30=27000（cm3）答:它的体积是27000立方厘米。4、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？V5、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？=4×1.7×1.8=12.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。V＝abh5、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，6、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？V＝abh=24×12×6=1728(立方厘米)1728×12=20736(立方厘米)答：12块这样有砖的体积是20736立方厘米。6、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块7、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：这块石料的体积是512立方分米，重1382.4千克。=83＝512(立方分米)V=a37、一块正方体石料，棱长8分米。512×2.7＝1382.4动动脑8、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3

262动动脑8、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分9、一个长方体水池，底面长12分米，宽６分米，如果要向这个池子里注入２分米高的水，需要水多少立方分米？=12×

6×

2=144（立方分米）答：需要１４４立方分米。V＝abh9、一个长方体水池，底面长12分米，宽６分米，如果要向这个池10、把６０立方分米水倒入棱长为５分米的正方体鱼缸里，水面离缸口还有几分米？60÷(5X5)=2.4（分米）５-2.4=2.6(分米)答：水面离缸口还有2.6分米．10、把６０立方分米水倒入棱长为５分米的正方体鱼缸里，水面离6cm6cm6cm5dm3dm4dm求下列图形的体积立方体的底面长方体的底面立方体＝6×6×6＝216立方厘米长方体＝５×３×４＝6０立方分米底面积长方体（或正方体）的体积＝底面积×高Ｖ＝Sh底面积长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。6cm6cm6cm5dm3dm4dm求下列图形的体积立方体的底面积／平方厘米

10

25

9高／厘米

8

6

7体积／立方厘米

10537.8长（正）方体填一填80150154.2底面积／平方厘米10259高／厘米8一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2长５米做一做2：Ｖ＝Sh=０.06×5＝0.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。长５米0.06m2一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。做一做1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。Ｖ＝Sh=５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。做一做1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它2、一块长方体铝块，体积是１２００立方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？=１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：这块铝块的长是１５厘米。80m2长？米由Ｖ＝Sh得h＝Ｖ÷S2、一块长方体铝块，体积是１２００立方厘米，横截面面积是８０3、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？=２×２×３＝１２（立方分米）答：这段钢块的重量是９３.６千克。７.８×１２＝９３.６（千克）长3分米V＝abh3、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积前提测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽

55548362455

5834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？前提测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的体积单位有哪些呢？计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体体积单位的认识：1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面一个立体图形体积单位的认识：1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体(1)一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台小录音机的体积约是2();(3)运货集装箱的体积约是40();(4)常用的体积单位有:立方();立方();立方().立方厘米立方分米立方米厘米分米米(1)一块橡皮擦的体积约是8(长/厘米宽/厘米高/厘米小正方体的数量／个体积/厘米

４3112１２32212１２121112１２62112１２3长/厘米宽/厘米高/厘米小正方体的数1、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什麽这些长方体的长、宽、高不同,而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们摆得不同但都含有12个1立方厘米额小正方体。1、这些长方体有什么共同点?不同点?2、为什

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长4厘米

4除了表示4厘米长外,还表示一排摆了4个边长为1厘米的小正方体.432

3除了表示3厘米宽外,还表示摆了3排.

2除了表示2厘米高外,还表示摆了2层.一排摆了4个边长为1厘米的小正方体

一共摆了3排摆2层=一个几个小正方体宽3厘米高2厘米=长方体的体积××××观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米411体积：立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝长×宽×高你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米长方体的体积＝长×宽×高VaabbhhV＝abh长方体的体积＝长×宽×高VaabbhhV＝abh例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是多少？试一试：=7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米。V＝abh例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正新疆阿克苏市第四小学长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长aaaV=aaaV=a3新疆阿克苏市第四小学3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×例2：一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。例2：一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方1、长方体的体积=（）用字母表示V=（）达标测评：长×宽×高abh2、正方体的体积=（）用字母表示V=（）棱长×棱长×棱长a31、长方体的体积=（2、判断（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米.()333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米2、判断（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（3、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（1）长方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长呢？3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3、用1立方厘米的正方体摆成下（1）长方体的长、宽、高各是多3、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（2）它们的体积各是多少？3×2×5=6×5=30(cm3)6×3×2=18×2=36(cm3)3×3×3=9×3=27(cm3)3、用1立方厘米的正方体摆成下（2）它们的体积各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×3×4=36（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）3×3×3=27（立方厘米）2、写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x23厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×34、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？V=a3=303=30×30×30=27000（cm3）答:它的体积是27000立方厘米。4、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？V5、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？=4×1.7×1.8=12.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。V＝abh5、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，6、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？V＝abh=24×12×6=1728(立方厘米)1728×12=20736(立方厘米)答：12块这样有砖的体积是20736立方厘米。6、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块7、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：这块石料的体积是512立方分米，重1382.4千克。=83＝512(立方分米)V=a37、一块正方体石料，棱长8分米。512×2.7＝1382.4动动脑8、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3

262动动脑8、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分9、一个长方体水池，底面长12分米，宽６分米，如果要向这个池子里注入２分米高的水，需要水多少立方分米？=12×

6×

2=144（立方分米）答：需要１４４立方分米。V＝abh9、一个长方体水池，底面长12分米，宽６分米，如果要向这个池10、把６０立方分米水倒入棱长为５分米的正方体鱼缸里，水面离缸口还有