2021年甘肃省定西市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年甘肃省定西市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

2.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

3.

4.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

5.（）

6.

7.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

10.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

11.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

12.

13.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

14.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

15.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

16.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

17.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

18.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

22.

23.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

24.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

25.

26.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

27.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

28.

29.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

30.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

36.

37.

38.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

39.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

40.

41.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

42.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

6.C

7.A

8.B

9.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

10.A

11.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

12.C

13.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

14.C

15.C

16.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

17.C

18.C

19.A

20.A

21.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

22.

23.

24.

25.26.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

27.m>2或m<-3

28.

29.x+y+l=0

30.

31.

32.

33.

34.35.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/