2021年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

3.A.A.7B.5C.3D.2

4.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

5.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

6.

7.

8.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

9.

10.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

11.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

12.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.函数:的值域为

16.

17.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

18.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

19.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

20.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

二、填空题(10题)21.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

22.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

23.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

24.

25.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

26.

27.

28.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

29.

30.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

34.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

35.

36.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

37.

38.

39.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

40.

41.

42.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

5.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10

6.A

7.D

8.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

9.A

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

16.B

17.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

18.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

19.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

20.C21.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）22.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

23.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

24.25.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

34.

35.

36.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

37.

38.(1)设等差数列