2021年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

4.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

5.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

6.

7.

8.

9.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=010.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

11.

12.

13.

14.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

15.

16.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论17.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

18.

19.

20.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10二、填空题(10题)21.

22.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

23.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

24.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

25.

26.

27.

28.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

29.

30.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

35.

36.

37.

38.

39.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

40.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

6.A

7.D

8.D

9.A

10.B

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

21.22.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

23.5024.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

25.

26.

27.

28.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

29.

30.

31.

32.

33.34.根据余弦定理得出

35.

36.

37.

38.

39.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的