2021年江苏省苏州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年江苏省苏州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

2.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

3.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

4.

5.

6.

7.

8.A.25B.10C.-25D.-10

9.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

10.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

11.

12.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

13.

14.

15.

16.

17.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

18.

19.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

20.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

二、填空题(10题)21.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

22.

23.

24.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

25.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

26.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

27.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

28.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

29.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

35.

36.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

37.

38.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

39.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

40.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

41.

42.问数列：

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

2.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A

8.A

9.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.D

19.B

20.B21.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

22.【答案】

23.24.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

25.2√3/3

26.927.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

28.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为