2021年四川省南充市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年四川省南充市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.

3.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种10.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

12.

13.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）14.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=015.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.516.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

17.

18.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

24.设=_____.

25.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

26.

27.

28.29.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

34.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

35.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

36.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

37.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

38.

39.40.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．41.

42.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.A

14.A

15.D

16.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

17.B

18.D

19.B

20.B

21.

22.

23.

24.-1

25.(x+1)^2+(y-4)^2=9

26.

27.

28.

29.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

30.

31.

32.

33.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(