2021-2022学年陕西省汉中市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年陕西省汉中市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

4.

5.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

6.

7.

8.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

9.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

10.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

11.

12.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

13.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

14.

15.

16.下列函数为奇函数的是（）

17.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

18.

19.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

20.

二、填空题(10题)21.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

22.

23.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

24.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

25.

26.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

27.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

35.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

36.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

37.

38.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

39.

40.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

41.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

42.

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

2.C

3.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

4.B

5.A

6.D

7.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

8.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

9.B

10.B

11.A

12.C

13.A

14.D

15.A

16.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

17.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

18.D

19.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

20.A

21.(0，3)或(0，-5)

22.

23.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

24.m>2或m<-3

25.

26.

27.

28.【答案】

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

39.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12