2021-2022学年江苏省连云港市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年江苏省连云港市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列函数中属于偶函数的是（）。3.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

4.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

5.

6.

7.

8.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

16.

17.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

18.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.119.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。25.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

26.

27.

28.

29.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

30.函数的定义域是_____。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？34.35.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

36.

37.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

38.(Ⅱ)△ABC的面积.

39.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

40.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

41.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

42.

参考答案

1.A

2.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

3.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

18.D

19.D

20.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

21.

22.

23.

24.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

25.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

26.

27.

28.【答案】

29.0.33

30.(1,2]

31.

32.33.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

34.35.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

36.

37.38.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

39.40.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)41.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程