大学理论力学考试工程学院试题

《理论力学》课程试题课程号：14122203

√考试考查

√AB卷

√闭卷开卷33.如图所示物块重P，物块受力为1题题号各题分数实得分数一15二16三13四14五14六13七总分阅卷教师15 1001．图示无重杆P1．图示无重杆P与BC连线平行，若以整体为研究对象，正确的受力图是()。A B C D等，则它们组成的平面任意力系()等，则它们组成的平面任意力系()。A过O 点的合力；B平衡；C力偶；D以上都不对Q，Q与法线夹角 25，PQ，物块与地面有摩擦，摩擦角 20，m则下列结论正确的( )。A非临界平衡；B临界平衡；C不平衡；D无法判断A时的角速度为，角加速度为，当基点为B时角速度为，角加 A B速度为

，则下列关系正确的是( )。BA ,

；B

,

；CAB,AB；DA,ABA B A B A B A B设汽车以匀速v通过图示路面A、B、C 三处时，汽车对P、P、PA B C

，则下列关系正确的是()。AP PA BP;CB P PA BP；CC P PP；二、填空题（2二、填空题（216分）1.a,受到作用力P，则力P对xy、z标轴之矩分别为M (F) M (F) 。xz2、图示均质板小圆是空心，2CABDP P PR、r、a均为已知，则板的重心是：x ，Cy 。C3m、2m的小球M3m、2m的小球M、M用长为l且不计重量的刚杆连接。M置于121光滑水平面上，刚杆与地面夹角60M。如果无初速释放、当小球水平距填向左或向)2M相对地面移动的14AB质量为4AB质量为m，长度为l，以角速度绕定轴O转动则杆的动量为P ；杆对于轴O的动量矩三、如图所示结构，尺寸、载三、如图所示结构，尺寸、载3P=qaAE(13分)R4OCvaOA4PAGEPAGE8杆的角速度 和角加速度。(14分)Rl滚轮圆心速度vA和加速度aA为已知，滚轮在直线轨道上（1）图示瞬时B（2）AB杆的角速度AB

和角加速度AB

。(14分)BBavA A45Ar和R，质量为m，对于其轴O的回转半径为，且2Rr，鼓轮在拉力F沿倾角为O加速度。(13分)AB的质量均为m，半径均为RAB作定轴转动，BC的质量也为m，绳子质量不计，且与B对滑动。系统初始静止。试求）物块C高度为hABC的2）轮A(15分)广东海洋大学2015——2016学年第一学期A卷标准答案及评分标准（每题3分，共15分）1.B 2.C 3. A 4.A 5.D（每空2分，共16分）33ar2 l331. Pa Pa0；2. ; 3. 向左s ;3 3P P4. e、 (R2g 2g（13分）

2e2

R2r2 3解：分析：ED为二力杆研究CD m 0 MN 2a0 （3分）D CN CM2N CM2a2qa22aqa（1分）ENNN qa（1分）ECDX0X PNA20（2分）C2Y0Y q2aN 20AC2（2分）9PAGEPAGE11 m 0 M Paq2aa0 （3分）A A 2 2 :得 XA2 1qa0.293qa Y 2 qa qa:2 2.707A M 3qa2 （1分）（（14分）解：1.COA杆上。v v vaer（1分）根据速度矢量图，v 0rv v（1分）eav（1分）veOCvR/sinvsin（1分）R2.求加速度：根据加速度合成定理：a atanaaeerac（2分）方向√√√√√大小√？√？√R v 2 v2，a a an，a e

sin

sin RR

sinRa vC r

0（2分）a投影至C

a方向：

cosane

sinate

cos （2分）a cosana e

sinate

cosata（（

ane

tan （2分）at得

av2sin/Rasinv2sin2（14分）解：AB作平面运动，瞬心在C （14分）解：AB作平面运动，瞬心在C 点。则vv ABCAAlsin45A2vlA（2分）v CBvcm/sBABA（2分）用基点法或投影法得出正确结果也给同样的分数。分）速度加速度矢量图画图正确要酌情给分。ABABA点为基点，B点的加速度为：a aBa aAat anBABA （2分）AanBAA；AB2 l2ABAB（2分）将加速度方程投影到Bxa cos45aBy轴上得：cos45an；a sin45atB 2 2

BAa sin45 （1分）A得：aB

a A 2

v2;Aat

v2; （3分）BA A l A2at 22 BA a

v2（2分）AB l l A l2 A画图正确要酌情给分。（13分）12解：鼓轮作平面运动，轴O沿斜面作直线运动：12PAGEPAGE15ma FFO

mgsin （4分）mFrFf

R （4分）aOm2am2aROFrFRf联立14，消去F，得fa OFR(Rr)mgR2sinm(R22)（3分）

R （2分）受力分析图正确酌情给分此题用动能定理求出正确也给全分。（15分）解：取整体为研究对象：（1）整个系统受外力做的功： Wmghmghcos60

1系统的动能：T 0系统的动能：T 0（1分）11 1 1 12AAT 2AAC2C

2 2

2( mv2 BBA2 2BBA

2)；3； vA v v T 3；，求得：

（5分）A B R A C 2 2 A对系统应用动能定理：

TW2；12；gh33 1 ghgh3mv22 A

0v

mgh（；解得：v22 Agh3R2gh3R2

3 ，vA ，

A ；B根据v2

Av2

R 3R ，两端对时间求导，得：

a g

，则：C A 3a a g