人教版六年级数学上册第5单元圆课件

第1课时圆的认识5圆RJ

六年级上册第1课时圆的认识5圆RJ六年级上册（1）圆的认识

（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（3）用圆设计美丽的图案1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测新课导入（1）圆的认识

（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆人教版六年级数学上册第5单元圆课件探究点1圆的认识观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有什么不同？探究点1圆的认识观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）第一组第二组第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）圆是由找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些物体上见到过圆？找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些物体上见到过圆？人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件探究点2圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（一）画圆你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？标准方法：用圆规画圆画一画探究点2圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只小试牛刀

用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。画法提示小试牛刀用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中·O圆心

半径

直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（二）认识圆的各部分名称用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。即圆规两脚间的距离·O圆心半径直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径学习要求：2.半径、直径的特征与关系（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径，看能画出多少条？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？

（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？学习要求：2.半径、直径的特征与关系（1）请同学们画一个任意O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。的半径相等，直径相等。等圆··O·O的半径相等，直径相等。等圆··O·OO•drrO•drrO•drrrO•drrrO•drrrO•drrrO•drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。O•drrd=r+rd=2rr=d÷2在同一个圆里，直径描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径的2倍。易错提示描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同知识拓展在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的几分之几。知识拓展在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。3.圆是轴对称图形把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对注意：直径不是对称轴，直径所在的直线才是。方法提示：圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。注意：直径不是对称轴，直径所在的直线才是。方法提示：

你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。4.圆的位置及大小影响因素

操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么5.确定圆心的方法方法一方法二直径是圆里面最长的线段。要点提示：对折画圆心（利用圆是轴对称图形）直径相交法（利用直径是最长线段）5.确定圆心的方法方法一方法二直径是圆里面最长的线段。要点提小试牛刀O6cmr=______3cm

看图填空。（选题源于教材P60第2题）d=______3cmO6cm小试牛刀O6cmr=______3cm看图填小试牛刀O10cmd=______10cm

看图填空。（选题源于教材P60第2题）O高3.5cmr=________3.5cm小试牛刀O10cmd=______10cm看1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？思考：答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。2.为什么井盖都要做成圆的？1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？思考：答：圆形物探究点2用圆设计美丽的图案你会画吗？试一试吧！探究点2用圆设计美丽的图案你会画吗？1.先画出一个圆1.先画出一个圆2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心

的半圆4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆小试牛刀

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

（选题源于教材P59）小试牛刀请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。(1)连接(

)和(

)任意一点的线段叫做半径，一般用字母(

)表示。(2)通过(

)并且(

)的线段叫做直径，一般用字母(

)表示。圆心圆上r圆心两端都在圆上d夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。圆心圆上r(3)在同一圆中，可以画(

)条半径，(

)条直径；所有的半径都(

)，所有的直径都(

)。(4)圆的位置由(

)决定，圆的大小由(

)决定。无数无数相等相等圆心半径(3)在同一圆中，可以画()条半径，()条直径(1)如上左图，圆的直径是(

)cm，圆的半径是(

)cm。(2)如上右图，梯形的高是(

)m，上底是(

)m。2．看图填空。1054.59(1)如上左图，圆的直径是()cm，圆的半径是()c3．填表。81.86.255.43．填表。81.86.255.44．画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条（）条无数无数4．画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条（）条（）条21（）条（）条215．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心O′的位置。O’（7,2）5．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。 (

)(2)两端都在圆上的线段就是直径。 (

)(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。(

)(4)直径是圆内最长的线段。 (

)易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）7．判断。(对的画“√辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。圆的认识：1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆的认识Thankyou!Thankyou!第2课时圆的周长5圆RJ

六年级上册第2课时圆的周长5圆RJ六年级上（1）圆的周长的测量方法

（2）圆的周长计算公式的推导及应用

（3）应用圆的周长公式解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）圆的周长的测量方法

（2）圆的周长计算公式的推导及应用长方形、正方形周长各指什么？长方形、正方形周长各指什么？探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长是什么？它的大小与什么有关？围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法一：绳绕法请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法一：绳绕人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线的长度即为圆的周长思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。回头看：测量圆的周长的两种方法有什么共同点？这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直（保留两位小数）（保留两位小数）π≈3.14，不能写π=3.14易错点圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（一）认识圆周率π≈3.14，不能写π=3.14易错点圆的周长除以直径的商1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径=圆周率（π）推导出计算圆的周长的公式吗？圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？C=πd因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径=圆周率人教版六年级数学上册第5单元圆课件圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。绕线滚动可测量，化曲为直变简单。周长直径商不变，圆周率π到眼前。乘除关系变一变，周长公式便出现。圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。知识拓展：由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。知识拓展：由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大小试牛刀

求下面各圆的周长。（选题源于教材P64做一做第1题）2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）小试牛刀求下面各圆的周长。（选题源于教材P64做一做第1题夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。(1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(

)。(2)圆的(

)和它的(

)的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做(

)，用字母(

)表示，它大约等于(

)。周长周长直径圆周率π3.14夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。周长周长直2．判断。(1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (

)(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (

)(3)π是一个无限不循环小数。 (

)2．判断。3．填一填。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，那么这个圆的周长是(

)厘米。(2)一个圆的直径是5厘米，它的周长是(

)厘米。25.1215.73．填一填。25.1215.74．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．16A4．选择。A(2)小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，小圆的周长是大圆周长的(

)A.B.C.D.(3)一个圆，如果半径增加1分米，那么周长增加(

)分米。A．2B．πC．2πD．3πAC(2)小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，小圆的周长是大圆周长5．解决问题。(1)学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一周，她走了多少米？3.14×2.5×2＝15.7(米)答：小丽绕花坛走一周，她走了15.7米。5．解决问题。3.14×2.5×2＝15.7(米)(2)车轮滚动一周前进了多少米？3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米)答：车轮滚动一周前进了2.198米。(2)车轮滚动一周前进了多少米？3.14×70＝219.8((3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽树多少棵？3.14×40×2÷6.28＝40(棵)答：一共可以栽树40棵。(3)在一个半径是40米的圆形池塘周围栽树，每隔6.28米栽易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）6．求下面图形的周长。3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长外，还有下方的一条直径长度。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）6．求下面图形的周长。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？Thankyou!Thankyou!第3课时应用圆的周长解决问题5圆RJ

六年级上册第3课时应用圆的周长解决问题5圆RJ（1）运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。（2）渗透转化的方法解决实际问题。1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问看图填空。正方形的周长是()cm。圆的周长是()cm。其中一个圆的周长是()cm。长方形的周长是()cm。164π3π21看图填空。正方形的周长是()cm。其中一个圆的周C=πdC=2πr圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr圆的周长=直径×圆周率探究点1应用圆的周长公式解决实际问题这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？（1）已知半径求圆的周长的实际问题探究点1应用圆的周长公式解决实际问题这辆自行车后轮轮胎的半2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1000÷2.07≈483（圈）1km＝1000m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。C＝2πr2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1（2）求半圆形的周长请你用手指一指这个半圆的周长是哪一部分？求下面半圆形的周长。答：半圆形的周长是10.28cm。r=2cm（2）求半圆形的周长请你用手指一指这个半圆的周长是哪一部分？归纳总结半圆形的周长的计算公式是C半圆形=πd＋d或C半圆形=πr＋2r(半圆形的周长≠圆周长的一半)。归纳总结半圆形的周长的计算公式是C半圆形=πd＋d或（3）已知周长求圆的半径或直径这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。（3）已知周长求圆的半径或直径这个圆桌面的直径是多少？我用卷教你一招1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式d=C÷π来求。2.已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求。教你一招1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式请你用手指一指这个图形的周长是哪一部分？想一想：它的周长可以怎样计算更简便？3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm）答：这个图形的周长是31.4cm。5cm(4)用转化的方法解决组合图形的周长问题。请你用手指一指这个图形的周长是哪一部分？3.14×5×2÷2教你一招求组合图形的周长时，先把组合图形的轮廓用笔描出来，然后确定由哪几条曲线或线段组成，通过分解或组合计算出所求问题的结果。教你一招求组合图形的周长时，先把组合图形的轮廓用笔描出来，用转化的方法解决组合图形的周长问题。求阴影部分的周长。阴影部分的图形不规则，该如何计算呢？用转化的方法解决组合图形的周长问题。求阴影部分的周长。阴影部AB阴影部分的周长=大半圆的周长+圆A的周长+圆B的周长AB阴影部分的周长=大半圆的周长+圆A的周3.14×(3+5)÷2＝12.563.14×3÷2＝4.713.14×5÷2＝7.8512.56+4.71+7.85＝25.12答：阴影部分的周长为25.12。3.14×(3+5)÷2＝12.56用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。可以转化成求什么呢？用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。直径均为1dm的4根管子可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。3.14×1+4×1=7.14(dm)答：金属带的长度为7.14dm。可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和小试牛刀看图填空。（选题源于教材P66练习十四第7题）

正方形的周长是（）cm，圆的周长是（）cm。其中一个圆的周长是（）cm，长方形的周长是（）cm。1612.569.4221小试牛刀看图填空。（选题源于教材P66练习十四第7题）正方夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？（选题源于教材P66练习十四第8题）答：这个圆的半径是12.5厘米夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1.在一个周长为102.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？（选题源于教材P66练习十四第9题）答：需要木条2.785米。2.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正

方形的边长为20m，四周是半圆，这个街

心花园的周长是多少米？3.14×20×2＝125.6（米）答：这个街心花园的周长是125.6米。3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正3.4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？（选题源于教材P66练习十四第11题）35.98cm49.98cm77.98cm4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？Thankyou!Thankyou!第4课时圆的面积计算公式的推导及应用5圆RJ

六年级上册第4课时圆的面积计算公式的推导及应用5圆RJ（1）圆的面积计算公式的推导

（2）已知圆的半径（直径）求圆的面积1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）圆的面积计算公式的推导

（2）已知圆的半径（直径）求圆2米

在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？2米在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两探究点1圆的面积计算公式的推导圆所占平面的大小叫做圆的面积。什么是面积？圆的面积是指哪一部分的大小？探究点1圆的面积计算公式的推导圆所占平面的大小叫做圆的面积推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高这个方法叫做“割补法”平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？推导过程：长方形的面积=长×宽平想一想：

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？

利用手中的学具，小组内合作学习完成。想一想：四等分四八等分八十六等分十六等分三十二等分三以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似（)，长近似于()。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，体现了极限思想。所谓极限思想是指用极限的概念分析和解决问题的一种数学思想。把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方探究点2已知圆的半径（直径）求圆的面积从题目中你都知道了什么？圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。探究点2已知圆的半径（直径）求圆的面积从题目中你都知道了什归纳总结：圆的面积计算公式的应用：1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半径，再根据S＝πr2

计算圆的面积。即。2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π求出半径，再根据S＝πr2

计算圆的面积。即

。归纳总结：圆的面积计算公式的应用：小试牛刀

一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。（选题源于教材P68做一做第1题）小试牛刀一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方2.根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2dm（2）直径10cm3.14×22=3.14×4=12.56（dm2）3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）2.根据下面所给的条件，求圆的面积。3.14×22=3.14易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？不对，周长和面积不能比。辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）“半径2厘米的圆，它的夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．将一张圆形纸片沿着直径平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，如下图所示。

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个(

)。长方形夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．将一张圆形纸片沿着(1)这个长方形的长相当于圆的(

)，长方形的宽相当于圆的(

)，拼成的长方形的面积等于圆的(

)。(2)因为长方形的面积＝长×宽，相当于圆的(

)×(

)，所以圆的面积公式用字母表示是S＝(

)×(

)＝(

)。周长的一半半径面积周长的一半半径πrrπr2(1)这个长方形的长相当于圆的()，长方2．填一填。(1)一个圆的半径是20cm，它的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。(2)在一张边长是4dm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(

)dm2。(3)一个圆的周长是37.68cm，这个圆的面积是(

)cm2。125.6125612.56113.042．填一填。125.6125612.56113.043．根据公式计算圆的面积。S＝πr2

≈3.14×32

＝28.26(dm2)≈3.14×

＝78.5(cm2)3．根据公式计算圆的面积。≈3.14×32≈3.4．解决问题。(1)一挂钟的分针长15cm，从2时到3时，分针扫过的面积是多少平方厘米？3.14×152＝706.5(cm2)答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。4．解决问题。3.14×152＝706.5(cm2)(2)一个圆形舞台的直径是18m，这个圆形舞台的面积是多少平方米？3.14×(18÷2)2＝254.34(m2)答：这个圆形舞台的面积是254.34平方米。(2)一个圆形舞台的直径是18m，这个圆形舞台的面积是多少(3)一个圆的周长是12.56m，它的面积是

多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56（m2）答：它的面积是12.56平方米。(3)一个圆的周长是12.56m，它的面积是12.5(4)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。(4)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多这节课你学到了什么本领？这节课你学到了什么本领？Thankyou!Thankyou!第5课时圆环的面积5圆RJ

六年级上册第5课时圆环的面积5圆RJ六年级上册1.使学生理解并学会用已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法。2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会运用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力。1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入1.使学生理解并学会用已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法回忆昨天的知识点。圆的面积计算公式S=πr²回忆昨天的知识点。圆的面积计算公式S=πr²探究点1求圆环的面积什么叫圆环？在大圆中间挖去一个同心小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。外圆内圆•环宽rOR探究点1求圆环的面积什么叫圆环？在大圆中间挖去一个光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。我是这样想的……还可以这样计算……3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝1归纳总结：圆环的意义及圆环面积的计算方法：1.圆环的意义：大圆中间挖掉一个小圆，剩下部分就是圆环。2.圆环的面积计算公式：如果用R表示外圆

径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，则：S=πR2-πr2或S=π（R-r）2

。归纳总结：圆环的意义及圆环面积的计算方法：小试牛刀

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（选题源于教材P68做一做第2题）小试牛刀一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884m²。3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．求环形面积。(1)想：环形面积＝(

)面积－(

)面积大圆小圆3.14×(42－22)＝37.68(cm2)夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．求环形面积。大圆小(2)3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝235.5(cm2)(2)3.14×[(20÷2)2－(10÷2)2]＝2.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。（选题源于教材P72练习十五第7题）2.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。（选题源于教材P3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。（选题源于教材P72练习十五第6题）3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。（1）已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，这块玉璧的面积是多少？3.14×[(18÷2)2-(6÷2)2]＝3.14×(81-9)＝3.14×72＝226.08(cm2)

答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。4.解决问题（1）已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，这块玉（2）有一种环形机器零件，外圆半径是4cm，内圆直径是6cm，这个环形机器零件的横截面的面积是多少平方厘米？3.14×[42－(6÷2)2]＝21.98(cm2)答：这个环形机器零件的横截面的面积是21.98平方厘米。（2）有一种环形机器零件，外圆半径是4cm，内圆直径是6（4）有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？（选题源于教材P74练习十五第16题）在周长相等时，围成圆的面积最大。（4）有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）（3）在一个半径是8m的图形水池周围修一条3m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？3.14×[(8＋3)2－82]＝178.98(m2)答：这条小路的面积是178.98平方米。辨析：草图如右所示，面积不应该是内圆的面积，而应该是大圆的面积减去小圆的面积。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）（3）在一个半径是8这节课你学到了什么本领？这节课你学到了什么本领？Thankyou!Thankyou!第6课时外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积5圆RJ

六年级上册第6课时外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测情境导入解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。中国的天圆地方学说虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计探究点解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？探究点解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。从图（1）可以看出：4－3.14＝0.86（m²）3.14×3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1m时，和前面的结果完全一致。右图：左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方底a＝直径d高h＝半径r圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积外方内圆外圆内方（2r）²－3.14×r²＝0.86r²底a＝直径d高h＝半径r圆的面积－正方形的面积正方形的面积－小试牛刀

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）

（选题源于教材P70做一做）小试牛刀右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。(1)在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的(

)。边长夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。边长(2)在一个长12cm，宽8cm的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是(

)cm，周长是(

)cm，面积是(

)cm2。(3)在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形面积的比是(

)。1230.8456.52157∶200(2)在一个长12cm，宽8cm的长方形内画一个最大的半2．计算阴影部分面积。4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)(1)(2)(5×2)2－3.14×52＝21.5(m2)2．计算阴影部分面积。4×4－3.14×(4÷2)2(1)((3)

(4)

3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2＝20.52(cm2)3.14×(6÷2)2－6×6÷2＝10.26(dm2)(3)(4)3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷4．解决问题（1）在一块边长为20cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)答：剩余铁片的面积是86平方厘米。4．解决问题202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)(2)如下图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。(2)如下图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长（3）在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。（3）在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）3.选一选下面三个正方形的边长都是4cm，阴影部分的面积相比，(

)。A．第一个大B．第二个大C．第三个大D．一样大D易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）3.选一选D辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面

积为0.86r2。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆

的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间

部分的面积为1.14r2。1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。Thankyou!Thankyou!第7课时扇形的认识5圆RJ

六年级上册第7课时扇形的认识5圆RJ六年级上扇形的认识1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测情境导入扇形的认识1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂各种各样美丽的扇形图案：

生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案，它们不仅造型美观，里面还蕴藏着很多的数学奥秘，接下来让我们一起探索吧！各种各样美丽的扇形图案：生活中随处可见许多的探究点

扇形的认识1.什么是弧？应怎样读写？2.什么是扇形？3.什么是圆心角？4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系？有什么关系？扇形与圆之间有怎样的关系？5.扇形与三角形有什么异同点？自学提纲：探究点扇形的认识1.什么是弧？应怎样读写？自学提纲：ABO圆心角半径半径弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。ABO圆心角半径半径弧图上A、B两点之间的部分一条弧和经过这在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？我发现扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形是它所在圆的一部分在同一个圆中扇形的大小与扇形的圆心角和半径的大小有关。必须在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形才越大。易错点在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？我发现180°90°以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？360×＝90（度）180°90°以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。以半圆为弧扇形与三角形有什么异同点？扇形与三角形有什么1.三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。2.三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是曲线。3.三角形内有三个角，扇形内只有一个角。1.三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形两条半径交点（即圆心）和弧中心的直线就是它的对称轴。扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。归纳总结：（讲解源于《点拨》）扇形和圆心角：1.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。2.圆心角的度数：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。圆心角相同的扇形，半径越长，扇形越大。归纳总结：（讲解源于《点拨》）扇形和圆心角：一弧两半径围成，这种图形叫扇形。半圆也算是扇形，扇形是圆一部分。一弧两半径围成，这种图形叫扇形。小试牛刀1.指出下列物体中的扇形。（选题源于教材P76第1题）小试牛刀1.指出下列物体中的扇形。（选题源于教材P76第1ABCDOOOO2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ABCDOOOO2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(

)里画“”。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．下面图形中阴影部分2．填一填。(1)如图，圆上A、B两点之间的部分叫做(

)，读作(

)；图中阴影部分是(

)；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做(

)。弧弧AB扇形圆心角2．填一填。弧弧AB扇形圆心角(2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的(

)的大小有关。(3)以半圆为弧的扇形的圆心角是(

)，以

圆为弧的扇形的圆心角是(

)，以

圆为弧的扇形的圆心角是(

)。圆心角180°90°45°(2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的()的大小3．画一个半径为1.5cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心角为60°的扇形。3．画一个半径为1.5cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心角4．求下面扇形的周长与面积。周长：2×3.14×4×＋4×2＝14.28(cm)面积：3.14×42×＝12.56(cm2)4．求下面扇形的周长与面积。周长：2×3.14×4×易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）5．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对吗？为什么？不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）5．“圆心角越大，扇形这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。扇形的认识：1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；扇Thankyou!Thankyou!第1课时圆的认识5圆RJ

六年级上册第1课时圆的认识5圆RJ六年级上册（1）圆的认识

（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（3）用圆设计美丽的图案1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测新课导入（1）圆的认识

（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆人教版六年级数学上册第5单元圆课件探究点1圆的认识观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有什么不同？探究点1圆的认识观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）第一组第二组第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）圆是由找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些物体上见到过圆？找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些物体上见到过圆？人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件探究点2圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（一）画圆你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？标准方法：用圆规画圆画一画探究点2圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只小试牛刀

用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。画法提示小试牛刀用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中·O圆心

半径

直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（二）认识圆的各部分名称用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。即圆规两脚间的距离·O圆心半径直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径学习要求：2.半径、直径的特征与关系（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径，看能画出多少条？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？

（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？学习要求：2.半径、直径的特征与关系（1）请同学们画一个任意O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。的半径相等，直径相等。等圆··O·O的半径相等，直径相等。等圆··O·OO•drrO•drrO•drrrO•drrrO•drrrO•drrrO•drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。O•drrd=r+rd=2rr=d÷2在同一个圆里，直径描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径的2倍。易错提示描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同知识拓展在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的几分之几。知识拓展在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。3.圆是轴对称图形把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对注意：直径不是对称轴，直径所在的直线才是。方法提示：圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。注意：直径不是对称轴，直径所在的直线才是。方法提示：

你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。4.圆的位置及大小影响因素

操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么5.确定圆心的方法方法一方法二直径是圆里面最长的线段。要点提示：对折画圆心（利用圆是轴对称图形）直径相交法（利用直径是最长线段）5.确定圆心的方法方法一方法二直径是圆里面最长的线段。要点提小试牛刀O6cmr=______3cm

看图填空。（选题源于教材P60第2题）d=______3cmO6cm小试牛刀O6cmr=______3cm看图填小试牛刀O10cmd=______10cm

看图填空。（选题源于教材P60第2题）O高3.5cmr=________3.5cm小试牛刀O10cmd=______10cm看1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？思考：答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。2.为什么井盖都要做成圆的？1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？思考：答：圆形物探究点2用圆设计美丽的图案你会画吗？试一试吧！探究点2用圆设计美丽的图案你会画吗？1.先画出一个圆1.先画出一个圆2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心

的半圆4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆小试牛刀

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

（选题源于教材P59）小试牛刀请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。(1)连接(

)和(

)任意一点的线段叫做半径，一般用字母(

)表示。(2)通过(

)并且(

)的线段叫做直径，一般用字母(

)表示。圆心圆上r圆心两端都在圆上d夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填一填。圆心圆上r(3)在同一圆中，可以画(

)条半径，(

)条直径；所有的半径都(

)，所有的直径都(

)。(4)圆的位置由(

)决定，圆的大小由(

)决定。无数无数相等相等圆心半径(3)在同一圆中，可以画()条半径，()条直径(1)如上左图，圆的直径是(

)cm，圆的半径是(

)cm。(2)如上右图，梯形的高是(

)m，上底是(

)m。2．看图填空。1054.59(1)如上左图，圆的直径是()cm，圆的半径是()c3．填表。81.86.255.43．填表。81.86.255.44．画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条（）条无数无数4．画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条（）条（）条21（）条（）条215．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心O′的位置。O’（7,2）5．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。 (

)(2)两端都在圆上的线段就是直径。 (

)(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。(

)(4)直径是圆内最长的线段。 (

)易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）7．判断。(对的画“√辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。圆的认识：1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆的认识Thankyou!Thankyou!第2课时圆的周长5圆RJ

六年级上册第2课时圆的周长5圆RJ六年级上（1）圆的周长的测量方法

（2）圆的周长计算公式的推导及应用

（3）应用圆的周长公式解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）圆的周长的测量方法

（2）圆的周长计算公式的推导及应用长方形、正方形周长各指什么？长方形、正方形周长各指什么？探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长是什么？它的大小与什么有关？围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法一：绳绕法请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法一：绳绕人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件人教版六年级数学上册第5单元圆课件方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线的长度即为圆的周长思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。回头看：测量圆的周长的两种方法有什么共同点？这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直（保留两位小数）（保留两位小数）π≈3.14，不能写π=3.14易错点圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（一）认识圆周率π≈3.14，不能写π=3.14易错点圆的周长除以直径的商1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径=圆周率（π）推导出计算圆的周长的公式吗？圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？C=πd因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径=圆周率人教版六年级数学上册第5单元圆课件圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。绕线滚动可测量，化曲为直变简单。周长直径商不变，圆周率π到眼前。乘除关系变一变，周长公式便出现。圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。知识拓展：由C